Tối ưu hóa độ nhám bề mặt và bóc tách vật liệu trong phay thép SKD61 đã tôi bằng phương pháp taguchi và mặt đáp ứng

tôi cứng bằng phương pháp Taguchi kết hợp với mặt 
đáp ứng (RSM). Thí nghiệm được thiết kế bằng phương pháp Taguchi, nhám bề mặt Ra được đo bởi máy 
Mitutoyo Surftest SJ-400 và sau đó phân tích ANOVA để xác định mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu 
vào lên đáp ứng đầu ra. Tối ưu hóa đa mục tiêu được thực hiện bằng phương pháp mặt đáp ứng cho độ 
nhám bề mặt và tốc độ bóc tách vật liệu. Cuối cùng phương pháp gia công dưới điều kiện tối ưu là Ra = 
0,293 µm. Kết quả này cho thấy phương pháp phay cứng có thể thay thế cho quá trình mài trong sản xuất 
khuôn mẫu.
Từ khóa: nhám bề mặt; SKD61; Taguchi; RSM; tối ưu hóa.
1. Đặt vấn đề
Thông thường, công nghệ chế tạo khuôn mẫu 
bao gồm gia công thô, xử lý nhiệt và mài tinh. Qui 
trình này tiêu tốn khá nhiều thời gian, chi phí cao và 
năng suất thấp. Hơn nữa, chất lượng bề mặt sau khi 
mài thường bị ảnh hưởng bởi nhiệt [1]. Ngày nay, 
để nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm trong 
chế tạo khuôn mẫu, quá trình mài tinh thường được 
thay thế bởi quá trình phay cứng. Vì vậy, thời gian 
sản xuất có thể được rút ngắn, năng suất và chất 
lượng sản phẩm được cải thiện đáng kể [2]. Mặt 
khác, vật liệu SKD 61 đã tôi thường được xem như 
là vật liệu khó gia công bởi vì độ bền và độ cứng của 
chúng rất cao. Do đó, trong phay cứng, để đạt được 
chất lượng bề mặt tốt nhất, năng suất cao và chi phí 
thấp nhất thì thông số quá trình gia công phải được 
chọn lựa phù hợp. 
Gần đây, có nhiều nghiên cứu đã từng ứng 
dụng phương pháp Taguchi để tối ưu hóa Ra trong 
quá trình gia công cứng. Chẳng hạn, Zhang, S., & 
Guo, Y. B [1] đã báo cáo về tối ưu hóa Ratrong quá 
trình phay cứng thép AISI H13 đã qua tôi bằng dụng 
cụ phủ (Ti, Al) N-TiN. Họ đã chỉ ra rằng Ra theo 
hướng ăn dao là nhỏ hơn 0.1µm. Motorcu, A. R [3] 
đã sử dụng phương pháp Taguchi để tối ưu thông 
số cắt trong quá trình tiện cứng thép AISI 8660 
bằng dụng cụ gốm sứ với công nghệ phủ vật lý chân 
không (PVD). Kết quả cho thấy rằng thông số ảnh 
hưởng nhất lên Ra là tốc độ ăn dao và kế tiếp là 
tốc độ cắt. Ding, T et al [4] đã tối ưu các thông số 
quá trình gia công và xây dựng phương trình thực 
nghiệm cho việc dự đoán Ra trong quá trình phay 
cứng thép qua tôi bằng dụng cụ phủ (Ti, Al) N-TiN. 
Kết quả cho thấy rằng Ra dưới điều kiện gia công 
tối ưu là 0.25µm và quá trình phay cứng có thể thay 
thế hoàn toàn cho quá trình mài tinh.
Bằng sự hiểu biết về gia công cứng, nhiều 
nhà nghiên cứu đã từng tối ưu các thông số quá trình 
phay cứng nhằm mục đích nâng cao năng suất, giảm 
chi phí và cải thiện độ nhám bề mặt. Tuy nhiên, mỗi 
phương pháp mang lại hiệu quả khác nhau. Không 
có phương pháp nào gần đây cho thấy kết quả chính 
xác cho tất cả các quá trình gia công. Hơn nữa, việc 
nghiên cứu tối ưu hóa đa mục tiêu cho Ra và MRR 
vẫn còn ít thảo luận.
Do đó, nghiên cứu này trình bày tối ưu đa 
mục tiêu để giảm Ra và tăng MRR trong quá trình 
phay thép JIS SKD 61 đã qua xử lý nhiệt với dụng 
cụ phủ TiAlN bằng sự kết hợp của phương pháp 
Taguchi và RSM.
2. Phương pháp nghiên cứu
2.1. Phương pháp Taguchi
Taguchi là phương pháp hiệu quả và rất mạnh 
trong thiết kế thí nghiệm. Phương pháp này giúp 
cho việc giảm tối đa số thí nghiệm trong hệ thống để 
nâng cao hiệu suất của quá trình. Trong nghiên cứu 
này, phương pháp Taguchi được sử dụng để thiết kế 
tất cả các thí nghiệm cho quá trình phay cứng.
Thông số quá trình phay cứng được chọn lựa 
dựa trên kinh nghiệm của nhiều nghiên cứu trước, 
khả năng công nghệ của máy công cụ và dụng cụ 
cắt như được trình bày trong Bảng 1. Với 4 yếu tố 
đầu vào ở 3 mức, bảng trực giao L27 của Taguchi 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 23
(Bảng 2) được chọn để thiết kế bộ thí nghiệm cho 
quá trình phay cứng. Bảng này chỉ ra 27 thí nghiệm 
tương ứng với 13 cột. Mỗi cột tương ứng với một 
yếu tố đầu vào trong quá trình gia công. Để tránh 
việc trùng lặp, số cột được chọn cho 4 yếu tố đầu 
vào là 1, 3, 5 và 12.
Bảng 1. Thông số đầu vào quá trình gia công
Yếu tố đầu vào Mã hóa các mức
1 2 3
Tốc độ cắt, V (m/phút) 25 35 45
Lượng ăn dao, f (mm/răng) 0.01 0.02 0.03
Chiều sâu cắt dọc trục, a (mm) 0.2 0.3 0.4
Độ cứng vật liệu, H (HRC) 40 45 50
2.2. Phương pháp mặt đáp ứng (RSM - Response 
Surface Methodology)
RSM là phương pháp thống kê toán học được 
sử dụng để thiết lập mô hình dự đoán thực nghiệm. 
Phương pháp này có thể biểu diễn mối quan hệ giữa 
các biến đầu vào độc lập với các biến đầu ra phụ 
thuộc [7]. Trong nghiên cứu này, phương pháp phân 
tích hồi quy được sử dụng để thiết lập mô hình thực 
nghiệm cho việc dự đoán Ra.
Mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra có thể 
được biểu diễn bởi phương trình sau [8]: 
y = φ(V,f,a,H) (1)
Từ phương trình (1), đặc trưng đáp ứng đầu 
ra có thể được viết lại dưới dạng phương trình bậc 2 
cho “k” biến đầu vào như sau: 
y x x x x
,
i i
i
k
ii i
i
k
ij i j
i j
k
0
1
2
1
b b b b f= + + + +
= =
/ / /
 (2)
Với: x
i
 là những biến mã hóa, β
i
 là các hệ số bậc 
nhất, β
ii
 là các hệ số bậc 2, và β
ij
 là các hệ số tương 
tác của phương trình.
Bảng 2. Bảng trực giao L27
3. Thí nghiệm gia công phay
3.1. Vật liệu phôi
Trong nghiên cứu này, thép hợp kim JIS 
SKD61 có kích thước (200 x 100 x 40) mm được 
sử dụng cho thí nghiệm phay. Những mẫu này 
được tôi cứng trước khi gia công để đạt độ cứng 
ở 3 cấp độ 40, 45 và 50 HRC. Thành phần hóa học 
của chúng bao gồm (0,32~0,42) %C, (0,8~1,20) 
%Si, (0,2~0,50) %Mn, (4,75~5,5) %Cr, (1,1~1,75) 
%Mo, (0,8~1,2) %V, and (0~0,3) %Ni. [4].
3.2. Dụng cụ, máy và thiết bị đo
Dụng cụ cắt trong nghiên cứu này là dao 
phay ngón carbide phủ TiAlN có độ cứng 60 HRC, 
đường kính 10 mm, góc xoắn 35o, 4 lưỡi cắt của 
hãng CMTe’c. 
Tất cả thí nghiệm phay được thực hiện trên 
máy phay Deckel Maho-DMC70V hidyn 3 trục có 
tốc độ quay lớn nhất 30000 vòng/phút và gia công 
trong điều kiện cắt khô. Bề mặt sau khi gia công 
được đo bởi máy đo độ nhám Surftest SJ-400. Tốc độ 
bóc tách vật liệu được xác định bởi phương trình (3).
.MRR d
a a V f z
3 14
1000e
#
# # # # #
= 
(3)
Với, V là tốc độ cắt (m/phút), f là lượng ăn dao răng 
(mm/răng), a là chiều sâu cắt dọc trục (mm), a
e
 là 
bề rộng cắt (mm), z là số lưỡi cắt và d là đường kính 
của dao (mm). Sau khi thí nghiệm, tất cả dữ liệu 
được trình bày trong Bảng 3.
Bảng 3. Kết quả thí nghiệm
4. Kết quả và thảo luận
4.1. Phân tích ANOVA cho nhám bề mặt
Trong phần này, sử dụng phần mềm Minitab 
16 để phân tích ANOVA cho các thông số quá trình 
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology24 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017
cắt. Kết quả ANOVA cho nhám bề mặt R
a
 được 
trình bày trong Bảng 4. Bảng này cho thấy giá trị P 
của phương trình hồi quy là rất nhỏ so với 0,05. Giá 
trị R2 phương trình hồi quy là 0,9799. Giá trị này rất 
cao. Điều này có thể kết luận rằng phương trình hồi 
quy được đưa ra có ý nghĩa về mặt thống kê. Mặt 
khác, các thông số như (V), (f), (a), (H), (f2), (V×a) 
và (f×H) ảnh hưởng đáng kể đến mô hình khi P nhỏ 
hơn 0,05. 
Bảng 4. ANOVA cho R
a
 với R2 = 0.9799
4.2. Mô hình độ nhám dựa trên RSM
Trong nghiên cứu này, phương trình toán 
học bậc 2 dựa trên dữ liệu thực nghiệm được tạo ra 
bởi phương pháp RSM. Sau khi phân tích, phương 
trình hồi quy được xây dựng (Phương trình 4). 
Phương trình này được sử dụng cho việc dự đoán 
Ra trong quá trình phay cứng thép SKD 61 với độ 
tin cậy 95%.
. . .
. . .
. . .
. .
. × × .
. . . × ×
Ra V F
a H V
F a H
V F V a
V H F a
F H a H
0 346667 6 2432 10 31 3428
3 20541 0 02916 8 368 10
606 648 2 24688 4 58 10
0 0149 0 0483
1 11278 10 17 8194
1 05761 0 007 12383 10
×
3
5 2
2 2 6 2
4
3
#
#
# # #
# # # #
# # #
# # #
- - +
- + -
+ -
- +
- +
- +
=
+
+
-
-
-
-
-
(4)
Hình 1. Mối quan hệ giữa kết quả dự đoán với thực 
nghiệm cho Ra
So sánh kết quả giữa giá trị dự đoán và giá 
trị thực nghiệm được chỉ ra trong Hình 1. Từ hình 
này, nó cho thấy rằng sự hòa hợp rất tốt giữa giá trị 
dự đoán với giá trị thực nghiệm.
4.3. Ảnh hưởng tương tác của các yếu tố đầu vào 
lên độ nhám
Hình 2. Đồ thị mặt đáp ứng của Ra (các giá trị khác 
giữ ở mức giữa)
Những đồ thì này được vẽ dựa trên sự thay 
đổi của 2 yếu tố đầu vào trong khi các yếu tố khác 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 25
giữ ở mức giữa. Hình 2a miêu tả ảnh hưởng của tốc 
độ cắt và lượng ăn dao lên R
a
. Nó cho thấy rằng sự 
tăng tốc độ cắt và giảm lượng chạy dao dẫn đến 
giảm đáng kể R
a
 như đã được báo cáo bởi các nhà 
nghiên cứu trước [6]. Điều này có thể giải thích 
rằng khi gia công ở tốc độ thấp, lẹo dao được hình 
thành ảnh hưởng đến R
a
. Ngược lại, khi cắt ở tốc 
độ cao thì lẹo dao không tồn tại do đó chất lượng 
bề mặt tốt hơn [9]. Hình 2b cho thấy R
a
 tăng lên 
rất nhanh với sự tăng tốc độ ăn dao. Điều này có 
thể giải thích rằng khi gia công, sự di chuyển xoắn 
ốc của dụng cụ tạo ra những vết cắt trên bề mặt gia 
công. Nếu tăng tốc độ ăn dao sẽ gây nên vết xước 
trên bề mặt sâu và rộng hơn [5]. Hình 2c chỉ ra rằng 
R
a
 tăng lên khi chiều sâu cắt và độ cứng tăng lên. 
Điều này có thể được hiểu khi tăng chiều sâu cắt tạo 
ra tải lớn và tăng lực cắt. Nhiều nghiên cứu trước đã 
cho thấy rằng chất lượng bề mặt có mối quan hệ với 
lực cắt. Chẳng hạn như Fan, X., & Loftus, M [10] 
đã nghiên cứu ảnh hưởng của lực cắt lên R
a
 và kết 
quả cho thấy rằng lực cắt lớn sẽ gây ra nhám bề mặt 
lớn hơn so với lực cắt nhỏ.
4.4. Tối ưu hóa đa mục tiêu cho Ra và MRR
Để có được năng suất cao và chất lượng bề 
mặt tốt, quá trình tối ưu đa mục tiêu được thực hiện 
bằng phần mềm Minitab 16. Thông số đầu vào, ràng 
buộc và các mục tiêu được trình bày trong Bảng 5. 
Bảng 5. Ràng buộc và mục tiêu cho tối ưu
Hình 3. Đồ thị tối ưu hóa đa mục tiêu
Sau khi phân tích, kết quả tối ưu được chỉ ra 
trong Hình 3. Hình này cho thấy kết quả tối ưu như 
sau: Tốc độ cắt là 45 m/phút, lượng ăn dao là 0.0197 
mm/răng, chiều sâu cắt là 0.333 mm, và độ cứng 
vật liệu 40 HRC. Giá trị nhỏ nhất của nhám bề mặt 
là 0.285µm và tốc độ bóc tách vật liệu tương ứng 
là 372.257mm3/phút. Hơn nữa, giá trị kỳ vọng hàm 
mục tiêu là 0.94760. Giá trị này rất gần với 1. Do 
đó, quá trình tối ưu đa mục tiêu cho nhám bề mặt và 
bóc tách vật liệu hoàn toàn chấp nhận. 
Khi các thông số gia công đã được tối ưu, thí 
nghiệm kiểm chứng được thực hiện để kiểm tra độ 
chính xác của quá trình tối ưu đa mục tiêu. Kết quả 
kiểm tra đã được chỉ ra trong Bảng 6. Sai số giữa 
giá trị đo và dự đoán về nhám bề mặt và bóc tách vật 
liệu lần lượt là 2,7 % và 1,01 %. Với kết quả này, 
có thể kết luận rằng phương pháp RSM có thể chấp 
nhận cho việc tối ưu đa mục tiêu trong quá trình 
phay cứng thép SKD 61.
Bảng 6. Giá trị dự đoán và giá trị tối ưu đa mục tiêu
5. Kết luận
Từ nghiên cứu trên, một số kết luận được chỉ 
ra như sau: 
• ANOVA cho nhám bề mặt, kết quả cho 
thấy rằng tất cả các yếu tố như tốc độ cắt, ăn dao, 
chiều sâu cắt và độ cứng có ảnh hưởng đáng kể đến 
Ra với độ tin cậy 95%. Trong số những yếu tố đầu 
vào đã đưa ra, lượng ăn dao ảnh hưởng nhiều nhất, 
tiếp theo là chiều sâu cắt, độ cứng và cuối cùng là 
tốc độ cắt đến R
a
.
• Theo phân tích ANOVA cho mặt đáp ứng, 
mô hình dự đoán hòa hợp rất tốt với thí nghiệm gia 
công thực tế. Do đó, mô hình này có thể sử dụng 
cho việc dự đoán nhám bề mặt trong phay cứng thép 
đã qua tôi SKD 61.
• Các thông số cắt tối ưu được tìm thấy là 
tốc độ cắt 45 m/phút, lượng ăn dao 0,0197 mm/
răng, chiều sâu cắt 0,333 mm và độ cứng vật liệu 40 
HRC. Phần trăm sai số giữa giá trị dự đoán và thực 
nghiệm được tìm thấy lần lượt cho nhám bề mặt và 
bóc tách vật liệu là 2.7%, và 1.01%.
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology26 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017
Tài liệu tham khảo
[1]. Zhang, S., & Guo, Y. B. (2009). Taguchi Method based Process Space for Optimal Surface 
topography by Finish Hard Milling. Journal of manufacturing science and engineering, 131(5), 
051003.
[2]. Davim, J. P. (Ed.). (2011). Machining of Hard Materials. Springer Science & Business Media.
[3]. Motorcu, A. R. (2010). The Optimization of Machining Parameters using the Taguchi Method 
for Surface Roughness of AISI 8660 Hardened Alloy Steel. Strojniški vestnik-Journal of Mechanical 
Engineering, 56(6), 391-401.
[4]. Ding, T., Zhang, S., Wang, Y., & Zhu, X. (2010). Empirical Models and Optimal Cutting 
Parameters for Cutting Forces and Surface Roughness in Hard Milling of AISI H13 Steel. The 
International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 51(1-4), 45-55.
[5]. Aouici, H., Bouchelaghem, H., Yallese, M. A., Elbah, M., & Fnides, B. (2014). Machine Ability 
Investigation in Hard Turning of AISI D3 Cold Work Steel with Ceramic Tool using Response 
Surface Methodology. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 73(9-12), 
1775-1788.
[6]. Asiltürk, I., & Neşeli, S. (2012). Multi Response Optimisation of CNC Turning Parameters via 
Taguchi Method-based Response Surface Analysis. Measurement, 45(4), 785-794.
[7]. Myers RH; Montgomery DC (2002): Response Surface Methodology: Process and Product 
Optimization using Designed Experiments. Wiley, New York.
[8]. Aouici, H., Yallese, M. A., Chaoui, K., Mabrouki, T., & Rigal, J. F. (2012). Analysis of Surface 
Roughness and Cutting Force Components in Hard Turning with CBN Tool: Prediction Model and 
Cutting Conditions Optimization. Measurement, 45(3), 344-353.
[9]. Jeyakumar, S., Marimuthu, K., & Ramachandran, T. (2013). Prediction of Cutting Force, Tool 
Wear and Surface Roughness of Al6061/SiC Composite for End Milling Operations using RSM. 
Journal of Mechanical Science and Technology, 27(9), 2813-2822.
[10]. Fan, X., & Loftus, M. (2007). The Influence of Cutting Force on Surface Machining Quality.
International Journal of Production Research, 45(4), 899-911.
OPTIMIZINGON SURFACE ROUGHNESS
AND MATERIALS RATE FOR MILLING SKD61 HARDENING STEEL
WITH TAGUCHI METHODS AND RESPONSE SURFACE METHODOLOGY
Abstract:
The paper presents optimization of process parameters on surface roughness (Ra) and material 
removal rate (MRR) during hardening of SKD61 steel milling using Taguchi method combined with 
surface response (RSM). The experiment was designed by Taguchi method, the Ra surface was measured 
by Mitutoyo Surftest SJ-400 machine and then analyzed by ANOVA to determine the influence of the input 
parameters on the output response. Multi-objective optimization is performed by surface response method 
for surface roughness (Ra) and material removal rate (MRR). Finally processing methods under optimal 
conditions is Ra = 0.293 μm. This result shows that the hardening method can replace the grinding process 
in the molding process. 
Keywords: Surface roughness; SKD61; Taguchi; RSM; optimization.