Nghiên cứu thuật toán ứng dụng cho la bàn vệ tinh

hi làm việc ở chế độ đa hệ thống vệ 
 cùng một vệ tinh Si. La bàn vệ tinh cần phải xác 
 tinh định vị. Thuật toán liên quan đến xử lý tín định được hướng của vector đường cơ sở, vector 
 hiệu định vị trong la bàn vệ tinh được nghiên cứu, B, như minh họa ở hình 2. Đường cơ sở được 
 phân tích trong bài báo như thuật toán LAMBDA lựa chọn có giá trị đủ nhỏ (02 anten được bố trí 
 (Least-squares AMBiguity Decorrelation gần nhau) để 02 anten có cùng vector đơn vị chỉ 
 Adjustment) [4, 5]. phương tới vệ tinh Si. Hệ thống sẽ tính toán để xác 
 định được hướng của vector B theo các khung tín 
 Cấu trúc của bài báo được tổ chức như sau: Phần hiệu tham chiếu. Nếu biết độ dài của vector, cần 
 2 sẽ phân tích cấu trúc hệ thống và nguyên lý hoạt phải xác định được sai lệch về khoảng cách từ vệ 
 động của la bàn vệ tinh. Các thuật toán xử lý tín tinh tới 2 anten, gọi là ∆ri. Khi xác định được ∆ri 
 
 hiệu định vị trong la bàn vệ tinh sẽ được mô tả càng chính xác bao nhiêu thì tính toán được gót i 
 thông qua phương pháp giải tích ở phần 3. Cuối giữa vector B và vector chỉ phương tới vệ tinh Si 
 S
 cùng, phần 4 sẽ có những kết luận quan trọng về (gọi là vector i) càng chính xác bấy nhiêu, với: 
 các kỹ thuật xử lý tín hiệu này trong la bàn vệ tinh. ∆=ρθiiBcos =×BSi 
6 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
 ii 
Ký hiệu các tham số để thực hiện tính toán λφ⋅−()φρ=∆ +⋅CT∆+λ ⋅∆Nb+∆ ias (3)
như sau: 12mm iii
 i i Từ đó, sai khác về khoảng cách giữa 2 anten của 
θ θ
 1m() 2 m góc pha của tín hiệu GNSS từ vệ tinh 2 bộ thu tới vệ tinh GPS được xác định:
thứ i tới bộ thu 1 (bộ thu 2);
 ii
 i i ∆= ρλ⋅−()φφ+⋅CT∆−λ ⋅∆Nb−∆ ias (4)
ρ ρ : im12mii
 1m() 2 m khoảng cách giữa vệ tinh thứ i tới bộ 
thu 1 (bộ thu 2); Tuy nhiên, trong (4), sai lệch khoảng cách vẫn còn 
 tồn tại sai số do bản thân các bộ thu. Vì vậy, để 
C: tốc độ ánh sáng;
 loại trừ sai số này, ta cần xác định sai lệch từ 2 
 i
∆t : sai lệch đồng hồ giữa đồng hồ của vệ tinh thứ bộ thu tới các vệ tinh trong tầm nhìn thấy nhằm 
i và thời gian GNSS;
 loại bỏ thành phần C t trong (4). Giả sử, có k +1 
∆T (∆T ): sai lệch đồng hồ giữa đồng hồ của bộ 
 1 2 vệ tinh trong tầm nhìn thấy của các bộ thu, tương 
thu 1 (bộ thu 2) và thời gian GNSS; ∆
 ứng có k +1 phương trình giống (4). Do đó, ta sẽ 
λ: bước sóng của tín hiệu L1 (19,03 cm);
 có k phương trình có dạng:
 ii
 NN 12 () : sai lệch chu kỳ sóng mang đo được tại bộ 
 i i 1
thu 1 (bộ thu 2) từ vệ tinh thứ ; ()∆−φφmm∆+()∆−mmi ∆ 1
 i ∆−ρρ∆ = λ (5) 
d i 1 
 ion i
 : trễ tầng điện ly từ vệ tinh thứ tới bộ thu; +∆()bbi −∆ 1
 i
dtrop i
 : trễ tầng đối lưu từ vệ tinh thứ tới bộ thu; i 
 ii Với = 2,3,4,.,k
bias12() bias : sai pha sóng mang tại bộ thu 1 (bộ 
 trong đó: 
thu 2) từ vệ tinh thứ i do các nhân tố khác như: đa 
đường, ∆mi ≡ -∆Ni; ∆bi ≡ -∆biasi/λ; 
Do 2 anten đặt gần nhau nên trễ tầng điện ly, trễ Do đó, ta sẽ có:
tầng đối lưu của tín hiệu từ vệ tinh thứ i tới 2 anten 
 i (6)
là như nhau. ∆ρρi − ∆11 =BS( i − S )( = ∇∆ φ m + ∇∆ m ii + ∇∆ b ) λ
 Đặt, ta có
 ()∇∆φλ2 +∇∆+mb∇∆
 m 22
 ()∇∆φλ3 +∇∆+mb∇∆
 BS = m 33 (7) 
 ⋮
 
 ∇∆ k +1 +∇∆+∇∆
 ()φλmkmb++11k
 Vì vậy, ta sẽ xác định được:
 2
 ()∇∆φλm +∇∆+mb22∇∆
 
 ()∇∆φλ3 +∇∆+mb∇∆
 B =⋅S −1 m 33 (8)
 ⋮ 
 k +1
 ()∇∆φλmk+∇∆+mb++11∇∆ k
 Với phương trình như (6), hướng của vector 
 Hình 2. Xác định hướng của đường cơ sở theo 
 được xác định. Tuy nhiên, trong quá trình tính 
 pha tín hiệu GNSS i
 toán thông số tín hiệu GPS, giá trị của ∇∆φm có 
Từ đó, giá trị đo đạc pha sóng mang được biểu thể được xác định nhưng vẫn không xác định 
diễn thành: được chính xác được số chu kỳ sai lệch giữa các 
 tín hiệu GPS (hiện tượng integer ambiguity). Để 
 .(ii i )
 λφ11m =+ρ Ct∆−∆T1 xác định được sai lệch này, một số giải pháp được 
 (1) đề xuất như quay đường cơ sở hoặc tăng thời 
 . ii ii
 +−λ Nd11iont++dbrop ias gian xử lý để thay đổi chòm sao GPS trong tầm 
 nhìn thấy. Với các ứng dụng cho các phương tiện 
 ii i giao thông, giải pháp quay đường cơ sở thường 
 λφ.(22m =+ρ Ct∆−∆T2 )
 (2) được áp dụng dựa trên việc di chuyển, quay trở 
 . ii ii
 +−λ Nd22iont++dbrop ias của các phương tiện này. 
Để loại bỏ sai lệch và các sai số trong quá trình 2.3. Giải pháp quay đường cơ sở
đo đạc, thực hiện xác định sai lệch giữa các góc Giải pháp quay đường cơ sở giải quyết hiệu quả 
pha. Ta có: được vấn đề sai lệch chu kỳ. Dựa trên cơ sở quay 
 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019 7
 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
 đường cơ sở, giai pháp đảo anten được đề xuất, ()−∇∆−mb∇∆
 cụ thể, gọi B1 là vector chỉ phương của đường cơ 11
 −1 
 Bias =⋅Sm()−∇∆−∇∆b λ
 sở, sau đảo anten, vector chỉ phương trở thành 22
 B2 như hình 3. Từ (8), B1 được biểu diễn 
 ()−∇∆−mb∇∆
 2' 33
 ()∇∆φλm +∇∆+mb22∇∆
 
 ()∇∆φλ3' +∇∆+mb∇∆ (9) Từ các biểu thức ở trên, ta có:
 B21=⋅SB−1 m 33=−
 ⋮ B1m= B1 + Bias
 k +1'
 ()∇∆φλ+∇∆+mb∇∆ B2m= B2 + Bias
 mk++11k 
 Mối quan hệ giữa B1 và B2 có thể được quan sát 
 Giả sử không có hiện tượng lệch chu kỳ sóng 
 từ hình vẽ:
 mang trong quá trình quay, khi đó vector B2 được 
 biểu diễn B2 = R(n,θ)B1
 1
 ()∇∆φλm +∇∆+mb11∇∆ trong đó:
 (10)
 ()∇∆φλ2 +∇∆+mb∇∆ θ
 BS2 =⋅−1 m 22 R()n, là phép quay trục n đi góc θ . Với giải pháp 
 ⋮
  này, vector đường cơ sở được quay trong mặt 
 ()∇∆φλk +∇∆+mb∇∆
 mkk T
 phẳng ngang, do đó, trục n = []0 01 . Khi đó ta có 
 Giả sử, xét 04 vệ tinh trong tầm nhìn thấy của 2 bộ ma trận của phép quay:
 thu. Khi đó B2 trở thành
 1 cosθθ− sin 0
 ()∇∆φλ+∇∆+mb∇∆ 
 m 11 
 −12Rn( ,θ )= sin θθ cos 0
 BS2(=⋅∇∆φλ+∇∆+mb∇∆ )
 m 22 
 3 0 01
 ()∇∆φλ+∇∆+mb∇∆ 
 m 33
 Từ biểu thức ở trên, độ sai lệch có thể loại bỏ 
 ∇∆φ
 2 được:
 −1 
 =−BS1 =∇∆φλ B2m - B1m = B2 - B1 = R(n,θ)B1 - B1 
 3
 = [R(n,θ) - I ]B1
 ∇∆φ 3x3 
 4
 Như vậy, với việc xác định được B2 , B1 và với 
 Giả sử, gọi m m
 một góc quay đã biết, ta sẽ xác định được hướng 
 ()∇∆φλ1 −∇∆−mb∇∆ của vector .
 m 11
 −12
 BS1(=⋅∇∆φλ−∇∆−mb∇∆ ) 3. XỬ LÝ TÍN HIỆU TRONG LA BÀN VỆ TINH
 mm22
 ()∇∆φλ3 −∇∆−mb∇∆ 3.1. Thuật toán LAMBDA
 m 33
 Phương pháp LAMDA (Least-squares AMBiguity 
 Và Decorrelation Ajustment) được phát triển bởi 
 ()−∇∆−φλ1 ∇∆mb−∇∆ Trường Đại học Công nghệ Delft để xử lý vấn đề 
 m 11
 sai chu kỳ pha sóng mang trong việc định vị chính 
 −12
 BS2(=⋅−∇∆−φλ∇∆mb−∇∆ ) xác sử dụng dịch vụ hệ thống GPS.
 mm22
 ()−∇∆−φλ3 ∇∆mb−∇∆ Phương pháp này sẽ ước lượng sai pha dạng 
 m 33
 nguyên qua hai bước. Bước 1 sử dụng biến đổi Z 
 2
 Tính toán sai lệch giữa B1m và B m, sự sai lệch để thực hiện tính tương quan của các sai lệch chu 
 về chu kỳ pha sóng mang sẽ được loại bỏ, ta có: kỳ pha. Bước 2 tối thiểu hóa số nguyên này bằng 
 cách tìm kiếm rời rạc trong miền elip.
 ()−∇∆−φ 1 ∇∆mb−∇∆
 m 11
 3.1.1. Ước lượng thông số
 −12
 (1BB−=2)/2 Sm⋅−()∇∆φλ−∇∆−∇∆b /2
 mm m 22 Phân giải sai lệch pha sóng mang GPS là quá 
 ()−∇∆−φ 3 ∇∆mb−∇∆
 m 33 trình tìm sự nhầm lẫn về chu kỳ của sai lệch kép 
 dữ liệu pha sóng mang. Độ sai lệch này là một số 
 = B1
 nguyên. Mô hình GPS được sử dụng có thể được 
 Do đó, hướng của vector B1 sẽ được xác định. 
 biểu diễn dưới dạng phương trình quan sát được 
 Giải pháp quay anten được thực hiện bằng cách tuyến tính hóa:
 quay vector đường cơ sở đi một góc 180o. Giả 
 sử đường cơ sở được quay đi một góc là. Gọi Ey{}=+Aa Bb + e
8 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
trong đó: Các thành phần của vector aˆ là thực, tuy nhiên ta 
y là vector dữ liệu GPS; muốn các thành phần đó là số nguyên. Do đó, 
a và là biến vector thông số bậc và bậc ta phải thực hiện tìm một vector số nguyên aˆ 
 là vector tạp âm bậc sao cho:
 푛 ; T −1
 A B ()()aaˆ −−Qaˆ a
Ma푒 trận và ma trận . là ma trận thiết kế có kích aˆ
thước lần lượt là m × n và m × p. = mino. verinteger vectors a
 ˇ
3.1.2. Ước lượng tối thiểu bình phương Như vậy, ta sẽ xác định được số nguyên a cho 
 ˇ
dạng nguyên số thực aˆ. Tương tự, thực hiện tìm số nguyên b 
 ˆ ˆ
Quá trình ánh xạ từ miền không gian n chiều các cho số thực b. Để xác định b, thực hiện biến đổi 
 n QQT −1
số thực sang không gian chiều các số nguyên (13) bằng cách nhân hàng dưới với baˆˆ aˆ rồi lấy 
đã được thực hiện ở phần trên. Số lượng ánh xạ hàng thứ nhất trừ đi cho giá trị vừa nhận được, ta 
có thể thực hiện được tương đối lớn. Do vậy, việc 
ánh xạ này phức tạp hơn so với bộ ước lượng tối sẽ có:
thiểu bình phương. Quá trình ước lượng tối thiểu ˆ T −1 T −1 T
 bQ− Qaˆ QQˆ − ˆ Qˆ 0 B
bình phương tối ưu hơn giải pháp trước do bộ ước baˆˆ aˆ = bbaˆ a y (14)
 QQT T
lượng sẽ tìm cực đại xác suất để xác định chính aˆ baˆˆ aˆ A
xác số nguyên cần tìm. 
 Hàng trên sẽ cho ta:
3.1.3. Giải tương quan độ sai lệch chu kỳ pha
 bQˆ −=TTQa−−11ˆ QQ− QBT y (15)
Theo lý thuyết, có thể thực hiện việc tìm kiếm số baˆˆˆˆaaˆˆ()bbˆa
nguyên như ở phần trên trong không gian ban đầu 
 aˆ
của độ sai lệch kép về chu kỳ pha sóng mang. Tuy Vế phải của (15) là hằng số đã biết. Nếu đổi 
 ˇ
nhiên, do sự tương quan cao giữa các phần tử thành aˇ , khi đó bˆ sẽ chuyển thành b. Do đó, ta 
của vector sai lệch chu kỳ pha cũng như sự kém sẽ có: 
chính xác của các phần tử, quá trình này sẽ trở 
nên rất cồng kềnh và phức tạp. Vì vậy, bằng cách ˆ −=TT−−11ˇ − ˇ
 bQˆˆQaaaˆˆˆ bQQa (16)
tham số hóa các sai lệch chu kỳ pha, ta có thể làm ba ˆˆ ba
tăng độ chính xác của mỗi phần tử, đồng thời làm Khi đó, dễ dàng xác định được:
giảm độ tương quan giữa chúng. Quá trình tham 
số hóa này giống như biến đổi Z, thực hiện biến −
 bbˇˇ=−ˆ QQT 1 aaˆ − (17)
đổi các độ sai lệch kép chu kỳ pha ban đầu sang baˆˆ aˆ 
tập các độ sai lệch.
 3.2. Xử lý tín hiệu trong la bàn vệ tinh để xác 
Đại số tuyến tính cho LAMBDA định các thông số về hướng mũi
 b
Gọi là vector chứa ba thành phần của đường cơ Toàn bộ quá trình xử lý tín hiệu được mô tả qua 
sở, a là vector độ sai lệch chu kỳ pha của tần số L1 
 lưu đồ ở hình 3.
và có thể cho tần số L2. Độ quan sát sai lệch kép 
được lưu trong vector y. Các bước cơ bản để thực hiện việc tính toán thông 
 b số hướng mũi tàu từ tín hiệu định vị GNSS: 
[]BA =+yerrors - Thu nhận tín hiệu cao tần từ các vệ tinh GNSS 
 a
 tới anten của bộ thu. Tín hiệu cao tần này được 
Các phương trình chuẩn tắc là: khối đầu cuối cao tần (RF Frontend) xử lý để đưa 
 TT T
 BB BAbˆ B về trung tần và chuyển đổi sang dạng số nhờ bộ 
 = y
 ABTTAAaˆ AT biến đổi tương tự số (ADC). 
 - Tín hiệu GNSS dạng số tiếp tục qua các khối khai 
Và giải ra được
 − phá tín hiệu, bám tín hiệu để cuối cùng giải mã 
 ˆ TT1 T
 b BB BA B ra bản tin định vị và tính ra các tọa độ của anten 
 ==TTT y
 aˆ AB AA A chính cũng như ước lượng ra vị trí của anten phụ. 
 (13)
 QQ T - Xử lý các thông số của vệ tinh quan sát được với 
 bbˆˆaˆ B
 T y dữ liệu được giải mã và chọn ra 04 vệ tinh có mức 
 QQ T
 baˆˆ aˆ A công suất tới anten chính cao nhất.
 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019 9
 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
 - Tính toán sai lệch đơn để tìm ra tọa độ của 4. KẾT LUẬN
 anten 2. 
 La bàn vệ tinh là một trong những hệ thống la 
 - Tính toán, sử dụng các điều kiện ràng buộc (liên bàn được sử dụng trên các tàu biển để xác định 
 quan đến số nguyên lần bước sóng mang) để tìm hướng của mũi tàu trong quá trình hành hải trên 
 ra thông số tốt nhất. biển. La bàn vệ tinh hoạt động dựa trên công nghệ 
 - Tính toán với thông số của anten còn lại để định vị sử dụng vệ tinh. So với các hệ thống la bàn 
 ước lượng độ chính xác dựa trên nguyên lý bình khác (la bàn từ, la bàn con quay), la bàn vệ tinh 
 phương tối thiểu (LS - least squares). có nhiều ưu điểm rõ rệt. Với sự phát triển không 
 ngừng của khoa học và công nghệ, các ứng dụng 
 Biến đổi các thông số về tọa độ với những giá trị 
 phù hợp thành các thông số về hướng mũi, của la bàn vệ tinh sẽ không ngừng phát triển và 
 thay thế cho các hệ thống la bàn còn lại. Đồng 
 thời, với sự phát triển của các hệ thống định vị sử 
 dụng vệ tinh, độ tin cậy của hệ thống la bàn vệ tinh 
 sẽ không ngừng tăng lên và ngày càng hoạt động 
 ổn định.
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
 [1]. M.S. Braasch and A. J. van Dierendonck (1999), 
 GPS receiver architectures and measurements, 
 Proceedings of the IEEE, vol. 87, pp. 48-64, 1999.
 [2]. X. Guochang, GPS, Theory, Algorithms and 
 Applications, 2nd ed. Berlin: Springer, 2007.
 [3]. C.-H. Tu, K. Tu, F.-R. Chang and L.-S. Wang (1997), 
 GPS compass: novel navigation equipment, 
 IEEE transactions on aerospace and electronic 
 systems, vol. 33, pp. 1063-1068, 1997.
 [4]. L. Dai, G. R. Hu, K. V. Ling, and N. Nagarajan 
 (2004), Real-time attitude determination for 
 microsatellite by LAMBDA method combined 
 with Kalman filtering, In 22nd AIAA International 
 Communications Satellite Systems Conference & 
 Exhibit 2004 (ICSSC), 2004, p. 3118.
 [5]. H.-M. Peng, E. Chang, and L.-S. Wang (2000), 
 Hình 3. Lưu đồ thực hiện xử lý tín hiệu trong 
 Rotation method for direction finding via GPS 
 la bàn vệ tinh carrier phases, IEEE Transactions on Aerospace 
 and electronic systems, vol. 36, pp. 72-84, 2000.
 THÔNG TIN TÁC GIẢ
 Phạm Việt Hưng
 - Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu. (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
 nghiên cứu): 
 + Năm 2003: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện tử viễn thông, chuyên ngành Điện tử viễn 
 thông, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
 + Năm 2007: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Điện tử viễn thông, chuyên ngành Điện tử viễn 
 thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
 + Năm 2015: Tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Điện tử viễn thông, chuyên ngành Kỹ thuật viễn 
 thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
 - Lĩnh vực quan tâm: Xử lý tín hiệu trong hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu, truyền thông 
 kỹ thuật số, truyền thông hàng hải
 - Email: phamviethung@vimaru.edu.vn
 - Điện thoại: 0916588889
10 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
 Nguyễn Trọng Các
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu): 
+ Năm 2002: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện, chuyên ngành Điện nông nghiệp,Trường 
Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật tự động hóa, chuyên ngành Tự động 
hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
+ Năm 2015: Tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, chuyên ngành Kỹ thuật điện tử,
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: DCS, SCADA, NCS
- Email: cacdhsd@gmail.com
- Điện thoại: 0904369421
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019 11