Xác định độ bền của đĩa gắn các cánh động đuôi hình chữ T của tuabin

ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology36 Khoa học & Công nghệ - Số 11/Tháng 9 - 2016
XÁC ĐỊNH ĐỘ BỀN CỦA ĐĨA
GẮN CÁC CÁNH ĐỘNG ĐUÔI HÌNH CHỮ T CỦA TUABIN
Trương Ngọc Tuấn1, Nguyễn Hải Hà1, Nguyễn Khắc Thông2
1 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên
2 Vụ Khoa học Công nghệ và Môi trường
Ngày nhận: 09/06/2016
Ngày sửa chữa: 02/08/2016
Ngày xét duyệt: 05/09/2016
Tóm tắt:
Bài báo nghiên cứu xác định độ bền của đĩa gắn các cánh động tuabin hơi, kết quả nghiên cứu làm 
cơ sở cho việc thiết kế và vận hành tuabin, tránh xảy ra rung động thậm trí sự cố gãy cánh tuabin.
Từ khóa: Độ bền, cánh động tuabin hơi, cánh động đuôi hình chữ T.
Đặt vấn đề
Đĩa chịu tác động của lực ly tâm của khối 
lượng của chính nó và khối lượng cánh và cả áp suất 
hơi đi qua cánh [1].
Phần đầu cánh tuabin và máy nén cần tính 
độ kéo của lực ly tâm và độ uốn do lực tác dụng của 
áp suất hơi. Nếu tâm trọng lực của tất cả các mặt 
cắt của cánh không nằm trên đường thẳng đi qua 
trục quay thì cần xác định lực uốn xuất hiện do lực 
ly tâm. Lực xoắn có thể xuất hiện ở cánh thường 
được bỏ qua. Phần đầu cánh tuabin cần được tính 
toán độ uốn do sự tác động kết hợp các lực ly tâm 
và áp suất hơi.
Cũng những lực như vậy cần tính cho phần 
đuôi của cánh tuabin hoặc máy nén khí, hơn nữa 
phụ thuộc vào kết cấu đuôi, còn có thể xuất hiện 
lực cắt và lức nén ngoài lực kéo và lực uốn đã nêu.
Khi tính toán đuôi cánh thường chỉ xác định 
lực ly tâm có thể tạo nên lực kéo, uốn, nộn và cắt 
cho đuôi cánh. Lực uốn xuất hiện do lực khí thường 
không được tính đến vỡ khi lắp khít đuôi các cánh 
cạnh nhau thì lực này không lớn.
Ở đây, ta nghiên cứu phương pháp tính toán 
cho Đuôi dạng chữ T, một trong những kết cấu đuôi 
phổ biến nhất của phần vành đĩa tuabin.
Mô hình hóa bài toán
1) Phân bố lực ở đuôi cánh chữ T
Lực kéo lớn nhất xuất hiện ở tiết diện AB 
của đuôi.
Ký hiệu tổng các lực ly tâm đầu cánh và 
vành, nghĩa là lực do khối lượng nằm trên tiết diện 
MN là RC; lực ly tâm phần đuôi bị chặn bởi các 
đường MN và AB là C 'x .
Trong trường hợp đó, lực kéo sẽ là [3]:
f
C C
2
'
k
x
1
v =
+/
 (1)
ở đây RC - Trọng lực của cánh của cánh, N
C 'x - Lực ly tâm của đuôi cánh, N
f
1
 - Diện tích hình befd, cm2
Hình 1. Đuôi dạng chữ T của cánh động
Lực cắt ở tiết diện AD và BC của đuôi là [3]: 
f
C C C
2
' ''
x x
2
x =
+ +/
 (2)
ở đây C ''x - lực ly tâm của đoạn ABCD, N
f
2
 - diện tích cắt, bằng .AD bd
Theo các diện tích abdc và eghf (ở cánh phay 
liền với miếng đệm) ở đuôi xuất hiện lực nén:
f
C C
2
'
n n
x
é
2
v
R
=
+
 (3)
ở đây C
x
 là toàn bộ lực ly tâm của đuôi (giữa các tiết 
diện MN và xx);
f3 là diện tích abdc hay eghf (diện tích thực 
tế của đuôi không tính gờ và góc lượn).
Ở vành đĩa, ngoài lực ly tâm của cánh và 
khối lượng vành, còn xuất hiện lực kéo và lực uốn. 
Khi tính toán các lực này, có thể bỏ qua độ cong của 
vành và coi nó như dầm phẳng.
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 11/Tháng 9 - 2016 Journal of Science and Technology 37
Mặt cắt tròn theo trục xx có diện tích 2rr
2
b 
chịu lực ly tâm của cánh cùng đuôi, nghĩa là z
2
(R
C+C
x
) và lực ly tâm C
vành
 của khối lượng vành trên 
tiết diện xx (không có đuôi cánh). Lực cuối cùng có 
thể mang hệ số 2/3, vì vành là vòng tròn và lực ly 
tâm tạo ra không chỉ là lực hướng tâm mà còn tiếp 
tuyến. Như vậy [3],
 r b
z C C C
2
3
2
à
u
x v nh
2
2
v r=
+ +_ i/
 (4)
Lực P gây uốn vành là tổng hai lực (qua một 
cánh):
P = 
C C
z
C
2 3
2 ' àx v nh
2
+
+
/
 (5)
Ở đây z
2
 – Số cánh được lắp trên vành
C 'v nhà – Lực ly tâm của vòng tròn BEFG, như 
trên đã nói đưa vào với hệ số 2/3
R
2
, b – Các kích thước lấy theo hình vẽ 1, cm
Mômen uốn ở tiết diện xx là:
M = Pa (6)
Với a – Kích thước trên hình vẽ 1, cm
Mômen cản của tiết diện này được xác định 
[4] (bỏ qua độ cong của vành): 
W = z
r b
3 2
2
2r
 (7)
Lực uốn: W
M
uv = (8)
Tổng các lực ở tiết diện xx là: p uv v v= +
Trong kết cấu đuôi thể hiện trên Hình 1, đại 
lượng uv thấp hơn nhiều. Cuối cùng cần xác định 
lực cắt ở tiết diện FG của vành:
.
r h
C C C
2
0 5 3
2 '
cp
x v nhà
1 1
v r
R
=
+ +_ i
 (9)
ở đây r
1
, h
1
 – các kích thước hình học trên Hình 1, 
cm
2) Phân bố lực trên vành Đĩa gắn đuôi chữ T
Hình 2. Vành Đĩa gắn đuôi chữ T
Ứng suất hướng kính trên bề mặt vành đĩa tại 
bán kính r
2
 (xem Hình 2) với hệ số giảm tải x được 
xác định theo công thức [4]
r y
C xC
2
và
r
L nh
2
2 1
v r=
+
 (10)
ở đây: C
L
 - Lực ly tâm của các cánh động, N
C
vành
 - Lực ly tâm của vành đĩa, N
x - Hệ số giảm tải
r
2
, y
1
 - các kích thước hình học trên Hình 2, cm
Ứng suất tại vòng mỏng
Tại bán kính đai R: uu M 2v t= (11)
ở đây uv - Ứng suất tiếp tuyến tại phần mỏng của 
vành, N/cm2
Mt - Tỷ trọng của kim loại làm đĩa, N
u
2
 - Vận tốc vòng ở đai được xác định theo 
công thức
Rnu 302
r= (12)
n – Số vòng quay của tuabin trong 1 phút.
Tại bán kính của bạc vành đĩa r
bạc
 ' uu M bac
2v t= (13)
ở đây 'uv - Ứng suất tiếp tuyến tại phần bạc của 
vành, N/cm2
u
2
 - Vận tốc vòng ở bạc của vành đĩa được 
xác định theo công thức
u
r n
30ab c
bacr=
 (14)
Ứng suất trên các đường biên của đĩa và tại 
nơi chuyển tiếp của phần mỏng sang bạc được xác 
định qua hệ phương trình
a) Đối với bạc đĩa [4]:
'l l y
y
lrr u bac0 10
2
1
2
0
0 1
v v v v= = + (15)
y
y
1t t r
2
1
bac1 1
v v ov= + -b l (16)
b) Đối với phần mỏng của đĩa [4]
k k kt u r t1 21 2 2v v v v= + + (17)
l l lr u r t1 21 2 2v v v v= + + (18)
trong đó
''
uv - Ứng suất tiếp tuyến bề mặt trong của 
bạc đĩa, N/cm2
r
bạc
 - bán kính của bạc, cm
u
bạc
 -Tốc độ vòng của bạc đĩa, m/s
r0v - Ứng suất hướng kính bề mặt trong của 
bạc đĩa, N/cm2
o - hệ số nén ngang
, ,r r rbac1 2v v v - Các ứng suất hướng kính tại 
các điểm có r = r
1
, r = r
2
, r = r
bac
, N/cm2.
, ,t t tbac1 2v v v - Các ứng suât tiếp tuyến tại các 
điểm có r = r
1
, r = r
2
, r = r
bac
, N/cm2
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology38 Khoa học & Công nghệ - Số 11/Tháng 9 - 2016
y
1
, y
2
, r
bạc
, r
0
, R – Các kích thước của đĩa, 
xem trên Hình 2, cm
(r
2
 – thay đổi từ r
bạc
 tới R, còn r
1
 thay đổi từ r
0
 tới r
bạc
)
Các hệ số , , , , , , ,l l l l l l k k0 10 20 1 2 1 và k2 được xác 
định theo các công thức sau đây:
, . , , .l r
r
r
r
8
3 3 0 7875 0 21250
1
0
2
0
1
2
= - +b bl l< F (19)
, .l r
r
r
r
0 5 110
1
0
2
0
1
2
= + b bl l< F (20) 
, .l r
r
r
r
0 5 120
1
0
2
0
1
2
=- - b bl l< F (21)
, , ,l r
r
r
r
8
3 3 0 7875 0 2125
2
1
2
1
2
2
= - +b bl l< F (22)
, .l r
r
r
r
0 5 11
2
1
2
1
2
2
= + b bl l< F (23)
, .l r
r
r
r
0 5 12
2
1
1
2
2
=- - b bl l< F (24)
, . , , ,k r
r
r
r
8
3 3 0 7875 0 575 0 2125
2
1
2
1
2
2
= - -b bl l< F (25)
, . .k r
r
r
r
0 5 11
2
1
2
1
2=- - b bl l< F (26)
, . .k r
r
r
r
0 5 12
2
1
2
1
2
2
= + b bl l< F (27)
Kết quả tính và thảo luận
Kết quả tính toán cho tuabin hơi K-25-90 với 
các thông số [1, 2] uv = 12250 N/cm2; r2v = 981 N/
cm2; t2v = 5180 N/cm
2; 'uv = 3730 N/cm2; rbacv = 
898 N/cm2; tbacv = 9220 N/cm2; o = 0,3; x = 0,5; r0 
= 18mm; r
bạc
 = 22mm; R = 40mm; y
1
 = 25mm; y
2
 = 
60mm; r
2
 = r
bạc
 ' R; r
1
 = r
0
 ' r
bạc
;
Hình 3. Phân bố ứng suất tiếp tuyến ở phần mỏng của đĩa
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 11/Tháng 9 - 2016 Journal of Science and Technology 39
Hình 4. Phân bố ứng suất tiếp tuyến ở phần mỏng của đĩa
Hình 5. Phân bố ứng suất tiếp tuyến ở phần bạc của đĩa
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology40 Khoa học & Công nghệ - Số 11/Tháng 9 - 2016
Hình 6. Phân bố ứng suất hướng kính ở phần bạc của đĩa
Nhận xét và Kết luận
Trên Hình 3 ta thấy Phân bố ứng suất tiếp 
tuyến ở phần mỏng của đĩa thay đổi theo r
2
, khi r
2
 = 
r
bạc
 = 22mm thì Phân bố ứng suất tiếp tuyến lớn nhất 
đạt giá trị lớn nhất 9600 N/cm2, sau đó giảm dần khi 
r
2
 tăng dần và đạt giá trị nhỏ nhất 5180 N/cm2 tại r
2
= R = 40mm;
Hình 4 cho phân bố ứng suất hướng kính ở 
phần mỏng của đĩa thay đổi giảm dần từ 2155N/
cm2 tới 981 N/cm2 khi r
2
 tăng dân từ gốc r
2
 = r
bạc 
tới 
đỉnh r
2
 = R.
Hình 5 cho ta phân bố ứng suất tiếp tuyến ở 
phần bạc của đĩa hầu như thay đổi không đáng kể 
t .v 10000 N/cm2 khi r1 tăng dân từ gốc r1 = r0 tới 
đỉnh r
1
 = r
bạc
.
Trên Hình 6 ta thấy phân bố ứng suất hướng 
kính ở phần bạc của đĩa thay đổi mạnh mẽ theo r
1
, 
khi r
1
 = r
0
 = 18 mm thì phân bố ứng suât hướng kính 
lớn nhất đạt giá trị nhỏ nhất -490 N/cm2, sau đó tăng 
khi r1 tăng và đạt giá trị lớn nhất 898 N/cm2 tại r
1 
= 
r
bạc
 = 22mm;
Quá trình tính sức bền của đĩa góp phần quan 
trọng trong thiết kế và xác định các thông số tối ưu 
cho quá trình vận hành của Tuabin hơi.
Tài liệu tham khảo
[1]. Hoàng Bá Chu, Trương Ngọc Tuấn, Nguyễn Ngọc Dũng, Tính Nhiệt tuabin hơi, NXB Khoa học 
và kỹ thuật, Hà Nội, 2006.
[2]. Phạm Lương Tuệ, Trương Ngọc Tuấn, Bùi Thanh Hùng, Bài tập Tuabin Hơi nước, NXB Khoa 
học và kỹ thuật, Hà Nội, 2006.
[3]. A.H.Xmolenxki, Kết cấu và tính toán các chi tiết của tuabin hơi, NXB Chế tạo máy, Mátxcova, 
1964 (bằng tiếng Nga).
[4]. A.B.Zưrixki, B.A.Xtrukhin, Kết cấu và tính toán sức bền các chi tiết của tuabin hơi, NXB Chế 
tạo máy, Mátxcova, 1968 (bằng tiếng Nga).
DETERMINE THE DURABILITY OF THE WING DISCS
MOUNTED ENGINE IN A T-SHAPED TURBINE
Abstract:
Research articles determining the reliability of the disk attached steam turbine rotor blades, research 
results as a basis for the design and operation of the turbine, avoiding vibration occurs even though the 
crash fractured turbine blades.
Keywords: The reliability, steam turbine rotor blades, the wing discs mounted engine in a T-shaped Turbine.