Điều khiển thiết bị bay loại bốn động cơ sử dụng thuật toán điều khiển tự chỉnh PID mờ

 cứu hiện đang tập trung phát triển các loại thiết bị bay nhỏ để sử dụng trong nghiên cứu và 
các ứng dụng thương mại. Các dạng mô hình toán học chi tiết cho thiết bị bay điều khiển từ xa, hay loại 
không người lái Unmanned Aerial Vehicle (UAV) sử dụng 4 động cơ là những chủ đề được nghiên cứu và 
quan tâm của nhiều tác giả. Sử dụng phương pháp Newton Euler cho mô tả mô hình toán học, bao gồm các 
động lực học, khí động học và động lực học rotor được đề cập. Hệ chuyển động của thiết bị bay được chia 
thành hai hệ thống con; Một hệ thống con cho chuyển động quay và một hệ thống con di chuyển (độ cao 
và chuyển động theo các trục x và y). Quadrotor là một hệ thống 6 bậc tự do, bao gồm hệ thống quạt được 
sử dụng như các phần tử tích cực, trong khi các hệ thống con cho chuyển động mang tính thụ động. Một 
mô hình toán học đầy đủ phải đảm bảo kiểm soát được độ cao, các tư thế và vị trí của thiết bị bay trong 
không gian. Chính vì vây bài báo trình bày một phương pháp sử dụng bộ điều khiển tự chỉnh PID mờ cho 
điều khiển thiết bị bay cho phép kết hợp phương pháp điều khiển truyền thống và phương pháp điều khiển 
thông minh. Các kết quả của bài báo dựa trên mô phỏng đã được thực hiện để qua đó đánh giá và so sánh 
với các kết quả khác để có thể làm cơ sở cho các thực nghiệm cho mô hình thực tế sau này.
Từ khóa: Điều khiển mờ, Tập mờ, Logic mờ, PID, UAV.
1. Mở đầu
Thiết bị bay loại 4 động cơ (Quadcopter) là 
một trong các đối tượng điều khiển được quan tâm 
nghiên cứu trong những năm gần đây và cũng là 
sở thích đam mê của nhiều tầng lớp dân cư, cũng 
như nghiên cứu khoa học. Thiết bị bay 4 động cơ 
có thiết kế đơn giản và chi phí thấp rất thích hợp 
cho các ứng dụng cứu hộ, cứu nạn, giám sát, quay 
phim, chụp ảnh từ trên cao Việc nghiên cứu, mô 
hình hoá và điều khiển các thiết bị bay loại 4 động 
cơ là một yêu cầu cần thiết. Thiết bị bay loại 4 động 
cơ là một hệ thống đa biến với 6 bậc tự do (DOF), 
và rất khó kiểm soát do sự ghép nối phi tuyến giữa 
các bộ truyền động và mức độ tự do của thiết bị [2]. 
Các thuật toán điều khiển bay phổ biến nhất hiện 
nay được sử dụng là các bộ điều khiển PID, các bộ 
điều khiển này chỉ có thể thực hiện khi quadrotor 
bay mang tính thử nghiệm với các điều kiện cụ thể 
nhất định. Để có thể áp dung rông rãi các thiết bị 
bay điều khiển từ xa hoặc không người lái cần thiết 
phải nghiên cứu xây đựng một bộ điều khiển, có 
khả năng xử lý các bậc tự do, cũng như với tác động 
của môi trường, bao gồm: các góc cuộn (roll) về 
trục x, là góc ngóc (pitch) về trục y, và góc nghiêng 
(yaw) về trục z. Hệ trục các góc quay (roll), góc 
ngóc (pitch) và góc nghiêng (yaw) được ký hiệu 
RPY. Tốc độ quay đồng bộ (Ω) của tất cả các động 
cơ là chìa khóa để kiểm soát quadrotor. Các kết quả 
chuyển động dọc theo z làm tăng hoặc giảm tốc 
độ quay của tất cả các rotor. Để thay đổi góc pitch 
ta tăng (giản) tốc độ của động cơ trước đồng thời 
giảm (tăng) tốc độ động cơ phía sau. Để thay đổi 
góc roll ta tăng (giảm) tốc độ động cơ bên phải và 
giảm (tăng) tốc độ của động cơ bên trái. Để thay đổi 
góc yaw ta tăng (giảm) tốc độ của cặp đôi động cơ 
phía trước và sau đồng thời giảm (tăng) tốc độ của 
cặp đôi động cơ phía phải trái. Chuyển động của 
quadrotor được mô tả bằng sơ đồ trong Hình 1.
Có nhiều nghiên cứu đề cập qua sử dụng vị 
trí XYZ kết hợp với hướng cho phép giảm số lượng 
tính toán, giảm chi phí, giảm phần cứng đều khiển. 
[1, 2, 3, 4, 6] trong sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng 
cho việc xây dựng mô hình điều khiển. Việc xử lý, 
tính toán dựa trên thông tin từ các bộ thu thập dữ 
liệu về gia tốc, con quay. Trong [1, 2, 4, 6] đề xuất 
một bộ lọc Kalman thông qua ước lượng trạng thái 
để có thể thích hợp cho UAV. [3, 4, 6, 7] đề cập đến 
một mô hình toán học phức tạp hơn, hệ thống điều 
khiển cũng được đề cập với thuật toán điều khiển dễ 
thực hiện trên một vi điều khiển truyền thống.
2. Mô hình toán học thiết bị bay loại bốn động cơ
2.1. Mô tả hệ thống
Trên Hình 1 mô tả 6 bậc tự do của thiết bị 
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology26 Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017
bay loại 4 động cơ. Với 3 biến x, y, z được sử dụng 
để diễn tả vị trí trong không gian XYZ, và ba góc 
Euler đại diện cho hướng của quadrotor, Φ được gọi 
là góc cuộn (roll) về trục x, θ là góc ngóc (pitch) về 
trục y, và góc ψ nghiêng (yaw) về trục z. Hệ động 
học của thiết bị bay loại 4 động cơ có thể được chia 
thành hai hệ thống con; Hệ thống con (RPY_roll, 
pitch và yaw) và hệ thống di chuyển theo vị trí (độ 
cao z và vị trí x và y).
Hình 1. Hệ tọa độ đối với Quadrotor
2.1.1. Các hệ tọa độ
Hệ tọa độ quán tính trái đất (Earth inertial 
frame) là hệ tọa độ I
xyz
 có gốc tọa độ đặt một điểm 
trên trái đất (thường chọn là điểm cất cánh), trục I
xx 
hướng theo hướng bắc, trục I
yy
 hướng theo hướng 
đông và trục I
zz
 vuông góc với mặt phẳng (I
xy
).
Hệ tọa độ của thiết bị (Body frame) là hệ 
tọa độ B
xyz
 có gốc tọa độ B được đặt ở điểm đặt 
trọng tâm của quadrotor, trục B
x
 hướng theo phía 
trước của quadrotor, trục B
y
 vuông góc với trục B
x 
và hướng sang phải của quadrotor, trục B
z
 vuông 
góc với mặt phẳng B
xy
.
2.1.2. Động lực học của thiết bị bay loại bốn động cơ
Khi nghiên cứu thiết bị bay thì lực đẩy và 
mô men tạo ra bởi tốc độ quay của cánh quạt có độ 
lớn tỉ lệ thuận với bình phương của tốc độ quay của 
cánh quạt. Theo Neuton_Euler có thể viết cho động 
học quay của hệ thiết bị bay [3,5]
*J J J er r 3x ~ ~ ~ X= + +o _ i (1)
Trong đó:
τ vector cột của mô men xoắn dọc theo ba trục,
J là ma trận quán tính đường chéo của 4 rotor,
ω là vector cột với vận tốc góc,
Jr là quán tính rotor,
Ωr = Ω1 - Ω2 + Ω3 - Ω4 là tổng tốc độ rotor,
e3 = [0 0 1] 
T mô tả định hướng rotor.
Hệ động lực chuyển động so với hệ tọa độ 
mặt đất có thể viết [3].
mv mgeRT 3= -o (2)
Trong đó:
m là khối lượng của quadrotor,
v là tốc độ di chuyển thể hiện qua vector cột,
R là một ma trận quay mong muốn,
T là vector cột của các lực.
(T = [0 0 b(Ω1
2 + Ω2
2 + Ω3
2+ Ω
4
2)]T );
g là gia tốc trọng trường.
Tín hiệu điều khiển cho bốn động cơ được 
miêu tả theo: 
U b
U b
U b
U d
1 1
2
2
2
3
2
4
2
2 2
2
4
2
3 1
2
3
2
4 1
2
2
2
3
2
4
2
X X X X
X X
X X
X X X X
= + + +
= - +
= -
= - + - +
_
_
_
_
i
i
i
i
 (3)
Trong đó:
U
1
, U
2
, U
3
, U
4
 là các tín hiệu điều khiển từ 
động cơ. 
b và d là hệ số lực đẩy và kéo tương ứng.
Tốc độ góc của chuyển động có thể viết [2, 3]:
,
,
,
,
,
cos cos
cos sin cos sin sin
cos sin sin sin cos
I
I I
I
I
I
I U
I
I I
I
I
I
l U
I
I I
I U
z g m
U
x m
U
y m
U
1
x
y z
x
r
x
y
z x
y
r
y
z
x y
z
2
3
4
1
1
1
z i} i
i z} z
zi
z i
z i } z }
z i } z }
X
X
W
=
-
- +
=
-
- +
=
-
+
=- +
= +
= +
p o o o
p o o o
p o o
p
p
p
d
d
d
_
_
_
n
n
n
i
i
i
 (4)
Trong đó:
Φ, θ và ψ là các góc cuộn, ngóc và góc 
nghiêng tương ứng;
I
x 
, I
y 
, I
z
 là mô men quán tính theo các trục 
x, y, và z
Jr quán tính động cơ;
Ω là vận tốc góc của rotor;
l là chiều dài của cánh tay cánh quạt từ gốc 
của hệ tọa độ. 
3. Thiết kế thuật toán điều khiển
Các bộ điều khiển PID, bộ điều khiển toàn 
phương tuyến tính LQR, bộ điều khiển logic mờ, 
điều khiển bền vững và điều khiển phản hồi tuyến 
tính... được ứng dụng rộng rãi trong các nghiên cứu 
gần đây. Trong đó phổ biến nhất vẫn là sử dụng bộ 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology 27
điều khiển PID. Bộ điều khiển PID dựa trên sai số 
đo, thực sự đơn giản và dễ dàng áp dụng trong thực 
tế. Việc áp dụng tiêu chuẩn tối ưu khi lựa chọn 3 
tham số Kp, Kd, Ki thường cho kết quả chấp nhận 
được. Sử dụng thuật điều khiển tự chỉnh cho chỉnh 
định các thông số K
P 
, K
D 
, K
I
 giúp cho quá trình 
điều khiển mềm dẻo hơn, bởi vì quá trình chỉnh 
định các thông số K
P 
, K
D 
, K
I
 được thực hiện theo 
hệ luật điều khiển mờ và hệ luật cho chỉnh định các 
thông số được xây dựng từ các kinh nghiệm của các 
chuyên gia điều khiển cũng như chuyên gia công 
nghệ trong lĩnh vực điều khiển thiết bị bay.
3.1. Thuật toán điều khiển tự chỉnh PID mờ
Phương trình điều khiển PID cổ điển có 
dạng sau:
( ) ( ) ( ) ( )u t K e t K e t d K dt
d e tp I
t
D0
x= + +# (5)
Trong đó: 
K
P 
, K
I
 , K
D
 là các hằng số tỷ lệ, tích phân và 
vi phân.
e(t) là sai lệch điều khiển.
3.2. Chỉnh định các thông số Kp, Ki, Kd 
Việc chỉnh định các thông số K
P 
, K
D 
, K
I
 sử 
dụng hệ luật mờ theo Mandani có dạng sau:
 if x is A and y is B then z is C (6)
Với x, y, z là các biến và A, B, C là các giá 
trị ngôn ngữ, trong đó là phần 
điều kiện và là phần kết luận của luật. 
Tương ứng với đầu vào cho chỉnh định các thông 
số của luật (6) trong bộ điều khiển tự chỉnh PID 
mờ ta sử dụng đầu vào là sai lệch e và sự thay đổi 
của sai lệch ce thay cho x và y trong (6) và đầu ra 
là các hằng số K
p 
, K
I 
, K
D
. Các giá trị ngôn ngữ A, 
B, C trong (6) được lựa chọn là NB, NM, NS, ZO, 
PS, PM, PB tương đương với (NB) NegativeBig, 
(NM) Negative Medium, (NS) NegativeSmall, Zero 
(ZO), PositiveSmall (PS), PositiveMedium (PM), 
Positive Big (PB), xem Hình 2.
NB NM NS ZE PS PM PB
Hình 2. Các tập mờ cho đầu vào e(k) và c(k)
Các thông số K
p
, K
D
, K
I 
trong quá trình điều 
khiển thường thay đổi trong một khoảng Kpmin- 
Kpmax-, Kimin-Kimax, Kdmin- Kdmax. Việc xác 
định các giá trị cụ thể của K
p
, K
D
, K
I
 trong khoảng 
đó được thực hiện theo luật mờ (7). Các luật mờ cho 
chỉnh định các thông số K
p 
, K
D 
, K
I
 sẽ là một hệ luật 
xem Bảng 1 và Bảng 2 và tập mờ ở Hình 3 là các tập 
mờ cho chỉnh định các thông số K
p
, K
D
, K
I
 .
Bảng 1. Hệ luật cho chỉnh định K
p 
, K
I 
Error, e
NB NM NS ZE PS PM PM
C
h
g
e
E
PB B B B B B B B
PM S B B B B B S
PS S S B B B S S
ZE S S S B S S S
NS S S B B B S S
NMM S B B B B B S
NB B B B B B B B
Bảng 2. Hệ luật cho chỉnh định K
D
Error, e
NB NM NS ZE PS PM PM
C
h
g
e
E
PB S S S S S S S
PM B B S S S B B
PS B B B S B B B
ZE B B B B B B B
NS B B B S B B B
NMM B B S S S B B
NB S S S S S S S
Hình 3. Các tập mờ sử dụng trong chỉnh định các 
thông số Kp, Ki, Kd
3.3. Mô phỏng hệ thống điều khiển tự chỉnh PID 
Quá trình mô phỏng cho hệ thống điều khiển 
tự chỉnh các thông số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển 
PID được viết trên ngôn ngữ của Matlab dạng M-file 
với các thông số của thiết bị bay loại 4 đông cơ bao 
gồm: khối lượng thiết bị bay m = 2.35Kg, gia tốc 
trọng trường g = 9.81m/s2, quán tính cửa rotor theo 
trục x là Ix = 0.1676 kg.m2; quán tính cửa rotor theo 
trục y là Iy = 0.1686 kg.m2; quán tính cửa rotor theo 
trục z là Iz = 0.29743 kg.m2; l = 0.5 m; hệ số lực kéo 
b = 0.03N s2, hệ số lực đẩy d = 0.075N m s2.
Trên các hình 4, 5, 6, 7 là các kết quả mô 
phỏng của thiết bị bay loại 4 động cơ.
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology28 Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017
Hình 4. Đáp ứng ra (xanh) theo trục X
Hình 5. Đáp ứng ra (xanh) theo trục Y
Hình 6. Đáp ứng ra (xanh) theo trục z
Thông qua quá trình mô phỏng các đáp ứng 
ra tại theo vị trí của của các trục đáp ứng được yêu 
cầu đề ra. Trên Hình 7 ở chỗ gấp khúc của tín hiệu 
dẫn đường màu đỏ thì tín hiệu ra không bám sát quỹ 
đạo đã cho. Lý giải cho trường hợp này vì giả thiết 
là các góc quay (roll) và góc ngóc (pitch) là nhỏ vì 
thế ở thời điểm đó các góc quay và ngóc là lớn, nên 
quỹ đạo thực tế không bám chính xác vào tín hiệu 
dẫn đường.
Hình 7. Mô phỏng quỹ đạo chuyển động trong không gian 3 chiều của thiết bị bay loại 4 động cơ
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology 29
Hình 8, 9, 10, 11. Các tín hiệu điều khiển cho các 
động cơ
Trên các hình 8, 9, 10, 11 là các tín hiệu điều 
khiển U1, U2, U3, U4 cho các động cơ.
4. Kết luận
Bài báo đã trình bày phương pháp kết hợp 
giữa điều khiển truyền thống với phương pháp điều 
khiển mờ sử dụng kiến thức chuyên gia để xây dựng 
hệ luật mờ cho tự chỉnh các thông số của bộ điều 
khiển PID. Việc xây dựng các bộ điều khiển kết hợp 
giữa điều khiển truyền thống và điều khiển hiện đại 
cho phép hệ thống điều khiển làm việc mềm dẻo 
hơn, kế thừa được các đặc tính tốt của phương pháp 
điều khiển truyền thống như tính thông dụng, ổn 
định, đã được áp dụng cho điều khiển nhiều quá 
trình công nghệ, áp dụng được cho nhiều loại đối 
tượng điều khiển khác nhau... và tính hiện đại của 
các phương pháp mới. Thông qua phương pháp 
điều khiển mới có thể đưa được các kinh nghiệm 
của các chuyên gia trong lĩnh vực điều khiển và lĩnh 
vực công nghệ vào hệ thống làm tăng tính mềm dẻo 
của hệ điều khiển cũng như nâng cao chất lượng 
điều khiển. Quá trình mô phỏng cho thấy hệ điều 
khiển luôn kiểm soát sai lệch và sự thay đổi của sai 
lệch điều khiển giữa quỹ đạo đẫn đường và và quỹ 
đạo thực tế, để có thể có được các thông số của bộ 
điều khiển PID hợp lý hơn.
Lời cảm ơn
Nghiên cứu này được hỗ trợ bởi Trung tâm 
Nghiên cứu ứng dụng Khoa học và Công nghệ, 
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, với 
mã đề tài T2017-21-21.
Tài liệu tham khảo
[1]. Heba talla Mohamed Nabil ElKholy, Dynamic Modeling and Control of a Quadrotor using 
Linear and Nonlinear Approaches Msc Thesis, The Americain University in Cairo, 2014.
[2]. C BALAS. - , Modelling and Linear Control of a Quadrotor, Msc Thesis, Cranfield University, 
2007.
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology30 Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017
[3]. C. Nicol C.J.B. Macnab A. Ramirez-Serrano, ROBUST NEURAL NETWORK CONTROL OF A 
QUADROTOR HELICOPTER, Schulich School of Engineering, University of Calgary, 978-1-4244-
1643-1/08/$25©2008 IEEE.
[4]. Bousbaine, Amar; Wu, Mian Hong; Poyi, Gwangtim Timothy, Modelling and Simulation of a 
Quad-rotor Helicopter, 
[5]. Jung J. W., Choi H. H., and Kim T. H., Fuzzy PD Speed Controller for Permanent Magnet 
Synchronous Motor, Journal of Power Electronics 11 (2011) 819-823.
[6]. Qasim Muhammad, Attitude Control for a Quadrotor Helicopter, Msc Thesis, POLITECNICO 
DI MILANO. 2010.
[7]. Iv ana Palunko and Rafael Fierro, Adaptive Control of a Quadrotor with Dynamic Changes 
in the Center of Gravity, Department of Electrical and Computer Engineering, University of New 
Mexico, Albuquer que NM, USA,978-3-902661-93-7/11/$20.00 © 2011 IFAC.
CONTROL A QUADMOTOR USING A KIND OF FUZZY SELF -
TUNING PID CONTROLLER
Abstract:
This paper proposes a Fuzzy tuning PID to control a quadrotor. This method is used for flight control 
that combines conventional control methods and intelligent control methods. The results of this paper based 
on simulations have been made in order to evaluate so that can be used as the basis for late experimental 
models.
Keywords: Fuzzy control, Fuzzy set, Fuzzy Logic, PID, UAV.