Bài giảng Dung sai lắp ghép - Chương 1: Khái niệm và định nghĩa cơ bản - Phần 2: Đo lường thông số hình học trong chế tạo cơ khí

PhÇn II:
Đo l-êng th«ng sè hinh häc trong chÕ t¹o c¬ khÝ
Chương1 C¬ së ®o l-êng chiÒu dµi vµ gãc
1.1. Ьn vÞ chuÈn chiÒu dµi:
+ ®¬n vÞ ®o ®é dµi lµ mÐt [m].
1791: Mét uû ban ®Ò nghÞ chÝnh phñ Ph¸p x¸c ®Þnh 1/10.000.000 
cña kho¶ng c¸ch tõ B¾c cùc ®Õn xÝch ®¹o lµm ®¬n vÞ mÐt .
1799 : Mét thanh Platin dµi 1m cã tiÕt diÖn 25,3 mm x 4mm 
®-îc gäi th-íc Archiver.
Hình ảnh mặt cắt ngang 
thước mét chuẩn
+1927 Hội nghị quốc tế lần 7 về cân đo:
1m = 1553164,13 λ Cd
(15o C, 760 mmHg, khí khô 0,03%, g= 980.665 cm2/ s2.)
+Hội nghị quốc tế 1957:
1m = 1650763,73 λ Kr86
(được chấp nhận hội nghị quốc tế 10/1960.)
Độ chính xác tái tạo mét : 10-8 (tức 0,01 m.)
+1983 : ủy ban định nghĩa mét xác định qua thời gian.
1m = chiều dài ánh sáng đi trong 1/299.792.458 giây.
Bằng bước sóng laser đạt 10-11
( Hiện nay đạt 10-13)
+ Đơn vị đo gãc:
Vòng tròn (r) Radian(rad) Độ (o) Gôn (g)
Vòng tròn 
(r)
1 0,159155 0,00278 0,0025
Radian(rad) 2 (6,283185) 1 0,017453 0,015708
Độ (o) 360 o 57,29758 1 0,90000
Gôn (g) 400g 63,1077 1,111111 1
Mối quan hệ độ lớn giữa các đơn vị đo góc
1.2 Căn mÉu vµ d-ìng chuÈn.
+Căn mÉu gãc 
Gồm: 15,16,17 tấm góc 
Cho phép tạo 32.400 cặp góc
từ 0 90o bước 10” tới 3”
- Căn mÉu chiÒu dµi: 0,5 – 1000 mm
• Nguyªn t¾c tæ hîp cµng Ýt miÕng cµng tèt (tèt nhÊt nhá h¬n 
ho¹c bµng 4 miÕng).
• Căn mÉu bi: 
Căn mÉu bi gåm: 1 25 m, b-íc 1mm.
Ca lÝp.
_ Ca lÝp nót vµ hµm kiÓm kÝch th-íc trô vµ th¼ng.
_ B¸nh răng mÉu.
Ca lÝp ren trong vµ ren ngoµi
• CalÝp nót vµ hµm
B¶n mÉu song ph¼ng
1.2 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n
1.2.1 Ph©n lo¹i c¸c ph-¬ng ph¸p ®o vµ kiÓm tra.
+Phương pháp đo là: TËp hîp c¸c kh¶ năng cã c¬ së khoa 
häc ®Ó x¸c ®Þnh l-îng giá trị cần đo.
_ Trùc tiÕp vµ gi¸n tiÕp
_ Đo tuyệt đối vµ ®o so s¸nh.
_ Đo tiÕp xóc vµ kh«ng tiÕp xóc.
+Chän ph-¬ng ph¸p ®o phô thuéc vµo:
_ Đé chÝnh x¸c cña ®èi t-îng ®o.
_ ĐiÒu kiÖn ®o.
_ Đé lín ®¹i l-îng ®o
_ Sè l-îng chi tiÕt cÇn ®o.
_ Ph-¬ng tiÖn cã s½n hay dÔ m-în
+Ph-¬ng ph¸p kiÓm tra: ®¸nh gi¸ gi¸ trÞ theo ng-ìng.
_ Ph-¬ng ph¸p kiÓm tra tõng yÕu tè
_ Ph-¬ng ph¸p kiÓm tra tæng hîp.
1.2.2 C¸c ®Æc tr-ng c¬ b¶n cña dông cô ®o.
1- Đé ph©n gi¶i (resolution) – gi¸ trÞ chia ®é.
2- Đé chÝnh x¸c ( accuracy_ accurate)
3- Đé lÆp l¹i ( repeatable_ Precise)
4- Tû sè truyÒn : ®é nh¹y vµ ®é nhËy giíi h¹n.
+Tû sè truyÒn K= O/I : 
-NÕu O vµ I cïng thø nguyªn : tû sè truyÒn.
-Nếu không cùng thứ nguyên: ®é nh¹y.
+Ε ®é nh¹y giíi h¹n: gi¸ trÞ nhá nhÊt
5- Đé trÔ vµ ®é phi tuyÕn.
6- Ph¹m vi ®o cña dông cô 
Lùa chän lo¹i dông cô ®o theo ®é chÝnh x¸c cÇn ®o:
Lùa chän dông cô ®o :
Yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c :
10 1mm :
th-íc l¸
0,1 0,05 :
th-íc cÆp.0,01 0,001 : 
panme.
0,04 0,0001 : 
®ång hå so.
10 -4 10 -6 :
căn mÉu.10 -5 10 -6 : 
C¸c ®Çu dß cã ®é
khuÕch ®¹i cao.
10 -7 10 -8: 
Giao thoa kÕ laser.
Lùa chän ®é chÝnh x¸c cña dụng cụ ®o theo dung sai cña 
th«ng sè ®o.
Ví dụ : chi tiết cấp chính xác 8 có Af=0,25 ( Bảng 4-1) và
Tct=20µm thì εđo = Af.Tct = 0,25.20 = 5µm
Af=εđo/Tchi tiết
( Bảng 4-1) 
Cấp chính xác 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1
7
Af=(ε/Tct)100% 35 32,5 30 27,5 25 20 15 10
+ Cách chọn thực dụng: Tđo = (1/5 1/10 ) Tchi tiết
Ví dụ : chi tiết có dung sai Tct=20µm
thì εđo = 1/5.Tct = 0,2.20 = 4µm
1.3. Sai sè ®o
1.3.1- C¸c nguån sai sè.
a- Sù thay ®æi trong mçi lÇn ®o.
b- Sù thay ®æi giữa c¸c ng-êi ®o.
c- Sù thay ®æi vËt liÖu cña chi tiÕt ®o.
d- Sù thay ®æi dông cô ®o
e- Sù thay ®æi qui trinh ®o.
f- Sù thay ®æi giữa c¸c phßng ®o.
P L
E A
2
2
L
E
1.3.2- Mét sè nguyªn nh©n sai sè vµ hiÖu chØnh.
a- Ảnh h-ëng cña nhiÖt ®é .
l = L. . t.
ThÐp = (11,5 1,0 ).10-6/1oC.
NhiÖt ®é chuÈn 20oC.
b- BiÕn d¹ng do trọng lượng và lực đo:
Trong ®ã: E : M« ®un ®µn håi Kg/ mm2
A: TiÕt diÖn ngang mm2
P: Lùc ®o N.
L: ChiÒu dµi mm
Víi lµ khèi l-îng riªng kg/mm3.
Do trọng lực: l =
P
l
A
L
L
l
Do lùc ®o : l = 
c- BiÕn d¹ng bÒ mÆt cong
VÝ dô : Lùc ®o 1 kg
d- BiÕn d¹ng bëi ph-¬ng ph¸p g¸ ®Æt:
+ĐiÓm Arry: a= 0,2232 l gãc xoay 2 ®Çu = 0
+ĐiÓm Bessel: a= 0,2386l BiÕn d¹ng vâng hai ®Çu b»ng 
gi-a ( ®¹t cùc tiÓu).
VÝ dô: kÝch th-íc mÐt chuÈn lµ hinh cã tiÕt diÖn X.
Độ võng nhỏ nhất
Góc xoay mặt đầu nhỏ nhất
+ BiÕn d¹ng ®å g¸:
= 
2 3
2
3 ' . '
P l L P l
E I E I
-I, I’ m« men qu¸n tÝnh mÆt c¾t ngang 
gi¸ vµ tay.
-E, E’ M« ®un ®µn håi Young.
+ Sai sè song song.
f= B(h/A)=h.tang(α)
VÝ dô : h= 0,35mm, gãc = 30o.
f= 0,35.tang(300)=0,202mm
+ Sai sè dông cô.
B= t1 + t2+ C
1.4 C¸c nguyªn t¾c ®Ó ®¹t sai sè ®o nhá nhÊt khi ®o kÝch
th-íc chi tiÕt.
a) Nguyªn t¾c Abbe.
b) Nguyªn t¾c xÝch kÝch th-íc ng¾n nhÊt
c) Nguyªn t¾c chuÈn thèng nhÊt.
d) Nguyên tắc Cosin
a. Nguyªn t¾c Abbe
T©m kÝch th-íc ®o trïng t©m kÝch th-íc chuÈn.
=
l
Víi: - khe hë
- l chiÒu dµi khíp
2D
(a) 1 Rα=
(b) 2 =(1- cos )= D.
2
2
( nhËn xÐt: 2 bÐ h¬n )
Thùc tÕ: M¸y ®o hiÖn ®¹i vi ph¹m 
nguyªn t¾c Abbe ®Ó cã kÝch th-íc 
nhá nhÊt Kh¾c phôc min tøc khe 
hë nhá nhÊt.
1 2
2
d d
1 2
2
d d
1 2
2
d d
b-Nguyªn t¾c xÝch kÝch th-íc ng¾n nhÊt.
lt©m= l1+ 
lt©m= l 2 -
lt©m= 
c-Nguyªn t¾c chuÈn thèng nhÊt
ChuÈn thiÕt kÕ
ChuÈn c«ng nghÖ
ChuÈn kiÓm tra CÇn trïng nhau
lt©m
l1
d1 d2
l2
D- Nguyên tắc Cosin
l = Lcosα
ΔL=L-l = L(1-cosα)
1.5 Biểu diễn kết quả đo
1.5.1 Loại sai số thô
Điều kiện loại sai số thô tương ứng với độ tin cậy 100%
+Với kích thước giới hạn: 
- Khi n >20 dùng tiêu chuẩn Gauss.
εth = 3σ
- Khi n < 20 dùng tiêu chuẩn Student
εth = tασ
tα=100% ứng với số bậc tự do k=n-1
(Vi du: n=8 thì k= n-1=8-1=7 
tra bảng: tα=100% =5,4)
+Với kích thước biên độ:
εth= tα tra bảng: tα=100% =5
x
x
xVí dụ: víi kÝch th-íc th¼ng(kÝch th-íc giíi h¹n)
VÝ dô 1: d 9,8 9,9 10,0 10,1 10,2
n 5 10 30 12 4
= 10, Víi = = 
εth = 3 = 10 3.0,09=10 0,27x
1
)(
2
n
xx
i
09,0
161
1,0.222,0.8
22
VÝ dô 2: d 9,8 9,9 10,0 10,1 10,2
n 1 2 3 2 1
=
Với n= 8 thì k=n-1=7: Tra bảng Student 3.6 có t’ =100% = 5,4
th = 5,4.0,13 =0,7
10x 13,0
18
1,0.42,0.2
22
R
i
R
n
*Víi kÝch th-íc biªn ®é
=
VÝ dô3 : Độ đảo 0,1 0,2 0,3
5 8 2
18,0
285
3,0.22,0.81,0.5
067,0
1285
12,0.202,0.808,0.5
1
)(
2222
n
RR
i
R
1,0
655,0
067,0
655,0
R
εth= tασ =5.0,1=0,5 tα=100% =5
1.5.2 Biểu diễn kết quả đo.
Kết quả đo được biểu diễn với độ tin cậy qui ước: α= 95%
+ Với kích thước giới hạn
- Khi n >20 dùng tiêu chuẩn Gauss.
Xth = X 2
Ví dụ 1a: d= 2σ= 10 2.0,09= 10 0,18
- Khi n < 20 dùng tiêu chuẩn Student
Xth = X tα tα=95% ứng với số bậc tự do K=n-1
Ví dụ 2a: n=8 thì k=n-1=8-1=7 tra bảng tα=95% = 2,365
: d= tα σ= 10 2,365.0,09= 10 0,21
+ Với kích thước biên độ
tα=95% =2,41
Ví dụ 3a: εmax= tασ =2,41.0,1=0,241
x
d
d
Bài tập chương 1
Bài 1.1 -Chọn độ chính xác của dụng cụ đo khi cần đo kích
thước Φ100H7.
Bài 1.2 - Tính sai số đo khi đo đường kính trục ddn = 50mm, nếu
phương của thước đo nghiêng với phương của đường kính là 50.
Bài 1.3- Tính sai số đo khi đo đường kính chi tiết d = 200mm, 
đang tiện ở nhiệt độ 100ºC . Biết hệ số dãn nở nhiệt của thép :
αthép= 13.10
-6/ºC.m , Nhiệt độ môi trường đo là 30ºC.
Bài 1.4- Tính sai số khi đo, so sánh một chi tiết gốm dài : 
L=100mm, ở 40ºC với căn mẫu thép biết hệ số dãn nở nhiệt của
gốm αgốm =9.10
-6/ºC.m .
Bài 1.5-Đo chi tiết Φ200mm bằng thước cặp , Tính sai số Abbe
nếu khe hở du xích δ=0,05mm và chiều dàidu xíchlà 25mm.
Bài tập chương 1
d(mm) 10,1 10,2 9,8 9,9 10 9,5 10,3
mi 25 20 20 20 30 1 1
Bài 1.6. Biểu diễn kết quả đo:
d(mm) 10,1 10,2 9,8 9,9 10 9,5 10,3
mi 3 2 2 3 5 1 1
Bài 1.7 -Biểu diễn kết quả đo:
độ méo e 
(mm)
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
mi 20 30 20 5 2 1
Bài 1.8 -Biểu diễn kết quả đo: