Phân tích hiệu năng của WLAN sử dụng mô hình hàng đợi

hệ thống); E[L] - sự mất mát khách hàng trung 
bình (là tốc độ mà các khách hàng bị mất hoặc là 
xác suất mà khách hàng bị mất).
Để tính các thông số này, có một số công cụ 
phần mềm phổ biến chạy trên Windows có thể được 
tải trên Internet. Một số thuật toán như giá trị trung 
bình MVA và thuật toán cuộn [1] thường được áp 
dụng cho tự động tính các thông số hiệu năng.
4. Đề xuất mô hình hàng đợi điểm truy nhập AP 
và các truy nhập
AP là điểm truy nhập quyết định hiệu năng 
của WLAN. Do đó, cần phải thử nghiệm đưa ra mô 
hình hàng đợi của AP với các truy nhập từ các thiết bị.
Cho rằng nút AP là một hàng đợi loại 
M/M/1/K, với K hữu hạn là kích thước hàng đợi 
bằng số khách hàng (gói tin, bản tin, cuộc gọi, yêu 
cầu TCP/IP từ các Client) đồng thời có thể truy 
nhập và được xử lý với nguyên tắc phục vụ mặc 
định vào trước được phục vụ trước (FIFS). CTMC 
chuyển trạng thái của AP được cho ở Hình 2. Trong 
đó, m : tốc độ đến trung bình của khách hàng, n tốc 
độ phục vụ trung bình khách hàng. Khi AP đã có đủ 
K gói tin đang phục vụ, thì khách hàng thứ K+1 đến 
sẽ bị mất, điều này đồng nghĩa với kết nối mới của 
Client bị ngắt.
Hình 2.CTMC chuyển trạng thái đối với hàng M/M/1/K [1] 
1 2 3 0 
µ 
λ λ λ λ 
µ µ µ 
K-2 
µ 
λ 
K-1 
µ 
λ 
K 
Số lượng K khách hàng thể hiện khả năng xử 
lý đồng thời bao nhiêu khách hàng từ các truy nhập 
đến AP. Mô hình hàng đợi M/M/1/K của AP với c 
có các thông số hiệu năng được xác định như sau: 
• Các xác suất của trạng thái bền vững
, ;
,
U
U UK K K K K
0 1 1 0
1 1 0
mr nr r r
mr nr r r r
= =
= = =- -
4 (1)
Vì số lượng khách hàng trong hệ thống bị 
giới hạn nên quá trình đến của các khách hàng phụ 
thuộc vào các sự kiện: nếu trong hệ thống có số 
lượng khách hàng < K thì tốc độ đến của các khách 
hàng là λ; nếu số lượng khách hàng trong hệ thống 
≥ K thì tốc độ đến = 0. Theo công thức xác suất 
đuôi ta có:
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology52 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017
( ) ( ) ,
:
P N K P N K p
hay p
1 1 0
1
i
i
K
i
i
K
0
0
2 #= - = - =
=
=
=
/
/
Vì S a a x a x
x
1
1
n j
j
n
j
n
j
n
0
0
0
0
1
= = = -
-
= =
+
/ / suy ra:
U
U1 1
1
i K
i
K
0 0
1
0
r n
m r= = -
- +
=
d n/ .
Các xác suất của trạng thái bền vững là:
; ; ( )
( )
;
, , , ..,
U
U U U U
U U
i K
1
1
1
1
1 2 3
K i
i
K
i
0 1 0 1r n
m r r=
-
- = = =
-
-
=
+ +
_
`
a
bbb
bbbb
 (2)
• Mức độ sử dụng trung bình của Server, E[U]:
[ ] ( ... )E U U U U U1i K
i
K
0
2 1
1
r r= = + + + + -
=
/ (3)
Vì, biểu thức trong ngoặc là chuỗi có dạng 
của Geometric Sum (Zeno Sum):
;x x
x x1
1 1i
i
n n
0
1
"!= -
-
=
+
/
[ ]
( )
E U U U
U
U
U U U
U
U U
U
1
1
1
1
1
1
1
1
K
K
K
K
0
1
1r= -
- =
-
-
-
-
= -
-
+
+
Hay có thể tính theo:
[ ]
( )
E U U
U U U
U
1 1 1
1
1
1
i K K
K
i
K
0 1 1
1
r r= = - = -
-
-
=
-
-
+ +
=
/ 
(4)
• Thông lượng trung bình của hệ thống, E[T]:
[ ] [ ]E T E U U
U
1
1
i
i
K
K
K
1
1 1n r n m m= = = -
-
=
+/ (5)
• Xác suất mất mát (Loss probability), P
K
:
Xác suất mất mát là xác suất mà khách hàng 
đến nơi khi hệ thống đã đầy (hệ thống đã có K khách 
hàng). Đây cũng chính là xác suất khóa P
B
 khi U ≠ 1:
( )
;
;
P U
U U
U
K U
1
1
1
1
1 1
loss K B
K
K
1 !
r r= = = -
-
+ =
+
Z
[
\
]]]]
]]]]]
 (6)
• Số lượng trung bình các khách hàng 
trong hệ thống, E[N]:
[ ]E N i iUi
i
K
i
i
K
0
0
0
r r= =
= =
d n/ /
Biểu thức trong ngoặc có dạng chuỗi 
Gauss-Zeno:
( )
( )
kx x
x n x nx
1
1k
n n
k
n
2
1 2
0
=
-
- + ++ +
=
/ , nên:
[ ] ( )
( )
( )
( )
( )
;
E N U
U
U
U K U KU
U
U
U
K U
khi U
1
1
1
1
1 1
1
1
K
K K
K
K
1 2
1 2
1
1
!
=
-
-
-
- + +
= - - -
+
+
+ +
+
+
f p
Với: U = 1
( );
U U
K K
1
1 1
1
i
i
i
K
i
i
K
i
K
0 0
1
0 0
10
0 0"
r r r r r
r r
= = + = +
= + = +
= ==
/ //
 (7) 
[ ]
( )
( )
E N i iU i
K
K K K
1
1
2
1
2
i
i
K
i
i
K
i
K
0
0 0
11
r r r= = = =
= +
+
=
= ==
/ //
vì 
( )
i
n n
2
1
i
n
1
=
+
=
/ .
• Thời gian đáp ứng trung bình của hệ 
thống, E[R]:
[ ]
[ ] ( )
E R
E N
U
U
U
K U1
1 1
1
K
K
1
1
m m
= = - - -
+
+
+e o; U≠1 
(8)
• Thời gian chờ đợi trung bình, E[W]:
[ ] [ ] [ ]
( )
E W E R E S U
U
U
K U1
1 1
1 1
K
K
1
1
m n
= - =
-
-
-
+
-+
+e o 
(9) 
 λ
µ 
1 
N 
Hình 3. Mạng đóng M/M/1/N của hệ thống PC 
Client - AP Server
Các truy nhập TCP/IP từ các đầu cuối (PC, 
Smartphone) đến nối LAN được coi là các kết nối 
Client-Server, vì vậy đây được coi là hệ thống tương 
tác với AP-Server là hàng đợi M/M/1/N (loại hàng 
đợi M/M/1/K) với N trạm đầu cuối - các PC Client. 
Hệ thống truy nhập AP được mô hình là mạng hàng 
đợi đóng như ở Hình 3.
CTMC của mạng hàng đợi đóng này cho ở 
Hình 4.
 2λ λ
ë 
Nλ
( 1)N i λ− + ( 2)N λ− ( )N i λ− 
K-2 K-1 K 
µ
µ 
m-
1 
1 2 3 0 i-1 i i+1 
( 1)N λ− 
µ
µ 
µ
µ 
µ
µ 
µ
µ 
µ
µ 
µ
µ 
Hình 4. CTMC của mạng hàng đợi M/M/1/N của hệ thống PC Client - AP Server
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 53
Tính các thông số hiệu năng của mạng 
M/M/1/N của hệ thống PC Client - AP Server: 
• Các xác suất của trạng thái bền vững
. . ... ( )
. . ... ( )
( ) !
!
! !
N NU N
N N
U
N
N U
N U N U
1 2 3 1
1 2 3 1
1
N N
N
N
N
1 0 1 0 0
0
1
1
0 0
"
"
rn mr r r r
r
nr mr m r r r
= = =
-
-
=
=
-
= =-
-
( ) !
!
( ) !
!
... ( ) !
! !
( ) !
!
N
N U N
N U
N U N U
N i
N U
1
1 1 2
1
i
i
N
N N
i
N
i
0
0
2
1
0
0
r r
r
= =
+ - + - +
+ + +
= -
= -
=
J
L
KKKKKKKK
N
P
OOOOOOOO
/
/
Suy ra: ( ) !
!
N i
N Ui
i
N
0
0
1
r = -=
-d n/ ;
( ) !
! , , , , ...,N i
N U i N1 2 3i i 0r r= - = .
• Mức độ sử dụng của Server, E[U]:
[ ]
( ) !
!
E U
N
N
U
1
1
1
i i
i
N
i
N
i
i
N
0 0
01
0
1
r r r r= = - = - =
= - -
==
=
-b l/
//
 (10)
• Thông lượng trung bình của Server, E[T]:
[ ] [ ] ( )E T E U 1i
i
N
1
0n r n n r= = = -
=
/ (11)
• Tốc độ trung bình đưa ra một yêu cầu 
bởi 1 PC Client:
Nếu E[R] là thời gian đáp ứng trung bình của 
server cho một Client thì thời trung bình một yêu 
cầu TCP/IP được một Client đưa đến cho Server 
phải là: [ ]E R 1
m
+ .
• Tổng tốc độ đến của các yêu cầu từ N 
Client: 
[ ]E R
N
1
m
+
 (12) 
Thời gian đáp ứng trung bình của Server, 
E[R]:
Trong trạng thái bền vững, tổng tốc độ đến 
của các yêu cầu từ N Client phải bằng thông lượng 
trung bình của AP - Server, nghĩa là:
[ ]
[ ] ( )
E R
N E T1 1 0
m
n r
+
= = - 
Do đó:
[ ] ( ) [ ]
[ ]
E R N E U
N
U
NE S
1
1 1 1
0n r m n m m
=
-
- = - = - 
[ ]E T
N 1
m
= - (13) 
Các PC - máy trạm làm việc có thể có thời 
gian “suy nghĩ” khi tương tác với AP - Server thì 
cần phải tính trễ này, và sử dụng luật thời gian đáp 
ứng trung bình, trong đó tính cả thời gian “suy 
nghĩ” (nhập yêu cầu TCP/IP) trung bình Z của từng 
Client, thì: 
[ ] [ ]
[ ]
[ ]E R E T
E N
Z E T
N
average throughput
Number of clients
average think time
1
m
= - = - =
= - (14) 
Như vậy Z 1
m
= và E[N] = N - mỗi một 
Client trung bình đưa ra một yêu cầu truy nhập 
TCP/IP. Để xác định thông số đáp ứng trung bình 
E[R] của AP: 
1) Đặt . ;Z s1 15 0 067"
m
m= = = E[S] = 
1
n = 1s, .1n =
Khi số lượng client N = 1, thì không có xếp 
hàng chờ đợi, E[W] = 0, và vì:
E[R] = E[S] + E[W] nên E[R] = E[S] = 1n = 1s.
Số lượng Client tăng lên (tức là tăng số 
lượng yêu cầu đến AP - Server) sẽ làm tăng mức độ 
nghẽn vì giá trị mức độ sử dụng: U 1" :
lim : [ ]
[ ]
[ ]N E R U
NE S
NE S1 1" 3
m m
= - = - tăng 
tuyến tính.
Giá trị N* là giá trị mà ở đó: tiếp tuyến 
tải nhẹ [ ] [ ]E R NE S 1
m
= - cắt tiếp tuyến tải 
nặng E[R] = E[S] = 1n = 1s, và
 nó được 
gọi là số bão hòa (Saturation Number) với 
giá trị ngưỡng số truy nhập N* với E[U] = 1; 
[ ]
[ ]
N E S
E S 1
1 1 1
15 16* m
m
n
=
+
= + = + = .
Với mô hình hàng đợi M/M/1/16 của AP, 
, .1 0 067n m= = , khi số truy nhập N = 16 đến 
AP thì sẽ xác suất mất mát tính theo (6) sẽ là: 
.16 1
1 0 5916r = + = . Xác suất này là quá cao.
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology54 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017
Hình 5. Đồ thị E[R] phụ thuộc số PC Client 
0 10 N*=16 20 30 40 
25.0 
12.5 
N
Tiếp tuyến tải nhẹ 
Tiếp tuyến tải nặng 
1.0 
E[R](s) 
Có thể biểu diễn đáp ứng trung bình của AP 
- Server như một hàm phụ thuộc vào số lượng các 
PC - Client ở Hình 4.
2) Đặt: . ;Z s1 15 0 067"
m
m= = = E[S] = 
1
n = 0.1s; .10n = Tốc độ phục vụ của AP tăng lên 
gấp 10 lần so với kịch bản 1). Khi đó:
Để không có xếp hàng chờ đợi, E[W] = 0, 
thì: E[R] = E[S] = 1n = 0.1s.
: [ ] [ ] *lim [ ]
[ ]
.
.
N E R NE S N E S
E R
s
s s
1
1
0 1
0 1 15 151
" "3
m
m= - =
+
= + =
 Như vậy với mô hình hàng đợi M/M/1/151 
của AP, , .10 0 067n m= = , khi số truy nhập đạt 
tới N = 151 đến AP thì sẽ xác suất mất mát tính theo 
(3.6) sẽ là: .151 1
1 0 0066151r = + = . Xác suất này 
rất nhỏ, đảm bảo chất lượng truy nhập của AP. Nếu 
tất cả các AP đều đặt tính toán như vậy, ta có thể 
đảm bảo nâng cao hiệu năng của WLAN của nhà 
trường.
Vậy nếu lựa chọn AP chuẩn 802.11g 54 Mbps?
Khi đó cần tính toán như sau:
3) Cho rằng mỗi truy nhập từ một PC (hay 
Smart phone) Client gửi hay nhận trung bình 8 
packets/min. Các gói tin của các PC Client đến 
AP một cách độc lập và ngẫu nhiên và theo phân 
mũ với độ dài trung bình là 4000 bits/packet. AP - 
Server có tốc độ dữ liệu 54 Mbps. Khi đó:
a) Thời gian phục vụ trung bình một gói tin 
của điểm truy nhập AP - Server là:
[ ] / .E S bit s
bit s54 10
5000 0 093 106 3# #= =
- 
b) Tốc độ phục vụ trung bình một gói tin 
TCP/IP đến từ các PC Client của AP- Server là:
[ ] . /E S
bit bits s1 0 093
103n = =
c) Nếu muốn AP- Server phải đặt mức độ sử 
dụng trung bình (hay chịu tải luôn là 0.65: là mức 
độ tải lý tưởng cho cấu hình AP của WLAN) thì:
[ ] . . . .
/
E U
bits s
0 65 0 65 0 65 0 093
10
6882
3
" #n
m m n= = = =
=
d) Tính số PC - Client kết nối với AP để đảm 
bảo mức độ sử dụng trung bình của AP - Server:
( ) ( / )
( / ) /
Number of PCClient packets s
bits packet bits s
Number of PCClient
8 60
8000 6882
8 5000
6882 60 10
# #
#
#
#
.
m =
=
=
e) Nếu đặt ngưỡng E[U] = 1 (AP bão hòa các 
gói từ các PC Client), thì:
/s[ ] .E U bits1 1 1 0 093
103
" # #n
m m n= = = =
( . ) ( )Number of PCClient 0 093 8 5000
10 60 16
3
# #
#
.=
Như vậy, mô hình hàng đợi cho AP trong 
trường hợp này là M/M/1/16 với các giá trị mặc 
định: số gói truyền trong một phút (8packets/min), 
kích thước gói trung bình 5000bits/packet, thời gian 
phục vụ trung bình 0.093×10-3s, kích thước hàng 
đợi là 16 - tỷ lệ với dung lượng nhớ đệm của AP).
5. Kết luận và đánh giá
Bằng mô hình hàng đợi M/M/1/N và mạng 
đóng cho hệ thống truy nhập các Client đến AP, có 
thực hiện tính toán các thông số hiệu năng của AP 
qua đó thực hiện các giải pháp nâng cao hiệu năng 
của WLAN. Trong quá trình khai thác WLAN thực 
tế, phải có hệ thống quản lý mạng trong LAN để 
giám sát lượng ở các AP để tính toán các giá trị mặc 
định này, và dựa trên số liệu giám sát, ta có thể tính 
toán hiệu năng của các AP trong đáp ứng nhu cầu 
truy nhập của một cơ sở như trường học, cơ quan, 
doanh nghiệp, khu nhà dân cư, nhà ga, khu giải trí 
công cộng, dựa trên mô hình hàng đợi M/M/1/N và 
mạng hàng đợi đóng. Sự trang bị các AP trang bị 
802.11n hỗ trợ đến 248 Mbps và vùng phủ rộng hơn 
và tích hợp chuẩn an ninh 802.11i cho phép nhiều 
kết nối truy nhập từ đầu cuối hơn và an toàn hơn 
dựa trên mã hóa WPA/WPA2+VLAN cho WLAN.
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 55
Có thể sử dụng các mô hình hàng đợi khác 
nhau tùy thuộc vào mục đích cần giải quyết đối với 
WLAN như các giải pháp an ninh, nhiễu đồng kênh 
(CCI), nâng cao QoS cho kết nối LAN sử dụng các 
dịch vụ đa phương tiện.
Tài liệu tham khảo
[1]. Hồ Khánh Lâm, (2015), “Mạng hàng đợi và chuỗi Markov: lý thuyết và ứng dụng”, NXB Khoa 
học kỹ thuật.
[2]. Daniele Miorandi, Arzad A. Kherani, Eitan Altman, “A Queueing Model for HTTP Traffic over 
IEEE 802.11 WLANs”, Computer Networks. Received 22 October 2004; Received in revised form 
17 February 2005; Accepted 7 April 2005. Available online 25 May 2005. 
[3]. Soung Chang Liew, Ying Jun Zhang, Da Rui Chen, “Delay Analysis of Aloha Network”, Global 
Telecommunications Conference 2008. IEEE GLOBECOM 2008. IEEE, pp. 1-6, 2008, ISSN 1930-
529X.
[4]. Chibiao Liu, James Yu and Gregory Brewster, (2010), “Empirical Studies and Queuing Modeling 
of Denial of Service Attacks Against 802.11WLANs”, The College of CDM, DePaul University, 
Chicago, IL 60604 USA (cliu1@cdm.depaul.edu). 
[5]. Iyad Al Khatib, “Wireless LAN Access Points as Aueuing Systems: Performance Analysis and 
Service Time”. MOBICOM’02, September 23-28, 2002, Atlanta, Georgia, USA. Copyright 2002 
ACM 1-58113-486-X/02/0009.
[6]. Carsten Burmeister, Ulrich Killat, Jens Bachmann,(2005), “Modeling Rate-adaptive Wireless 
LAN with an M/G/1/B Queueing System”. Hamburg University of Technology. Panasonic R&D 
Center Germany GmbH. From Proceeding (482) Communication Systems and Networks.
[7]. Noushin Najjari, “Performance Modeling and Analysis of Wireless Local Area Networks with 
Bursty Traffic”. Submitted by Noushin Najjari to the University of Exeter as aThesis for the Degree 
of Doctor of Philosophy in Computer Science In January 2017. 
[8]. Y. Kirsal, E. Ever, O. Gemikonakli, and G. Mapp,(2011), “Modelling and Performability 
Analysis of WLANs as a Queuing Model with Channel/access Point Failures and Reconfiguration”.
[9]. Jie Zhang, Guangjie Han, Yujie Qian, “Queuing Theory based co-channel Interference Analysis 
Approach for High-density Wireless Local Area Networks”. Academic Editors: Mianxiong Dong, Zhi 
Liu, Anfeng Liu and Didier El Baz Received: 16 June 2016; Accepted: 12 August 2016; Published: 
23 August 2016.
WLAN NETWORK PERFORMANCE ANALYSIS USE THE QUEUE MODEL
Abstract:
WLAN 802.11 is a common access environment for LAN and Internet connections. Deployment 
install multiple access points (AP) is the current trend to meet need the increasingly high of mobile devices 
(smart phone and laptop) use in indoor environment. But along with this trend then network attacks there 
are also increased, by the APs are weaknesses in network security and the performance of the APs also 
decline. This article deals with performance of WLAN analyze over status survey and AP modeling based 
on the queue M/M/1/N and the close queue network takes into account behavior “think” access of terminal 
stations (Client) to AP (Server).
Keywords: WLAN 802.11, AP, Queue Model, Performance.