Đánh giá những khó khăn riêng biệt của việc dạy và học các môn toán trực tuyến trình độ đại học

nh viên đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi của 
các bạn khác trong lớp bằng cách cho điểm chuyên cần cho các hoạt động trao đổi này. 
 Do nội dung của các môn Toán là trừu tượng và phức tạp hơn các môn học khác, việc các 
sinh viên học theo nhóm, trao đổi chậm rãi, chi tiết và ngay tại chỗ các nội dung môn học và giải 
các bài tập liên quan mang lại rất nhiều lợi ích thiết thực và làm cho việc học các môn Toán sẽ dễ 
dàng hơn rất nhiều. Trong khi đó, sinh viên học trực tuyến thường không nhận được sự trao đổi 
ngay lập tức. Các trao đổi trên hộp thoại của học trực tuyến thường là các trả lời nhanh và không 
được chi tiết. Thường các em không đủ kiên nhẫn để viết từng bước hoặc đánh máy từng bước 
phần giải thích rồi tải lên hộp hội thoại cho các bạn xem. 
 Sinh viên học trực tuyến các môn Toán tại các trường đại học phải có tinh thần tự lập cao 
trong học tập. Sinh viên học trực tuyến phải tự phát triển động cơ học tập nhiều hơn so với khi học 
trên lớp. Sinh viên phải độc lập tìm hiểu các tài liệu giảng dạy, để tự mình xác định được những 
chỗ còn vướng mắc, những phần nội dung còn thắc mắc. Sinh viên phải chủ động trong việc tìm 
lời giải, đặt câu hỏi và thúc đẩy quá trình trao đổi với giảng viên và các bạn cũng khóa, cho đến 
khi chắc chắn rằng mình đã hiểu được nội dung đó. 
68 Phạm T. T. Hoa, Phạm T. T. Hường. HCMCOUJS-Khoa học Xã hội, 16(1), 65-71 
 2.2. Những khó khăn của giảng viên dạy các môn Toán 
 Giảng viên phải được đào tạo để sử dụng thuần thục các phần mềm để viết công thức toán 
và minh họa hình ảnh trực quan trong quá trình giảng dạy online. Để duy trì sự liên tục của cuộc 
trao đổi trực tuyến khi sinh viên có câu hỏi về một bài toán, giảng viên cần phải đánh từng bước 
công thức để trình bày bài toán hoặc vẽ hình ảnh trực quan giải thích bài toán trong thời gian ngắn. 
Vì Toán học có tính trừu tượng rất cao, sinh viên không thể nắm được nội dung khi giảng viên chỉ 
giải thích mà không trình bày cụ thể và chi tiết từng bước của bài giải. Giảng viên có thể chia sẻ 
màn hình máy tính của mình khi trao đổi với các sinh viên hoặc có thể quay lại video từng bước 
thực hiện việc giải bài toán, nếu đó là câu hỏi chung của nhiều em sinh viên. 
 Giảng viên Toán trực tuyến phải chuẩn bị tài liệu giảng dạy, giáo trình, các video bài giảng 
và các video thực hành trực tuyến thật chi tiết và cụ thể. Nội dung bài giảng và nội dung bài tập 
của khóa học phải được thiết kế chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu và cẩn thận hơn so với các bài giảng dạy 
học truyền thống. Giảng viên phải đảm bảo rằng, khi sinh viên cần kiến thức của một phần nội 
dung nào đó, thì sinh viên sẽ tự tìm được nội dung bài giảng, tài liệu và bài tập liên quan một cách 
nhanh chóng nhất. Việc thiết kế các nội dung bài giảng và nội dung bài tập cho từng phần của môn 
học là một khối lượng công việc lớn, và cần sự hợp tác của nhiều giảng viên cho một môn học. 
 Giảng viên giảng dạy trực tuyến các môn Toán phải thiết kế nhiều hình thức kiểm tra và 
đánh giá để đảm bảo chất lượng của khóa học trực tuyến. Các hình thức kiểm tra này phải đánh 
giá được quá trình học tập, tham gia của sinh viên vào khóa học. Các hình thức kiểm tra trực tuyến 
bao gồm hình thức trắc nghiệm ngắn, hình thức câu hỏi tự luận ngắn, hình thức kiểm tra phỏng 
vấn trực tiếp và đôi khi giảng viên cần phải kết hợp với hình thức kiểm tra truyền thống. Hình thức 
trắc nghiệm này trước mỗi bài mới nên được áp dụng. Giảng viên phải xây dựng hệ thống ngân 
hàng trắc nghiệm ngắn đủ lớn để khuyến khích sinh viên thử sức nhiều lần, cho đến khi các em 
đạt được điểm mình mong muốn. Các hình thức kiểm tra và đánh giá khác chỉ được thực hiện khi 
giảng viên đảm bảo được tính trung thực, chính xác và công bằng trong học thuật. 
 Giảng viên giảng dạy trực tuyến các môn Toán phải khuyến khích và động viên các sinh 
viên tham gia đặt câu và trao đổi để nắm được nội dung môn học. Giảng viên phải dành nhiều thời 
gian hơn so với giảng dạy truyền thống để giám sát chặt chẽ quá trình học tập của từng sinh viên 
bao gồm giám sát chặt chẻ các trao đổi trực tuyến và phản hồi các câu hỏi của sinh viên một cách 
nhanh nhất. Giảng viên phải đảm bảo việc sinh viên biết là mình đang được giảng viên quan tâm 
và theo dõi từng nội dung bài học. Giảng viên phải phát hiện và hỗ trợ nhanh chóng và kịp thời 
khi sinh viên có vấn đề khó khăn về mặt nội dung kiến thức. 
 3. Một số phương pháp khắc phục các khó khăn trong việc dạy học môn Toán trực tuyến 
 Dựa trên những khó khăn riêng biệt của việc dạy học trực tuyến các môn Toán, chúng tôi 
xin đưa ra 3 phương pháp khắc phục. Phương pháp thứ nhất là chúng ta nên tăng cường và khuyến 
khích sự trao đổi và giao tiếp giữa các sinh viên học toán trực tuyến với nhau và với giảng viên. 
Đối với các lớp học truyền thống, đông sinh viên, khi giáo viên giảng dạy các kiến thức mới, rất ít 
các sinh viên đặt câu hỏi trực tiếp với giảng viên. Một phần vì các em ngại lớp đông, một phần các 
em nghĩ là mình có thể trao đổi với các bạn cùng lớp sau hoặc về nhà mình sẽ xem lại và giải quyết 
được thắc mắc này. 
 Trong khi dạy trực tuyến các em có thể copy phần câu hỏi và bài giải của mình trao đổi với 
giảng viên hoặc nhóm hội thoại học tập trực tuyến mà không cần e ngại trình bày trước đám đông. 
Ngoài phản hồi của giảng viên, đôi khi sinh viên còn nhận được nhiều phản hồi từ bạn cùng lớp 
khác. Hoặc các bạn cùng lớp có thể học hỏi được kiến thức từ các câu hỏi của các bạn sinh viên 
khác. 
 Phạm T. T. Hoa, Phạm T. T. Hường. HCMCOUJS-Khoa học Xã hội, 16(1), 65-71 69 
 Tránh các tình huống đối với những kiến thức Toán khó, cộng thêm sự cô lập của sinh viên 
học toán trực tuyến, làm cho sinh viên cảm giác nội dung môn học càng khó hơn. Điều này ảnh 
hưởng đến kết quả học tập và sự tích cực tham gia thảo luận của sinh viên. sinh viên thường thấy 
quá khó nên không thể hiểu được phần kiến thức này, lạc lối và không thể tham gia trao đổi giao 
lưu nội dung học này trên nhóm trực tuyến. Trong quá trình thảo luận, giảng viên phải nắm bắt 
những tình huống như vậy để có sự hỗ trợ và giúp đỡ kịp thời. Để đảm bảo việc trao đổi với giáo 
viên và các bạn cùng lớp được hồi âm một cách nhanh nhất và chính xác nhất. Giảng viên nên 
thường xuyên quan tâm, trao đổi cởi mở và khuyến khích sinh viên tham gia vào quá trình học. 
Phải để sinh viên có cảm giác an tâm là quá trình học tập của mình được hỗ trợ và giám sát 
chặt chẽ. 
 Phương pháp thứ hai là chúng ta nên đẩy mạnh đầu tư vào nguồn tài liệu trực tuyến bao 
gồm các video bài giảng, giáo trình chính, hệ thống bài tập và hệ thống các bài kiểm tra và đánh 
giá. Sinh viên học Toán trực tuyến cần nội dung giảng dạy cụ thể, rõ ràng và chi tiết. Giảng viên 
phải đầu tư vào chất lượng bài giảng videos vừa ngắn gọn và thu hút vừa dễ hiểu. Đối sinh viên 
online việc giao tiếp với giảng viên và giáo viên bị hạn chế, nên đối với những kiến thức mới và 
khó, nhóm giảng viên nên nghiên cứu trình bày bằng các videos bài giảng một cách ngắn gọn và 
dễ hiểu. Phải đảm bảo rằng khi sinh viên xem xong một bài giảng videos ngắn, sinh viên phải biết 
các khái niệm để tự mình giải cơ bản các bài tập Toán được cho phía sau phần lý thuyết đó. 
 Giảng viên phải thiết kế nhiều hình thức kiểm tra và đánh giá để đảm bảo chất lượng của 
khóa học trực tuyến. Các hình thức kiểm tra đánh giá này một phần để kiểm tra và đánh giá quá 
trình học tập của sinh viên, một phần khác khuyến khích sinh viên học tập và phát hiện những lỗ 
hỏng kiến thức của mình. Sau khi xem lại phần kiến thức mình thiếu sót, sinh viên có thể thử lại 
bài kiểm tra được chọn ngẫu nhiên trong hệ thống, sinh viên làm như vậy đến khi nào đạt được 
điểm mình mong muốn. Các hình thức kiểm tra và đánh giá phải đảm bảo được tính trung thực, 
chính xác và công bằng trong học thuật. 
 Phương pháp thứ ba là tăng cường tính tự giác của sinh viên khi học Toán trực tuyến để 
khắc phục những khó khăn trong các khóa học Toán trực tuyến. Giảng viên cần phải phát hiện ra 
những lỗ hỏng kiến thức của sinh viên qua các câu hỏi trực tuyến của sinh viên. Sẽ có rất nhiều 
sinh viên không xem bài giảng hoặc đọc giáo trình trước, thay vì bắt đầu ngay vào việc giải các 
bài tập. Khi phát hiện ra các tính huống này, giảng viên cần hướng dẫn sinh viên quay lại để xem 
bài giảng và đọc giáo trình ở các phần cụ thể, trước khi tiến hành giải các dạng bài tập cụ thể. 
 Công việc chính của các giảng viên dạy các môn Toán trực tuyến là khuyến khích sinh 
viên đọc và xem bài giảng và khuyến khích sinh viên đặt các câu hỏi nhiều như có thể. Cho đến 
khi sinh viên chắc chắn hiểu rõ phần kiến thức Toán đó. 
 4. Những khó khăn và cách khắc phục trong việc dạy học môn Toán tại trường Đại 
học An Giang 
 Trường đại học An Giang đã và đang phát triển hệ thống hỗ trợ đào tạo trực tuyến thông 
qua cổng học tập Cohota dưới sự hỗ trợ xây dựng và quản lý của khu công nghệ phần mềm trường 
Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Sự linh hoạt và dễ sử dụng của phần mềm này đã hỗ 
trợ rất nhiều cho quá trình dạy và học của giảng viên và sinh viên. Tuy nhiên, vì việc triển khai 
đào tạo trực tuyến trong một thời gian ngắn, nên không tránh khỏi những khó khăn và hạn chế vốn 
có của hình thức giáo dục trực tuyến. Một trong những khó khăn lớn nhất là phần lớn giảng viên 
và sinh viên của trường chưa được làm quen với hình thức kiểm tra và đánh giá trực tuyến. Việc 
này có thể ảnh hưởng đến chất lượng của cả khóa học. 
70 Phạm T. T. Hoa, Phạm T. T. Hường. HCMCOUJS-Khoa học Xã hội, 16(1), 65-71 
 Khi đại dịch bùng phát vào đầu năm 2020, trường Đại học An Giang đã đóng cửa để phòng 
chống dịch trong khoảng thời gian hơn 2 tháng sau tết âm lịch năm 2020. Các giảng viên được 
khuyến khích chuyển các nội dung môn học sang hình thức dạy học trực tuyến. Giảng viên dạy 
học các môn Toán, đã tiến hành chuyển bài giảng của mình sang các video bài giảng và đăng tải 
trên hệ thống đào tạo trực tuyến của trường. Sau đây là khảo sát tính hiệu quả của việc dạy trực 
tuyến môn xác suất thống kê cho 150 em sinh viên năm hai trường Đại học An Giang. Khoảng 
80% các em đã đăng nhập và tải các giáo trình và các video bài giảng về. Trong số đó chỉ có 
khoảng 50% các em xem toàn bộ video bài giảng. Phần còn lại hệ thống Cohota chỉ ghi nhận được 
các em có đăng nhập và xem qua các tài liệu học tập trong khoảng từ 10 đến 20 phút. Trong trường 
hợp này chúng ta không đánh giá được là các em tải các tài liệu trực tuyến về và học trên máy tính 
riêng hay các em chỉ dừng lại tại đó. 
 Sau khi đợt dịch tạm lắng ở Việt Nam, các trường đại học mở cửa trở lại. Các em sinh viên 
quay trở lại học dưới hình thức truyền thống. Giảng viên kết hợp giảng dạy trên lớp và cung cấp 
các tài liệu trực tuyến và mở hộp thoại trao đổi trực tuyến giữa các sinh viên và giảng viên. Qua 
khảo sát trả lời của các em sinh viên, có khoảng 80% các em sinh viên thấy các video bài giảng là 
rất có ích khi các em vừa lên lớp học vừa có các video bài giảng để xem ở nhà. Các em có thể xem 
lại bài giảng trong trường hợp không thể lên lớp hoặc trên lớp các em theo dõi nội dung bài giảng 
không kịp. Thông qua hộp hội thoại thông tin trao đổi giữa giảng viên và sinh viên và giữa các 
sinh viên với nhau nhanh và chính xác hơn việc sử dụng email như trước đây. Việc trao đổi nội 
dung bài học trên hộp hội thoại giữa các sinh viên là có nhưng chưa được nhiều. Vì kết hợp với 
giảng dạy truyền thống, nên các em sinh viên vẫn thích trao đổi với nhau trên lớp, sau các bài 
giảng hơn là trên hộp hội thoại chung. 
 Vì Toán học là các môn học có nội dung khó, nên hiện nay cả sinh viên và giảng viên đều 
lựa chọn phương pháp dạy học truyền thống thay vì giảng dạy trực tuyến. Tuy nhiên đội ngũ giảng 
viên đã chuẩn bị sẵn sàng các tài liệu online, videos bài giảng và hệ thống ngân hàng câu hỏi trên 
cơ sở đó xây dựng hệ thống ngân hàng trắc nghiệm ngắn trong trường hợp nhà trường có kế hoạch 
chuyển sang giảng dạy trực tuyến. 
 5. Kết luận 
 Các môn Toán học giảng dạy tại các trường đại học thường có tính trừu tượng và tính tư 
duy logic phức tạp hơn các môn học khác. Cho nên khi chuyển sang hình thức giáo dục trực tuyến, 
việc giảng dạy các môn Toán ở bậc đại học lại có những khó khăn riêng mang tính đặc trưng của 
môn học. Việc giảng dạy các môn Toán bậc đại học bằng phương pháp trực tuyến nên được tiến 
hành chậm hơn so với các môn học khác, khi mà sinh viên và giảng viên đã quen dần với hình 
thức học trực tuyến. Việc giảng dạy các môn Toán bậc đại học bằng phương pháp trực tuyến là 
khả thi, và chất lượng của khóa học trực tuyến có thể được đảm bảo như ở các lớp học truyền 
thống. Tuy nhiên, nhà trường cần phải đầu tư hỗ trợ về mặt kỹ thuật cho các giảng viên khi tham 
gia giảng dạy trực tuyến. Nhà trường cần phải quan tâm và khuyến khích giảng viên từng bước 
tiến hành chuyển đổi nội dung giảng dạy từ hình thức truyền thống sang trực tuyến. Vì chuẩn bị 
cho việc giảng dạy các môn Toán bằng hình thức trực tuyến thực sự làm tăng tăng khối lượng công 
việc của giảng viên lên rất nhiều lần so với dạy truyền thống. 
Tài liệu tham khảo 
Lin, Y. W., Tseng, C. L., & Chiang, P. J. (2016). The effect of blended learning in mathematics 
 course. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(3), 
 741-770. 
 Phạm T. T. Hoa, Phạm T. T. Hường. HCMCOUJS-Khoa học Xã hội, 16(1), 65-71 71 
Oliver, K., Kellogg, S., & Patel, R. (2010). An investigation into reported differences between online 
 math instruction and other subject areas in a virtual school. Journal of Computers in 
 Mathematics and Science Teaching, 29(4), 417-453. 
 Phung, N. X. (2018). Giáo dục Việt Nam trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư 
 [Vietnamese education in the context of the fourth industrial revolution]. Retrieved December 
 10, 2020, from Vinh University website: 
 nam-trong-boi-canh-cuoc-cach-mang-cong-nghiep-lan-thu-tu-86324 
Ramasamy, R. (2009). Mathematics in online-learning: The difference in its approach compared to 
 face-to-face teaching. In ICI9-International Conference on Information, Kuala Lumpur, 
 Malaysia, (pp. 33-39). Retrieve December 5, 2012, from  
 vertical/vf2009-17.pdf. 
 Silalahi, P. (2020). Design and development blended learning approach for student low achievement 
 in mathematics. In First International Conference on Applied Science and Technology (iCAST 
 2018) (pp. 61-64). France, Paris: Atlantis Press. 
 Tran, T. Q., & Bui, H. V. (2020). Quản lý dạy học trực tuyến trong các trường đại học kỹ thuật tại 
 thành phố Hồ Chí Minh [Management of online teaching in technical universities in Ho Chi 
 Minh City]. Tạp chí Khoa học Xã hội - ĐH Mở HCM, 15(1), 46-53. 
Wulantina, E., Ikashaum, F., Mustika, J., Merliza, P., Loviana, S., Rahmawati, N. I., & Andianto, A. 
 (2020). Self-efficacy of mathematics students‟ on e-learning during covid 19 pandemic. In 
 Proceeding international webinar on education 2020 (pp. 109-116). Beranda, Indonesia.