Mô phỏng quá trình truyền nhiệt cấp đông cá ngừ trong tủ lạnh 3 sao (-180C)

Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 44B(10/2017) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
23 
MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TRUYỀN NHIỆT 
CẤP ĐÔNG CÁ NGỪ TRONG TỦ LẠNH 3 SAO (-18
0
C) 
HEAT TRANSFER PROCESS SIMULATION FOR TUNA FREEZING 
IN 3-STAR REFRIGERATOR (-18deg C) 
Lê Thành Niên 
Trường Cao Đẳng Kỹ Nghệ II, Việt Nam 
Ngày toà soạn nhận bài 21/2/2017, ngày phản biện đánh giá 24/2/2017, ngày chấp nhận đăng 27/2/2017 
TÓM TẮT 
Sự tiến bộ của khoa học, kỹ thuật đòi hỏi người kỹ sư thực hiện những đề án ngày càng 
phức tạp, đắt tiền và đòi hỏi độ chính xác, an toàn cao và đạt tối ưu cao nhất. Trong ngành kỹ 
thuật nhiệt cũng đòi hỏi những yêu cầu trên. Đặc biệt là tính toán thiết bị truyền nhiệt, trao 
đổi nhiệt một cách có hiệu quả và tối ưu nhất. Bài báo này trình bày kết quả tính toán truyền 
nhiệt cấp đông cá ngừ ở nhiệt độ (-180C) bằng phương pháp mô phỏng theo phần mềm 
Comsol, kết quả thực nghiệm để kiểm chứng cho kết quả mô phỏng mặc định của bài toán này 
là xác định sự thay đổi trường nhiệt độ và thời gian cấp đông cá ngừ trong tủ lạnh phụ thuộc 
vào nhiệt độ môi trường cấp đông, kích thước mẫu cá và vận tốc gió cấp đông. Kết quả tính 
toán lý thuyết, đo đạc thực nghiệm được so sánh với nhau, tác giả nhận thấy rằng nhiệt độ bề 
mặt và tâm của mẫu cá ở các chế độ cấp đông khác nhau thì sai số tuyệt đối không quá 70C. 
Từ khóa: Cấp đông; thời gian cấp đông; nhiệt độ cấp đông; cấp đông cá ngừ; mô phỏng 
truyền nhiệt. 
ABSTRACT 
The advancement of science and engineering requires engineers to make more complex, 
expensive projects that require the highest levels of accuracy, safety and optimization. Such 
requirements are also required in thermal engineering especially for calculating the heat 
transfer equipment and optimal heat transfer process. This paper presents the results of 
calculating heat transfer for tuna freezing at temperature (-180C) by the software Comsol 
Multiphysics simulation and experimental results to verify the simulation results. The default 
task is to identify changes in temperature and time of freezing tuna in the refrigerator in 
accordance with the ambient temperature, the sample size of fish and freezing wind velocity. 
When comparing the theoretical calculation results and experimental measurements, the 
authors found that the surface and center temperature of the fish samples in different freezing 
regimes had absolute error not exceeding 7
0
C. 
Keywords: Freezing; freezing time; freezing temperature; frozen tuna; heat transfer simulation. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Chất lượng sản phẩm thủy, hải sản phụ 
thuộc vào cá nguyên liệu, quy trình công 
nghệ chế biến, trong đó quá trình bảo quản 
sau khi đánh bắt có vai trò rất quan trọng, 
đặc biệt là quá trình cấp đông sản phẩm. Vì 
vậy, quá trình cấp đông cá ngừ cũng ảnh 
hưởng rất lớn đến chất lượng sản phẩm cũng 
như khả năng xuất khẩu hàng hóa. Để làm 
được điều đó, chúng ta phải xác định được 
các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình cấp 
đông như: thông số nhiệt vật lý của thực 
phẩm, nhiệt độ môi trường cấp đông, vận 
tốc gió, kích thước sản phẩm. Để giải quyết 
vấn đề này, tác giả đã xây dựng mô hình cấp 
đông cá ngừ trong tủ lạnh -180C và tiến 
hành mô phỏng sự thay đổi trường nhiệt độ 
và thời gian cấp đông bằng phần mềm 
Comsol. 
24 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 44B(10/2017) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
Mô phỏng quá trình truyền nhiệt bên 
trong thực phẩm kết đông và quá trình trao 
đổi nhiệt với môi trường, các yếu tố ảnh 
hưởng đến quá trình cấp đông cá ngừ trong tủ 
lạnh -180C là những nội dung chính mà bài 
báo sẽ đề cập. 
2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC 
Stefan (1889) đã đưa ra phương trình vi 
phân dẫn nhiệt mô tả quá trình làm lạnh kết 
đông thực phẩm viết cho phân tố bất kỳ tại 
thời điểm  như sau: 
/ 2( ) ( ) ( ) ( )
t
c t t t t q  


  

 (1) 
c(t) : Nhiệt dung riêng phụ, J/kgK 
 (t): Khối lượng riêng, kg/m3 
 (t): Hệ số dẫn nhiệt, W/mK 
qv(r, ): Nguồn nhiệt bên trong, W/m
3
Điều kiện biên: 
Theo phương ox: 
0
0
x
x f
x
x
T
T T T
x
T
x

 
  
  
  
 (2) 
Theo phương oy: 
0
0
y
y f
y
y
T
T T T
y
T
y

 
 
 
  
  
 (3) 
Điều kiện ban đầu: 
0 T = T(x,y,0) = const 
2 2
2 2
0 0
0; , ,0
x
x
y
y
v p
x y
f x
x
f y
y
T T T
T q T C T
x y
T T
x y
T
T T
x T
T
T T
y T
T T x y const




 




   
   
   
  
 
 
  
  
 (4) 
Kết hợp với các điều kiện biên (loại 3) 
và điều kiện ban đầu chúng ta có hệ phương 
trình (4) có thể giải được và cho phép xác 
định trường nhiệt độ, thời gian cấp đông của 
thực phẩm [1]. 
3. MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TRUYỀN 
NHIỆT CẤP ĐÔNG CÁ NGỪ 
3.1 Lựa chọn đối tượng nghiên cứu 
Đối tượng thực phẩm được lựa chọn 
nghiên cứu là cá ngừ dạng khoanh, có chiều 
dày 30mm. Thành phần khối lượng cá ngừ 
như sau: Thành phần nước xw0= 71,21 %, 
thành phần khối lượng Protein xp = 15,25%, 
thành phần khối lượng mỡ xf= 12.24%, thành 
phần khối lượng tro xa = 0.97%, thành phần 
Carbonhydratxch=0.32%. Nhiệt độ điểm kết 
đông là tcr=-2,2
o
C [2]. 
3.2 Sử dụng phần mềm Comsol mô phỏng 
quá trình truyền nhiệt cấp đông cá ngừ 
Trong bài toán dẫn nhiệt [1,3], phương 
trình vi phân dẫn nhiệt được viết: 
0x y v
T T T
q c
x x y y
  

      
     
(5) 
Để giải được phương trình (5) chúng ta 
cần lấy điều kiện biên theo [3]: 
. .
0
A A
A v A
V
A A m k
S S
N NT T T
N q N c dV
x x y y
N qdS N T T dS
  

    
     
(6) 
Cần phải xác định các đạo hàm , ,
T T T
x y 
  
  
Đạo hàm của nhiệt độ T theo tọa độ x và 
y: Nhiệt độ trong phần tử xác định theo hàm 
nội suy NB và nhiệt độ tại các nút TB. Hàm 
nội suy NB chọn là hàm bậc nhất của x và y, 
còn nhiệt độ TB tại các nút phần tử không đổi 
tại mỗi thời điểm theo [3]. 
...
... ...
i
B
i j n j B
n
T
NT
N N N T T
x x x
T
 
   
     
 
 (7) 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 44B(10/2017) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
25 
...
... ...
i
B
i j n j B
n
T
NT
N N N T T
y y y
T
 
   
     
 
 (8) 
NA, NB: Hàm nội suy 
Đạo hàm của nhiệt độ theo thời gian: vì 
NB là hàm bậc nhất của x và y, không phụ 
thuộc vào thời gian [3]. 
...
... ...
i
B
i j n j B
n
T
TT
N N N T N
T
  
 
       
  
 (9) 
Trong số hạng A m k
S
N T T dS , Tm là 
nhiệt độ tại nút bề mặt, do đó: 
Tm = TB = NBTB (10) 
Thay các đạo hàm trên và nhiệt độ Tm 
vào (2.8) dẫn đến: 
 
B A B A B
A B
V V
A B B A v A A k
V S S S
T N N N N
cN N dV dV
x x y y
N N dV T N q dS N qdS N T dS

 

 
      
  
      
  
(11) 
Phương trình (11) chính là phương trình 
đặc trưng của phần tử hữu hạn 2 chiều có bức 
xạ và đối lưu tại biên và nguồn trong [3]. 
Viết gọn lại ở dạng ma trận: 
     
T
C K T f

 
 
 
 (12) 
Trong đó: 
      T
V
C c N N dV 
 - là nhiệt dung ma trận. 
          T T
V S
K B B dV N N dV 
 - là 
ma trận dẫn nhiệt. 
Bài toán nêu trên (4) được giải bằng 
phần mềm Comsol, kết quả thể hiện hình 4 
đến hình 7. 
3.3 Nghiên cứu thực nghiệm cấp đông cá ngừ 
Hình 1. Mô hình thực nghiệm. 
Để kiểm chứng độ chính xác của mô 
hình và lời giải dựa trên phần mềm Comsol, 
tác giả đã tiến hành thực nghiệm nhằm xác 
định biến thiên trường nhiệt độ trong thực 
phẩm kết đông. Nhiệt độ môi trường kết 
đông là -180C, vận tốc gió là 2,5 m/s. Thiết bị 
sử dụng trong thí nghiệm là tủ lạnh ba sao (-
18
0
C), kèm theo một thiết bị đo tự ghi nhiệt 
độ 2 kênh đo nhiệt độ tại bề mặt và tâm của 
mẫu cá và lưu trữ trên máy tính. 
Các thông số nhiệt vật lý của thực phẩm 
bao gồm: tỷ lệ nước đóng băng, nhiệt dung 
riêng, enthalpy, hệ số dẫn nhiệt và khối 
lượng riêng. 
Tỷ lệ nước đóng băng: xác định theo 
công thức [4] 
01,105.
0,7138
1
ln 1
w
ice
f
x
x
t t
 (13) 
Nhiệt dung riêng và enthalpy: xác định 
theo [1,5,6,7] 
,
,e
T r
C T T T T r

  


  

 (14) 
Enthalpy :(ASHRAE, 2010) 
40
t
eh T C t dT
 (15) 
26 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 44B(10/2017) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
Hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng theo [7,9] 
 . i ii
i i i
K L
T
L
 

 (16) 
j
j
j
x
V
 : thành phần thể tích thứ j. 
Hệ số trao đổi nhiệt bề mặt được xác 
định theo [10] 
0,6
225
W
m K
  
 (17) 
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
Mô hình không gian kết đông và khối 
thực phẩm được xây dựng trên phần mềm 
Comsol. Khối thực phẩm được chia lưới như 
hình 2. 
Hình 2. Chia lưới. 
Ứng với các điều kiện môi trường kết 
đông, dòng không khí chuyển động qua mẫu 
thực phẩm như hình 3. 
Hình 3. Dòng không khí chuyển động. 
Hình 4. Trường nhiệt độ mẫu cá sau 30 phút. 
Hình 5. Trường nhiệt độ mẫu cá sau 60 phút. 
Hình 6. Trường nhiệt độ mẫu cá sau 90 phút. 
Hình 7. Trường nhiệt độ mẫu cá sau 120 phút. 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 44B(10/2017) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
27 
Hình 8. Ảnh hưởng chiều dày sản phẩm đến 
thời gian cấp đông. 
Hình 9. Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường 
cấp đông đến thời gian cấp đông. 
Hình 10. Ảnh hưởng của vận tốc đến thời 
gian cấp đông 
Kết quả tính toán nhiệt độ tại tâm của 
mẫu cá được thể hiện trên hình 4, hình 5, 
hình 6, hình 7. Quan sát kết quả thu được ta 
nhận thấy kết quả tính toán lý thuyết đã phản 
ánh đúng xu hướng biến biên của trường 
nhiệt độ bên trong tâm thực phẩm. Sai số của 
trường nhiệt độ tại tâm nhỏ hơn 7K tại mọi 
thời điểm, tác giả cũng nhận thấy rằng thời 
gian cấp đông nhiệt độ tâm thực phẩm đạt -
18
0
C chênh lệch sai số giữa lý thuyết và thực 
nghiệm là khoảng 10 phút. Qua đó, tác giả đã 
nghiên cứu thực nghiệm về ảnh hưởng chiều 
dày sản phẩm, tốc độ gió và nhiệt độ môi 
trường cấp đông cá ngừ trong tủ lạnh -180C 
thể hiện kết quả qua hình 8 đến hình 10. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã xây dựng mô hình toán học 
quá trình dẫn nhiệt bên trong khối thực phẩm 
kết đông được chuyển về bài toán dẫn nhiệt 
phi tuyến với tính chất nhiệt vật lý biến đổi 
theo nhiệt độ. 
Đường cong nhiệt độ tâm sản phẩm dự 
đoán bằng mô hình cũng phản ánh đúng giá 
trị thực nghiệm, được chia làm 3 giai đoạn. 
Trong giai đoạn đầu tiên nhiệt độ giảm khá 
nhanh, ở giai đoạn này thực phẩm chỉ trao 
đổi nhiệt hiện với môi trường bên ngoài. Giai 
đoạn tiếp theo, khi nước trong thực phẩm bắt 
đầu chuyển pha, xuất hiện thành phần nhiệt 
ẩn, nhiệt độ tâm hầu như ở trạng thái ổn định 
(nhiệt độ điểm băng). Giai đoạn tiếp theo, khi 
tâm sản phẩm kết thúc quá trình chuyển pha, 
nhiệt dung riêng hiệu dụng giảm xuống rất 
nhanh đồng thời hệ số dẫn nhiệt tăng lên, 
nhiệt độ tâm tiếp tục giảm nhanh hơn cả giai 
đoạn đầu cho đến khi sản phẩm đóng băng 
hoàn toàn. 
Quá trình cấp đông phụ thuộc vào kích 
thước sản phẩm, khi kích thước cá tăng, thời 
gian cấp đông tăng được thể hiện ở hình 8. 
Do trong quá trình kết đông thực phẩm 
chuyển pha phụ thuộc vào tỷ lệ nước kết 
đông nên thời gian cấp đông khác nhau theo 
sự thay đổi của tỷ lệ nước đóng băng. 
Kết quả trên cho thấy, khi nhiệt độ 
không khí môi trường cấp đông giảm, thời 
gian cấp đông sẽ giảm, tuy nhiên mức độ 
giảm thời gian cấp đông không đồng đều ở 
các chế độ khác nhau ở hình 9. 
Yếu tố vận tốc gió cũng rất quan trọng, 
tác giả nhận thấy rằng vận tốc không khí thay 
28 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 44B(10/2017) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
đổi thì thời gian cấp đông cũng thay đổi, tuy 
nhiên mức độ thay đổi không đồng đều ở các 
chế độ khác nhau ở hình 10. 
Sử dụng phần mềm mô phỏng Comsol, 
tác giả đã mô phỏng quá trình dẫn nhiệt giữa 
thực phẩm và môi trường cấp đông. Việc so 
sánh kết quả tính toán lý thuyết và kết quả đo 
thực nghiệm trên đối tượng thực phẩm là cá 
ngừ và sai số tuyệt đối không vượt quá 70C 
đã chứng tỏ khả năng sử dụng mô phỏng 
Comsol vào việc nghiên cứu quá trình cấp 
đông thực phẩm trong điều kiện Việt Nam. 
Hình 11. So sánh trường nhiệt độ. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Đỗ Hữu Hoàng. 2014. Nghiên cứu mô phỏng và xác định chế độ cấp đông hợp lý cho cá 
tra Việt Nam. Luận án tiến sỹ khoa học kỹ thuật nhiệt Đại học Bách Khoa Hà Nội. 
[2] Vũ Huy Khuê. 2015. Nghiên cứu quá trình truyền nhiệt truyền chất và các giải pháp tiết 
kiệm năng lượng trong lạnh đông cá thu. Luận án tiến sỹ khoa học kỹ thuật nhiệt Đại học 
Bách Khoa Hà Nội. 
[3] PGS.TS Trịnh Văn Quang. 2013. Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn trong truyền 
nhiệt. NXB Thế giới. 
[4] Tchigeov, G. 1979. Thermophysical processes in food refrigeration technology. Food 
Industry, Moscow. 
[5] Chumak I.G., Onhishenko V.P., Golovsky S.E., Zheliba Y.A. (1995). The method of 
prediction for characteristics of cooling and freezing processes of foodstuffs. Proc. of In. 
Conference Commissions C2, D1, D2/3 of IIR, June 1994, Istanbul (Turkey). - Paris, IIR, 
- P. 361 -366 
[6] Tocci, A. M., & Mascheroni, R. H. (1995). Freezing times of meat balls in belt freezers: 
experimental determination and prediction by different methods. International Journal of 
Refrigeration, 17, 445–452 
[7] Onistchenco VP(2000).Development of scientific base of the food refrigeration 
technology. Thesis for the degree of Science, Odessa state academy of refrigeration, 
Ukraine (2000)p. 481 
[8] Choi, Y. and Okos, M.R., Effects of temperature and composition on the thermal 
properties of foods, in Food Processing and Process Applications Vol. I Transport 
Phenomenon, LaMaguer, M. and Jelen, P. (Eds.), Elsevier, New York, 1986 
[9] Nguyen Viet Dung.2008. Development of technological refrigerating processes for 
mango fruits by thermo physical modeling methods. Ph.D. Thesis for. Odessa State 
Academy of Refrigeration. -Odessa, 2008 p.114-116. 
[10] Willix, J., Harris, M.B., and Carson, J.K.(2006), Local surface heat transfer coefficients 
on a model beef side. Journal of Food Engineering, 74 pp. 561 –567. 
Tác giả chịu trách nhiệm bài viết: 
Lê Thành Niên 
Trường Cao đẳng Kỹ nghệ II 
Email: lethanhnien010286@gmail.com