Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 3: Phân tích lực cơ cấu phẳng - Nguyễn Chí Hưng

 Chương 3
PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU 
 PHẲNG
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG
Yêu cầu:
 1. Hiểu tác dụng các loại lực tác dụng trên cơ cấu
 2. Nắm được nguyên lý Đalămbe và nguyên lý tính
lực quán tính
 3. Nắm được điều kiện tính định và nguyên tắc tính
áp lực khớp động, vẽ được họa đồ lực.
 4. Nắm ý nghĩa của nguyên lý di chuyển khả dĩ, mô
men cân bằng trên khâu dẫn và cách tính.
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG
 3.1. Các loại lực tác dụng lên cơ cấu
 3.1.1. Ngoại lực
Là những lực từ ngoài cơ cấu tác động vào cơ cấu
 1. Lực phát động Mđ
 Là lực từ động cơ tác động vào khâu dẫn để khắc phục các lực
 khác trên cơ cấu tạo nên công động Ađ cân bằng với công các lực
 trên cơ cấu. Do đó thường tính lực phát động Mđ từ lực cân bằng
 khâu dẫn MCB.
 2. Lực cản kỹ thuật (lực cản có ích Pci)
 Là lực từ đối tượng công nghệ tác động vào bộ phận làm việc
 của cơ cấu và máy (lực cắt do phôi tác động lên dao cắt) tạo nên
 công cản AC
 3. Trọng lượng các khâu chuyển động G
 Khi trọng tâm các khâu tiến lên nó có tác dụng như lực cản và
 ngược lại.
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.1. Các loại lực tác dụng lên cơ cấu
 3.1.2. Nội lực
Là lực tác dụng tương hỗ các khâu trong cơ cấu, chính là
 phản lực trong các khớp động.
 Ri j
 Tại mỗi điểm của khớp động thì Ni j
 phản lực khớp động gồm hai thành 
 phần:    j P
 RNFij ij msij
  V
 N ij - Áp lực khớp động i
  Fmsi j
 F ms - Lực ma sát 
   
 Ta có: RRij ji
 R
 Bỏ qua  ma sát trong các khớp động: j i
 RNij ij hay phản lực khớp động chính là áp lực khớp động.
 Cần xác định hai loại lực này để tính sức bền các khâu và khớp, chọn 
 chế độ bôi trơn khớp động, tính hiệu suất cho cơ cấu và máy
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.2. Lực quán tính 
 - Tồn tại ở những khâu chuyển động có gia tốc, tác dụng từ khâu
được gia tốc lên khâu gây gia tốc.
 - Vì cơ cấu là một cơ hệ chuyển động có gia tốc nên theo
Nguyên lý Đalămbe ta phải coi lực quán tính như ngoại lực thì cơ
hệ mới cân bằng và có thể dùng phương pháp tĩnh học để giải bài
toán lực.
 - Vấn đề xác định lực quán tính còn cần để cân bằng máy, để
gây rung cho các loại máy rung
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.2. Lực quán tính 
 Xét một khâu có khối lượng m(kg), mô men quán tính đối với
trọng tâm JS (kgm2) chuyển động với gia tốc của trọng tâm a (m/s2)
 S
và gia tốc góc  (rad/s2), ta có:
  
 Pq maS
  
 MJq S
 Các trường hợp
 1. Khâu chuyển động tịnh tiến
 m  
 a Pq Pq maS
 s  
 S M q 0
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.2. Lực quán tính 
 2. Khâu quay quanh một điểm cố định trùng với trọng tâm
  
 Mq
 Pq 0
   
 S 
 MJq S
 3. Khâu quay quanh một điểm cố định KHÔNG trùng với trọng tâm
 M J. J . a .sin J .sin ,
h q SSSS Pq
 Pq m.... a S m a S l AS m l AS t K
 as
 h JS
 lSK h Pq
 sin mlAS
 2
 là b.kính q.tính as S
hay lSK 
 l của khâu  
 AS a n 
 Vị trí của K chỉ phụ thuộc vào cấu s Pq >0
 Mq  
tạo của khâu do đó nó gọi là tâm  M q >0
dao động của khâu. A
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.1. Các giả thiết gần đúng và dữ liệu của bài 
 tính
1. Các giả thiết gần đúng
 - Coi các khâu là tuyệt đối rắn
 - Bỏ qua ma sát trong các khớp động, khi đó phản lực khớp động là 
 áp lực khớp động
 - Coi khâu dẫn chuyển động đều
2. Các dữ liệu và yêu cầu của bài tính
 - Các ngoại lực đặt lên cơ cấu
 - Các thông số động học của cơ cấu
 + Kích thước động các khâu
 + Vị trí và vận tốc góc của khâu dẫn 
 - Các thông số quán tính 
 + Khối lượng mi và vị trí trọng tâm Si của mỗi khâu
 + Mô men quán tính của các khâu có chuyển động quay
 - Đã giải xong bài tính vận tốc và gia tốc
• Yêu cầu: Phân tích áp lực tại các khớp động của cơ cấu và tính
mô mentrênbằngcânkhâu dẫn
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.2. Nguyên tắc
• Phản lực khớp động là nội lực trong khớp động
• Để xuất hiện các phản lực này trong các công thức tính toán ta phải
tách khớp động ra và ở mỗi thành phần khớp động được tách ra ta đặt
các phản lực tương ứng.
 tách cơ cấu ra thành các chuỗi động hở khi đó phản lực khớp động
ở các thành phần khớp động tách dời (khớp chờ) chở thành ngoại lực
đối với chuỗi động hở.
• Theo nguyên lý Đalămbe, ta có thể viết phuơng trình cân bằng cho
hệ lực gồm: Ngoại lực, lực quán tính (coi như ngoại lực) và nội lực để
tìm ra phản lực.
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.3. Điều kiện của bài tính
• Điều kiện tĩnh định của bài toán là điều kiện mà số khâu và số khớp
tách ra từ cơ cấu phải đảm bảo số phương trình bằng số ẩn số.
• Giả sử tách ra khỏi cơ cấu phẳng một chuỗi động gồm n khâu, T
khớp thấp và C khớp cao thì:
1.Số ẩn trong khớp động phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của khớp
 a. Khớp thấp gồm khớp quay và khớp tịnh tiến
 p Nij
 t N
 ij n
 j p
 j i
 i p
 j t
 Nij
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.3. Điều kiện của bài tính
• Khớp quay: áp suất đều hướng tâm nên áp lực cùng hướng tâm
(hợp lực đồng quy) và điểm đặt xác định ở tâm khớp => 2 ẩn là trị số
và phương.
• Khớp tịnh tiến, áp suất song song và thẳng góc với phương trượt,
nên áp lực cũng vuông góc với phưong trượt (hợp lực song song), =>
2 ẩn là trị số và điểm đặt.
 Vậy một khớp thấp có 2 ẩn số cần phải xác định.
 b. Khớp cao: điểm đặt xác định tại điểm tiếp xúc, phương là phương
pháp tuyến nn của khớp nên chỉ còn một ẩn là trị số.
 Kết hợp lại, số ẩn của nhóm tách ra là: 2TC 
 2. Số phương trình cân bằng lực của một khâu phẳng là 3 (2
phương trình lực và một phương trình mô men). Với nhóm tách ra có
n khâusốnênđộngphương trình sẽ là 3n
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.3. Điều kiện của bài tính
• Vậy điều kiện tĩnh định của bài toán sẽ là:
 3n = 2T+C hay 3n – (2T+C) = 0 
 Tức là nhóm tách ra phải có số khâu động, số khớp và loại khớp C,
T sao cho bậc tự do của nhóm phải bằng không. Nếu nhóm tách ra
toàn khớp loại 5 thì điều kiện tĩnh định sẽ là :
 3n – 2T = 0
 Bao gồm những nhóm có:
 Số khâu động 2 4 6 .
 Số khớp động p5 3 6 9 .
 Những nhóm này gọi là những nhóm tĩnh định (nhóm Át xua)
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.4. Trình tự giải bài tính 
• Giả sử đã giải xong bài tính gia tốc và tính được các lực quán tính
của các khâu trong cơ cấu. Đặt các lực quán tính lên cơ cấu và coi
như các ngoại lực.
• Tách cơ cấu thành khâu dẫn và các nhóm tĩnh định làm xuất hiện áp
lực cần tìm.
• Áp dụng nguyên lý Đalămbe viết phương trình cân bằng lực và cân
bằng mô men cho các nhóm tĩnh định.
• Sử dụng họa đồ véc tơ giải phương trình cân bằng lực tìm ra các ẩn
cần tìm.
• Chú ý:
 Ta phải giải cho các nhóm theo trình tự từ xa khâu dẫn về gần khâu
dẫn.
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.5. Một số ví dụ minh họa
 Phân tích lực cơ cấu 4 khâu bản lề
• Cho cơ cấu bốn khâu bản lề có lược đồ (giả sử họa đồ được lập
với tỷ xích µl = 1 )
 P
 Cho biết: 2
• Góc vị trí của khâu dẫn là φ1 . 2 C
 B
• Các lực P2, M3 bao gồm
lực cản kỹ thuật, trọng 3
 1 1
lượng các khâu, lực quán M3
 1
tính của các khâu. P2 đặt tại
trung điểm của BC D
 A 4
 Yêu cầu: xác định áp lực
trong các khớp động
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.5. Một số ví dụ minh họa
 Lời giải: 1. Tách nhóm tĩnh định
 Vì trong cơ cấu trên không có khớp cao nên điều kiện tĩnh định là 3n
= 2T. Với cơ cấu này, ta tách cơ cấu thành hai phần:
 - Nhóm tĩnh định gồm 2 khâu 2, 3 và 3 khớp B, C, D. Có các lực:
 + Ngoại lực: P2, M3
 + Tại khớp B có lực liên kết N12 là lực từ khâu 1 tác dụng lên khâu 2
 + Tại khớp D có lực liên kết N43 là lực từ khâu 4 tác dụng lên khâu 3
 - Khâu dẫn 1 và giá: tại B có lực N21 trực đối với N12.
 N12 N32
 P2
 t
 N12
 N12 2
 B C
 B P2
 ? N
 1 1 2 C 23
 B n M3
 N
 N12 f 12
 1
 3 N43
 A n M3
 N43 N43
 t
 N43 D
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.5. Một số ví dụ minh họa
 2. Viết phương trình cân bằng lực cho nhóm tĩnh định và giải bằng 
họa đồ lực
 Nt
 12 N
 -Phương trình cân bằng lực 12
 P2
cho nhóm hai khâu 2, 3 và 3 
    
khớp : 2 C
 PNN2 43 12 0 (1) B n
       N12
Đặt n t n t
 NNNNNN12 12 12, 43 43 43 3
 n M3
 -Phương trình cân bằng mômen N43 N43
 của khâu 2 đối với điểm C:
 t
   t N43 D
 P2
 PMN 12 0
 2 C N 12 
 2
 -Phương trình cân bằng mômen của khâu 3 đối với điểm C:
  t
  M 3
 N 43 
 MMN3 C 43 0
 CD.l
 • Chú ý: nếu > 0 thì chiều chọn là đúng, nếu < 0 thì chiều thực tế 
 ngược với chiều đã chọn.
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.5. Một số ví dụ minh họa
 3. Gải phương trình cân bằng lực
 Viết lại phương trình (1):
  t   t  n  n 
 NPNNN12 2 43 43 12 0
   n
 trong phương trình này chỉ còn hai lực n và là chưa biết độ lớn. 
 N 12 N 43
Do vậy có thể giải bằng cách vẽ họa đồ lực như hình vẽ.
 b
 P2
 N12
 t
 N43 c
 d
 N23 t
 M3 N12
 Nn
 N 43
 43 N43
 ?' e
 n a
 N12
 ?
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.3. Phân tích áp lực khớp động
 3.3.5. Một số ví dụ minh họa
 N
 Trên họa đồ lực ta chọn tỉ lệ xích họa đồ P , ta giải phương trình
 mm
véc tơ như sau:
  tt   
 - Từ a lần lượt vẽ các véc tơ ab, bc, cd biểu diễn cho NPN12,,3 43
  n
 - Từ d kẻ biểu diễn cho phương của N , từ a kẻ biểu diễn cho
  n 43
phương của N 12 . Hai đường thẳng này cắt nhau tại e, từ đó ta có véc tơ
de biểu diễn cho và ea biểu diễn cho .
 nn
 - Ta có: N12 PP.;. ea N 43 de
 Cũng trên họa đồ lực này, ta xác định được áp lực N23 và N32 tại
khớp C dựa vào phương trình cân bằng lực cho khâu 2:
    
 NPN12 2 32 0
 hoặc cho khâu 3:   
 NN23 32 0
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.4. Tính lực trên khâu dẫn
 3.4.1. Tính lực cân bằng
 Muốn cân bằng và phù hợp tĩnh định trên khâu dẫn, phải có 1 ngoại
 lực cân bằng mà số yếu tố cần xác định là 1. Đó là trị số của mô men
 cân bằng hoặc lực cân bằng (điểm đặt đã xác định ở khâu dẫn). Phải
 xác định mômen cân bằng trên khâu dẫn, sau đó tính nốt áp lực N41 .
 Để khâu dẫn quay với vận tốc góc bằng
 hằng, thì tổng mômen của các lực tác dụng B
 N21
 lên khâu dẫn phải bằng không, có nghĩa là 1
 phải đặt lên khâu dẫn một mômen cân bằng
 M hoặc một lực cân bằng P .
 CB CB MCB
 PCB
 Nếu trên khâu dẫn đặt lực cân bằng PCB I
 (cơ cấu có cơ cấu thanh hoặc bánh răng) thì
 h21 1
 chọn trước điểm đặt và phương giả sử
 vuông góc với AB đặt tại I, thì trị số xác định 1
 Nh21. 21 A
 từ phương trình: PCB 
 lAI
 Trong đó mômen cân bằng MCB = N21.h21 ngược chiều với mômen
của N21
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.4. Tính lực trên khâu dẫn
 3.4.2. Tính mômen cân bằng
 Nếu trên khâu dẫn chỉ có mômen cân bằng MCB thì
 MCB N21. h 21
 M CB
 và lực cân bằng có thể tính theo mômen cân bằng: PCB 
 l
 với l và phương của lực tùy chọn.
• Chú ý: Nếu trên cơ cấu có ngoại lực thì phải kể đến các ngoại lực
này khi tính MCB hoặc PCB
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.4. Tính lực trên khâu dẫn
 3.4.3. Phương pháp công suất (pp di chuyển khả dĩ)
 Lực cân bằng trên khâu dẫn là lực cân bằng với tất cả các lực tác
dụng lên cơ cấu kể cả lực quán tính. Vì thế, hệ lực gồm lực cân bằng
trên khâu dẫn, ngoại lực và lực quán tính là một hệ lực cân bằng.
 Theo Nguyên lý di chuyển khả dĩ, trong một hệ lực cân bằng, tổng
công suất tức thời của tất cả các lực bằng không trong mọi di chuyển
khả dĩ, có nghĩa là:
   
 NPNM(ii ) ( ) 0
 và nếu đặt MCB trên khâu dẫn 1 thì có thể viết
 n    
 (Pi . v i Mi . i ) M CB .1 0
 và suy ra: i 1
 1 n   
 MCB (.) Pii v i M  i
 1 i 1
   
 dấu “+” khi 1 & M CB cùng chiều, dấu “-” khi 1 & M CB ngược chiều
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.4. Tính lực trên khâu dẫn
 3.4.4. Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
 Tính áp lực từ giá tác dụng lên khâu dẫn N41
 Tách riêng khâu dẫn với N21 đã xác định, N41 mới biết điểm đặt và
các ngoại lực trong trường hợp đơn giản là MCB thì ta xác định được
ngay N41 = - N21. Nếu ngoại lực chỉ là N41 đã xác định thì dùng họa đồ
lực để xác định N41 . Trong trường hợp ta tính PCB thì để tính N41 ta
viết phương trình cân bằng lực của tất cả các lực tác dụng lên khâu
dẫn để tìm N41
 Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
 Ta thấy tại mỗi thời điểm t bất kỳ vị trí của cơ cấu là hoàn toàn xác
 i
định khi biết vị trí của khâu dẫn 1 (cơ cấu 1 bậc tự do). Do đó, ta
 i
hoàn toàn có thể xác định được MCB ở các vị trí tương ứng theo bảng
sau:
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.4. Tính lực trên khâu dẫn
 3.4.4. Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
 Để khâu dẫn chuyển động đều 1 const thì phải đặt lên khâu
dẫn một động cơ có đặc tính mômen động Mđ=MCB (Mđ mônen động
của động cơ). Tuy nhiên do ở mỗi thời điểm t là khác nhau nên ta
chọn mômen động của động cơ là giá trị trung bình của các đại
lượng này
 n
 i
  M CB
 tb i 1
 M = M CB 
 đ n
 Mặt khác, từ bảng trên ta xác định được mômen cân bằng lớn nhất
, do đó ta chọn động cơ có mômen khởi động Mkđ thỏa mãn:
 Mkđ = M CBmax
 Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
 3.4. Tính lực trên khâu dẫn
 3.4.4. Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
 MCB là cơ sở để chọn động cơ dẫn động cho cơ cấu.
 tb
 Vì mỗi động cơ có Mđ, Mkđ xác định do vậy với MCB ,M CBmax ta chỉ có
 tb M
thể chọn được động cơ có giá trị Mđ MCB và Mkđ CBmax nên nhìn
chung Mđ khác MCB nên nó làm cho khâu dẫn chuyển động không
đều. Điều này giải thích cho giả thiết gần đúng của bài toán phân tích
lực 1 const .Tuy nhiên để máy làm việc ổn định trong một chu kỳ thì
 A
ta phải có AMđ= MCB
 AMđ, lần lượt là công của mômen động và mômen cân bằng
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập