Bài giảng Nguyên lý chi tiết máy - Chương 3: Hệ bánh răng - Nguyễn Minh Kỳ

Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNICAL AND EDUCATION
KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY
Bộ môn: Thiết kế máy
Bài giảng Phần II
(Lưu hành nội bộ)
Chương 3 HỆ BÁNH RĂNG
Biên soạn: TS. Nguyễn Minh Kỳ
1
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 2
HỆ BÁNH RĂNG
Ta không chỉ sử dụng một cặp bánh
răng mà sử dụng nhiều cặp bánh
răng nối với nhau, tạo thành một hệ
thống và được gọi là hệ thống bánh
răng hay hệ bánh răng.
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 3
I. Phân loại
1. Hệ bánh răng thường: Hệ bánh răng thường là hệ
bánh răng trong đó tất cả các trục đều có đường tâm
trục không thây đổi.
HBR ăn khớp ngoài Ăn khớp trong
2. Hệ bánh răng ngoại luân: Là HBR có ít nhất một
BR có đường tâm thây đổi và chia làm 3 loại.
a. Hệ bánh răng hành tinh
2&2’: Bánh răng vệ tinh (hệ hành tinh)
1&3: Các bánh răng trung tâm
c: cần
Là một dạng của HBR ngoại luân, có 1 bánh trung tâm cố định.
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 4
b. HBR vi sai: Là một dạng của HBR ngoại luân, không có bánh
răng cố định.
c. HBR vi sai kín: Là hệ vi sai trong đó các bánh răng trung tâm đều
không cố định, nhưng hai bánh răng trung tâm hoặc một bánh răng
trung tâm và cần nối với nhau bằng hệ thường.
Hệ thường khác hệ ngoại luân => Cần c
Bậc tự do của 4 hệ trên:
𝑾 = 𝟑𝒏 − 𝟐𝒑𝟓 + 𝒑𝟒 − 𝒔 + 𝒓
r=0; s=0
H-1 H-2 H-3 H-4
n=4 n=3 n=4 n=5
𝑝5 = 4 𝑝5 = 3 𝑝5 = 4 𝑝5 = 5
𝑝4 = 3 𝑝4 = 2 𝑝4 = 2 𝑝4 = 4
W=1 W=1 W=2?? W=1
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 5
2. Tỷ số truyền
a. Một cặp bánh răng 𝑢12 =
1
2
=
𝑛1
𝑛2
= ±
𝑧2
𝑧1
(+) quay cùng chiều => ʘ
(-) quay ngược chiều => Ȯ
b. HBR thường
Cho HBR thường như hình vẽ 1; với 𝑧1, 𝑧2, 𝑧2
′ , 𝑧3, 𝑧3
′ , 𝑧4
Hãy thành lập công thức 𝑢14 =
1
4
=?
Giải:
Hình 1: lắp nối tiếp => “tích”
𝑢14 = 𝑢12. 𝑢2′3. 𝑢3′4 = (−
𝑧2
𝑧1
)(+
𝑧3
𝑧2′
)(−
𝑧4
𝑧3′
)= −1 2
𝑧2𝑧3𝑧4
𝑧1𝑧2′𝑧3′
Công thức tổng quát:
𝑢1𝑛 = −1
𝑘(
𝑇í𝑐ℎ 𝑠ố 𝑐á𝑐 𝑠ố 𝑟ă𝑛𝑔 𝑏ị 𝑏á𝑛ℎ 𝑑ẫ𝑛
𝑇í𝑐ℎ 𝑠ố 𝑐á𝑐 𝑠ố 𝑟ă𝑛𝑔 𝑏á𝑛ℎ 𝑑ẫ𝑛
)
k: là số cặp BR ăn khớp ngoài của hệ
• Đối với hệ BR không gian (BR côn, TV-BV), ta vẫn dùng công
thức trên, tuy nhiên (-1)k không có nghĩa. Khi cần xác định chiều
quay của các bánh răng ta xác định trực tiếp trên hình.
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 6
From above, we see that the train value is the reciprocal of speed ratio.
External mesh
Speed ratio:
𝑢 =
1
2
=
𝑛1
𝑛2
= −
𝑍2
𝑍1
Center distance 𝑎w = 𝑟1 + 𝑟2 =
1
2
𝑚(𝑍1 + 𝑍2
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 7
Internal mesh
Speed ratio
𝑢 =
1
2
=
𝑛1
𝑛2
= +
𝑍2
𝑍1
Center distance: 𝑎𝑤 = 𝑟2 − 𝑟1 =
1
2
𝑚(𝑍2 − 𝑍1
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 8
c. HBR ngoại luân
Cho hệ BR như hình-2. 𝑧1 = 20 , 𝑧2 = 60, 𝑧2
′ = 25, 𝑧3 = 105
Tính: 𝑢1𝑐 =
1
𝑐
=?
Áp dụng phương pháp chuyển động tương đối, ta có:
Nghĩa là: xem như cần c đứng yên. Khi đó mỗi khâu trên hệ sẽ có
thêm chuyển động 𝑐 (−𝑐).
Khâu 1 (𝑧1) = 1 − 𝑐
Khâu 2 (𝑧2) = 2 − 𝑐
Khâu 3 (𝑧3) = 3 − 𝑐
Cần c = 𝑐 − 𝑐
𝒖𝟏𝟑/𝒄 =
𝟏 − 𝒄
𝟑 − 𝒄
=
1 − 𝑐
−𝑐
= 1 −
1
𝑐
= −1 1
𝑧2𝑧3
𝑧1𝑧2′
= −1 1
60.105
20.25
= −
63
5
 1 −
1
𝑐
= −
63
5
⇒ 𝑢1𝑐 =
1
𝑐
= 13.6
Bài giảng: Nguyên lý – Chi tiết máy 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM (HCMUTE )- Mechanical Engineering Faculty
TS. Nguyễn Minh KỳBộ môn: Thiết kế máy 9
Ví dụ 2: Cho HBR như hình vẽ 3
𝑧1 = 20 , 𝑧2 = 60, 𝑧2
′ = 25, 𝑧3 = 105
1 = 13.6 (
𝑟𝑎𝑑
𝑠
), 𝑐 = −1 (
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)
Tính 3 =?
Hệ bánh răng vi sai:
Tương tự ví dụ trên, ta có:
𝑢13/𝑐 = −
63
5
1 − 𝑐
3 − 𝑐
= −
63
5
1 + 1
3 + 1
= −
63
5
=> 3 =
Mở rộng: Giả thiết rằng chưa cho z2,
+ Hãy trình bày cách tính z2, biết có cùng modul (m).
+ Tính bậc tự do
Giải:
Ta có khoảng cách trục bằng nhau.
𝑎𝑤12 = 𝑎𝑤2′3
𝑎𝑤12 = 0.5𝑚 𝑧1 + 𝑧2 = 0.5𝑚 𝑧3 − 𝑧2′
 𝑧2 = 𝑧3 − 𝑧2′ − 𝑧1 = 60
BTD:
n=4
𝑝5 = 4
𝑝4 = 2
𝑊 = 3𝑛 − 2𝑝5 + 𝑝4 = 2