Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chapter 4: Energy analysis of closed system

 3/26/2018
 School of Mechanical Engineering
 VIỆN CƠ KHÍ
 Chapter 4: Energy Analysis of Closed 
 System 
- Bảo toàn năng lượng cho hệ kín
- Định luật nhiệt động 1 cho hệ kín
 CONTENTS
 Công thay đổi thể tích (Moving boundary work) - Ứng 
 dụng cho các máy có chuyển động tịnh tiến 
 (reciprocating machines) như động cơ đốt trong, máy 
 nén khí;
 Tính công giãn nở cho các quá trình, chu trình, đồ thị 
 công;
 Cân bằng năng lượng đối với hệ kín;
 Nội năng, enthalpy, nhiệt dung riêng của khí lý tưởng (hệ 
 kín);
 Nội năng, enthalpy, nhiệt dung riêng của chất lỏng, chất 
 rắn.
 1
 3/26/2018
Closed systems
 Không có trao đổi môi chất 
 với môi trường;
 Ví dụ: Piston-Cylinder trong các đ/cơ đốt trong:
 - Giả thiết quá trình nạp khí sạch/thải khí cháy triệt tiêu 
 nhau về khối lượng:
 mass(in) = air + fuel = mass(out) = exhaust gas.
 - Quá trình cháy được thay bằng quá trình cấp nhiệt (Q in );
 - Quá trình thải được thay bằng quá trình thải nhiệt (Q out ).
4.1. Công thay đổi thể tích
 Piston-Cylinder:
  Áp suất P;
  Diện tích A;
  Piston dịch chuyển ds.
 Công tạo ra: 
  =  = .. = .
 Nhận xét:
  Dấu phụ thuộc vào dV, dV dương (giãn nở) thì công 
 dương; dV âm (nén) thì công âm;
  Phổ biến ở các thiết bị piston-cylinder (internal 
 combustion engines, displacement compressors, )
 2
 3/26/2018
Công giãn nở - đồ thị công
 Quá trình giãn nở (expansion) 1-2;
 Công giãn nở: 
 
  =  →  =  
 
 Nhận xét: 
  Công thay đổi thể tích chính là diện 
 tích phía dưới đường quá trình trên 
 đồ thị P-V.
  Đồ thì P-V được gọi là đồ thị công.
Work –function of path
 Quá trình giãn nở từ state 1 – state 
 2, theo các đường A, B, C.
 Nhận xét: 
  Diện tích phía dưới đường quá trình 
 phụ thuộc đường đi:
  >  > 
  Công là hàm của quá trình.
  Công chỉ phát sinh khi hệ thống diễn ra 
 quá trình bằng cách trao đổi với môi 
 trường qua biên hệ.
  Khi V tăng, quá trình giãn nở 
 (expansion), Công dương (sinh công);
  Khi V giám, quá trình nén 
 (compression), Công âm (tiêu thụ công).
 3
 3/26/2018
Work of cycle
 Hệ kín thực hiện chu trình:
 =    
=   
=   
 Nhận xét:
  Các hệ luôn hoạt động theo chu trình.
  Công có ích theo chu trình
 Vận dụng: Động cơ đốt trong, 
 - W sinh ra ở đâu (chi tiết nào)?
 - W chu trình có được sử dụng có ích cả 
 không. Nếu không mất mát cho những gì?
Công quá trình: Constant-Volume
 Đẳng tích, V = const: 
  =   = 0
 Nhận xét: 
  Quá trình đẳng tích không sinh công.
  Nhiệt cấp vào hay nhả ra chỉ làm thay đổi nội năng.
 4
 3/26/2018
Công quá trình: Constant-Pressure
 Áp suất không đổi: P 2 = P 1 = P 0
 Nhận xét: Nhiệt lượng cấp vào làm hệ giãn nở, sinh 
 công qua biên hệ.
Quá trình đẳng nhiệt (Isothermal)
 Nhiệt độ không đổi: T 2 = T 1 = T 0
 Với khí lý tưởng:
 (C = const)
 5
 3/26/2018
Công QT đa biến (Polytropic)
 Là quá trình có chỉ số nén đa biến (n) có thể thay đổi.
   =  = .
 Công quá trình:
 Với KLT: 
Quá trình đa biến
 Nhận xét: 
  Khi n = 1: 
  =  →
 Quá trình đẳng nhiệt.
  Khi n = 0: 
   =
  →  = 
 (Đẳng áp).
  Khi n = k: 
   =
 , quá trình đoạn 
 
 nhiệt.
  Khi n = ∞: quá trình 
 đẳng tích.
 6
 3/26/2018
4.2. Cân bằng năng lượng hệ kín
 Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát:
 3 dạng truyền năng lượng:
  Dạng nhiệt (Heat);
  Dạng công (Work);
  Khi có trao đổi chất (Mass flow).
 Với hệ kín: Không có trao đổi mass.
Hệ kín thực hiện chu trình
 Hệ kín: 
 Hệ kín thực hiện Cycle: 
  first state ≡ final state;
  → ∆̿ Ɣ 0.
  = 
 Cân bằng năng lượng hệ kín:
 0
        =
→ ͋) /,$) Ɣ ͑) /,*0/
 Nhận xét: Trong hệ kín làm việc 
 theo chu trình, công sinh ra bằng 
 lượng nhiệt thực nhận.
 7
 3/26/2018
Hệ kín – Nhà máy nhiệt điện
 Hãy viết PT cân bằng năng lượng?
Hệ kín – Điều hòa không khí
 Hãy viết PT cân bằng năng lượng?
 8
 3/26/2018
Cân bằng năng lượng hệ kín (ĐL 1)
4.3. Specific Heat (heat capacity)
 Định nghĩa: Là năng lượng (nhiệt) cần cung cấp để 
 làm tăng một đơn vị (khối lượng/thể tích/mol) vật 
 chất lên một độ. 
 Đơn vị:
  kJ/(kg 0C) or kJ/(kg K) 
  cal/(g 0C) or cal/(g K) 
 0
  Btu/(lb m F) or Btu/(lb m R)
 Công thức chung: 
 ∆E = mC ∆T
 18
 9
 3/26/2018
NDR đẳng tích, đẳng áp: C v,Cp
Cv năng l ượ ng c ần c ấp để 
nhi ệt độ c ủa m ột đơ n v ị v ật 
ch ất t ăng lên 1 độ khi th ể tích 
của h ệ không đổ i. (Constant 
volume) .
Cp năng l ượ ng c ần c ấp để 
nhi ệt độ c ủa m ột đơ n v ị v ật 
ch ất t ăng lên 1 độ khi áp su ất 
của h ệ không đổ i. (Constant Cp > Cv
pressure) 19
Ý nghĩa toán học của C v
 Hệ th ống đẳ ng tích. C ấp nhi ệt để T 1 đế n T 2.
 E=U+KE +PE
 ∆Ε = ∆ U
 dΕ = dU dE = mCvdT
 du = CvdT ∂u 
 Cv = 
 ∂T v
 20
 10
 3/26/2018
Bi ểu di ễn toán h ọc c ủa Cp
 ∂h 
 C p = 
 ∂T p
 h (enthalpy) bao g ồm n ội n ăng (u) và công thay đổ i 
 th ể tích-system boundary khi P = constant).
 h = u + Pv
 21
Quan sát
Cp luôn lớn hơn C v. Cần nhiều năng lượng hơn để 
 nung nóng vật chất khi P = const do phải tốn thêm 
 năng lượng làm dịch chuyển biên hệ (giãn nở). 
Như vậy năng lượng (nhiệt) được cấp (trừ hệ đẳng 
 tích) được dùng để:
 Tăng nội năng (u); 
 Thực hiện công thay đổi thể tích.
 22
 11
 3/26/2018
Nhận xét
 Cv và C p được biểu diễn qua các thông số u, h, T – là các 
 thông số trạng thái. Vì vậy C v và C p cũng là các thông số 
 trạng thái.
 Vì C v và C p là các thông số trạng thái nên chúng độc lập với 
 quá trình.
 ∂u ∂h 
 Cv = C p = 
 ∂T v ∂T p
 23
Xác định NDR
 TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng của KLT:
  Table A-2a: NDR ở 300K;
  Table A-2b: NDR ở các nhiệt độ khác nhau;
  Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ: 
 Cp = a + bT + cT 2 + dT 3
 24
 12
 3/26/2018
 Tính nhi ệt: Method 1
Sử d ụng công th ức:
 2 2
 2 3
∆h = C pdT = (a + bT + cT + dT )dT
 1 1
 b(T 2 −T 2 ) c(T 3 −T 3 ) d(T 4 −T 4 )
∆h = aT + 2 1 + 2 1 + 2 1
 2 3 4
Quá ph ức t ạp!! Ch ỉ s ử d ụng khi c ần độ chính xác cao!!
 25
 Tính nhi ệt: Method 2
  Tra b ảng u, h theo nhi ệt độ (các tích phân 
 này đã đượ c tính s ẵn và l ập b ảng):
  Table A-17 cho không khí;
  Các b ảng A-18 đế n A-23 cho các KLT khác.
 T T
 u− uo = C v dT h − ho = C pdT
 T0 =0 T0 =0
 26
 13
 3/26/2018
 Tính nhi ệt: Method 3
 Sử d ụng NDR trung bình:
  NDR c ủa các ch ất khí ph ụ 
 thu ộc vào nhi ệt độ và là các 
 hàm liên t ục;
  Có th ể tuy ến tính hóa các 
 hàm này trong các kho ảng 
 nhi ệt độ nh ất đị nh (không quá 
 lớn – có th ể đế n vài tr ăm độ )
 27
 Method 3
  NDR trung bình trong 
 kho ảng nhi ệt độ :
  Tav = (T1+T2)/2 
  u2-u1=Cv,av(T2-T1)
  h2-h1=Cp,av(T2-T1)
 28
 14
 3/26/2018
 Cv và Cp đối với KLT
    = 
 
 = 
  R là gì?
 k là gì?
 
4.4. Nội năng, enthalpy của KLT
 Với KLT, Nội năng và Enthalpy là hàm của nhiệt độ
  =   ;  = 
 ℎ = ℎ  ; ℎ = 
Tính theo NDR thực:
(tra bảng Table A-2c)
Tính theo NDR trung bình:
 15
 3/26/2018
4.5. Nội năng, Enthalpy của liquids, solids
 Với chất rắn, lỏng, thể tích 
 riêng hầu như không thay đổi 
 trong một quá trình cụ thể.
 Không phân biệt Cv và Cp của 
 các chất không chịu nén (rắn, 
 lỏng). NDR của chúng được 
 ký hiệu là C.
 Cp = Cv = C
 31
 Internal energy of Solids and Liquids
 du= CdTV = CdT
 ∆u= C∆ T= C() T2− T 1
 32
 16
 3/26/2018
Enthalpy of Solids
 h = u + Pv
 dv = 0 với các ch ất không 
 dh = du + Pdv + vdP ch ịu nén (l ỏng, rắn)
 0
∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P Rất 
 nh ỏ 
 với 
∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T
 solids
 
Enthalpy of Liquids
 ∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P
 Có 2 tr ườ ng h ợp:
 Constant pressure process, ∆P = 0
 ∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T
 Constant temperature process, ∆T = 0
 ∆h ≅ v∆P
 34
 17
 3/26/2018
Summary
 Hệ kín; Công thay đổi thể tích trong hệ kín và ứng 
 dụng trong kỹ thuật;
 Hệ kín thực hiện chu trình; Công chu trình;
 Bảo toàn năng lượng của hệ kín (Phương trình ĐL 
 nhiệt động 1 cho hệ kín);
 Nhiệt dung riêng, Nội năng, Enthalpy của KLT, chất 
 lỏng, chất rắn.
Homework
 Làm bài tập đợt 2 (các chương 3, 4);
 Tuần sau giải đáp;
 Tuần tiếp theo nộp.
 18
 3/26/2018
Thank you for attention!
 19