Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Chương 3: Phương pháp hình chiếu vuông góc

 1/30/2018
 PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU 
 VUÔNG GÓC
 BIỂU DIỄN 
 ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG, HÌNH PHẲNG
 P C1
 1 C
 B1
 A1
 A
 x
 C2 B
 A2
 P
 B2 2
1/30/2018 CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 2
 ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG
 HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG
 1
 1/30/2018
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 3
AB: Đoạn thẳng thường
 AB // P1 AB  P1
 A B
 1 1 A1 B1
 A
 B1 1
 Độ dài thật x
 B x
 x Ax x của AB A2
 B2
 A2 B2
 B2
 A2 Độ dài thật
 P1 P A1 B1
 B1 của AB 1
 A
 A1 B
 x B
 x A
 Phương pháp Thay mặt A2
 A2 B2 QuayB quanhP2
 tam giác phẳngP2 hình 2
 1 trục
 vuông chiếu
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 4
 ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG
 Phương pháp tam giác vuông
 B1
 B1
 B'
 A1 A1
 B
 A
 A
 Ax Bx 2
 B''
 A2
 B2
 B2
 2
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 5
 PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU
 1.1. Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
 1.2. Thay mặt phẳng hình chiếu bằng
 CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
 CHIẾU
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 6
 1.1. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU ĐỨNG
 Hình chiếu đứng Mặt phẳng
 mới của điểm A
 Nội dung hình chiếu
 P 1 đứng mới
 A A'1
 Dùng mặt phẳng P’1 vuông 1
 góc với mặt phẳng P2 để P’1
 A A'1
 thay cho P1
 x
 Nhận xét
 Ax
 Ax'
  A không thay đổi vị trí
 2 A
 2 x'
  A2Ax’A’1 thẳng hàng và
 vuông góc với x’ Trục hình P 2
 chiếu mới
  Ax’A’1 = AxA1
 CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
 CHIẾU
 3
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 7
 1.1. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU ĐỨNG
 P 1
 A'
 A1 1
Cách vẽ P’1
 A A'1
◦Vẽ trục hình chiếu mới x’ x
 Ax
 Ax'
◦Vẽ hình chiếu mới của A: A
 1 2 x'
 P 2
 ◦ A2A’1 vuông góc với x’
 ◦ Ax’A’1 = AxA1
 x Ax
 A'1
 Ax'
 A2
 CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔIx' HÌNH 
 CHIẾU
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 8
 1.2. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU BẰNG
 Hình chiếu bằng
 mới của điểm A
 Nội dung P 1 x'
 A
Dùng mặt phẳng vuông Trục1 hình
 P’ 2 chiếu mới Ax'
góc với mặt phẳng P để thay
 1 A A'2
cho P2 P '2
 x A'2
 Nhận xét Ax
 Mặt phẳng hình
  A không thay đổi vị trí
 1 chiếuA2 bằng mới
  A1Ax’A’2 thẳng hàng và
 vuông góc với x’ P 2
  Ax’A’2 = AxA2
 CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
 CHIẾU
 4
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 9
 1.2. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU BẰNG
 P 1 x'
 A1
Cách vẽ Ax'
 A A'2
◦Vẽ trục hình chiếu mới x’ P '2
 x A'2
◦Vẽ hình chiếu mới của A: Ax
 A2
 P 2
 ◦ A1A’2 vuông góc với x’
 x'
 A1
 ◦ Ax’A’2 = AxA2
 Ax' A'2
 x Ax
 A2
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 10
 Ví dụ 1 1
 Cho đoạn thẳng AB. Xác
 A1 2
 định độ dài thật của AB. 1
 x
 B2
 x'
 Chọn x’ // A B 2
 2 2 A2
 1 B'1
 Ax’A’1 = AxA1
 A'1
 Bx’B’1 = BxB1
 CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
 CHIẾU
 5
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 11
 PHÉP QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG
 Có nhận xétlgì về Quay 1 điểm
 B’≡ B
 A’C’, AC?
K  l  A’: vị trí mới của A,
 I  AI = A’I: bán kính quay,
 K α  Góc AIA’= : góc quay.
 A A’ A di chuyển trên đường tròn (I, IA) 
 Nếu B l B’  B
 Quay 1 hình
 α Hình dáng và độ lớn của hình
 D D’ C’
 không đổi
 I’
 K’ A* α Mọi điểm thuộc hình có cùng góc
 A’* quay và chiều quay
 C CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 12
 PHÉP QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG
 Quay quanh đường thẳng vuông góc P2
 Quay quanh đường thẳng vuông góc P1
 CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
 6
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 13
QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC P2
 l A’1 A1 //x,
 P1
 A1 A’1 A’2 thuộc cung tròn (l2, l2A2)
 I
 Góc A2 l2 A’2 = α
 A α A’
 x Ax
 l1
 Ax l2
 A’1
 α A1
 A2 A’2
 P2
 Ax
 l2
 α A’2
 A2
 CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 14
QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC P1
 A’2 A2 //x,
 P1 A’1
 A’1 thuộc cung tròn (l1, l1A1)
 α A’
 A1 Góc A l A’ = α
 l1 α 1 1 1
 A
 I
 x A’
 A A l 1
 x x A1 α
 A
 2 A’2 l1
 P
 2 Ax
 A
 2 A’2
 l2
 CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
 7
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 15
 QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG CHIẾU BẰNG
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng thường AB. Hãy quay B1
AB quanh trục d (vuông góc P2) đến vị trí
 A
song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1. 1
 B2
 A2
 CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 16
 ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG
 Phương Thay mặt Quay 
 pháp tam phẳng quanh 1 
 giác vuông hình chiếu trục
 1 A ’ B ’ A’ B
 B 2 1 1 1
 1 A1 2
 A1
 A B x’
 1 x 1
 1 A
 A2 2
 A2 2 A’2
 B
 B2 B2 2
 8
 1/30/2018
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 17
 B
 1 B1 Hình dạng thật
 A1 C1 của ABC
 A1
 C1 C1
 B
 C2 A2 1
 A1
 A2
 B
 2 B2
 C2
 B1 A2 C2 B2
 C1
 B1
 C B A1 B
 A1 1 C1 1
 A A C
 A C B 1 B
 C
 C2
 A2 A
 A2
 B2 B2 C2
 A2 C2 B2
 ABC có vị trí
 ABC 
 bình thường  P1 ABC // P1
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 18
 XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG
Hình phẳng
vuông góc với Hình dạng thật
 A’2
1 mặt phẳng A1 của ABC
hình chiếu A B’2
 B
 B1
 C’2
 C1
 C
 B2
 C2
 A2
 Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
 9
 1/30/2018
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 19
 Ví dụ 3: Xác định hình
 dạng thật của hình phẳng
 B1
 C1
 A1≡D1
 B2
 A2
 D2
 C2
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 20
 NHẬN XÉT
Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?
 Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu đứng
 C1
 B1
 C1
 A1
 B1 B
 C A
 A1
 A C
 B Ax Cx Bx
 A2
 A2
 B2
 C2
 B2
 C2
 x'
 Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P2 thuộc mặt phẳng
 Biến đoạn ⁄⁄ P2 thành vuông góc P1
 Vẽ x’ vuông góc với hình chiếu bằng của đoạn thẳng ⁄⁄ P2 thuộc mặt phẳng20
 10
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 21
 NHẬN XÉT
Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?
 Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu đứng
 C1
 B1
 C1
 A1
 B1 B
 C A
 A1
 A C
 B Ax Cx Bx
 A2
 A2
 B2
 C2
 B2
 C2
 Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P2 thuộc mặt phẳng
 Biến đoạn ⁄⁄ P2 thành vuông góc P1
 Chọn trục quay vuông góc P2 điCHƯƠNGqua 4- CÁC1 PHÉPđiểm BIẾN ĐỔIcủa HÌNH CHIẾUđoạn thẳng 21
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 22
 NHẬN XÉT
Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?
 Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu bằng
 Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P1 thuộc mặt phẳng
 Biến đoạn ⁄⁄ P1 thành vuông góc P2
 Vẽ x’ vuông góc với hình chiếu đứng của đoạn
 thẳng ⁄⁄ P1 thuộc mặt phẳng
 Chọn trục quay vuông góc P1 đi qua 1 điểm của
 đoạn thẳng
 11
 1/30/2018
 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 23
 x’
 B1 d1 B’1
Ví dụ 4: Hãy xác định hình dạng
thật của tam giác ABC M1
 A1≡ A’1≡ M’1
 C1
 C’1
 Vẽ AM song song P2
 A2 ≡d2≡ A’2
 Chọn trục quay d vuông góc P đi qua C2 α
 2 α
 điểm A. M2
 B’2
 Quay đoạn AM cho đến khi AM vuông B2
 góc P1
 M’2
 C’2
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 24
 XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG
 Hình phẳng có 1 cạnh song song
 với 1 mặt phẳng hình chiếu Hình dạng thật
 C1
 C’1 Độ dài thật
 C’
 C1 của CH 
 B
 1 C B1
 B
 H1
 H1
 A H Độ dài thật
 1 Trục A1
 A quay
 A2 B2
 H2
 H2
 C’2
 B2
 A2
 C2
 C2
 12
 1/30/2018
 1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 25
Hoàn tất hình biểu diễn và xác định hình dạng thật của hình phẳng
 D1 C1
 B1
 A1
 B2
 A2
 13