Giáo trình Lập và phân tích dự án đầu tư

 của một hay một nhóm công việc kế tiếp. 
 - Đƣờng là sự kết nối liên tục các công việc tính từ sự kiện đầu đến sự kiện cuối. 
 Về nguyên tắc, để xây dựng mạng công việc theo phƣơng pháp AOA, mỗi công việc 
đƣợc biểu diễn bằng một mũi tên có hƣớng nối hai sự kiện. Để đảm bảo tính lôgic của 
AOA, cần phải xác định đƣợc trình tự thực hiện và mối quan hệ giữa các công việc. Nhƣ 
vậy, theo phƣơng pháp AOA, mạng công việc là sự kết nối liên tục của các sự kiện và 
công việc. 
 Ví dụ. Xây dựng mạng công việc theo phƣơng pháp AOA 
 Có những công việc nhƣ sau 
 Công việc Kí hiệu Thời gian thực hiện (ngày) Công việc trƣớc 
 Lựa chọn địa điểm nhà xƣởng A 1 - 
 Kí hợp đồng xây dựng B 1 - 
 Xây dựng nhà xƣởng C 60 B 
 Nghiệm thu nhà xƣởng D 2 A, C 
Giám sát việc thực hiện hợp đồng E 60 B 
 Xây dựng mạng công việc theo AOA 
 69 
 A 
 D 
 C 
 B E 
 Phƣơng pháp AON (đặt công việc trong các nút): cần đảm bảo nguyên tắc: 
 - Các công việc đƣợc trình bày trên một nút (hình chữ nhật). Những thông tin trong 
hình chữ nhật gồm tên công việc, ngày bắt đầu, ngày kết thúc và độ dài thời gian thực hiện 
công việc. 
 - Các mũi tên chỉ thuần túy xác định thứ tự trƣớc sau của các công việc. 
 - Tất cả các điểm trừ điểm cuối đều có ít nhất một điểm đứng sau. Tất cả các điểm 
trừ điểm đầu đều có ít nhất một điểm đứng trƣớc. 
 - Trong mạng chỉ có một điểm đầu tiên và một điểm cuối cùng. 
 Nhƣ vậy, theo phƣơng pháp AON, mạng công việc là sự kết nối liên tục của các 
công việc. Trong quá trình xây dựng mạng công việc theo phƣơng pháp AOA cần chú ý 
một số quan hệ cơ bản nhƣ quan hệ "bắt đầu với bắt đầu", quan hệ "hoàn thành với hoàn 
thành", quan hệ "bắt đầu với hoàn thành" và quan hệ "kết thúc với bắt đầu" 
 Ví dụ1. Xây dựng mạng công việc theo phƣơng pháp AON 
 Hoạt động Ký Thời gian thực Thời gian bắt 
 hiệu hiện (tháng) đầu 
San lấp mặt bằng A 1 Ngay từ đầu 
Hợp đồng cung ứng máy móc thiết bị B 1 Ngay từ đầu 
Xây dựng nhà xƣởng C 6 Sau A 
Chờ máy móc thiết bị về D 6 Sau B 
Lắp đặt máy móc thiết bị E 4 Sau C, D 
Điện, nƣớc F 2 Sau C 
Chạy thử và nghiệm thu G 1 Sau E, F 
Xây dựng mạng công việc theo AON 
 70 
 F: 
 Start: . 
 A: C: Finish:
 Start: . Start: . . G: 
 Finish:. Finish:. Start: . 
 Finish:. 
 Bắt E 
 đầu Start: . 
 B: D: Finish:. 
 Start: . Start: . 
 Finish:. Finish:. 
 Tuy nhiên, khi biểu diễn công việc theo phƣơng pháp AOA và AON cần quan tâm 
đến những mối quan hệ công việc sau: 
 Quan hệ “bắt đầu với bắt đầu” 
 A Công việc B chỉ có thể bắt đầu 
 khi công việc A đã bắt đầu 
 B đƣợc ít nhất là 5 ngày 
 ≥ 5 ngày 
 Quan hệ “hoàn thành với hoàn thành” 
 A 6 ngày Chậm nhất là 6 ngày sau khi 
 công việc A hoàn thành thì 
 công việc B cũng phải hoàn 
 B thành 
 Quan hệ “bắt đầu với hoàn thành” 
 A 
 Công việc B chỉ có thể bắt đầu 
 ≥ 3 ngày 
 khi công việc A đã hoàn thành 
 đƣợc ít nhất là 3 ngày 
 B 
 Quan hệ “kết thúc với bắt đầu” 
 A Thời gian phải hoàn thành 2 
 công việc A và B là 10 ngày, 
 B tính từ khi công việc A bắt đầu 
 cho đến khi công việc B hoàn 
 10 ngày thành 
4.2. Phƣơng pháp PERT/CPM 
 71 
 Một trong những kỹ thuật cơ bản để quản lý tiến độ dự án là Kỹ thuật Tổng quan 
Đánh giá Dự án (PERT - Program Evaluation and Review Technique) và Phƣơng pháp 
Đƣờng găng (CPM - Critical Path Method). 
 Có 6 bƣớc phổ biến trong kĩ thuật PERT và CPM 
 (1) Xác định dự án và các công việc quan trọng của dự án 
 (2) Thiết lập mối quan hệ giữa các công việc. Xác định công việc nào thực hiện 
 trƣớc, công việc nào phải theo sau. 
 (3) Vẽ sơ đồ liên kết các hoạt động này với nhau. 
 (4) Phân bổ thời gian và chi phí cho mỗi hoạt động. 
 (5) Tính thời gian dài nhất qua sơ đồ; đây đƣợc gọi là đƣờng găng. 
 (6) Sử dụng sơ đồ để lập kế hoạch, lên lịch thực hiện, giám sát và kiểm soát dự án. 
4.2.1. Xây dựng sơ đồ PERT/CPM 
 PERT là một mạng công việc, bao gồm các sự kiện và công việc. Theo phƣơng 
pháp AOA, mỗi công việc đƣợc biểu diễn bằng một đoạn thẳng nối 2 đỉnh (sự kiện) và có 
mũi tên chỉ hƣớng. Các sự kiện đƣợc biểu diễn bằng các vòng tròn (nút) và đƣợc đánh số 
liên tục theo chiều từ trái sang phải và trên xuống dƣới, do đó, đầu mũi tên có số lớn 
hơn đuôi mũi tên. Một sơ đồ PERT chỉ có một điểm đầu (sự kiện đầu) và một điểm cuối 
(sự kiện cuối). 
Hai công việc nối tiếp nhau: Công việc b chỉ có a (5 ngày) b (3 ngày) 
 1 2 
thể bắt đầu khi a hoàn thành. 
Hai công việc hội tụ: Hai công việc a và b có a (5 ngày) 
thể bắt đầu không cùng thời điểm nhƣng cùng 1 
 b (3 ngày) 3 
hoàn thành tại một thời điểm (sự kiện 3). 
 2 
Hai công việc thực hiện đồng thời: công việc a a (5 ngày) 
và b đều bắt đầu thực hiện cùng 1 thời điểm (từ 
 2 
sự kiện 2). 
 b (3 ngày) 
Công việc (biến) giả: Biến giả là một biến thể 
 a (5 ngày) 2 
 c (2 ngày) 
hiện một công việc không có thực, không đòi 
 X 
hỏi thời gian và chi phí để thực hiện nhƣng nó 1 4 
có tác dụng chỉ rõ mối quan hệ giữa các công b (3 ngày) d (6 ngày) 
 3 
việc và sự kiện trong sơ đồ PERT. Ví dụ, biến 
X trong mô hình bên cho biết công việc d chỉ 
 72 
đƣợc thực hiện khi cả hai công việc a và b đã 
hoàn thành. 
Dự tính thời gian cho các công việc: Có hai phƣơng pháp chính để dự tính thời gian 
thực hiện các công việc: phƣơng pháp tất định và phƣơng pháp ngẫu nhiên. Phƣơng 
pháp tất định bỏ qua yếu tố bất định trong khi phƣơng pháp ngẫu nhiên tính đến sự tác 
động của các nhân tố ngẫu nhiên khi dự tính thời hạn thực hiện các công việc: 
  Phƣơng pháp ngẫu nhiên 
 Dự án hoàn thành vào một ngày nào đó là một yếu tố bất định vì nó chịu tác động 
của nhiều yếu tố ngẫu nhiên. Mặc dù không thể biết chắc chắn ngày cụ thể nào là ngày 
hoàn thành dự án nhƣng các nhà quản lý dự án có thể dự tính đƣợc ngày sớm nhất và 
ngày muộn nhất từng công việc dự án phải hoàn thành. Trên cơ sở này, sử dụng các 
phƣơng pháp toán học có thể xác định tƣơng đối chính xác ngày dự án sẽ hoàn thành. 
 Giả sử thời gian hoàn thành từng công việc nhƣ sau: 
 - Thời gian dự tính lạc quan (a) là thời gian hoàn tất công việc trong điều kiện thuận 
lợi. 
 - Thời gian dự tính bi quan (b) là thời gian hoàn tất công việc trong điều kiện không 
thuận lợi. 
 - Thời gian phổ biến (m) là thời gian ƣớc lƣợng gần với thời gian thực tế cần để 
hoàn tất công việc. 
 Giả định thời gian hoàn thành từng công việc dự án tuân theo quy luật phân phối 
thì giá trị trung bình (thời gian trung bình để thực hiện công việc) đƣợc tính nhƣ sau: 
 a 4m b
 T 
 e 6
 Giả sử thời gian hoàn thành các công việc của dự án biến động tuân theo quy 
luật chuẩn và giá trị trung bình trong phân phối chuẩn (tƣơng ứng với thời gian trung 
bình ở đây) là thời gian hoạt động kỳ vọng theo đƣờng găng thì đại lƣợng Z trong phân 
phối chuẩn đƣợc tính nhƣ sau: 
 S D
 Z 
 
 Trong đó: 
 S: thời gian dự kiến hoàn thành toàn bộ dự án 
 D: độ dài thời gian hoàn thành các công việc găng 
 : độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành các công việc găng (bằng căn bậc 
 2
hai của phƣơng sai  T  T ) 
 73 
 n
 Khi đó D Tei 
 i
 Trong đó: i là công việc găng 
 Nhƣ vậy khi phƣơng sai càng lớn thì tính không chắc chắn về thời gian hoàn thành 
công việc tăng. 
 Giả sử các công việc độc lập nhau thì thời gian hoàn thành dự án là tổng thời gian 
kỳ vọng của các công việc trên tuyến găng và phƣơng sai hoàn thành dự án cũng là tổng 
phƣơng sai của các công việc trên tuyến găng đó. 
 n
 2 2
  (T)  i 
 i
 Trong đó; 
 2(T): Phƣơng sai hoàn thành dự án 
 i: các công việc găng 
 2
 2 2 b a 
  i : phƣơng sai của các công việc găng và đƣợc tính:  i 
 6 
  Phƣơng pháp tất định: 
 Trong trƣờng hợp số liệu về thời gian thực hiện các công việc lặp lại tƣơng tự nhau 
ở nhiều dự án, ngƣời ta bỏ qua việc tính toán chênh lệch. Khi đó thời gian ƣớc tính để 
hoàn thành từng công việc là giá trị trung bình của tập hợp số liệu. Phƣơng pháp ƣớc 
tính thời gian nhƣ vậy gọi là phƣơng pháp tất định. 
 Trong thực tế cả phƣơng pháp tất định và ngẫu nhiên đều không có sẵn số liệu về 
thời gian hoàn thành và các công việc. Trong trƣờng hợp đó có thể sử dụng một trong các 
kỹ thuật sau: 
 (1) Phƣơng pháp mô đun. Theo phƣơng pháp này các hoạt động đƣợc chia nhỏ 
thành các thao tác. Tổng thời gian thực hiện các thao tác phản ánh giá trị gần đúng của 
thời gian cần thiết thực hiện công việc. Thời gian thực hiện thao tác đƣợc xây dựng dựa 
vào kinh nghiệm thực hiện nó trƣớc đó. 
 (2) Kỹ thuật đánh dấu công việc. Khi thực hiện một hay nhiều dự án sẽ có rất 
nhiều công việc chuẩn đƣợc lặp lại. Trên cơ sở thống kê những số liệu có thể tính đƣợc 
thời gian trung bình thực hiện công việc chuẩn, và do đó, tính đƣợc thời gian hoàn thành 
các công việc dự án. 
 (3) Kỹ thuật tham số. Trên cơ sở xác định biến độc lập, tìm mối quan hệ giữa 
biến độc lập và biến phụ thuộc. Một kỹ thuật quan trọng dùng xác định mối quan hệ 
 74 
này là phƣơng pháp hồi quy. Dựa vào phƣơng pháp hồi quy ta xác định đƣợc các tham 
số thời gian hoàn thành công việc. 
4.2.2. Phƣơng pháp dự tính thời gian cho từng công việc: 
 Để dự tính thời gian thực hiện các công việc một cách có căn cứ khoa học, có thể 
thực hiện các bƣớc sau: 
 - Xây dựng các giả thiết liên quan đến nguồn lực, đến hoàn cảnh tác động bình 
thƣờng. 
 - Dự tính thời gian cho từng công việc dựa vào nguồn lực có thể huy động trong 
kế hoạch. 
 - Xác định tuyến găng và độ co dãn thời gian của từng công việc 
 - So sánh thời gian hoàn thành theo dự tính với mốc thời gian cho phép. 
 - Điều chỉnh các yêu cầu nguồn lực khi cần thiết 
 Tính toán thời gian trong một sự kiện (điểm nút) 
 Để xác định đƣợc đƣờng găng cần xác định các yếu tố thời gian trong một sự kiện. 
Theo quy ƣớc, một sự kiện sẽ đƣợc chia thành 4 ô; trong đó, từng ô sẽ có các kí hiệu riêng 
biệt thể hiện yếu tố thời gian của sự kiện đó. 
 i j 
 A 
 Ei Li Ej Lj 
 S tij S
 i j 
 Ký hiệu: 
 i, j: các sự kiện 
 tij: Độ dài cung ij hay thời gian thực hiện công việc mà kéo dài từ sự kiện i 
 tới j (i là sự kiện trƣớc, j là sự kiện sau). 
 E: Thời gian sớm nhất để hoàn thành sự kiện 
 L: Thời gian chậm nhất để hoàn thành sự kiện 
 S: Dự trữ thời gian của sự kiện i, j 
 - Thời gian sớm nhất để hoàn thành một sự kiện Ej 
 Công thức tính: 
 Ej = Maxi(Ei + tij) và E1 = 0 
 Khi tính thời gian sớm nhất, phải thực hiện từ trái sang phải của sơ đồ. Một cách đơn 
giản hơn thì thời gian sớm nhất đƣợc tính: 
 Ô trái sau = Max (Ô trái trƣớc + thời gian thực hiện) 
 - Thời gian chậm nhất để hoàn thành một sự kiện Lj 
 75 
 Công thức tính: 
 Li = Minj(Lj – tj) và Lcuối cùng = Độ dài thời gian thực hiện dự án 
 Khi tính thời gian chậm nhất, phải thực hiện từ phải sang trái của sơ đồ. Một cách 
đơn giản hơn thì thời gian chậm nhất đƣợc tính: 
 Ô phải trƣớc = Min (Ô phải sau – thời gian thực hiện) 
 - Thời gian dự trữ của sự kiện Si , Sj 
 Công thức tính: 
 Si = Li – Ei 
 Khi một công việc có thời gian dự trữ là S, công việc đó có thể hoãn lại tối đa một 
thời lƣợng bằng S mà không ảnh hƣởng đến thời gian hoàn thành của toàn bộ dự án. Nếu 
thời gian dự trữ của công việc bằng 0 (S=0), công việc đó không thể trì hoãn đƣợc vì nó sẽ 
làm ảnh hƣởng trực tiếp đến thời gian hoàn thành của toàn bộ dự án. Vì vậy, những công 
việc có thời gian dự trữ bằng 0 đƣợc gọi là những công việc găng. 
 Xác định đường găng 
 Đƣờng găng là đƣờng có thời gian dài nhất nối sự kiến xuất phát và sự kiện kết thúc 
của sơ đồ. Đƣờng găng là đƣờng đi qua công việc găng và sự kiện găng và có tổng thời 
gian đúng bằng thời gian sớm nhất và muộn nhất tại sự kiện kết thúc. 
4.3. Phƣơng pháp biểu đồ GANNT 
 Biểu đồ GANTT là phƣơng pháp trình bày tiến trình thực tế cũng nhƣ kế hoạch 
thực hiện các công việc của dự án theo trình tự thời gian. Mục đích của GANTT là xác 
định một tiến độ hợp lý nhất để thực hiện các công việc khác nhau của dự án. Tiến độ 
này tùy thuộc vào độ dài công việc, những điều kiện ràng buộc và kỳ hạn phải tuân thủ. 
 Cấu trúc của biểu đồ: Cột dọc trình bày công việc, thời gian tƣơng ứng để thực 
hiện từng công việc đƣợc trình bày trên trục hoành. Mỗi đoạn thẳng biểu hiện một công 
việc. Độ dài đoạn thẳng là độ dài công việc. Vị trí của đoạn thẳng thể hiện quan hệ thứ 
tự trƣớc sau giữa các công việc. 
4.3.1. Tác dụng và hạn chế của GANTT 
 Biểu đồ GANTT có một số tác dụng sau: 
 ơng pháp biểu đồ GANTT dễ đọc, dễ nhận biết hiện trạng thực tế của từng 
nhiệm vụ cũng nhƣ tình hình chung của toàn bộ dự án 
 ễ xây dựng, do đó, nó đƣợc sử dụng khá phổ biến. 
 qua biểu đồ có thể thấy đƣợc tình hình nhanh chậm của các công việc, 
và tính liên tục của chúng. Trên cơ sở đó có biện pháp đẩy nhanh tiến trình, tái sắp xếp 
 76 
lại công việc để đảm bảo tính liên tục và tái phân phối lại nguồn lực cho từng công việc 
nhằm đảm bảo tính hợp lý. 
 ểu đồ thƣờng có một số ký hiệu riêng để nhấn mạnh những vấn đề liên quan 
đặc biệt đến công việc. 
 khi ngƣời ta xây dựng 2 sơ đồ GANTT: một cho thời gian triển khai sớm 
nhất và một cho thời gian triển khai muộn nhất. Để xây dựng sơ đồ GANTT triển khai 
muộn ngƣời ta xuất phát từ sơ đồ GANTT triển khai sớm. Các công việc có thể triển 
khai muộn nhƣng thời gian bắt đầu và kết thúc dự án không đƣợc thay đổi. 
 Hạn chế GANTT 
 Đối với những dự án phức tạp gồm hàng trăm công việc cần phải thực hiện thì 
biểu đồ GANTT không thể chỉ ra đủ sự tƣơng tác và mối quan hệ giữa các loại công việc. 
Trong nhiều trƣờng hợp nếu phải điều chỉnh lại biểu đồ thì việc thực hiện rất khó 
khăn phức tạp. 
 nhận biết công việc nào tiếp theo công việc nào khi biểu đồ phản ánh quá 
nhiều công việc liên tiếp nhau. 
4.3.2. Các bƣớc để tạo sơ đồ GANTT nhƣ sau : 
 - Phân tích các hoạt động (công việc) của dự án một cách chi tiết 
 - Sắp xếp trình tự thực hiện các hoạt động một cách hợp lý 
 - Xác định độ dài thời gian thực hiện các công việc 
 - Lập bảng phân tích các hoạt động, là kết quả của các bƣớc trên 
 Vẽ sơ đồ GANTT : 
 + Trục tung biểu diễn công việc, trục hoành biễu diễn thời gian 
 + Sử dụng các thanh ngang để biểu diễn các công việc trên sơ đồ 
 - Nếu có yêu cầu có thể vẽ các biểu đồ sử dụng nguồn lực theo thời gian để quản lý 
nguồn lực. 
 - Trong quá trình theo dõi dự án có thể sử dụng các ký hiệu để so sánh tiến độ 
công việc trên thực tế và tiến độ công việc theo hoạch định. 
 77 
Tài liệu cần tham khảo: 
- Nguyễn Bạch Nguyệt, Giáo trình lập dự án đầu tư, NXB Thống Kê, 2005. 
- Hoàng Việt, Giáo trình lập và phân tích dự án dầu tư phát triển nông nghiệp, nông thôn, 
NXB Thống Kê, 2001. 
- Nguyễn Xuân Thuỷ, Quản trị dự án đầu tư, NXB Chính trị Quốc gia, 1995. 
- Nguyễn Ngọc Mai, Lập và quản lý dự án đầu tư, NXB Giáo Dục, 2000. 
- Trần Minh Đạo, Giáo trình marketing căn bản, NXB Thống Kê, 2002. 
- Philip Kotler, Bàn về tiếp thị, NXB Trẻ, 2007. 
- Philip Kotler, Tiếp thị phá cách, NXB trẻ, 2007. 
 78 
TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI TRUNG ƯƠNG 
 I 
 : Thụy An, Ba Vì, Hà Nội : (024) 33.863.050 
 : http:// gtvttw1.edu.vn : info@gtvttw1.edu.vn