Đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1581 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh

 1
 Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
 Boä moân Toaùn öùng duïng ÑEÀ SOÁ: 1581
 ------ o O o ------
 KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
 MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
 THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
 (Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
 1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 2.9734 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.69%. Ta laøm troøn a thaønh
 a∗ =2.97. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a∗ laø:
 a 0.0238 b 0.0239 c 0.0240 d 0.0241 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 2. Cho a =5.1778 vôùi sai soá töông ñoái laø δa =0.62%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
 a laø:
 a 1 b 2 c 3 d 4 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x =4.7693 0.0018 vaø y =2.3745 0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
 ± ±
 laø:
 a 0.3090 b 0.3091 c 0.3092 d 0.3093 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 4. Phöông trình f(x)=3x3 +13x 6=0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng x∗ =0.45.
 − ∗
 Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
 a 0.0094 b 0.0095 c 0.0096 d 0.0097 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 5. Cho phöông trình f(x)=4x3 14x2 +7x 13= 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3, 4]. Theo phöông
 − −
 phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
 a 3.2656 b 3.2756 c 3.2856 d 3.2956 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 6. Cho phöông trình x = √3 2x +6 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
 −10
 choïn x0 =2.2, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10 .
 a 10 b 11 c 12 d 13 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 3
 7. Cho phöông trình x = √6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì nghieäm
 gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
 a 3.2947 b 3.2948 c 3.2949 d 3.2950 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 3
 8. Cho phöông trình x = √6x +16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 =3.3 thì sai soá tuyeät
 ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
 a 0.0002 b 0.0003 c 0.0004 d 0.0005 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 9. Cho phöông trình f(x)=3x3 6x2 +19x 14=0. Vôùi x =0.9 nghieäm gaàn ñuùng x tính theo phöông
 − − 0 1
 phaùp Newton laø:
 a 0.8724 b 0.8725 c 0.8726 d 0.8727 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x)=6x3 +9x2 + 15x +1=0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.1,0.0]. Trong
 phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
 coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
 a 0.0026 b 0.0027 c 0.0028 d 0.0029 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 2
 5 3 3
11. Cho A =  9 7 3 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
 6 4 5
  
 tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
 a 6.6000 b 7.6000 c 8.6000 d 9.6000 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 4 3 4
 − − T
12. Cho A =  3 5 2 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B cuûa ma
 − − 32
 4 2 17
  
 traän B laø: − −
 a 3.0157 b 3.0155 c 3.0153 d 3.0151 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 
 − 
 − 
 − 
 − 

 3 4 3
 − −
13. Cho A =  4 α 7 . Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
 −
 3 7 5
  − 
 a α > 9.833 b α > 9.834 c α > 9.835 d α > 9.836 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 2 43
14. Cho A =  4 3 8 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
 −
 5 64
  
 a 16.5930 b 16.6030 c 16.6130 d 16.6230 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 12x 7x = 3 T
15. Cho heä phöông trình 1 − 2 . Vôùi x(0) = [0.3, 0.3] , sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
  5x + 18x = 2
 − 1 2
 theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
 a 0.0861 b 0.0863 c 0.0865 d 0.0867 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 17x 7x = 4 T
16. Cho heä phöông trình 1 − 2 . Vôùi x(0) = [0.9, 0.2] , söû duïng phöông phaùp Jacobi,
  6x1 + 8x2 = 4
 n n−
 tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå x( ) x( 1) ∞ < 0.6000.
 || − ||
 a 0 b 1 c 2 d 3 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 12x + 5x = 2
17. Cho heä phöông trình 1 2 . Vôùi x(0) = [0.6, 0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông
  6x1 + 12x2 = 4
 phaùp Jacobi laø: −
 0.019 0.021 0.023 0.025
 a b c d e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 
  0.287  
  0.285  
  0.283  
  0.281  

 14x 2x = 7 T
18. Cho heä phöông trình 1 − 2 . Vôùi x(0) = [0.4, 0.7] , sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
  2x + 12x = 5
 − 1 2
 theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
 a 0.0046 b 0.0048 c 0.0050 d 0.0052 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 15x + 3x = 6
19. Cho heä phöông trình 1 2 . Vôùi x(0) = [0.2, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Gauss-
  6x1 + 13x2 = 2
 Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå x(n) x(n−1) < 0.0070.
 || − ||1
 a 1 b 2 c 3 d 4 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 14x 7x = 7 T
20. Cho heä phöông trình 1 − 2 . Vôùi x(0) = [0.2, 0.5] , vectô x(3) tính theo phöông
  2x1 + 14x2 = 6
 phaùp Gauss-Seidel laø: −
 0.767 0.769 0.771 0.773
 a b c d e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
 
  0.540  
  0.538  
  0.536  
  0.534  

 CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
 3
DAP AN DE 1581:
1c,2b,3d,4b,5a,6a,7d,8a,9a,10d,11c,12d,13a,14c,15b,16b,17a,18b,19c,20b