Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Chương 4: Đa diện - Triển khai đa diện

 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 1 
 KHÁI NIỆM 
 Đa diện là một mặt kín, được tạo bởi các đa 
giác phẳng, đôi một có một cạnh chung. 
 Đa diện có 2 loại: đa diện lồi, và đa diện lõm 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 2 
 BIỂU DIỄN ĐA DiỆN 
Biểu diễn các đỉnh của đa diện 
Nối các đỉnh lại để tạo thành các cạnh 
◦Xét thấy khuất vị trí tương đối giữa các cạnh 
 của đa diện và các mặt của đa diện (Đường bao 
 ngoài: luôn luôn thấy). 
◦Cạnh thấy sẽ được vẽ bằng nét liền đậm 
◦Cạnh khuất sẽ được vẽ bằng nét đứt 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 3 
 Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên 
 các mặt phẳng hình chiếu 
 Các yếu tố hình học được 
 xem là các phần tử đục P 1 C1 
 Khi nhìn hình chiếu đứng, A1 B1 
 hướng nhìn của người quan A C 
 x B 
 sát vuông góc P1 
 Khi nhìn hình chiếu bằng, A2 
 d2 
 hướng nhìn của người quan B C 
 2 2 P 2 
 sát vuông góc P2 
 Điểm nào gần mắt hơn sẽ là Phải xét thấy – khuất 
 điểm thấy trên mặt phẳng riêng cho từng hình chiếu 
 hình chiếu tương ứng. 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 4 
 Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên 
 các mặt phẳng hình chiếu 
 Xét trên 
 P1 P 1 C1 

 So sánh A và B A1 B1 
 A C 
 B gần mắt hơn 
 x B 
 B1 thấy, A1 khuất 
 A2 
 Xét trên d2 
 P2 B C 
 2 2 P 2 
 So sánh B và C. 
 C gần mắt hơn
 Điểm B: thấy trên P1 
 C2 thấy, B2 khuất nhưng khuất trên P2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 5 
 Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên 
 các mặt phẳng hình chiếu 
 Xét trên P1 
 P 1 C1 
 1 
Quan sát hình chiếu A1 B1 
 A1 B1 
bằng theo hướng nhìn A C 
 x 
từ dưới lên. x B 
 A2 
 A2 
 d2 
 Xét trên P2 
 B2 C2 B C 
 2 2 P 2 
 Quan sát hình chiếu 
 đứng theo hướng nhìn 
 từ trên xuống. 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 6 
 BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
 S 
 Ví dụ: 1
 Biểu diễn tháp (SABC) với vị 
 trí các đỉnh của tháp đã 
 C 
 cho như sau: 1
 A1 
Số đỉnh, cạnh, mặt của tháp? B1 
 Tháp có 4 đỉnh: S, A, B, C 
 C2 
 A2 
 Tháp có 6 cạnh: SA, SB, SC, 
 AB, AC, BC 
 Tháp có 4 mặt: (SAB), (SAC), 
 B2 S2 
 (SBC), (ABC) 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 7 
 BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
 S1 
Xét thấy khuất các cạnh của tháp? 
  Xét trên hình chiếu đứng: 
 C1 
  SA, AB, BC, SC: là các A1 
 cạnh thấy 
 B1 
  So sánh SB và AC 
 A2 C2 
  SB : thấy 
  AC: khuất 
 B2 S2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 8 
 BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
 S 
 Xét thấy khuất các cạnh của tháp? 1
 Xét trên hình chiếu bằng: 
 C1 
  SB, BA, AC, SC: là các A1 
 cạnh thấy B1 
  So sánh SA và BC: 
 C2 
 A2 
  SA : thấy 
  BC: khuất 
 B2 S2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 9 9 
 BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
 A'
 1 B'1 C'1 
Ví dụ 2: 
 Biểu diễn lăng trụ (AA’, 
BB’, CC’) với vị trí các 
đỉnh của lăng trụ đã cho 
 A C 
như sau: 1 B1 1 
 C2 
 A2 C' 
 A'2 
 B2 
 B'2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 10 
 ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
 1 
 Phải thuộc một mặt nào đó 
 M1 
của đa diện. C1 
 A1 
 Ví dụ: Biết hình chiếu đứng M1 
của điểm M thuộc mặt tháp B1 
(SABC). Hãy vẽ M2. 
 A2 C2 
 B2 S2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 11 
 ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
 1 
 M có thể thuộc mặt nào của tháp? 
 M1 
M (SAB) C1 
 A1 21 
M (SAC) 11 
M (SAB) gắn M vào S1 (SAB) B1 
Xác định được M 22 
 2 A2 C2 
M (SAC) gắn M vào S2 (SAC) M' 
 12 2 
Xác định được M’
 2 M2 
 B2 S2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 12 
 ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
 A'
 1 B'1 C'1 
Ví dụ 2: 
Biết hình chiếu đứng M1 M1 
của điểm M thuộc mặt 
 A B C 
tháp (SABC). Hãy vẽ M2. 1 1 1 
 C2 
 A2 C' 
 A'2 
 B2 
 B'2 
 24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN 13 
 ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
 A'
 1 B'1 C'1 
M thuộc mặt nào của lăng trụ? 
 (AA’,CC’), (BB’,CC’) M1 M’1 
 Có 2 nghiệm (M và M’) 
 A1 B1 C1 
 M thuộc (AA’,CC’) C2 
 A C' 
 M’ thuộc (BB’,CC’) 2 M2 
 A'2 
 Vẽ M , M’ 
 2 2 M’2 
 B2 
 B'2 
 9/24/2016 14 
Ví dụ 3: 
Hoàn tất hình biểu diễn của F1 
đa diện. 
 E1 
 D1 
 A 
 1 B1 C1 
 B2 
 A2 C2 
 D2 
KHAI TRIỂN CÁC MẶT 
Bản vẽ hình khai triển của vật thể là bản 
vẽ hình thật các bề mặt của vật thể trải 
trên mặt phẳng. 
1. Khai triển hình hộp 
2. Khai triển hình chóp