Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
1 
Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu 
. §1. Hệ số tương quan mẫu . 
Định nghĩa 1.1:Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là: 
Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương quan giữa X và Y ở chương 3, $6. 
$2.Đường hồi quy 
1.Đường hồi quy mẫu . 
Định nghĩa 2.1: Ký hiệu 
Đường gấp khúc được gọi là đường hồi quy mẫu cua Y theo X. 
2. Đường hồi quy tuyến tính mẫu . 
Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X là đương thẳng y=a+bx sao cho: 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
2 
Định lý: 
Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu là đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu của X và Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X và Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính thì đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta một dự báo đơn giản: 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
3 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
4 
3.Cách dùng máy tính bỏ túi : Nhập số liệu như để tính E(X),D(X),E(XY), ở chương 3,$6 .Sau đó đọc kết quả theo cách sau: 
a)Loại ES 
SHIFT START VAR 
SHIFT START VAR 
SHIFT START REG 
SHIFT START REG 
SHIFT START REG 
SHIFT START SUM 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
5 
b) Loại MS : 
.SHIFT START S-VAR 
.SHIFT START S-VAR 
.SHIFT START S-VAR 
.SHIFT START S-VAR 
.SHIFT START S-VAR 
.SHIFT START S-SUM 
Ví dụ 8.1:Số vốn đầu tư X và lợi nhuận Y trong một đơn vị tời gian của 100 quan sát,đươc bảng số liệu: 
Bảng số liệu đề bài tương đương với bảng sau: 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
6 
X 
0,3 
O,7 
1,0 
1 
20 
10 
30 
2 
30 
10 
40 
3 
10 
20 
30 
20 
50 
30 
N=100 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
7 
. 
Nhập vào ta có: 
1 
0,3 
20 
1 
0,7 
10 
2 
0,7 
30 
2 
1.0 
10 
3 
0,7 
10 
3 
1.0 
20 
. 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 8 
@Copyright 2010 
8