Bài giảng Tin học ứng dụng nâng cao - Chương: Giải phương trình và hệ phương trình - Lê Viết Mẫn

 Giải phương trình
 và hệ phương trình
 v 1.1 - 04/2013
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 1 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Nội dung
 1. Giải phương trình
 2. Giải hệ phương trình
 2.1. Bằng Solver
 2.2. Bằng ma trận
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 2 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải phương trình
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 3 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải phương trình bậc 2
 • Giải phương trình f (x) = x2 − 4x + 3
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 4 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải phương trình bậc 3
 • Giải phương trình f (x) = x3 − 6x2 + 11x − 6
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 5 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải hệ phương trình
 Solver
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 6 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Solver
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 7 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Cài đặt (1/2)
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 8 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Cài đặt (2/2)
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 9 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải hpt bằng Solver
 ⎧ 3x + y + 2z = 34
 ⎪
 • Giải hệ phương trình ⎨ x + y + 2z = 18
 ⎪ x + 3y + 2z = 22
 ⎩
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 10 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Sử dụng Solver
 Set Objective - Địa chỉ 
 To - Hàm mục tiêu 
 của hàm mục tiêu
 muốn đạt đến Min, Max 
 hay một giá trị
 By Changing Variable 
 Cells - địa chỉ các biến của 
 bài toán
 Subject to the Constraints 
 - các ràng buộc của bài 
 toán Thiết lập các thuộc tính 
 cho Solver
 Lựa chọn phương pháp 
 tính toán Bấm Solver để tính toán
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 11 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Options (1/2)
 Tham số Giải thích
 Thời gian tối đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 
 Max Time
 giây
 Số lần lặp tối đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 
 Iterations
 lần
 Độ chính xác của bài toán. Tại đây có thể nhập vào các 
 số trong khoảng 0 và 1. Số càng gần 0 thì độ chính xác 
 Constraint Precision
 càng cao. Giá trị này điều chỉnh sai số cho tập ràng buộc. 
 Giá trị mặc định là 1 phần triệu
 Độ hội tụ. Tại đây nhập vào các số trong khoảng 0 đến 1. 
 Convergence Giá trị càng gần 0 thì độ chính xác cao hơn và cần thời 
 gian nhiều hơn.
 Chọn khi bài toán có sự khác biệt lớn giữa dữ liệu nhập 
 Use Automatic Scaling
 và xuất
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 12 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Options (2/2)
 Tham số Giải thích
 Chọn nếu muốn Solver tạm dừng lại và hiển thị kết quả 
 Show Iteration Results
 sau mỗi lần lặp
 Chọn cách để ước lượng hàm mục tiêu và các ràng buộc
 Forward : được dùng rất phổ biến, khi đó các giá trị của 
 ràng buộc biến đổi chậm
 Derivatives
 Central : dùng khi các giá trị của ràng buộc biến đổi 
 nhanh và được dùng khi Solver báo không thể cải tiến kết 
 quả thu được
 Population Size Kích thước quần thể
 Random Seed Giá trị lõi của hàm lấy giá trị ngẫu nhiên
 Mutation Rate Tốc độ biến dị
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 13 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Thông báo lỗi của Solver
 Thông báo Giải thích
 Bài toán không có lời giải chấp nhận được hoặc các giá 
 Solver could not find 
 trị khởi đầu của các ô chứa biến số quá xa các giá trị tối 
 feasible solution
 ưu. Có thể thay đổi giá trị khởi đầu để giải lại bài toán
 Số bước lặp đã đạt đến giá trị lựa chọn trong mục options 
 The maximum iteration was 
 mà chưa tìm được tối ưu. Có thể tăng số bước lặp trong 
 reached, continue anyway ?
 Solver options để giải bài toán
 The maximum time limit Thời gian chạy vượt quá giá trị lựa chọn trong mục 
 was reached, continue options mà chưa tìm được tối ưu. Có thể tăng thời gian 
 anyway ? trong Solver options để giải bài toán.
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 14 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải hệ phương trình
 Ma trận
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 15 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải hpt bằng ma trận
 ⎧ 3x + y + 2z = 34
 ⎪
 ⎨ x + y + 2z = 18
 ⎪ x + 3y + 2z = 22
 ⎩
 3 1 2 x 34
 Biểu diễn bằng ma trận 1 1 2 * y = 18
 1 3 2 z 22
 hoặc
 A * X = B
 X = A−1B
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 16 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Một số khái niệm
 Cho ma trận Ma trận đơn vị
 ⎛ ⎞
 a11 a12  a1n ⎛ 1 0  0 ⎞
 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
 a21 a22  a2n 0 1  0
 A = ⎜ ⎟ I = ⎜ ⎟
 ⎜     ⎟ ⎜     ⎟
 ⎜ ⎟
 ⎜ 0 0  1 ⎟
 ⎝ an1 an2  ann ⎠ ⎝ ⎠
 Tích hai ma trận
 Hai ma trận chỉ nhân được với nhau khi số cột của ma trận đứng trước bằng với số 
 dòng của ma trận đứng sau n
 cij = ∑aikbkj
 k =1
 Ma trận nghịch đảo
 A * A−1 = I
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 17 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 MDETERM Matrix determinant
 • Chức năng : tính định thức của ma trận
 • Cú pháp
 MDETERM (array)
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 18 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 MINVERSE Matrix inverse
 • Chức năng : tính ma trận nghịch đảo
 • Cú pháp
 MINVERSE (array)
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 19 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 MMULT Matrix multiply
 • Chức năng : nhân hai ma trận
 • Cú pháp
 MMULT (array1, array2)
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 20 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Giải hpt bằng ma trận
 ⎧ 3x + y + 2z = 34
 ⎪
 ⎨ x + y + 2z = 18
 ⎪ x + 3y + 2z = 22
 ⎩
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 21 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13
 Cảm ơn sự chú ý
 Câu hỏi ?
 Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn 22 Giải PT và HPT
Wednesday, May 8, 13