Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 5: Chuyển động thực - Nguyễn Chí Hưng

 CHƢƠNG 5
CHUYỂN ĐỘNG THỰC 
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 Yêu cầu:
 1. Xác định các đại lƣợng thay thế (mômen thay thế ngoại lực
Mtt và mômen quán tính thay thế Jtt) và lập phƣơng trình chuyển
động thực của máy.
 2. Biết cách xác định chuyển động thực của máy và các chế độ
chuyển động của máy.
 3. Biết cách làm đều chuyển động bình ổn của máy.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 Mục đích
 Khi phân tích động học và lực của cơ cấu phẳng, ta giả thiết là
 khâu dẫn chuyển động đều. Tuy nhiên trong quá trình làm việc,
 khâu dẫn chịu tác động của nhiều yếu tố khác nhau nên vận tốc của
 khâu dẫn không thể là hằng số
 lý do vì sao phải nghiên cứu về chuyển động thực của máy.
 Phƣơng pháp
• Do máy là một cơ hệ bao gồm nhiều khâu với các thông số cấu
tạo (khối lƣợng mi, mômen quán tính JSi) và các ngoại lực tác động
(lực Pi, mômen Mi ) khác nhau nên khi nghiên cứu, ngƣời ta thƣờng
tìm cách thay thế cả cơ hệ bằng một khâu thay thế với những
nguyên tắc về động, lực học để đảm bảo chuyển động thực của
máy.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 Phƣơng pháp
• Quy luật chuyển động của các khâu trong cơ cấu phụ thuộc quy
luật chuyển động của khâu dẫn nên trong quá trình tính toán ta
thƣờng chọn khâu dẫn làm khâu thay thế.
• Để nghiên cứu chuyển động thực của máy ta sẽ dùng định lý biến
thiên động năng:
 “Tổng công của tất cả các lực tác động lên cơ hệ trong một
khoảng thời gian bằng biến thiên động năng của cơ hệ trong khoảng
thời gian đó.”
 E - E0 = E = Ađ + Ac
 Ađ - công động (công của lực phát động), Ađ luôn dƣơng.
 Ac - công cản (công của các lực cản), Ac có thể âm hay dƣơng.
 E - biến thiên động năng.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 5.1.1. Công động Ađ và mômen động Mđ
 Phƣơng pháp
• Giả sử mômen của lực phát động Mđ đặt lên khâu dẫn quay với
vận tốc góc ω1. Công suất tức thời của lực phát động đƣợc tính
bằng công thức:
 NMd d1.
 Do 2 véctơ và luôn cùng phƣơng, chiều (?) nên ta có thể viết:
 Nđ = Mđ.ω1
 Công động Ađ trong khoảng thời gian (t0,t):
 t t 
 N dt M  dt M d 
 Ađ = d d 1 d
 t0 t0 0
 0, là vị trí tƣơng ứng của khâu dẫn tại t0, t.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
5.1.2. Động năng E và mômen quán tính thay thế Jtt
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 5.1.2. Động năng E và mômen quán tính thay thế Jtt
Chú ý
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 5.1.3. Mô men thay thế của các lực Mtt
 Thiết lập công thức
• Xét máy có n khâu động. Giả sử trên khâu i có các ngoại lực sau
tác động: lực Pi với vận tốc điểm đặt lực là Vi ; mômen Mi và vận tốc
góc của khâu là ωi.
 Công suất tức thời của các lực cản trên các khâu là:
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 5.1.3. Công cản Ac và mômen cản thay thế Mtt
Chú ý
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
5.1.4. Phương trình chuyển động thực của máy & khâu thay thế
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.1. Các đại lượng thay thế & pt chuyển động thực của máy
 5.1.4. Phương trình chuyển động thực của máy & khâu thay thế
Nhƣ đã trình bày ở trên, do máy thƣờng là cơ hệ có một bậc tự do,
với các khâu bị dẫn có chuyển động phụ thuộc vào sự biến thiên
vận tốc của khâu dẫn nên ta thƣờng chọn khâu dẫn làm khâu thay
thế.
Kết luận:
• Từ việc nghiên cứu chuyển động thực của toàn máy, bằng khái
niệm mômen cản thay thế Mtt và mômen quán tính thay thế Jtt, bài
toán chuyển thành nghiên cứu chỉ một khâu giả định, có cấu tạo
biểu thị bằng mômen quán tính thay thế Jtt, trên khâu đó có chế độ
lực tác động biểu thị bằng mômen động Mđ và mômen cản thay thế
Mtt.
• Khâu giả định đó đƣợc gọi là khâu thay thế.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.2. Các chế độ chuyển động của máy
 Căn cứ vào sự biến thiên của vận tốc khâu dẫn 1( ), ta có thể
phân loại chuyển động của máy thành:
 + Chuyển động không bình ổn: là chuyển động trong đó vận tốc
góc khâu dẫn biến thiên không có chu kì.
 + Chuyển động bình ổn: là chuyển động trong đó vận tốc góc
khâu dẫn biến thiên có chu kì.
 chuyển động của máy
trải qua 3 giai đoạn:
. mở máy
. làm việc
. tắt máy.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.2. Các chế độ chuyển động của máy
• Trong giai đoạn mở máy, chế độ làm việc là không bình ổn, tổng
công (Ađ+Ac) > 0.
• Trong giai đoạn làm việc, chế độ làm việc là bình ổn. Cứ sau mỗi
khoảng thời gian nhất định, năng lƣợng cung cấp cho máy phải
bằng năng lƣợng máy tiêu thụ. Góc quay của khâu dẫn ứng với
khoảng thời gian đƣợc gọi là chu kỳ công A.
• Chu kỳ công A là góc quay của khâu dẫn để cho tổng công của
các lực trên toàn máy bằng không.
• Trong giai đoạn tắt máy, chế độ làm việc là không bình ổn, tổng
công (Ađ+Ac) < 0.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.2. Các chế độ chuyển động của máy
• Từ (5.2) chuyển động thực của máy phụ thuộc vào hai yếu tố là 
chế độ lực tác động (Mtt, Mđ) và mômen quán tính thay thế Jtt. Trong 
đó Jtt luôn biến thiên theo chu kì động học .
• Nếu muốn vận tốc góc 1 biến thiên tuần hoàn thì cả thành phần 
thứ hai = Ađ+Ac cũng phải biến thiên với chu kì công A. Khi đó 
1( ) sẽ biến thiên với chu kì động lực học  là bội số chung nhỏ 
nhất của  và A.
 Chu kỳ động lực học  là góc quay của khâu dẫn để cho vận tốc 
góc khâu dẫn trở về giá trị ban đầu.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.3. Xác định chuyển động thực của máy
 5.3.1 Nguyên tắc
Giả thiết: Mđ, Mtt và Jtt là các hàm của góc quay của khâu dẫn.
Thấy rằng nếu lập đƣợc đồ thị quan hệ E(J) sẽ xác định đƣợc vận 
tốc góc theo công thức:
 2E 
  1 
 Jtt 
 Đồ thị quan hệ E(J) - đồ thị Wittenbauer
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.3. Xác định chuyển động thực của máy
 5.3.1 Nguyên tắc
 Giả sử cần xác định vận tốc thực khâu dẫn tại thời điểm nào đó, ví 
 dụ tại vị trí k cùng các trị số Ek, Jk ứng với điểm K trên đồ thị:
 2EEk 2. E . k 2E
11 k  k .tg  k
 JJk J. k J
 Từ đó ta cũng có thể xác
 định giá trị lớn nhất và bé
 nhất của vận tốc góc khâu
 dẫn:
 2E 2E
1max tg max ; 1min tg min
 J J
 max và min là các góc hợp
 bởi tiếp tuyến trên và dƣới của
 đồ thị E(J) với trục hoành.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.3. Xác định chuyển động thực của máy
 5.3.2 Trình tự thiết lập đồ thị E(J)
Xét trong một chu kỳ công A khi máy đang chuyển động bình ổn.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
5.3. Xác định chuyển động thực của máy
5.3.2 Trình tự thiết lập đồ thị E(J)
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
5.3. Xác định chuyển động thực của máy
5.3.2 Trình tự thiết lập đồ thị E(J)
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
5.3. Xác định chuyển động thực của máy
5.3.2 Trình tự thiết lập đồ thị E(J)
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.1. Lý do phải làm đều chuyển động máy & giải pháp kỹ thuật
 Ta biết rằng muốn khâu dẫn chuyển động đều phải đặt lên khâu
dẫn mômen cân bằng Mcb. Tuy nhiên để dẫn động máy ta dùng
mômen phát động Mđ và thông thƣờng Mđ ≠ Mcb. Do đó khâu dẫn
thƣờng chuyển động có gia tốc góc:
 MM 
  d cb
 J1
 Đây là lý do kể cả khi máy làm việc ở chế độ làm việc ổn định, vận
tốc góc 1 sẽ dao động quanh giá trị trung bình 1tb. Biên độ dao
động quá lớn sẽ có tác động xấu đến quá trình công nghệ, giảm độ
chính xác khi gia công cũng nhƣ làm giảm tuổi thọ của máy.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.1. Lý do phải làm đều chuyển động máy & giải pháp kỹ thuật
• Làm đều chuyển động máy thực chất là làm giảm biên độ dao
động của 1 thông qua giảm gia tốc góc . Điều này chỉ có thể thực
hiện đƣợc bằng cách tăng J, do Mcb là do điều kiện làm việc của
máy quyết định, còn Mđ phụ thuộc động cơ đƣợc chọn. Giải pháp sẽ
là lắp lên khâu dẫn hoặc một trong các khâu có tỷ số truyền không
đổi so với khâu dẫn một khối lƣợng phụ gọi là bánh đà.
• Bánh đà đƣợc chế tạo sao cho khối
lƣợng đƣợc tập trung ở vành ngoài, với D
mục đích sao cho với cùng một khối
lƣợng cho trƣớc, sẽ có mômen quán
tính của bánh đà Jđ lớn và kích thƣớc
gọn. Với bánh đà nhƣ trên, mômen
quán tính đƣợc tính theo công thức:
 mD. 2
 J d Bánh đà 
 4 d
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.2. Đặc điểm của chuyển động bình ổn của máy
Hệ số không đều của chuyển động máy
• Vận tốc góc khâu dẫn 1 dao động quanh giá trị trung bình 1tb:
  
  1max 1min
 1tb 2
• Hệ số không đều:
  
  1max 1min
 1tb
đánh giá chất lƣợng của chuyển động bình ổn.
• Hệ số không đều cho phép
Với mỗi loại máy, tuỳ thuộc yêu cầu kĩ thuật, độ chính xác của sản
phẩm, ngƣời ta quy định một hệ số không đều cho phép [].
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.2. Đặc điểm của chuyển động bình ổn của máy
Hệ số không đều cho phép của một số loại máy:
 Loại máy []
 Máy bơm 1/5  1/30
 Máy dệt 1/40  1/50
 CTM thường 1/20  1/50
 Động cơ đốt trong 1/80  1/150
 Động cơ điện 1/100  1/300
 Động cơ máy bay 1/200
Khi  ≤ [] thì chuyển động bình ổn của máy đƣợc coi là chuyển động
“đều”.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.3. Làm đều chuyển động bình ổn của máy
Giả thiết: 
 - Mđ, Mtt và Jtt là các hàm của góc quay của khâu dẫn
 - Giá trị [],1tb đƣợc cho trƣớc
 - Hệ số không đều hiện tại  []
Kết luận:
 - Xác định mômen quán tính của bánh đà để sau khi lắp 
bánh đà lên khâu dẫn, sẽ có  = []
Nguyên tắc: giảm biên độ dao động của 1( ).
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.3. Làm đều chuyển động bình ổn của máy
Cách xác định momen quán tính bánh đà
 [ ] [ ]
 [1max ] [1min ] 1max 1min
Từ [ ] và 1tb 
 1tb 2
 [ ] [ ] 
 [1max ] 1tb 1 ; [1min ] 1tb 1 
 2 2 
 J 2 J 2
 tg max  1max  ; tg min  1min 
 2E 2E
 Xác định đƣợc [max], [min]
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.3. Làm đều chuyển động bình ổn của máy
 Cách xác định momen quán tính bánh đà
Trên đồ thị E(J) đã có, vẽ hai tiếp tuyến trên và dƣới hợp với trục
 , ,
hoành các góc  max = [max] và  min = [min]. Hai tiếp tuyến này cắt
nhau tại O’ là gốc của hệ toạ độ mới E’O’J’, chúng cũng cắt trục OE
kéo dài tại a và b.
 Dễ dàng nhận thấy:
 ,
  max = [max] < max
 ,
  min = [min] min
 ’
   1max = [1max] < 1max
 ’
  1min = [1min] 1min
 Có thể thấy dải dao động
 của 1( ) đã đƣợc thu hẹp
 sau khi bánh đà đƣợc gắn
 lên máy.
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.3. Làm đều chuyển động bình ổn của máy
Cách xác định momen quán tính bánh đà
Giả sử trục OE kéo dài cắt trục O’J’ tại P 
 Jđ = O’P . J
Ta có:
 Pa = O’P.tg[max] ; Pb = O’P.tg[min] 
 ab = (tg[max] - tg[min]) . O’P
Từ đó ta tính đƣợc:
 ab
  
 Jđ = J (5.3)
 tg[ max ] tg[ min ]
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.3. Làm đều chuyển động bình ổn của máy
 Trình tự xác định Jđ
• Theo giả thiết, Jtt cũng nhƣ Mtt, Mđ là hàm của góc quay của khâu
dẫn thêm Jđ, dạng đồ thị J( ) và E( ) sẽ không thay đổi. Dạng
của đồ thị E( ), E(J) và E( ), E(J) là nhƣ nhau do thực chất khi
chuyển từ đồ thị E( ), E(J) về đồ thị E( ), E(J), ta chỉ dịch trục
hoành đi một đoạn E0.
 chỉ cần dùng đồ thị E(J) để xác định mômen quán tính của
bánh đà.
• Các bƣớc xác định Jđ :
 . Tích phân đồ thị Mtt( ) đồ thị Ac( ), Mđ( ) Ađ( )
 . Cộng đồ thị (Ađ + Ac) đồ thị biến thiên động năng E( ).
 . Khử từ hai đồ thị J( ) và E( ) đồ thị quan hệ E(J).
 . Dựng 2 tiếp tuyến trên, dƣới với đồ thị E(J) vừa dựng đƣợc hợp
 với phƣơng của trục hoành các góc [max], [min]. (Cách xác định
 các góc đó đã được trình bày ở phần trên).
 . Tính J theo công thức (5.3).
 đ
 Chương 5 CHUYỂN ĐỘNG THỰC
 5.4. Làm đều chuyển động của máy-bánh đà
 5.4.4. Ý nghĩa thực tiễn của bánh đà
 Ý nghĩa
• Bánh đà khi đƣợc lắp thêm vào khâu nào sẽ làm tăng quán tính của 
khâu đó => gây trở ngại cho sự biến thiên vận tốc.
• Khi công động Ađ tăng, nếu không có bánh đà thì vận tốc góc 1 sẽ 
tăng nhanh. Nhờ có bánh đà, một phần của lƣợng năng lƣợng tăng 
lên phải làm quay bánh đà. Ngƣợc lại, khi công cản Ac tăng, bánh đà 
đang quay nhanh sẽ trả lại năng lƣợng cho máy giúp 1 không bị 
biến thiên đột ngột.
 Vậy: Bánh đà có nhiệm vụ thu năng lượng thừa, trả năng lượng 
thiếu cho máy trong một chu kỳ chuyển động. Bánh đà không sinh 
thêm hay tiêu bớt đi năng lượng của máy.