Một lược đồ thủy vân rỗng mới dựa trên các phép biến đổi DWT, DCT và SVD

iệu âm thanh. Jalil và các đồng sự áp 
dụng thủy vân rỗng trong xác thực văn bản [10]. 
Bài báo này nghiên cứu về phân tích SVD và áp dụng nó trong thiết kế các đặc 
trưng bền vững cho lược đồ thủy vân rỗng. Chúng tôi cải tiến phương pháp trích 
chọn đặc trưng bền vững của ảnh bằng cách áp dụng kết hợp các phép biến đổi 
DWT, DCT và SVD. Kết quả thực nghiệm cho thấy, lược đồ đề xuất nói chung 
bền vững hơn lược đồ thủy vân dựa trên SVD của Ye [5], cũng như lược đồ của 
Zhao và Jin [6]. 
Công nghệ thông tin 
N. H. Cường, C. T. Luyên, “Một lược đồ thủy phân rỗng mới  DWT, DCT và SVD.” 126 
2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ SỞ 
2.1. Phép phân tích SVD 
Với phép phân tích SVD (Singular Value Decomposition), mọi ma trận thực A 
cỡ M×N luôn có thể khai triển được thành tích của ba ma trận thực như sau [14]: 
TVSUA 
Trong đó : U và V là các ma trận trực giao cấp  và cấp , S là ma trận đường 
chéo có tính chất S(1,1) ≥ S(2,2) ≥ ... ≥ S(t, t) ≥ 0, với t = min {M, N}. 
 Nhiều nghiên cứu, như trong [14], [15] đã chỉ ra rằng các hàng đầu tiên của ma 
trận U, các cột đầu tiên của ma trận V và các phần tử đầu tiên trên đường chéo 
chính của ma trận S có độ bền vững cao trước một số phép tấn công phổ biến, như 
thêm nhiễu, làm mờ, nén JPEG... 
2.2. Xác định hệ số tương quan 
Để xác định độ bền vững của các lược đồ thủy vân, chúng tôi so sánh giữa dấu 
thủy vân *W trích từ ảnh bị tấn công với dấu thủy vân gốc W. Việc này được thực 
hiện thông qua ước lượng giá trị sai số ),( *WWERR : 
(2.1) ||
1
),(
1
** 
t
i
ii ww
t
WWERR
 Trong đó **1* ,..., twwW là dấu thủy vân được lấy ra từ ảnh đã bị tấn công *H , 
 twwW ,...,1 là dấu thủy vân được trích ra từ ảnh gốc H. 
Để xác định bản quyền, hệ số ),( *WWERR sẽ được so sánh với một ngưỡng T. 
Nếu ),( *WWERR < T, tức là *W được coi là khá gần với W thì có thể kết luận ảnh 
*H là ảnh thuộc bản quyền của tác giả có ảnh H. 
2.3. Một số lược đồ sử dụng SVD 
Trong phần này chúng tôi trình bày tóm tắt hai lược đồ thủy vân rỗng khá phổ 
biến dựa trên phân tích SVD của Ye [5] và của Zhou và Jin [6]. 
2.3.1. Lược đồ của Ye 
Đầu vào của thuật toán là một ảnh H có kích thước M×N. Để tạo các dấu hiệu 
đặc trưng, các bước thực hiện như sau: 
Bước 1: Phân hoạch ảnh H thành các khối ảnh  không giao nhau (non-
overlapping) có kích thước mỗi khối là m×n. 
Bước 2: Áp dụng SVD để biến đổi từng khối Hi thành tích của ba ma trận , 
 và  với  là ma trận đường chéo. 
Bước 3: Áp dụng DCT cho ma trận :  =DCT() 
Phép biến đổi DCT biến đổi khối  từ miền không gian ảnh sang miền tần số, 
trong đó hệ số đầu tiên (hệ số DC) là tập trung nhiều nhất năng lượng của ảnh. Ký 
hiệu hệ số DC của ma trận  là . 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 127
Bước 4: Khóa K là đặc trưng của ảnh và được tạo ra theo công thức sau: 
Nếu ≥  thì  = 0 ngược lại thì = 1 
Trong đó  ∈ 1, 2,  , 


 × 


 − 1. 
Khi cần xác nhận bản quyền của ảnh, người ta sẽ trích xuất các giá trị đặc trưng 
từ ảnh để đối sánh với K theo trình tự như dưới đây. 
Giả sử *H là ảnh cần được chứng minh là có bản quyền thì trước hết cần thực 
hiện các bước để trích xuất các đặc trưng từ *H : 
Bước 1: Phân hoạch ảnh *H thành các khối *iH không giao nhau và có kích 
thước là m×n. 
Bước 2: Áp dụng phân tích SVD cho từng khối *iH : 
 *iU × 
*
iS × (
*
iV )
T = SVD( *iH ). 
Bước 3: Áp dụng DCT cho ma trận *iS : 
 Gọi hệ số DC của ma trận hệ số *iT là 
*
iD . 
Bước 4: Sử dụng công thức như đã tính K để tính giá trị của *K như sau: 
Nếu 
*
2 jD ≥ 
*
12 jD thì 
*
jK = 0 ngược lại 
*
jK = 1. 
Trong đó  ∈ 1, 2,  , 


 ×


− 1. 
Để xác định bản quyền của ảnh *H , cần tính giá trị sai số giữa *K và K. Nhược 
điểm của lược đồ này là trong thực tế ứng dụng vẫn có thể gây ra sự nhập nhằng 
khi có tranh chấp. Do không có bên thứ ba đáng tin cậy để làm trung gian, đối 
phương có thể nói rằng không có gì đảm bảo K là khóa hợp pháp tương ứng với 
bức ảnh đó. Phần tiếp theo, chúng tôi trình bày một lược đồ thủy vân rỗng khác, đề 
xuất bởi Zhou và Jin [6] trong đó giải quyết được vấn đề còn tồn tại trên. 
2.3.2. Lược đồ của Zhou và Jin 
Trong thuật toán tạo khóa, đầu vào là một ảnh H có kích thước M×N, gồm các 
bước thực hiện như sau: 
Bước 1: Áp dụng DWT trên ảnh H rồi lấy ra phần tần số thấp L: L = DWT(H). 
Bước 2: Phân hoạch L thành các khối không chờm nhau  có kích thước m×n. 
Bước 3: Áp dụng SVD cho từng khối :  ×  × 
 = SVD(). 
Bước 4: Đặc trưng K được tính theo công thức sau: 
 = 
1	ế	 ≥ 	
0	ượ	ạ
 
Bước 5: Tính thủy vân rỗng ZW theo công thức: ZW = XOR(W, K) 
Trong đó W là dấu thủy vân bản quyền cho trước. Dấu thủy vân rỗng ZW sau 
khi được tạo ra sẽ được lưu tại một trung tâm xác thực có thẩm quyền. Khi cần 
chứng minh bản quyền với ảnh, giá trị ZW tương ứng sẽ được lấy ra để thực hiện 
Công nghệ thông tin 
N. H. Cường, C. T. Luyên, “Một lược đồ thủy phân rỗng mới  DWT, DCT và SVD.” 128 
việc xác định. Quá trình trích các đặc trưng từ một ảnh *H để khẳng định bản 
quyền được thực hiện theo chiều ngược lại, gồm các bước: 
Bước 1: Áp dụng DWT trên ảnh *H , sau đó lấy ra phần tần số thấp *L : 
 *L = DWT ( *H ). 
Bước 2: Phân hoạch *L thành các khối *iL có kích thước m×n. 
Bước 3: Áp dụng SVD cho từng khối *iL :
*
iU × 
*
iS × (
*
iV )
T = SVD( *iL ). 
Xây dựng khóa *L dựa vào các đặc trưng của ảnh và công thức dùng để tính 
*K . 
Bước 4: Đặc trưng K* được tính theo công thức sau: 

∗ = 
1	ế	
∗ ≥ 
∗	
0	ượ	ạ
 
Bước 5: Lấy dấu thủy vân ZW từ trung tâm xác thực, tính *W theo công thức: 
 *W = XOR(ZW, *K ) 
Bản quyền của ảnh sẽ được xác định thông qua đánh giá tương quan giữa *W
và W. 
3. ĐỀ XUẤT LƯỢC ĐỒ THỦY VÂN RỖNG 
Mục này trình bày đề xuất lược đồ thủy vân rỗng sử dụng các phép biến đổi 
DWT và DCT kết hợp với phép phân tích ma trận SVD và kết quả thử nghiệm so 
sánh lược đồ đề xuất với một số kỹ thuật thủy vân rỗng liên quan. 
3.1. Lược đồ thủy vân rỗng 
- Quá trình tạo thủy vân rỗng 
Bước 1: Ảnh H được biến đổi DWT hai mức, sau đó lấy phần hệ số thấp L. 
Phân hoạch L thành các khối không giao nhau . 
Bước 2: Áp dụng SVD cho mỗi khối : Ui × Si × Vi
T = SVD() 
Bước 3: Áp dụng phép biến đổi DCT cho các khối :	 = DCT() 
Hệ số đầu tiên (1,1) là hệ số DC có giá trị lớn nhất, là nơi tập trung năng 
lượng chủ yếu của . Ký hiệu (1,1) là . 
Bước 4: Tính giá trị của khóa K theo công thức sau: 
Nếu  > thì  = 0, ngược lại thì  = 1 với  ∈ 1, 2,  , 


 ×


− 1. 
Bước 5: Từ giá trị đặc trưng K và dấu thủy vân bí mật, tạo dấu thủy vân rỗng 
theo công thức: ZW = XOR(K, W). 
Dấu thủy vân ZW không được nhúng vào ảnh mà sẽ được gửi vào một trung 
tâm trung gian có thẩm quyền, thường được gọi là trung tâm xác thực. 
- Quá trình kiểm tra bản quyền của ảnh *H được thực hiện theo các bước sau: 
Bước 1: Trích các đặc trưng *K từ một ảnh *H được thực hiện tương tự như 
quá trình tạo thủy vân rỗng từ bước 1 đến bước 4 ở trên. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 129
Bước 2: Dấu thủy vân rỗng ZW được lấy từ trung tâm xác thực để tính *W . 
Bước 3: Tính tương quan giữa *W và W được tính theo công thức (2.1). 
Nếu sai số nhỏ hơn một ngưỡng T nào đó thì *H được coi là thuộc bản quyền 
của tác giả có ảnh H. 
Kết quả thử nghiệm so sánh độ bền vững của thuật toán đề xuất với các lược đồ 
liên quan được trình bày trong phần tiếp theo. 
3.2. Kết quả thử nghiệm 
Một thuật toán thủy vân được coi là bền vững nếu sau khi ảnh bị tấn công vẫn 
có thể trích ra được các đặc trưng cần thiết để xác định đúng bản quyền. Vì các 
lược đồ thủy vân rỗng không nhúng dấu thủy vân trực tiếp vào ảnh nên chất lượng 
ảnh không bị ảnh hưởng. Để có thể đánh giá độ bền vững của các lược đồ, chúng 
tôi áp dụng riêng rẽ các tấn công với các mức độ khác nhau lên các ảnh chuẩn 
được lấy trong cơ sở dữ liệu ảnh USC-SIPI để tạo ra các ảnh bị tấn công như Hình 
1. Các phép tấn công như thêm nhiễu (15%), nén JPEG (50%), làm mờ (2%), lọc 
trung bình với cửa sổ lọc 5×5 và phóng to ảnh với tỷ lệ 1.2 được thực hiện trên 
photoshop 2010. Để có thể có sự so sánh khách quan, các lược đồ cần thử nghiệm 
đều được áp dụng trên cùng các ảnh gốc và ảnh bị tấn công tương ứng và tính các 
giá trị tương quan ERR (công thức 2.1). Giá trị ERR càng nhỏ thể hiện thuật toán 
càng bền vững. Kết quả thử nghiệm được thể hiện trong các bảng (Bảng 1 – 5). 
(A) (B) (C) 
 (D) (E) (F) 
Hình 1. Các ảnh được dùng trong thử nghiệm. 
Bảng 1. Độ bền vững đối với phép thêm nhiễu. 
 A B C D E F 
Ye 0.29 0.30 0.19 0.19 0.29 0.21 
Zhou và Jin 0.24 0.16 0.11 0.13 0.22 0.15 
Đề xuất 0.02 0.00 0.00 0.04 0.00 0.05 
Công nghệ thông tin 
N. H. Cường, C. T. Luyên, “Một lược đồ thủy phân rỗng mới  DWT, DCT và SVD.” 130 
Bảng 2. Độ bền vững đối với phép nén. 
 A B C D E F 
Ye 0.08 0.06 0.04 0.05 0.10 0.21 
Zhou và Jin 0.06 0.03 0.01 0.03 0.07 0.15 
Đề xuất 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 
Bảng 3. Độ bền vững đối với phép làm mờ. 
 A B C D E F 
Ye 0.11 0.11 0.16 0.09 0.27 0.13 
Zhou và Jin 0.05 0.04 0.07 0.04 0.07 0.06 
Đề xuất 0.02 0.00 0.01 0.02 0.01 0.03 
Bảng 4. Độ bền vững đối với phép lọc trung bình. 
 A B C D E F 
Ye 0.14 0.09 0.21 0.10 0.16 0.17 
Zhou và Jin 0.09 0.03 0.13 0.07 0.12 0.12 
Đề xuất 0.01 0.00 0.01 0.03 0.01 0.05 
Bảng 5. Độ bền vững đối với phép dãn ảnh tỷ lệ 1.2. 
 A B C D E F 
Ye 0.06 0.05 0.06 0.04 0.07 0.06 
Zhou và Jin 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0.02 
Đề xuất 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 
Chúng tôi thử nghiệm lần lượt với các lược đồ của Ye [5], Zhou và Jin [6] và 
lược đồ đề xuất của chúng tôi. Kết quả thử nghiệm cho thấy lược đồ của Ye là kém 
bền vững nhất. Bằng việc kết hợp với các phép biến đổi DWT và DCT, chúng tôi 
đã thiết kế được một lược đồ có độ bền vững cao hơn hẳn. Kết quả thử nghiệm cho 
thấy, lược đồ đề xuất đều bền vững hơn hẳn những lược đồ đối sánh. 
4. KẾT LUẬN 
Thủy vân rỗng (zero-watermarking) là một phương pháp được sử dụng gần đây 
để xác thực và bảo vệ bản quyền ảnh số. Ưu điểm của phương pháp này so với các 
kỹ thuật thủy vân truyền thống là chất lượng ảnh được bảo toàn do không phải 
nhúng dấu thủy vân vào trong ảnh. Bài báo đã nghiên cứu một số phương pháp 
thủy vân rỗng được quan tâm nhiều hiện nay và đề xuất lược đồ thủy vân cải tiến. 
Lược đồ áp dụng biến đổi DWT hai mức kết hợp với phân tích SVD và biến đổi 
DCT ma trận đường chéo, đã có thể cải tiến đáng kể độ bền vững. Kết quả thử 
nghiệm cho thấy lược đồ đề xuất bền vững trước các phép tấn công phổ biến. So 
sánh với các lược đồ của Ye [5] và của Zhou và Jin [6], lược đồ đề xuất nói chung 
bền vững hơn. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 131
Tính bền vững của các lược đồ thủy vân là quan trọng nhất. Tuy nhiên, khi cần 
làm việc với rất nhiều ảnh hoặc những ảnh có kích thước lớn thì cải thiện tốc độ 
thực hiện của các thuật toán cũng rất cần thiết. Những cải tiến trong [16] có thể 
ứng dụng để nâng cao tốc độ thực hiện của các lược đồ thủy vân. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. A. Piva, “An Overview on Image Forensics,” ISRN Signal Process., vol. 
2013, pp. 1–22, 2013. 
[2]. I. J. Cox, M. Miller, J. Bloom, and J. Fridrich, "Digital Watermarking and 
Steganography". Morgan Kaufmann, 2009. 
[3]. X. X. Leng, J. Xiao, D. Y. Li, and Z. Y. Shen, “Study on the Digital Image 
Zero-Watermarking Technology,” Adv. Mater. Res., vol. 765–767, pp. 1113–
1117, 2013. 
[4]. A. Rani and B. Raman, “An image copyright protection scheme by encrypting 
secret data with the host image,” Multimed. Tools Appl., vol. 75, no. 2, pp. 
1027–1042, 2016. 
[5]. T. Ye, “A Robust Zero-Watermark Algorithm Based on Singular Value 
Decomposition and Discreet Cosine Transform,” CCIS, pp. 1–8, 2011. 
[6]. Y. Zhou and W. Jin, “A novel image zero-watermarking scheme based on 
DWT-SVD,” ICMT 2011, pp. 2873–2876, 2011. 
[7]. A. Rani, A. K. Bhnullar, D. Dangwal, and S. Kumar, “A Zero-Watermarking 
Scheme using Discrete Wavelet Transform,” Procedia Comput. Sci., vol. 70, 
pp. 603–609, 2015. 
[8]. T. M. Thanh and K. Tanaka, “An image zero-watermarking algorithm based 
on the encryption of visual map feature with watermark information,” 
Multimed. Tools Appl., pp. 2–12, 2016. 
[9]. Y. Yang and M. Lei, “A Novel Robust Zero-Watermarking Scheme Based on 
Discrete Wavelet Transform,” J. Multimed., vol. 7, no. 4, pp. 303–308, 2012. 
[10]. Z. Jalil, A. M. Mirza, and M. Sabir, “Content based Zero-Watermarking 
Algorithm for Authentication of Text Documents,” Int. J. Comput. Sci. Inf. 
Secur., vol. 7, no. 2, pp. 212–217, 2010. 
[11]. X. K. Kang and S. W. Wei, “Identifying Tampered Regions Using Singular 
Value Decomposition in Digital Image Forensics,” 2008 Int. Conf. Comput. 
Sci. Softw. Eng., vol. 3, pp. 926–930, 2008. 
[12]. W. Lu, F. Chung, and H. Lu, “Blind Fake Image Detection Scheme Using 
SVD,” Image (Rochester, N.Y.), no. 5, pp. 1726–1728, 2006. 
[13]. U. M. Gokhale and Y. V Joshi, “Noise Estimation Using Filtering and SVD 
for Image Tampering Detection,” IJESIT, vol. 2, no. 1, pp. 46–53, 2013. 
[14]. K. Barker, “Singular Value Decomposition Tutorial,” 2005. 
[15]. R. Wang and X. Ping, “Detection of Resampling Based on Singular Value 
Công nghệ thông tin 
N. H. Cường, C. T. Luyên, “Một lược đồ thủy phân rỗng mới  DWT, DCT và SVD.” 132 
Decomposition,” 2009 Fifth Int. Conf. Image Graph., no. 2, pp. 879–884, 
Sep. 2009. 
[16]. C.T. Luyen, P.V. At, N.H. Cuong, "A fast and robust watermarking scheme 
using improved singular value decomposition", ACIIDS 2016, LNAI 9621, 
pp. 780-789, 2016. 
ABSTRACT 
A NEW ZERO-WATERMARKING SCHEME 
BASED ON DWT, DCT AND SVD 
Nowadays, watermarking is a common method for digital image 
authentication and protection. Traditional watermarking techniques need to 
embed a watermark into the host image, so it can degrade the image quality. 
Zero-watermarking is a new approach that does not need to directly embed 
watermarks in the image. Therefore, it does not affect image quality. The 
most crucial issue in zero-watermarking techniques is to design robust 
features from images. This helps to validate the test images even after they 
are manipulated. In this paper, we propose a new zero-watermarking scheme, 
which employs SVD associated with DWT and DCT. The experimental results 
show that the proposed schemes are robust against common attacks, such as 
Gaussian noise addition, blurring, mean filtering, JPEG compression. 
Keywords: Zero-watermarking; Copyright protection; DWT; DCT; SVD. 
Nhận bài ngày 02 tháng 7 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 17 tháng 9 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 11 năm 2018 
Địa chỉ: Khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Giao thông vận tải. 
 *Email: caoluyengt@gmail.com.