Ứng dụng quy hoạch nhân tố từng phần tối ưu hóa hoạt tính chống oxy hóa các sản phẩm trà túi lọc từ gốc măng tây xanh (Asparagus officinalis L.)

NGHỆ 
N«ng nghiÖp vµ ph¸t triÓn n«ng th«n - KỲ 1 - TH¸NG 12/2020 72 
Những ảnh hưởng của các nhân tố trong mô 
hình và sự tương tác của chúng đến khả năng chống 
oxy hóa khử gốc DPPH được bàn luận trên các biểu 
đồ ở dạng biểu đồ Pareto. Hình trình bày về độ lớn 
tác động lên kết quả thu nhận. Những ảnh hưởng 
này được liệt kê từ lớn nhất đến nhỏ nhất và các nhân 
tố ảnh hưởng được ký hiệu (+) và (-) tương ứng với 
ảnh hưởng dương hoặc âm. Điểm chung trong sự 
ảnh hưởng của các nhân tố đối với hàm mục tiêu ở cả 
hai công thức là các thành phần nguyên liệu ảnh 
hưởng dương đến hoạt tính chống oxy hóa và sự ảnh 
hưởng này có ý nghĩa lớn hơn sự tương tác giữa các 
thành phần. 
a) b) 
Hình 1. Đồ thị Pareto biểu diễn ảnh hưởng của các nhân tố đến hàm mục tiêu tương ứng các công thức trà túi 
lọc lần lượt CT 1 (a), CT2 (b) 
Trong hai công thức xác lập, nguyên liệu măng 
tây xanh đều thể hiện mức độ ảnh hưởng mạnh. 
Trong đó ở CT1 sự ảnh hưởng của măng tây xanh là 
mạnh nhất. Về thành phần cỏ ngọt, mức độ ảnh 
hưởng của nguyên liệu này rất nhỏ. Thậm chí, trong 
CT1 mặc dù phân tích ANOVA cho thấy sự ảnh 
hưởng có nghĩa của cỏ ngọt đến khả năng chống oxy 
hóa của sản phẩm nhưng so với thành phần bột 
măng tây xanh, atiso thì mức ảnh hưởng nhỏ hơn 
nhiều lần. Nhờ phương pháp thiết kế từng phần 
(factorial design) đã phát hiện được sự tương tác giữa 
các thông số đầu vào trong nghiên cứu. 
Để đánh giá sự ảnh hưởng của các nhân tố, sự 
tương tác của các nhân tố đến hàm mục tiêu cũng 
như xác lập mô hình tương thích dự báo được giá trị 
tối ưu của hàm mục tiêu ở những thành phần nguyên 
liệu khác nhau thì cần chọn lựa được mô hình tương 
thích với dữ liệu thực nghiệm. Đối với quy hoạch 
thực nghiệm nhân tố từng phần 3 nhân tố 2 mức 
khảo sát thì có những mô hình tiên đoán gồm 3FI, 
2FI, ME (main effects); đối với 4 nhân tố 2 mức khảo 
sát thì có những mô hình tiên đoán gồm 4FI, 3FI, 
2FI, ME. Chọn lựa mô hình tương thích thường được 
dựa trên các thông số thống kê. Trong nghiên cứu 
này hệ số tương quan (R2), hệ số tương quan điều 
chỉnh (Adj-R2) và hệ số tương quan tiên đoán (Pred-
R2) được sử dụng làm cơ sở chọn lựa. Các hệ số này 
càng gần 1 thì mức độ tương thích của mô hình với 
dữ liệu thực nghiệm càng lớn. Kết quả so sánh mức 
độ tương thích của các mô hình đã nêu với từng công 
thức trà túi lọc (CT1, CT2) được trình bày chi tiết 
trong bảng 3. 
Bảng 3. Sự ảnh hưởng và các hệ số của mô hình thực 
nghiệm ở 2 công thức trà túi lọc 
 Mô hình R2 Adj-R2 Pred-R2 
ME 0,8291 0,7802 0,6501 
2FI 0,9240 0,8290 0,2829 
3FI 0,9980 0,9908 0,9331 
CT1 
4FI 0,9980 0,9881 -1,9908 
ME 0,9017 0,8596 0,7150 
2FI 0,9688 0,9220 0,7611 CT2 
3FI 0,9734 0,9113 0,3785 
Từ kết quả trình bày ở bảng 3 cho thấy CT1 sẽ 
được mô tả bởi mô hình 3FI vì có các giá trị R2, Adj-R2 
và Pred-R2 cao nhất. Trong khi đó, CT2 được xác 
định mô tả bởi mô hình 2FI. Mặc dù trong mô hình 
2FI có giá trị R2 thấp hơn so với 3FI, nhưng giá trị 
vẫn cao đạt 0,9688 cùng với các giá trị Adj-R2 và Pred-
R2 cao hơn các mô hình còn lại. 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
N«ng nghiÖp vµ ph¸t triÓn n«ng th«n - KỲ 1 - TH¸NG 12/2020 73 
Mô hình 3FI có phương trình tổng quát như sau: 
0 1 2 3 4 12 13 14 23 24 34 123 124 134 234y A B C D AB AC AD BC BD CD ABC ABD ACD BCD               (1) 
Mô hình 2FI có phương trình tổng quát như sau: 
0 1 2 3 12 13 23y A B C AB AC BC       (2) 
Trong đó, 0, i, ij, ijk là các hệ số hồi quy trong 
mô hình; A, B, C, D là các biến mã hóa. 
Bảng 4. Sự ảnh hưởng và các hệ số của mô hình thực 
nghiệm 
CT1 
Nhân tố 
Hệ số ước 
lượng 
df 
Sai số 
chuẩn 
p-value 
(prob>
F) 
Hằng 
số 
14,10 1 0,039 
A 1,57 1 0,042 < 0,0001 
B 0,55 1 0,042 < 0,0001 
C 0,24 1 0,042 0,0005 
D 0,26 1 0,042 0,0004 
AB 0,23 1 0,042 0,0006 
AC -7,0E-03 1 0,042 0,6731 
AD 0,085 1 0,042 0,0111 
BC -0,23 1 0,042 0,0006 
BD -0,46 1 0,042 < 0,0001 
CD 0,075 1 0,042 0,0154 
ABC -0,40 1 0,042 0,0001 
ABD 0,12 1 0,042 0,0038 
ACD -0,045 1 0,042 0,0578 
BCD 0,28 1 0,042 0,0003 
CT2 
Nhân tố 
Hệ số ước 
lượng 
df 
Sai số 
chuẩn 
p-value 
(prob>
F) 
Hằng 
số 
9,65 1 0,079 
A 0,88 1 0,093 0,0034 
B 0,47 1 0,093 0,0202 
C -0,11 1 0,093 0,3504 
AB -0,081 1 0,093 0,4881 
AC 0,17 1 0,093 0,2001 
BC -0,20 1 0,093 0,1494 
Trong đó, ở CT1: A, B, C, và D lần lượt là biến 
mã hóa của bột gốc măng tây xanh, atiso, hoa cúc và 
cỏ ngọt; ở CT2: A, B, và C lần lượt là biến mã hóa của 
bột gốc măng tây xanh, khổ qua rừng và cỏ ngọt. 
Bảng 5. Bảng phân tích phương sai đối với những mô 
hình đề xuất phù hợp với từng công thức 
CT1 
Nguồn SS df MS Giá trị F Giá trị p 
Mô 
hình 
55,68 14 3,98 1094,73 < 0,0001 
A 39,32 1 39,32 10821,30 < 0,0001 
B 4,88 1 4,88 1344,29 < 0,0001 
C 0,95 1 0,95 260,54 0,0005 
D 1,11 1 1,11 306,29 0,0004 
AB 0,83 1 0,83 228,17 0,0006 
AC 7,9E-04 1 7,9E-04 0,22 0,6731 
AD 0,12 1 0,12 31,67 0,0111 
BC 0,88 1 0,88 243,06 0,0006 
BD 3,38 1 3,38 929,52 < 0,0001 
CD 0,091 1 0,091 25,03 0,0154 
ABC 2,58 1 2,58 710,99 0,0001 
ABD 0,24 1 0,24 67,09 0,0038 
ACD 0,033 1 0,033 8,99 0,0578 
BCD 1,27 1 1,27 349,10 0,0003 
Lack 
of Fit 
2,7E-03 1 2,7E-03 0,67 0,4979 
CT2 
Nguồn SS df MS Giá trị F Giá trị p 
Mô 
hình 
8,62 6 1,44 16,90 0,0206 
A 6,18 1 6,18 72,67 0,0034 
B 1,74 1 1,74 20,46 0,0202 
C 0,10 1 0,10 1,22 0,3504 
AB 0,053 1 0,053 0,62 0,4881 
AC 0,23 1 0,23 2,68 0,2001 
BC 0,32 1 0,32 3,72 0,1494 
Lack 
of Fit 
0,041 1 0,041 0,38 0,6009 
Trong đó, ở CT1: A, B, C, và D lần lượt là biến 
mã hóa của bột gốc măng tây xanh, atiso, hoa cúc và 
cỏ ngọt; ở CT2: A, B, và C lần lượt là biến mã hóa của 
bột gốc măng tây xanh, khổ qua rừng và cỏ ngọt 
Các kết quả phân tích phương sai (ANOVA), các 
phương trình hồi quy thu được từ CT1 và CT2 biểu 
diễn hàm dưới dạng hoạt tính chống oxy hóa (khử 
gốc tự do DPPH) theo thành phần nguyên liệu và lời 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
N«ng nghiÖp vµ ph¸t triÓn n«ng th«n - KỲ 1 - TH¸NG 12/2020 74 
giải số tối ưu được xác định dựa trên những mô hình 
đã chọn. Các hệ số ước lượng và sự ảnh hưởng của 
các nhân tố trong mô hình thực nghiệm ở 2 công 
thức được trình bày tóm tắt trong bảng 4 ở mức ý 
nghĩa 95%. Các giá trị p-values được dùng làm công 
cụ để kiểm tra mức ý nghĩa của mỗi hệ số. Giá trị của 
p-value càng nhỏ, thì mức ý nghĩa của hệ số tương 
ứng càng lớn. Đối với mức ý nghĩa 95%, giá trị p-value 
nên nhỏ hơn hoặc bằng 0,05 để đảm bảo sự ảnh 
hưởng có ý nghĩa về mặt thống kê. Chỉ những nhân 
tố ảnh hưởng có nghĩa mới được trình bày trong 
phương trình, dưới dạng biến mã hóa. 
Phương trình (3) và (4) thể hiện mối quan hệ 
giữa hoạt tính chống oxy hóa (khả năng khử gốc tự 
do DPPH) theo thành phần nguyên liệu đã mã hóa. 
Trong phương trình này chỉ những nhân tố và tương 
tác có ý nghĩa về mặt thống kê ở mức 95% theo kết 
quả phân tích ANOVA ở bảng 5 mới được biểu diễn. 
Công thức 1: 
14,10 1,57 0,55 0,24 0,26 0,23 0,085 0,23
0,46 0,075 0,4 0,12 0,28
DPPH A B C D AB AD BC
BD CD ABC ABD BCD
(3) 
Công thức 2: 
9,65 0,88 0,47DPPH A B (4) 
Bảng 6. Mục tiêu mong muốn đối với mỗi nhân tố và 
giá trị đáp ứng được chọn lựa trong các công thức trà 
túi lọc 
CT1 
Nhân tố / 
Giá trị đáp 
ứng 
Mục tiêu 
Giới hạn 
dưới 
Giới 
hạn trên 
Trọng 
số 
A 
Trong 
khoảng 
1,3 1,5 1 
B 
Trong 
khoảng 
0,3 0,5 1 
C 
Trong 
khoảng 
0,1 0,3 1 
D 
Trong 
khoảng 
0,2 0,4 1 
DPPH Tối đa 11,1801 17,1261 1 
CT2 
Nhân tố / 
Giá trị đáp 
ứng 
Mục tiêu 
Giới hạn 
dưới 
Giới hạn 
trên 
Trọng 
số 
A 
Trong 
khoảng 
1,3 1,5 1 
B 
Trong 
khoảng 
0,2 0,4 1 
C 
Trong 
khoảng 
0,2 0,4 1 
DPPH Tối đa 8,1 11,16 1 
Đối với CT1, sự tương tác giữa các nguyên liệu 
ảnh hưởng có nghĩa đến khả năng chống oxy hóa 
của sản phẩm và sự ảnh hưởng này được biểu diễn 
rất phức tạp. Đối với CT2, khả năng chống oxy hóa 
chủ yếu ảnh hưởng bởi chính hàm lượng của từng 
nguyên liệu và sự tương tác giữa các thành phần 
không có nghĩa. Riêng nguyên liệu cỏ ngọt trong 
CT2 không có ảnh hưởng có ý nghĩa đến khả năng 
chống oxy hóa của sản phẩm. Như vậy, việc đưa 
thành phần cỏ ngọt vào chủ yếu nhằm tạo vị hài hòa 
cho sản phẩm, thu hút người tiêu dùng. Đây là một 
vấn đề cần lưu ý trong việc điều chỉnh công thức sản 
phẩm theo hướng đáp ứng thị hiếu người tiêu dùng. 
3.2. Công thức tối ưu thành phần nguyên liệu 
trong trà túi lọc với hàm mục tiêu là khả năng chống 
oxy hóa khử gốc tự do DPPH 
Việc xác định tỷ lệ các nguyên liệu để sản phẩm 
đạt hoạt tính chống oxy hóa (khử gốc tự do DPPH) 
tối ưu được tính toán thông qua phần mềm Design-
Expert phiên bản 10.0.1. Các mục tiêu mong muốn 
(the desired goals) tương ứng với các nhân tố và giá 
trị đáp ứng được xác định như cực đại, cực tiểu 
[10]. Nguyên tắc tìm lời giải là sử dụng một hàm tổ 
hợp làm hàm mong muốn D(x). 
Công thức phối trộn đạt hoạt tính chống oxy hóa 
cao nhất trong khoảng khảo sát ở các công thức trà 
túi lọc thu được như sau: 
CT1: bột gốc măng tây xanh (1,5 gram), atiso 
(0,5 gram), hoa cúc (0,1 gram) và cỏ ngọt (0,2 – 
0,207 gram). 
CT2: bột gốc măng tây xanh (1,5 gram), khổ qua 
rừng (0,4 gram) và cỏ ngọt (0,2 gram). 
Xét về mặt lợi ích sức khỏe, các công thức trà túi 
lọc trong nghiên cứu đã được đánh giá dựa trên hoạt 
tính chống oxy hóa. Tuy nhiên, về mặt khả thi khi 
thương mại sản phẩm thì cần tiến hành thêm đánh 
giá cảm quan thị hiếu của người tiêu dùng. 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
N«ng nghiÖp vµ ph¸t triÓn n«ng th«n - KỲ 1 - TH¸NG 12/2020 75 
Bảng 7. Lời giải số khi tối ưu hóa thành phần nguyên liệu với hàm mục tiêu là khả năng khử gốc tự do DPPH 
trong 2 công thức trà túi lọc 
CT1 
Lời giải A B C D DPPH 
Giá trị hàm mong 
muốn 
1 1,500 0,500 0,100 0,200 17,145 1,000 
2 1,500 0,500 0,100 0,205 17,124 1,000 
3 1,500 0,500 0,100 0,207 17,123 1,000 
4 1,500 0,500 0,100 0,210 17,116 0,998 
5 1,500 0,500 0,103 0,204 17,114 0,998 
6 1,500 0,500 0,100 0,216 17,096 0,995 
7 1,500 0,497 0,100 0,201 17,073 0,991 
8 1,499 0,497 0,100 0,200 17,067 0,990 
9 1,500 0,500 0,113 0,200 17,050 0,987 
10 1,500 0,500 0,100 0,235 17,039 0,985 
CT2 
Lời giải A B C DPPH Giá trị hàm mong muốn 
1 1,500 0,400 0,200 11,061 0,968 
2 1,500 0,400 0,200 11,061 0,968 
3 1,500 0,400 0,201 11,060 0,967 
4 1,500 0,400 0,202 11,058 0,967 
5 1,499 0,400 0,200 11,057 0,966 
6 1,500 0,400 0,205 11,055 0,966 
7 1,499 0,400 0,202 11,053 0,965 
8 1,500 0,398 0,200 11,052 0,965 
9 1,500 0,400 0,206 11,052 0,965 
10 1,498 0,400 0,200 11,050 0,964 
4. KẾT LUẬN 
Đã phân tích được mức độ ảnh hưởng của các 
thành phần nguyên liệu cũng như sự tương tác của 
các thành phần đến hoạt tính chống oxy hóa của sản 
phẩm. Công thức có hoạt tính chống oxy hóa cao 
nhất trong khoảng khảo sát được xác định lần lượt ở 
công thức 01 gồm bột gốc măng tây xanh (1,5 g), 
atiso (0,5 g), hoa cúc (0,1 g) và cỏ ngọt (0,2 – 0,207 
g); công thức 02 gồm bột gốc măng tây xanh (1,5 
gram), khổ qua rừng (0,4 gram) và cỏ ngọt (0,2 
gram). 
LỜI CẢM ƠN 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển 
Khoa học và Công nghệ NTTU trong đề tài mã số 
2018.01.84. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. W. Zhang, W. Wu, Q. Wang, Y. Chen and G. 
Yue (2014). The Juice of Asparagus By-Product 
Exerts Hypoglycemic Activity in Streptozotocin-
Induced Diabetic Rats. J. Food Biochem., vol. 38, no. 
5, pp. 509–517, Sep. 2014. 
2. P. Bhattacharjee and R. S. Singhal (2011). 
Asparagus, Broccoli, and Cauliflower: Production, 
Quality, and Processing, in Handbook of Vegetables 
and Vegetable Processing, 2011. 
3. C. I. Nindo, T. Sun, S. W. Wang, J. Tang, and 
J. R. Powers (2003). Evaluation of drying 
technologies for retention of physical quality and 
antioxydants in asparagus (Asparagus officinalis, L.). 
LWT - Food Sci. Technol., vol. 36, no. 5, pp. 507–516, 
2003. 
4. J. M. Fuentes-Alventosa et al. (2009). Effect of 
extraction method on chemical composition and 
functional characteristics of high dietary fibre 
powders obtained from asparagus by-products. Food 
Chem., vol. 113, no. 2, pp. 665–671, 2009. 
5. S. Velavan, K. R. Nagulendran, R. Mahesh, 
and V. H. Begum (2007). Phcog Rev.: Plant Review 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
N«ng nghiÖp vµ ph¸t triÓn n«ng th«n - KỲ 1 - TH¸NG 12/2020 76 
The Chemistry, Pharmacological and Therapeutic 
Applications of Asparagus racemosus-A Review. 
Pharmacogn. Rev., vol. 1, no. 2, pp. 350–360, 2007. 
6. A. Braca, N. De Tommasi, L. Di Bari, C. Pizza, 
M. Politi and I. Morelli (2001). Antioxydant 
principles from Bauhinia tarapotensis. J. Nat. Prod., 
vol. 64, no. 7, pp. 892–895, 2001. 
7. I. Ferreira, L. Barros and R. Abreu (2009). 
Antioxydants in Wild Mushrooms. Curr. Med. 
Chem., vol. 16, no. 12, pp. 1543–1560, 2009. 
8. V. López, S. Akerreta, E. Casanova, J. M. 
García-Mina, R. Y. Cavero and M. I. Calvo (2007). In 
vitro antioxydant and anti-rhizopus activities of 
lamiaceae herbal extracts. Plant Foods Hum. Nutr., 
vol. 62, no. 4, pp. 151–155, 2007. 
9. L. Barros, L. Cabrita, M. V. Boas, A. M. 
Carvalho, and I. C. F. R. Ferreira (2011). Chemical, 
biochemical and electrochemical assays to evaluate 
phytochemicals and antioxydant activity of wild 
plants. Food Chem., vol. 127, no. 4, pp. 1600–1608, 
2011. 
10. S. K. G. and S. Prasad (2007). Optimization 
of microwave-vacuum drying of button mushrooms 
using response-surface methodology. Dry. Technol, 
vol. 25, n, pp. 901–911, 2007. 
APPLICATION OF FRACTIONAL FACTORIAL DESIGN TO OPTIMIZE ANTIOXYDANT CAPACITY IN 
TEABAGS FROM ASPARAGUS BUTT SEGMENT (Asparagus officinalis L.) 
Nguyen Thi Van Linh, Nguyen Thi Thuy Dung, Nguyen Phuoc Bao Duy 
Summary 
Butt segment of green asparagus (Asparagus officinalis L.) is considered as waste and often removed 
during processing, although this part contains cellulose, nutrients and minerals, significantly. To 
produce a value-added product from the green asparagus butt segment, this study was conducted to 
evaluate the capability of using it as a raw material to develop tea bag products that bring economic 
benefits. In this study, the 2-factor fractional factorial design was used to determine the teabag formula 
to maximize the antioxydant capacity (DPPH free radical scavenging). The level of effect and 
interaction of ingredients on antioxydant capacity in the product was evaluated and analyzed. Two 
teabag formulas (4 ingredients including green asparagus, artichoke, chrysanthemum indicum and 
stevia rebaudiana and 3 ingredients including green asparagus, bitter melon (Momordica charantia 
L.Var. abbreviata Ser) and stevia rebaudiana) with the highest antioxydant capacity was found as 
17.145 mgTE/g d.b. and 11.061 mgTE/g d.b. 
Keywords: DPPH, asparagus butt segment, tea bag. 
Người phản biện: PGS.TS. Đỗ Văn Chương 
Ngày nhận bài: 13/3/2020 
Ngày thông qua phản biện: 15/4/2020 
Ngày duyệt đăng: 22/4/2020