Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 2: Tính chất của vật chất (Properties of Substances)

Chapter#2 Tính ch ất c ủa v ật ch ất 
 (Properties of Substances)
• Nhi ệt dung riêng (Specific heat)
• Khí lý tưở ng (Ideal gas)
Khí lý t ưở ng 
 (Ideal Gas)
 2
 1
 Khí lý t ưở ng
  Là ch ất khí có m ột s ố đặ c điểm:
  Lực t ươ ng tác phân t ử r ất nh ỏ, coi nh ư không có;
  Th ể tích riêng c ủa các phân t ử r ất nh ỏ, coi nh ư b ằng không.
  Khí r ất “loãng”
Ph ươ ng trình tr ạng thái
 Là b ất c ứ ph ươ ng trình nào mô t ả quan h ệ gi ữa các thông s ố tr ạng 
 thái (c ườ ng tính), c ụ th ể là P, v, T
Khí hay H ơi?
  HƠI (Vapor): ch ỉ môi ch ất ở tr ạng thái khí g ần tr ạng thái 
 ng ưng t ụ 
  Khi môi ch ất ở xa tr ạng thái ng ưng t ụ và có nhi ệt độ cao 
 ơ ệ độ ớ ạ ọ
 h n nhi t t i h n (critical temperature) thì g i là KHÍ. 3
PT tr ạng thái KLT 
(Ideal gas equation of state)
 Năm 1802, Charles and Lussac xác đị nh b ằng th ực nghi ệm ph ươ ng 
 trình (Ideal gas equation of state):
 = R – Hằng s ố khí (Gas constant)
 Pv RT R= R u / M
 Ru –Hắng s ố khí ph ổ bi ến (universal gas 
 constant). R u = 8.314 KJ/Kmol . K
 M – Kh ối l ượ ng mole (molecular weight) 
 M là kh ối l ượ ng mole (kmole) c ủa v ật ch ất (grams ho ặc kilograms)
 Giá tr ị c ủa R, M c ủa m ột s ố KLT ph ổ bi ến trong b ảng Table A-1.
 4
 2
Quan h ệ P-v-T
 PV= mRT( v = V / m )
 Pv= RT
 PV= NRTu( mR = NMR = NR u )
 Pv= RTu ( v = V / N )
 Quan h ệ gi ữa hai tr ạng thái c ủa KLT nh ư sau:
 PV
 m =
 RT
 m1= m 2
 PV PV PV PV
 11= 22 and 11 = 22
 RT1 RT 2 T 1 T 2
 5
Ideal gas
KLT là các ch ất khí “tưở ng t ượ ng” tuân theo PT tr ạng thái Pv = RT.
Nh ững ch ất khí có m ật độ (density) gi ảm khi ở nhi ệt độ cao và áp su ất 
 th ấp. Khi đó chúng có th ể đượ c coi là KLT. 
Các ch ất khí nh ư: không khí ( air) , nitrogen , oxygen , hydrogen , helium, 
 Aragon, neon, krypton có th ể coi là KLT. Khí CO2 (carbon dioxide)
 cũng có th ể coi là KLT v ới sai s ố d ướ i 1 %.
Các ch ất ở th ể h ơi nh ư water vapor trong các chu trình nhà máy nhi ệt 
 điện, refrigerant vapor trong các máy l ạnh có m ất độ cao h ơn nên 
 không th ể coi là KLT. V ới các ch ất này, thay vì s ử d ụng PT tr ạng 
 thái, ng ươ i ta hay s ử d ụng các b ảng tra. 
 6
 3
 Hơi n ướ c có ph ải là khí lý t ưở ng
Tùy theo tr ạng thái, 
hơi n ướ c có th ể ho ặc 
không th ể đượ c coi là 
KLT
Trên hình: M ức độ sai 
số tính toán khi áp 
dụng PT tr ạng thái 
KLT cho h ơi n ướ c
Hơi n ướ c trong các 
chu trình thi ết b ị độ ng 
lực h ơi n ướ c (nhi ệt 
điện) không th ể coi là 
KLT
 7
 Khí th ực (real gas) và KLT -
 Vùng g ần vùng bão hòa và điểm t ới h ạn (critical point), thu ộc 
 tính c ủa h ơi môi ch ất khác xa v ới KLT.
 Ng ườ i ta đư a ra ch ỉ s ố nén để phân bi ệt khí th ực và KLT -
 Compressibility Factor Z
 Pv Real Gas
 Pv= RT = 1
 R T
 Z > 1
 P v
 = Z
 R T
 Ideal Gas
 v
 actual = Z Z = 1
 v ideal
 Z < 1
 
 4
Compressibility Factor Z for Nitrogen
 9
Compressibility Factor Z for H 2
 10
 5
Example 2-11
 Xác đị nh th ể tích riêng c ủa refiregerant-
 134 ở 1 MPa và 50 °C, b ằng s ử d ụng:
 A. Thermodynamic tables
 B. The ideal gas low
 C. The generalized compressibility chart.
 Xác đị nh sai s ố c ủa ph ươ ng án B và C 
 so v ới A. 
 11
Ph ươ ng trình tr ạng thái c ủa khí th ực
Một s ố PTTT có th ể áp d ụng để xác đị nh quan h ệ P-v-T chính xác
 Pv= RT
 12
 6
 Nhi ệt dung riêng 
 (Specific Heats)
 13
 Nh ận xét
 Các v ật ch ất khác nhau thì c ần l ượ ng n ăng 
 lượ ng khác nhau để nung nóng
•Ví d ụ: Nung nóng 1kg 
nướ c c ần n ăng l ượ ng g ấp 
gần 10 lần 1kg n ướ c.
 14
 7
Specific Heat (heat capacity)
 Đị nh ngh ĩa: Là n ăng l ượ ng (nhi ệt) c ần cung 
 cấp để làm t ăng m ột đơ n v ị (kh ối l ượ ng/th ể 
 tích/mol) v ật ch ất lên m ột độ . 
 Đơ n v ị:
  kJ/(kg 0C) or kJ/(kg K) 
  cal/(g 0C) or cal/(g K) 
 0
  Btu/(lb m F) or Btu/(lb m R)
 Công th ức chung: 
 ∆E = mC ∆T
 15
NDR đẳ ng tích, đẳ ng áp: C v,Cp
Cv năng l ượ ng c ần c ấp để 
nhi ệt độ c ủa m ột đơ n v ị v ật 
ch ất t ăng lên 1 độ khi th ể tích 
của h ệ không đổ i. (Constant 
volume) .
Cp năng l ượ ng c ần c ấp để 
nhi ệt độ c ủa m ột đơ n v ị v ật 
ch ất t ăng lên 1 độ khi áp su ất 
của h ệ không đổ i. (Constant Cp > Cv
pressure)
 16
 8
Ý ngh ĩa toán h ọc c ủa C v
 Hệ th ống đẳ ng tích. C ấp nhi ệt để T 1 đế n T 2.
 E=U+KE +PE
 ∆Ε = ∆ U
 dΕ = dU dE = mC vdT
 ∂u 
 du = CvdT
 Cv = 
 ∂T v
 17
Bi ểu di ễn toán h ọc c ủa C p
 ∂h 
 C p = 
 ∂T p
 h (enthalpy) bao g ồm n ội n ăng (u) và công giãn n ở 
 (công làm d ịch chuy ển biên h ệ-system boundary khi P 
 = constant).
 h = u + Pv
 18
 9
Quan sát
Cp luôn l ớn h ơn C v. C ần nhi ều n ăng l ượ ng 
 hơn để nung nóng v ật ch ất khi P = const 
 do ph ải t ốn thêm n ăng l ượ ng làm d ịch 
 chuy ển biên h ệ (giãn n ở). 
Nh ư v ậy n ăng l ượ ng (nhi ệt) đượ c c ấp 
 đượ c dùng để :
 Tăng nội n ăng (u); 
 Th ực hi ện công thay đổ i th ể tích.
 19
Nh ận xét
 Cv và C p đượ c bi ểu di ễn qua các thông s ố u, h, T – là 
 các thông s ố tr ạng thái. Vì v ậy C v và C p cũng là các 
 thông s ố tr ạng thái.
 Vì C v và C p là các thông s ố tr ạng thái nên chúng độ c 
 lập v ới quá trình.
 ∂u ∂h 
 Cv = C p = 
 ∂T v ∂T p
 20
 10
Cv và C p ch ỉ ph ụ thu ộc vào T (v ới KLT)
 ∂u du
 C = 
 v Cv =
 ∂T v dT
 ∂h dh
 C = 
 p C p =
 ∂T p dT
 21
Nội n ăng và enthalpy c ủa KLT là hàm c ủa 
 Cv và Cp:
du = C v (T )dT
 2
∆u = u 2 − u1 = C v ()T dT
 1
dh = C p (T )dT
 T 2
∆h = h2 − h1 = C p ()T dT
 T 1
 Mu ốn xác đị nh u, h thì c ần ph ải bi ết Cv, Cp
 22
 11
  TABLE A-2: B ảng nhi ệt dung riêng c ủa KLT:
 Table A-2a: NDR ở 300K;
 Table A-2b: NDR ở các nhi ệt độ khác nhau;
 Table A-2c: NDR ph ụ thu ộc vào nhi ệt độ : 
 Cp = a + bT + cT 2 + dT 3
 23
 Tính nhi ệt: Method 1
 Sử d ụng công th ức:
 2 2
 2 3
∆h = C pdT = (a + bT + cT + dT )dT
 1 1
 b(T 2 −T 2 ) c(T 3 −T 3 ) d(T 4 −T 4 )
∆h = aT + 2 1 + 2 1 + 2 1
 2 3 4
 Quá ph ức t ạp!! Ch ỉ s ử d ụng khi c ần độ chính xác cao!!
 24
 12
 Tính nhi ệt: Method 2
 Tra b ảng u, h theo nhi ệt độ (các tích phân 
 này đã đượ c tính s ẵn và l ập b ảng):
  Table A-17 cho không khí;
  Các b ảng A-18 đế n A-23 cho các KLT khác.
 T T
 uu−o = CdT v h − ho = C pdT
 T0 =0 T0 =0
 25
 Tính nhi ệt: Method 3
 Sử d ụng NDR trung bình:
  NDR c ủa các ch ất khí ph ụ 
 thu ộc vào nhi ệt độ và là các 
 hàm liên t ục;
  Có th ể tuy ến tính hóa các 
 hàm này trong các kho ảng 
 nhi ệt độ nh ất đị nh (không quá 
 lớn – có th ể đế n vài tram độ )
 26
 13
 Method 3
 NDR trung bình trong 
 kho ảng nhi ệt độ :
 Tav = (T 1+T 2)/2 
 u2-u1=C v,av (T 2-T1)
 h2-h1=C p,av (T 2-T1)
 27
 3 cách tính ∆u
 28
 14
Example
 Không khí ở nhi ệt độ 300 K, áp su ất 200 
 kpa đượ c c ấp nhi ệt đẳ ng áp đế n 600 K. 
 Xác đị nh s ự bi ến thiên n ội n ăng (cho 
 1kg) b ằng cách s ử d ụng:
  Tra b ảng (Table A-17)
  Hàm NDR theo nhi ệt độ (Table A-2c)
  Theo NDR trung bình (Table A-2b).
 29
Important Observation
 The previous relations are not 
 restricted to any kind of process.
 The presence of constant volume 
 specific heat in an equation should 
 not lead to the concept that this 
 equation is valid only for constant 
 volume process.
 The constant volume or constant 
 pressure part of the name defines 
 only how they are measured for each 
 substance (see figure).
 Once we have Cv or Cp as function 
 of T, we can perform the integration 
 for any process.
 30
 15
 Quan h ệ gi ữa Cv và Cp c ủa KLT
Trong Table A-2c, C p đượ c cho là hàm c ủa nhi ệt 
độ , nh ư v ậy có th ể tính dh=CpdT.
Còn du=CvdT thì sao? Không có b ảng cho Cv !!
Với KLT h=u+Pv = u+RT
 dh = du + RdT
 CpdT=C vdT+ RdT
 Cp=C v + R
 31
 Specific Heat Ratio
 C k cũng thay đổ i theo nhi ệt độ , 
 k = p
 nh ưng r ất nh ỏ.
 Cv
 k = 1.4 cho khí 2 phân t ử (air)
 Table A-2
 32
 16
NRD c ủa Solids và Liquids
 Với ch ất r ắn, l ỏng, th ể tích 
 riêng h ầu nh ư không thay 
 đổ i trong m ột quá trình c ụ 
 th ể.
 Không phân bi ệt Cv và Cp 
 của các ch ất không ch ịu 
 nén (r ắn, l ỏng). NDR c ủa 
 chúng đượ c ký hi ệu là C.
 Cp = C v = C
 33
 Internal energy of Solids and Liquids
 du= CdTV = CdT
 ∆u= C∆ T= C() T2− T 1
 34
 17
Enthalpy of Solids
 h = u + Pv
 dv = 0 với các ch ất không 
 dh = du + Pdv + vdP ch ịu nén
 0
∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P Rất 
 nh ỏ 
 với 
∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T
 solids
 
Enthalpy of Liquids
 ∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P
 Có 2 tr ườ ng h ợp:
 Constant pressure process, ∆P = 0
 ∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T
 Constant temperature process, ∆T = 0
 ∆h ≅ v∆P
 36
 18