Cực tiểu hóa sai lệch kích thước theo phương pháp Taguchi khi phay trên trung tâm gia công CNC

cắt gồm tốc độ quay, lượng chạy dao 
và chiều sâu cắt với các tương tác cặp, tương tác ba giữa chúng với sai lệch kích thước và xác định được 
chế độ cắt tối ưu cục bộ (trong phạm vi khảo sát) có sai lệch kích thước nhỏ nhất khi phay trên máy CNC. 
Từ khóa: Cực tiểu hóa; Sai lệch kích thước; Taguchi; Tốc độ quay; Lượng chạy dao; Chiều sâu cắt; Trung 
tâm gia công CNC.
1. Đặt vấn đề
Việc nghiên cứu cực tiểu hóa sai lệch kích 
thước theo phương pháp Taguchi khi phay trên trung 
tâm gia công CNC, làm giảm số lượng thực nghiệm, 
nâng cao độ chính xác gia công và xây dựng mối 
quan hệ giữa chế độ cắt gồm tốc độ quay, lượng 
chạy dao và chiều sâu cắt với các tương tác cặp, 
tương tác ba giữa chúng với sai lệch kích thước, 
do đó nâng cao chất lượng làm việc của các chi tiết 
máy và nâng cao năng suất gia công. Đây là vấn đề 
cần được quan tâm nghiên cứu trong lĩnh vực cơ khí 
chế tạo máy.
2. Cơ sở phương pháp nghiên cứu
2.1. Hàm tổn thất Taguchi [1]
Mục tiêu của phương pháp Taguchi là để 
giảm chi phí cho nhà sản xuất và xã hội từ thay 
đổi trong quá trình sản xuất. Tiến sỹ Taguchi (Nhật 
Bản) xác định sự khác biệt giữa giá trị mục tiêu về 
các đặc tính hiệu suất của một quá trình τ và các giá 
trị đo được y, như một hàm tổn thất:
.l y k yc 2x= -^ ^h h (1)
Trong đó: k Cc 2D= - Hằng số. 
Nếu hàm mục tiêu là để thực hiện cực tiểu 
hóa giá trị đặc trưng, thì hàm tổn thất được xác định 
như sau: 
l(y) = k
c
.y2 (2)
Trong đó: 0x = 
Nếu hàm mục tiêu là để thực hiện cực đại 
hóa giá trị đặc trưng, thì hàm tổn thất được xác định 
như sau:
l y y
kc
2=^ h (3)
2.2. Thiết kế thực nghiệm Taguchi [1]
Tiến sỹ G.Taguchi (Nhật Bản) đã phát triển 
phương pháp thiết kế các thực nghiệm, để nghiên 
cứu biện pháp xác định các thông số khác nhau ảnh 
hưởng đến giá trị trung bình và phương sai (average 
value and variances) của đặc tính hiệu suất quá 
trình, xác định xem quá trình này hoạt động tốt như 
thế nào. Thiết kế thực nghiệm bởi Taguchi đề xuất 
liên quan đến việc sử dụng các ma trận trực giao để 
tổ chức các thông số ảnh hưởng đến quá trình và các 
mức, mà tại đó chúng sẽ được thay đổi, nó cho phép 
để thu thập các dữ liệu cần thiết để xác định các yếu 
tố ảnh hưởng đến hầu hết chất lượng sản phẩm với 
một số lượng tối thiểu của thí nghiệm, do đó tiết 
kiệm thời gian và nguồn lực. Phân tích phương sai 
trên các dữ liệu thu thập được từ các thiết kế thực 
nghiệm Taguchi, có thể được sử dụng để chọn các 
giá trị thông số mới nhằm tối ưu hóa các đặc tính 
hiệu suất.
Việc lựa chọn ma trận trực giao được thực 
hiện theo phương pháp Taguchi, được lựa chọn phụ 
thuộc vào số thông số nghiên cứu, các mức ảnh 
hưởng của chúng và được trình bày trong Bảng 1.
Từ hàm tổn thất Taguchi, để cực tiểu hóa 
hàm mục tiêu và xác định ảnh hưởng cho từng biến 
ở đầu ra, giá trị tỷ lệ tín hiệu nhiễu S/N, cần phải 
tính toán cho mỗi thí nghiệm theo biểu thức (4). 
/ logS N n y10
1
i i i
i
u
2
1
h = =-
=
c m/ (4)
Trong đó:
n - Số lặp lại thí nghiệm.
yi - Giá trị hàm mục tiêu đối với một thí 
nghiệm.
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 10/Tháng 6 - 2016 Journal of Science and Technology 9
Bảng 1. Thiết kế Taguchi
Trong Bảng 1:
n - Số thí nghiệm;
k - Số thông số ảnh hưởng.
2, 3, 4, 5 (mẫu số) - Số mức ảnh hưởng của 
thông số. 
Chú ý rằng, trong ma trận được lựa chọn, 
nếu số thông số ảnh hưởng nhỏ hơn k, có thể bỏ bớt 
các cột trong ma trận đó.
Trong thực nghiệm ở đây, gồm có các mức 
ảnh hưởng đến nhám bề mặt I = 3; các yếu tố ảnh 
hưởng đến nhám J = 3; số lần thử nghiệm K = 3; số 
lần lặp các điểm thiết kế L = 3.
Suy ra, sử dụng ma trận trực giao L3
9 , do 
chỉ có 3 thông số công nghệ được khảo sát, do đó 
có thể bỏ cột P4. 
2.3. Phân tích phương sai [1]
Phân tích phương sai (analysis of variance 
- ANOVA) là kỹ thuật thống kê được sử dụng khi 
muốn so sánh các giá trị trung bình của từ ba nhóm 
trở lên, được dựa trên các giá trị trung bình của các 
mẫu quan sát từ các nhóm này và thông qua kiểm 
định giả thuyết để kết luận về sự bằng nhau của các 
giá trị trung bình này.
Trong nghiên cứu, phân tích phương sai được 
dùng như là một công cụ để xem xét ảnh hưởng của 
một hay một số yếu tố nguyên nhân (định tính) đến 
một yếu tố kết quả (định lượng).
Kỹ thuật này chia phương sai của một quan 
sát (observation) thành hai phần: 
Phương sai giữa các nhóm (between groups); 
Phương sai nội nhóm (within group).
Do phương sai là độ phân tán tương đối của 
các quan sát so với giá trị trung bình, nên việc phân 
tích phương sai giúp so sánh các giá trị trung bình 
dễ dàng (bên cạnh việc so sánh các phương sai).
Để phân tích phương sai cần xác định một số 
các thông số dưới dây (công thức và kết quả trong 
Bảng 5): 
Tổng các sai lệch bình phương toàn bộ mẫu 
- SST
Tổng các sai lệch bình phương giữa các 
nhóm - SSB
Tổng các sai lệch bình phương trong mỗi 
nhóm - SSW
Sai lệch bình phương trung bình toàn bộ 
mẫu - MST
Sai lệch bình phương trung bình giữa các 
nhóm - MSB
Sai lệch bình phương trung bình trong từng 
nhóm - MSW
Kiểm định F- test (F - Fisher): 
F test MSW
MSB- = (5)
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology10 Khoa học & Công nghệ - Số 10/Tháng 6 - 2016
3. Thực nghiệm và phân tích kết quả nghiên cứu
3.1. Bài toán nghiên cứu
Cực tiểu hóa sai lệch kích thước theo phương 
pháp Taguchi với các thông số chế độ cắt gồm tốc 
độ quay n, lượng chạy dao S và chiều sâu cắt t khi 
phay trên trung tâm gia công CNC. Số liệu thực 
nghiệm được tính toán theo phân tích phương sai.
3.2. Điều kiện thực nghiệm
Sử dụng trung tâm gia công 3 trục V40-
Leadwell (Đài Loan), gá dao tiêu chuẩn BT-40 
(Hình 1). Các thông số công nghệ gồm có 3 mức 
thấp, trung bình và cao (Bảng 2), được lựa chọn phụ 
thuộc vào thiết bị, dụng cụ cắt, vật liệu gia công 
được tra cứu từ tài liệu [2], [3], [6] và [7]. Do đó, ta 
có ma trận trực giao được thiết kế theo phương pháp 
Taguchi (Bảng 2). 
Bảng 2. Giá trị các thông số công nghệ trong thực 
nghiệm
Các thông số 
chế độ cắt
Thông 
số thiết 
kế
Các mức
Thấp
Trung 
bình
Cao
Tốc độ quay 
(vòng/phút)
P1 750 1000 1500
Lượng chạy 
dao (mm/vòng)
P2 10 15 20
Chiều sâu cắt 
(mm)
P3 0,1 0,15 0,2
3.3. Thực nghiệm theo phương pháp Taguchi
3.3.1. Ma trận trực giao theo phương pháp 
Taguchi
Ma trận trực giao được thiết kế theo phương 
pháp Taguchi (Bảng 3).
Bảng 3. Ma trận thực nghiệm theo phương pháp 
Taguchi
Thí nghiệm 
số
P1
(vòng/phút)
P2
(mm/phút)
P3
(mm)
1 750 10 0,1
2 750 15 0,15
3 750 20 0,2
4 1000 10 0,15
5 1000 15 0,2
6 1000 20 0,1
7 1500 10 0,2
8 1500 15 0,1
9 1500 20 0,15
3.3.2. Lựa chọn phương pháp và thiết bị đo
Phương pháp đo sai lệch kích thước theo 
phương pháp so sánh với căn mẫu; đồng hồ so 
0,001 mm (Nhật Bản) và đồ gá đo và bàn chuẩn, 
định vị 5 bậc tự do.
Hình 1. Trung tâm gia công 3 trục V40-Leadwell
Hình 2. Mẫu phay
3.3.3. Tính toán kết quả thực nghiệm theo 
phương pháp Taguchi
Nhận xét 1: Theo phương pháp Taguchi để 
cực tiểu hóa sai lệch kích thước khi phay trên trung 
tâm gia công CNC, từ biểu thức (1) tính được giá trị 
tỷ lệ tín hiệu nhiễu h (Bảng 4). Ta thấy rằng, trong 
cuộc thí nghiệm thứ 4, giá trị hiệu suất h bằng tỷ 
lệ tín hiệu nhiễu S/N nhỏ nhất, suy ra tác động của 
các thông số chế độ cắt đến sai lệch kích thước là 
lớn nhất, đồng thời giá trị sai lệch kích thước cũng 
nhỏ nhất.
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 10/Tháng 6 - 2016 Journal of Science and Technology 11
Bảng 4. Giá trị tỷ lệ tín hiệu nhiễu
Số thí nghiệm P1 P2 P3 m13 m23 m33 m3 ih
1 750 10 0,1 133 138 127 132,6 -42.46
2 750 15 0,15 123 123 125 123,6 -41.85
3 750 20 0,2 131 114 131 125,3 -41,73
4 1000 10 0,15 138 090 129 119 -41,64
5 1000 15 0,2 172 135 169 158,6 -44.05
6 1000 20 0,1 129 132 144 135 -42.61
7 1500 10 0,2 149 135 232 172 -44.97
8 1500 15 0,1 177 131 355 221 -47.64
9 1500 20 0,15 150 135 267 184 -45.72
3.4. Phân tích phương sai
Từ kết quả thực nghiệm tính toán được phân 
tích phương sai như Bảng 5:
Bảng 5. Phân tích phương sai
Biến 
thiên
f SS MS F F
T
P1 J-1 = 2 SSP1 = 220611,96 ,MS
J
SS
1
110305 98P
P
1
1= - = ,F MS
MS
38 08P
E
P
1
1= = F2;54;0,95=3,183
P2 K-1 = 2 SSP2 = 326595,63 ,MS
I
SS
1
163297 81P
P
2
2= - = ,F MS
MS
56 37P
E
P
2
2= = F2;54;0,95=3,183
P3 L-1 = 2 SSP3 = 604486,78 ,MS
K
SS
1
302243 39P
P
3
3= - = ,F MS
MS
1 04P
E
P
3
3= = F2;54;0,95=3,183
Tương 
tác P1xP2
(J-1)(I-1) 
= 4
SSP1P2 = -185795,81
( ) ( )
,MS
I J
SS
1 1
46448 95P P
P P
1 2
1 2= - - =
- ,F MS
MS
16 04P P
E
P P
1 2
1 2= =- F4;54;0,95=2,557
Tương 
tác P1xP3
(J-1)(K-1) 
= 4
SSP1P3 = -494824,52
( ) ( )
,MS
J K
SS
1 1
123706 13P P
P P
1 3
1 3= =
- -
- ,F MS
MS
42 71P P
E
P P
1 3
1 3= =- F4;54;0,95=2,557
Tương 
tác P2xP3
(I-1)(K-1) 
= 4
SSP2P3 = 401453,37
( ) ( )
,MS
I K
SS
1 1
100363 34P P
P P
2 3
2 3= - - = ,F MS
MS
0 34P P
E
P P
2 3
2 3= = F4;54;0,95=2,557
Tương 
tác
P1xP2xP3
(J-1)(I-1)
(K-1) = 8
SSP1P2P3=580794,81
( ) ( ) ( )
,
I J K
MS
SS
1 1 1
72599 35P P P
P P P
1 2 3
1 2 3= =
- - - ,F MS
MS
2 5P P P
E
P P P
1 2 3
1 2 3= =
F
8;54;0,95
=2,13
Lỗi N-IJK=54 SSE = 156423 ,MS
N IJK
SS
2896 72E
E= - =
- -
Tổng 
cộng
N-1 = 80 1609745,22 - - -
Giá trị trong cột FT được tra từ bảng giá trị 
tới hạn phân phối F, với mức ý nghĩa 0,05 [4].
3.5. Đồ thị thực nghiệm
Từ các giá trị trung bình của các thông số 
P1, P2 và P3; giá trị trung bình sai lệch kích thước 
m3 và giá trị trung bình hiệu suất ih trong Bảng 4, 
sử dụng phần mềm Microsoft Excel xây dựng được 
biểu đồ biểu diễn ảnh hưởng của giá trị trung bình 
tỷ lệ tín hiệu nhiễu S/N khi thay đổi tốc độ quay, 
lượng chạy dao và chiều sâu cắt khi phay trên Trung 
tâm gia công 3 trục V40-Leadwell đến sai lệch kích 
thước (Hình 3a, b và c).
Hình 3a. Ảnh hưởng của tỷ lệ S/N khi thay đổi n đến 
sai lệch kích thước
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology12 Khoa học & Công nghệ - Số 10/Tháng 6 - 2016
Hình 3b. Ảnh hưởng của tỷ lệ S/N khi thay đổi S đến 
sai lệch kích thước
Hình 3c. Ảnh hưởng của tỷ lệ S/N khi thay đổi t đến 
sai lệch kích thước
Nhận xét 2: Từ các đồ thị Hình 3a, b và c suy 
ra, tác động đến sai lệch kích thước của thông số 
chế độ cắt lớn nhất ở mức 1 khi thay đổi tốc độ quay 
và lượng chạy dao và ở mức 2 khi thay đổi chiều sâu 
cắt. Tương ứng với các mức này, giá trị sai lệch kích 
thước của chi tiết gia công là nhỏ nhất.
Nhận xét 3: Từ Bảng 5 thấy rằng, lượng chạy 
dao và tốc độ quay có giá trị FP2 = 56,37 > FP1 = 
38,08 > F
T
 = 3,183, nghĩa là lần lượt theo thứ tự 
lượng chạy dao và tốc độ quay đều ảnh hưởng đến 
sai lệch kích thước. Các tương tác cặp giữa tốc độ 
quay và chiều sâu cắt; giữa tốc độ quay và lượng 
chạy dao có giá trị FP1P3 = |-42,71| > FP1P2 = |-16,04| 
> F
T
 = 3,183, nghĩa là theo thứ tự đều ảnh hưởng 
ngược đến sai lệch kích thước. Còn chiều sâu cắt, 
các tương tác cặp giữa lượng chạy dao và chiều sâu 
cắt, cũng như tương tác ba giữa các thông số chế độ 
cắt có giá trị F < F
T 
, nên không điều chỉnh được để 
đạt sai lệch kích thước mong muốn. Từ nhận xét 2 
thấy rằng, nên ưu tiên lấy giá trị lượng chạy dao ở 
mức 1.
4. Kết luận
1. Trong bài báo này trình bày kết quả 
nghiên cứu cực tiểu hóa sai lệch kích thước theo 
phương pháp Taguchi làm giảm đáng kể số lượng 
thực nghiệm với độ chính xác và độ tin cậy cao 
(95%) của kết quả và sử dụng phân tích phương sai 
ANOVA với ba thông số, ba mức ảnh hưởng, ba 
lần thử nghiệm và ba lần lặp các điểm thiết kế, cho 
biết ảnh hưởng định lượng một cách khoa học của 
chế độ cắt đến độ chính xác kích thước khi phay 
trên Trung tâm gia công 3 trục V40-Leadwell (Đài 
Loan).
2. Các yếu tố có giá trị F > F
T
 theo thứ tự 
gồm lượng chạy dao và tốc độ quay đều ảnh hưởng 
đến sai lệch kích thước. Các tương tác cặp giữa tốc 
độ quay và chiều sâu cắt; giữa tốc độ quay và lượng 
chạy dao theo thứ tự đều ảnh hưởng ngược đến sai 
lệch kích thước. Còn chiều sâu cắt, các tương tác 
cặp giữa lượng chạy dao và chiều sâu cắt, cũng như 
tương tác ba giữa các thông số chế độ cắt có giá trị 
F < F
T 
, nên không điều chỉnh được để đạt sai lệch 
kích thước mong muốn.
3. Để cực tiểu hóa sai lệch kích thước thông 
số chế độ cắt được chọn theo thí nghiệm số 1: tốc 
độ quay n = 1000 (vòng/phút); lượng chạy dao S = 
10 (mm/vòng) và chiều sâu cắt t = 0,15 (mm). Khi 
đó, giá trị tỷ lệ tín hiệu nhiễu h = -41,64 lớn nhất, 
nghĩa là tác động của thí nghiệm này đến sai lệch 
kích thước nhiều nhất, đồng thời giá trị sai lệch kích 
thước cũng nhỏ nhất m3 = 119 µm.
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Trọng Hùng, Phùng Xuân Sơn, Giáo trình Thiết kế thực nghiệm trong chế tạo máy, 
NXB Xây dựng, Hà Nội 2016.
[2]. Nguyễn Đắc Lộc và các tác giả, Công nghệ chế tạo máy, NXB KHKT, Hà Nội 1998.
[3]. NTU, Tra cứu chế độ cắt, Khoa cơ khí, Trường Đại học Nha Trang.
[4]. Nguyễn Thu Hương (Chủ biên), Bài giảng Lý thuyết xác suất và Thống kê toán, NXB Lao động 
- Xã hội, Hà Nội 2011.
[5]. Nguyễn Quang Hưng, Nghiên cứu ảnh hưởng của thông số công nghệ đến độ chính xác kích 
thước khi gia công thép cacbon trên máy phay CNC theo phương pháp Taguchi và ANOVA, Luận 
văn Thạc sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên. Hưng Yên 2015.
[6]. Saurav Datta, Sanjit Moshat, Asish Bandyopadhyay and Pradip Kumar Pal, Optimization of 
CNC End Milling Process Parameters using PCA-based Taguchi Method, International Journal of 
Engineering, Science and Technology Vol. 2, No. 1, 2010, pp. 92-102. 2010 MultiCraft Limited.
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 10/Tháng 6 - 2016 Journal of Science and Technology 13
[7]. Nitil Agarwal, Surface Roughness Modeling with Machining Parameters (Speed, Feed & Depth 
of Cut) in CNC Milling, MIT Internationl Journal of Mechanical Engineering, Vol 2, No. 1, Jan. 
2012, pp (55-61).
[8]. E. Daniel Kirby, A Parameter Design Study in A Turning Operation using the Taguchi Method, 
The Technology Interface/Fall 2006. Iowa State University.
MINIMIZATION DEVIATION OF DIMENSIONS USING TAGUCHI’S METHOD
IN THE MILLING OPERATION ON THE MACHINING CENTER CNC
Abstract:
This paper presents the method of study minimization deviation of dimentions using Taguchi’s method 
in milling operation on the machining center CNC, which reduces the number of experiments, produces 
high quality products with low cost for manufacturers. Results for the relations between the cutting regime 
include rotational speed, flow range and depth of cut with the pair interactions, three interactions between 
them with the accuracy dimensions and determine the local optimum the cutting regime (within the survey) 
with minimum deviation dimensions in the milling operation CNC.
Keywords: Minimization; Deviation of dimentions; Taguchi; Rotational speed; Flow range; Depth of cut; 
The machining center CNC.