Xây dựng bộ điều khiển tốc độ cho hệ nhiều động cơ bằng phương pháp điều khiển cuốn chiếu

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 17 
XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ CHO HỆ NHIỀU ĐỘNG CƠ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CUỐN CHIẾU 
BUILDING A SPEED CONTROLLER FOR MULTI-MOTOR SYSTEMS 
BY BACKSTEPPING METHOD 
Trần Xuân Tình1*, Đặng Tiến Trung2, Lê Văn Sâm1, Nguyễn Ngọc Tuấn3 
 1Học viện Phòng không - Không quân, 2Trường Đại học Điện lực, 3Học viện Kỹ thuật quân sự 
Ngày nhận bài: 19/07/2020, Ngày chấp nhận đăng: 16/03/2021, Phản biện: PGS.TS. Nguyễn Quang Hoan 
Tóm tắt: 
Bài báo trình bày kết quả tổng hợp bộ điều khiển cuốn chiếu (backstepping) cho vòng tốc độ của hệ 
truyền động nhiều động cơ. Các kết quả được khảo sát đánh giá bằng mô phỏng trên phần mềm 
Matlab-Simulink cho thấy bộ điều khiển này đảm bảo được các yêu cầu chất lượng ngay cả khi hệ 
thống chịu ảnh hưởng của các yếu tố phi tuyến do cấu trúc phần cơ gây ra. 
Từ khóa: 
Nhiều động cơ, điều khiển cuốn chiếu, ma sát, đàn hồi. 
Abstract: 
The paper presents the results of summarizing the backstepping controller for the speed loops of the 
multi-motor drive. The results surveyed and evaluated by simulation on Matlab-Simulink software 
show that the controller ensures the quality requirements in the system under the influence of 
nonlinear factors as causing the mechanical structure 
Keywords: 
Multi-motor drive systems, backstepping controller, elastic, backlash. 
1. MỞ ĐẦU 
Hệ truyền động (HTĐ) nhiều động cơ ứng 
dụng trong công nghiệp và quốc phòng 
đều là hệ động lực học phi tuyến, chứa 
các liên hệ chéo; các mối liên hệ này làm 
cho mô hình của đối tượng điều khiển trở 
nên phi tuyến. Trong điều khiển HTĐ vật 
liệu đàn hồi nhiều động cơ, việc kiểm soát 
tốc độ các động cơ là một vấn đề khó. Các 
bộ điều khiển (BĐK) tốc độ cho HTĐ này 
liên tục được nghiên cứu phát triển cả 
trong và ngoài nước, từ đơn giản như 
BĐK PID [3] đến phức tạp như logic mờ 
[4], mạng nơron [5], điều khiển tối ưu [6], 
và điều khiển bền vững [7]. Tuy nhiên 
vẫn vẫn cần thêm những nghiên cứu nhằm 
làm phong phú thêm các thuật toán điều 
khiển cho hệ. BĐK điều khiển cuốn chiếu 
mà tác giả đề xuất đã cho chất lượng tốt 
ngay cả khi tính đến yếu tố phi tuyền hệ 
số đàn hồi thay đổi. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
18 Số 25 
2. MÔ HÌNH CƠ HỆ 
1r 2r
 r nRoll 1 Roll 2
12F 23F
Bộ điều khiển tốc độ
1r 2r 3r
Inventer 1
Motor 1
1r 2r
Inventer n
Motor n
nr
Inventer 2
Motor 2
Roll n
1,n nF 
f
Hình 1. Mô hình hệ truyền động nhiều động cơ 
Theo [1-2] mô hình toán hệ truyền động 
một động cơ không đồng bộ trong dây 
chuyền sản xuất có dạng: 
2
.
1
.
1
3
2
f f s
T c r T
T
r d s
d
m
d p rd sq
r
r
sq rd f r
m
T
k u
k
K
M M
J
L
M n i
L
T
i
L
y

 


  

(1) 
Trong đó: 
f f sk u : tốc độ đặt do vòng 
ngoài đưa vào. sM : mômen đàn hồi; TM : 
mômen tải; dM : mômen động cơ; pn : số 
đôi cực của động cơ; mL : hỗ cảm giữa 
rôto và stato; rL : điện cảm rôto; 
r
r
r
L
T
R
 : 
hằng số thời gian rôto; rd : từ thông rôto; 
sqi : dòng stato. 2
L rm
T
i dm
J
K
k M

 : hằng số thời 
gian của tải;
2
rm
c
i dm
c
k
k M

 : hệ số đàn hồi; c: 
hệ số đàn hồi; rm : tốc độ định mức của 
động cơ; dmM : mômen định mức; ik : hệ 
số truyền của hộp số. 
 2
3
2
m r
d p rd f r
r
L T
M n
L
   (2) 
Với 
2
2
2
1
1 3 1
.
2
1 3
= .
2
1 3 1
 + .
2
r d s
d
m r
p rd f r c r T
d r d
m r
p rd r
d r
m r
p rd f s c r T
d r d
M M
J
L T
n k
J L J
L T
n
J L
L T
n k u k
J L J

   
 
 
Đặt 1 2 3; ;T r T r Tx x x   
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 19 
1 2
2 3
2
3 2 1 3
2
1
1 3
.
2
1 3
 .
2
c
T
c c m r
p rd
d T d r
m r
p rd f s
d r
k
x x
K
x x
k k L T
x x n x x
J K J L
L T
n k u
J L
y x


(3) 
Đặt 
2
1 2 1
2
2
1 3
; ; . ; 
2
1 3
.
2
c c m r
p rd
d T d r
m r
p rd f
d r
k k L T
n
J K J L
L T
n k
J L
   
 
 (4) 
1 2 2
2 3
3 1 2 2 1 1 3 2
1
s
x x
x x
x x x x u
y x

   
 (5) 
Tổng hợp bộ điều khiển cuốn chiếu cho 
vòng điều khiển tốc độ: 
Bước 1: 
Do tốc độ của tải ở đầu ra không đo được 
trực tiếp khi tính đến biến dạng đàn hồi 
nên gọi giá trị tiệm cận với tín hiệu đầu ra 
là ry , sai số 1z được tính như sau: 
1 1r rz y y x y 
Vì 0ry nên ta có: 1 2 2z x . Do 2 là tham 
số không đo được nên gọi giá trị đánh giá 
là 2ˆ và sai số đánh giá là 2 2 2ˆ   hay 
2 2 2
ˆ   . Chọn hàm Lyapunov cho 1z là: 
2 2
1 1 2
2
1 1
2 2
V z
B


 (6) 
Đạo hàm V1 ta có: 
1 1 1 2 2
2
1 2 2 2 2
2
1 2 2 2
1 1
1 1
ˆ ( ) ( )
1
ˆ ( )
V z z
B
z x
B
z x
B
 

  

 
 (7) 
Do 2 2 1z x hay 2 2 1x z với 1 là biến 
điều khiển ảo. Thay vào trên ta có: 
1 1 2 2 2 1 2 1 2 2
1 1
ˆ ˆ( ) (z ) ( )V z x z
B B
    (8) 
Chọn 1 1 1d z với 1 0c rồi thế vào trên 
ta có: 
1 1 2 1 2 2
1 2 1 1 2 2
2
1 1 1 2 2 2
1
ˆ(z ) ( )
1
ˆ = (z ) ( )
1
ˆ ( )
V z
B
z d z
B
d z z z
B
  
 
 
 (9) 
Bước 2: 
Chọn 22 1 2
1
2
V V z . Tính đạo hàm của 2V 
ta có: 
 22 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2
1
ˆ( )V V z z d z z z z
B
  
(10) 
Ta có: 1 1 2 2 2 3 1 2 2; zd x x d x   thế vào 
phương trình trên có: 
2 1 2 2
2
1 1 1 2 2 3 1 2 2 2 2
1
ˆ ( ) ( )
V V z z
d z z z z x d x
B
  
2
2 1 2 2 1 1 1 2
2 3 1 2 2 2 2 2
1
ˆ + ( )
V V z z d z z z
z x d x
B
   
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
20 Số 25 
2 1 2 2
2
1 1 1 2
2 2 1 2 2 2 2 3 1 2 2
1
ˆ ˆ ( )
V V z z
d z z z
d z x z x d x
B
   
Đặt 3 3 2z x hay 3 3 2x z thế vào 
phương trình trên ta có: 
2
2 1 1 1 2 2 2
1 2 2 2 2 3 2 1 2 2
1
ˆ( )
ˆ 
V d z z z
B
d z x z z d x
 
 
 (11) 
Lựa chọn: 2 2 2 1 1 2 2ˆc z z c x  với 2 0c 
thay vào phương trình trên ta có: 
2 2
2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2
1
ˆ( )V d z d z d z x
B
   (12) 
Bước 3: 
Tham số không xác định 1 được đánh giá 
bằng 1ˆ với sai số đánh giá 1 do đó: 
1 1 1
ˆ   
Xác định hàm Lyapunov 3V là: 
2 2
3 2 3 1
1 1
2 2
V V z
G
 (13) 
 3 2 3 3 1 1 2 3 3 1 1
1 1
ˆV V z z V z z
G G
    
2 2
3 1 1 2 2 3 2 3
1 2 2 2 1 1 2 2
1 1
ˆ ˆ ( )
V d z d z z z z
d z x
G B
    
(14) 
Tính 2 3z z : 
2 3 2 3 2 1 1 2 2
2 1 2 2 1 1 3
2 2 1 1 2 2
ˆ ˆ, , , ,
 = 
ˆ ˆ , , , ,
r
s r
z z z x x y x
z x x x
u x y x
  
  
  
 (15) 
Với 2 được tính: 
2 2 2 1 1 2 2
2 2 1 1 1 2 2
2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2
ˆ
ˆ 
ˆ =
r
r r
d z z d x
d x x y d x
d x d d x d d y x y d x
 
 

(16) 
Tiến hành tính đạo hàm riêng của 2 lần 
lượt theo 1 2 2ˆ, , , rx x y  có : 
2
1 2
1
1d d
x
 

; 2 2 1 2
2
ˆd d
x



;
 2 0
ry
 

; 2 1 2
2
ˆ
d x



Thế vào phương trình 2 3z z ta có: 
2 3
2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 3 1
2 1 2 2 1 2 1 2
=
ˆ ˆ 
ˆ + 1s
z z
z x x x x x x
u d d d d d x
    
 
 (17) 
Chọn thành phần: 

3 3 2 1 2 2 2 1 3 1
2
1 2 2 1 2 1 2
1
ˆ ˆ
ˆ 1
su d z z x x x x
d d d d d x
  


 (18) 
Từ đó có: 
2 3 3 3 1 2 2 2=z z c z x x  thay vào 3V ta có: 
2 2
3 1 1 2 2 3 3 3 1 2 2 2
1 2 2 2 1 1 2 2
2 2 2
1 1 2 2 3 3 1 3 2 1
2 3 2 1 2 2 2
1 1
ˆ ˆ ( )
1
ˆ =
1
ˆ 
V d z d z z c z x x
d z x
G B
d z d z d z z x
G
z x d z x
B
 
    
 
 
 (19) 
Chọn 
1 3 2 2 3 2 1 2 2
ˆ ˆ; Gz x Bz x d z x  khi đó 
ta có: 
2 2 2
3 1 1 2 2 3 3=V d z d z d z 
Như vậy sẽ bảo đảm cho 
3 0V nếu như 
1 2 3, , 0d d d . Chọn B, G là hệ số khuếch 
đại của luật cập nhật, 1 2 3, , d d d là hệ số 
khuếch đại của bộ điều khiển, ta có su là 
tín hiệu điều khiển tốc độ cho động cơ ở 
vòng trong. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 21 
3. MÔ PHỎNG 
Trong cấu trúc trên, bài báo đã xây dựng 
bộ điều khiển tốc độ cho các động cơ ở 
vòng trong, lực căng vòng ngoài dùng bộ 
điều khiển PID, vòng dòng điện đã được 
xử lý bởi biến tần. Trước hết tính toán các 
tham số của hệ truyền động dùng động cơ 
không đồng bộ ba pha. Xét ba động cơ ba 
pha roto lồng sóc của hãng Siemens có 
các tham số giống nhau: Công suất Pđm = 
4 kW; Lm = 0,1958 (H); Ls = 0,202 (H); 
Lr = 0,2065; Rr = 1,275 (); Rs =1,663 (); 
p = 2; nđm = 1400 v/p; JM = 7,47.10
 5 
Kgm
2
; 
JL=8.258.10
 5 
Kgm
2
.
Trường hợp 1: Khi tải không đổi hệ số 
đàn hồi thay đổi. 
Hình 2. Đáp ứng tốc độ 
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad 
Hình 3. Đáp ứng tốc độ 
với hệ số đàn hồi c=120 Nm/rad 
Trường hợp 2: Khi tải thay đổi nhảy bậc 
tại thời điểm 4s và 7s, hệ số đàn hồi thay 
đổi. 
Hình 4. Đáp ứng tốc độ 
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad 
Hình 5. Đáp ứng tốc độ 
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad tại thời điểm 4s 
Hình 6. Đáp ứng tốc độ 
với hệ số đàn hồi c=320 Nm/rad tại thời điểm 7s 
Hình 7. Đáp ứng tốc độ 
với hệ số đàn hồi c=120 Nm/rad 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
22 Số 25 
Nhân xét: 
Từ các kết quả mô phỏng thấy rằng bộ 
điều khiển tốc độ cuốn chiếu cho chất 
lượng điều khiển tốt. Trong điều kiện chịu 
ảnh hưởng của yếu tố phi tuyến hệ số đàn 
hồi thay đổi, mômen tải thay đổi, hệ thống 
vẫn đảm bảo được độ chính xác trong cả 
chế độ động và chế độ tĩnh, sai số trong 
chế độ tĩnh luôn về 0 trong các trường 
hợp khác nhau. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã trình bày kết quả tổng hợp 
BĐK tốc độ bằng phương pháp điều khiển 
cuốn chiếu cho hệ cơ điện nhiều động cơ 
có liên hệ ma sát, đàn hồi. Phần trình bày 
được bắt đầu từ việc xây dựng mô hình 
cơ hệ, tìm luật điều khiển, xây dựng mô 
hình mô phỏng, kiểm nghiệm bằng phần 
mềm Matlab-Simulink. Qua kiểm tra cho 
thấy BĐK tốc độ đã nâng cao được chất 
lượng của hệ thống truyền động nhiều 
động cơ thông qua các tiêu chí đánh giá, 
đó là: tính bền vững với nhiễu, đảm bảo 
khả năng đồng tốc của các động cơ, đảm 
bảo tính chính xác bám. Kết quả nghiên 
cứu này là tiền đề để nhóm tác giả phát 
triển bộ điều khiển lực căng cho các dây 
chuyền sản xuất công nghiệp có chứa 
băng tải đàn hồi. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Dao Phuong Nam, Pham Tuan Thanh, Tran Xuan Tinh, Tran Thanh Dat, Pham Van Tu, “High-
Gain Observer based Output feedback Controller for a Two-Motor Drive System: A Separation 
Principle Approach”, Lecture Note in Electrical Engineering 465, Scopus Q3, Dec-2017. 
[2] Pham Tam Thanh, Dao Phuong Nam, Tran Xuan Tinh and Luong Cong Nho, “High-Gain 
Observer–Based Sliding Mode Control of Multimotor Drive Systems”, Book Adaptive Robust 
Control Systems, Published by InTech Janeza Trdine 9, 51000 Rijeka, Croatia 2018. 
[3] B. Allaoua , A. Laoufi and B. Gasbaoui, “Multi-Drive Paper System Control Based on Multi-Input Multi-
Output PID Controller”, Leonardo Journal of Sciences, 2010. 
[4] Fawzan Salem, E.H.E. Bayoumi, “Robust fuzzy-PID control of three-motor drive system using 
simulated annealing optimization”, Journal of Electrical Engineering, 2011. 
[5] Li Jinmei, Liu Xingqiao, “Application of an Adaptive Controller with a Single Neuron in Control of 
Multi-motor Synchronous System”, IEEE, 2008. 
[6] A. Angermann, M. Aicher, and D. Schroder, “Time-optimal tension control forprocessing plants 
with continuous moving webs”, Proc. 35th Annual Meeting- IEEE Industry Applications Society, 
Rome, Oct. 1999. 
[7] H. Koc, D. Knittel, M. D. Mathelin, “Robust gain-scheduled control of winding systems”, IEEE 
Conf. Decision and Control, Sidney, Australia, Dec. 2000. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 23 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Trần Xuân Tình tốt nghiệp đại học chuyên ngành điện tử, nhận bằng Thạc 
sĩ chuyên ngành tự động hóa, bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 2019 tại Học viện Kỹ 
thuật quân sự. Tác giả hiện là giảng viên Bộ môn Kỹ thuật điện – Học viện Phòng 
không - Không quân. 
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ 
truyền động điện. 
Tác giả Đặng Tiến Trung nhận bằng tốt nghiệp đại học chuyên ngành kỹ sư điện - 
tự động hóa tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2004, bảo vệ luận án Tiến 
sĩ năm 2019 tại Học viện Kỹ thuật quân sự. Tác giả hiện là giảng viên Khoa Kỹ 
thuật điện - Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ 
thống điện. 
Tác giả Lê Văn Sâm tốt nghiệp đại học chuyên ngành điện tử, nhận bằng Thạc sĩ 
chuyên ngành tự động hóa, bằng Tiến sĩ chuyên ngành kỹ thuật điều khiển và tự 
động hóa 2019 tại Viện Kỹ thuật và Công nghệ quân sự. Tác giả hiện là giảng viên 
Bộ môn Kỹ thuật điện - Học viện Phòng không - Không quân. 
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong điều khiển 
thiết bị bay. 
Tác giả Nguyễn Ngọc Tuấn tốt nghiệp đại học chuyên ngành tự động hóa tại Học 
viện Kỹ thuật quân sự năm 2006, bảo vệ luận án Tiến sĩ tại Trường Đại học Tổng 
hợp vô tuyến điện tử Ryazan, Liên bang Nga năm 2014. Tác giả hiện là giảng viên 
Bộ môn Kỹ thuật điện, Khoa Kỹ thuật điều khiển, Học viện Kỹ thuật quân sự. 
Lĩnh vực nghiên cứu: thiết kế các bộ điều khiển trong hệ truyền động điện, nghiên 
cứu phát triển các phương pháp điều khiển hiện đại.