Bài giảng Thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu - Chương: Xử lý sơ cấp số liệu thí nghiệm - Trịnh Văn Dũng

 2.1.1 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
Pearson đễ nghị cách kiểm định theo chuẩn χ2 
khi tập hợp mẫu trong khoảng 50 ÷ 150
Xắp xếp các số đo theo thứ tự tăng dần: x1 x2 .... xk
 n1 n2 .... nk
 n
Tính xác suất p i
 i N
 k 2
 2 ni N pi 
 T 
 i 1 N pi
 2
Tra χ p, f ứng vớif=k – 3
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 16
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.1 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
 2 2
Nếu: χ T < χ p,f2 thì tập hợp mẫu tuân theo luật phân bố chuẩn;
 2 2
Nếu: χ T > χ p,f2 thi không tuân theo luật phân bố chuẩn;
 
 0,01 0,05 0,1 0,5 0,9 0,95 0,99
 f
 1 0,0002 0,0039 0,0158 0,455 2,71 3,84 6,64
 2 0,0201 0,103 0,211 1,39 4,61 5,99 9,21
 3 0,115 0,352 0,584 2,37 6,25 7,81 11,3
 4 0,297 0,711 1,06 3,36 7,78 9,49 13,3
 5 0,554 1,15 1,61 4,35 9,24 11,1 15,1
 60,872 1,64 2,25,35 10,612,616,8
 7 1,24 2,17 2,83 6,35 12,0 14,1 18,5
 8 1,65 2,73 3,49 7,34 13,4 15,5 20,1
 9 2,09 3,33 4,17 8,34 14,7 16,9 21,7
 10 2562,56 3943,94 4874,87 9349,34 16, 0 18, 3 23, 2
 11 3,05 4,57 5,58 10,3 17,3 19,7 24,7
 12 3,57 5,23 6,3 11,3 18,5 21,0 26,2
 13 4,11 5,89 7,04 12,3 19,8 22,4 27,7
 14 4664,66 6576,57 7797,79 13, 3 21, 1 23, 7 29, 1
 15 5,23 7,26 8,55 14,3 22,3 25,0 30,6
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 17
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.1 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
 2
Khi có k phương sai mẫu Si đánh số i = 1, 2, 3, ....., k
 2
Phương sai Si có số bậc tự do fi = ni –1
 2
Từ đó tính phương sai tái sinh Sts
 k
 2
  fiSi
 2 i 1
 Sts k
 f
Troogng đó:  i
 i 1
 k k
 fts  fi ni k
 i 1 i 1
 k
 2 2
 fts Sts  fiSi
 i 1
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 18
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.1 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
 k 
Theo Bartlet: 2,303 f lg S 2 f lg S 2 
 ts ts  i i B
  2 i 1 
 T 1 k 1 1 C
 1  
 3 k 1 i 1 fi fts 
vớibậctự dof=k–1nếufi >2
 2 2
Như vậy: χ T < χ p, f2 thì dãy phương sai mẫu là đồng nhất,
tức là các phương sai mẫu thuộc cùng một phương sai tổng quát;
 2 2
 χ T < χ pf2p, f2 thì dãyyp phươnggg sai không đồng nhất; 
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 19
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
Kiểm tra bằng chuẩn Student:
1) Từ bảng số liệu tính x và Mx
 x M x
2) Tính chuẩn Student: tT  n.
 S x
3) Tra t ,f
4) Kết luận kiểm tra
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 20
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
Khi kiểm tra pH meter nhờ dung dịch chuẩn có pH = 9,0
Thu được kết quả:
 8,7; 9,2; 9,1; 9,0; 9,4; 9,6; 9,7; 8,9; 8,8; 8,7; 9,8; 9,3; 9,8; 8,8
Ta có n=14. 
Liệu đồng hồ đopHo pH có l ỗihi hệ thống không? 
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 21
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
So sánh kếtquảđotừ hai dụng cụ khác nhau, đo cùng mẫu:
 (1) (2)
x i và x i Kiểmtraxemkếtquảđocóđáng kể hay không?
1) Cần kỳ vọng tátoán học hihai mẫu đo không khácnhau
 (1) (2)
2) Xây dựng mẫu: xi =xi –xi
3) Tínhx và Sn củamẫumới
4) Kiểmtragiả thiếtvề giá trị trung bình H0:Mx =0
5) Tính chuẩntTN khi coi M0 =0:
 x 0 x
 tTN n n
 S x S x
6) Tra t ,f
7) Kết luận: tTN < t ,f:có khácnhau
 tTN >t f: không khác nhau
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 22
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
Kết quả đo độ bền của viên bi sản xuất theo công nghệ mới và cũ:
 Công nghệ mới Công nghệ cũ
Hãy đánh giá hai công № (1) (2)
 x , kg/M x , kg/M 
 nghệ mớivàcũ? i i
 1215220
 2 217 223
 3223220
 4210205
 5222230
 6217220
 7 220 207
 x 
 8227218
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 23
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
Hai nhân viên thí nghiệm xác định nồng độ C cùng một mẫu axit, 
sau khi xử lý thống kê thu được kết quả sau:
 Nhân Kết quả thí nghiệm lặp, Ci, % kh.l
 viên TN
 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5
 № 1 20,3 20,5 20,5 20,1 20,1 
 № 2 20,1 20,1 20,1 20,3 20,1
Nhân viên TN nào chuẩn độ chính xác h ơn?
Giả thiết rằng sai số thô và sai số hệ thống khi đo nồng độ axit là 
không có.
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 24
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Kiểmtradụng cụ, phương pppháp  đo
Khi cân ba lầntrêncânđiệntử không có trọng lượng, khốilượng
mẫusauđây thu được, g: 1,7132; 1.5956; 1.6193
SiSai số hệ thống đã được loại trừ trong đo khối lượng trừ đi 1% trọng
lượng củamẫu. Cân có giá trị vạch chia tốithiểu là 0.0001 g không
có cấp chính xác. Hãy cho kếtquả cuối cùng củaphépđotrọng
lượng của cân trong các đơnvị SI
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 25
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.2 Số lần đonhỏ nhất
Số mẫucần đo:
-Số lượng mẫucần đo đủ để đảmbảo độ chính xác  đòi hỏi và xác
suất cho trước
-Cầnbiếtgiátrị thựccủabìnhphương độ lệch chuẩn x
-Giá trị thực nghiệm tuân theo phân bố chuẩn
-Số mẫucần đo xác định theo:
 2 2
  ( )  
 n x  2 ( ) x 
   
Để biết số mẫu cần đo:
-Xác suất tin cậy P( )
-Khoảng tin cậy: (x/)
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 26
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.2 Số lần đonhỏ nhất
Khi Р = 0,95, ( ) = 1,96 và  = x
Số thí nghi ệmcm cần đoob bằng 4 
 2 2
  ( )  
 n x  2 ( ) x 1,962 3,84 4
   
Khi cầntăng độ chính xáclêngấp đôi,tứclà thu hẹp khoảng tin
cậymộtnửa =x/2 cầnsố mẫu đo là 16.
Rõ ràng để tăng độ chính xác lên k lầnthìsố thí nghiệmtăng k2 lần
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 27
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.2 Số lần đonhỏ nhất
Theo quy luật, giá trị thựccủa sai số trung bình bình phương (x)
chưabiết, chỉướctínhbằng (Sx).
Khi đó dùng chuẩn Student để xác định số mẫucần đo:
 2 2 2
 t , f  Sx 2 Sx 
 n t , f  
  2  
Tuy nhiên chuẩn Student phụ thuộc vào xác suấttincậy và số
điểm đof=n– 1, nên cầntínhgần đúng liên tiếp.
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 28
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.2 Số lần đonhỏ nhất
Trình tự tiến hành:
1) Tiếnhànhsơ bộđo n thí nghiệm(sẽ khó khăn: n = 20 – 50)
2) Tính trung bình bình phương độ lệch 
3) Xác định độ chính xác , không cầnlớnhơncủadụng cụđo
4) Tính độ lệch chuẩn t thường đạt được (tùy phương pháp đo)
5) Tính Nmin và thựctế cầnnhỏ hơn
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 29
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.2 Số lần đonhỏ nhất
Kết quả tính lặp thu được: 
 /Sx P=0,90 P=0,95 P=0,99
 1 5 7(4)7 (4) 11
 0,5 13 19 (16) 31
 0,4 19 27 (24) 46
 0,3 32 46 (48) 78
 0,1 273 387 (384) 668
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 30
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.3 Loạibỏ sai số thô
Để loạibỏ sai số thô:
-Dùng chuaån Dixon
-Dùng để loạibỏ sốđocóđộ lệch thô trong tậphợpcácmẫucósố
lượng 3 ≤ n ≤ 8
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 31
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.2 Loạibỏ sai số thô
Dùng chuaån Dision: Dùng để loạibỏ sốđocóđộ lệch thô trong tập
hợp các mẫucósố lượng 3 ≤ n ≤ 8 x
Xét dõdaõysoá theo thứ tự tăng dần: x1 <x2 < ... < xn
Thì R = x1 –xn ggïoïilaøñoä baønh (rộng) cuûa daõy soá.
Khi ñoù nếu nghi ngôø x*i naøo ñoù thì tính:
 x* x
 Q i i 1
 t R
Neáu Qt <Qtr thì loaïi x*i;
Nggïöôïclaïi Qt > Qtr thì choïnx*i;
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 32
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.3 Loạibỏ sai số thô
Khi n = 3, trong đócóhaigiátrị trùng nhau thì không thể áp dụng
chuẩn Q vì luôn có: Qtn =1>QTR.
Khi đócần:
Làm thí nghiệmbổ sung;
Không lấy gitrị trung bình mà lấy số trung vị;
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 33
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.3 Loạibỏ sai số thô
Trong đóQtr tra trong bảng sau:
 n 0.90 0.95 0.99
 3 0.89 0.94 0.99
 4 0.68 0.77 0.89
 5 0.56 0.64 0.76
 6 0.48 0.56 0.70
 7 0.43 0.51 0.64
 8 0.40 0.48 0.58
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 34
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.3 Loạibỏ sai số thô
Khi n = 3, trong đócóhaigiátrị trùng nhau thì không thể áp dụng
chuẩn Q vì luôn có: Qtn =1>QTR.
Khi đó cần:
Làm thí nghiệmbổ sung;
Không lấy gitrị trung bình mà lấy số trung vị;
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 35
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.3 Loạibỏ sai số thô
Khi đo lưu lượng Nito trong thiết bị pilot (x) thu được kết quả sau
(m3/h): 1,17; 1,23; 1,35; 1,20; 1,21; 1,43; 1,73; 1,30.
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 36
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.4 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
Trình tự từ bảng sốđo:
 2
- Tính trung bìnhx và độ phân tán S x
- Xác định sai lệch lớnnhấtsovớigiátrị trung bình xMax
-Tính:
 xMax x
 ttn 
 Sx
-Tra P=1 . t ,f=n-1
 x x 
 t  S
  , f x t  S ,
 n , f x
  = 1,96x 2x
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 37
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.4 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
Lập bảng số liệu: xắp xếp theo th1ứ tự tăng dần
1) Tính giá trị trung bình: x x 1 x 2 x n
 n 
2) Xác định độ lệch mỗili lần đo: x i x x i 
 2 2 2
3) Tính bình phương độ lệch: x 1 , x 2 ,  x n
4) Xác định độ lệch trunggp bình bình phương: 
 x 2
 S  i
 x n . n 1
5) Chọn độ tin cây P (thường 95%)
6) Tra chuẩn Student: với P và n x S x t , f
7) Tìm khoảng tin cậy ((isai số): 
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 38
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.5.1 Bảng phân bố xác suất
Khi đó: Sự kiệnx1 x2 xk
 Tầnsố n1 n2 nk nk =n
Khi số mẫu khá lớn (n > 30)
1) Khoảng thay đổi(độ bành) củaX:R=xMax –xMin
 n 612 k
2) Số khoảng cách: k 
 1lo g2 nn13,2lg
 R
3) Khoảng cách mộtphần đượcchọn: 
 k
Giá trị thường lân cậngiátrị  nào đó
Như nếuxi là số nguyên thì d cũng là số nguyên
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 39
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
 Lậpbảng xác suất:
Biến xi x1 x2 . xk
Tần suấtn1 n2 . nk
Tần suất tương đối, Pi=ni/n p1 p2 . pk
Tần suất tích lũy tương 
 W1 =p= p1 W2 =w= w1 +p+ p2 . Wk =W= Wk1k-1 +p+ pk 
đối, Wi = wi-1+ pi 
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 40
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
Cho bảng số liệuthực nghiệm:
 61,2 61,4 60,2 61,2 61,3 60,4 61,4 60,8 61,2 60,6
 61,6 60,2 61,3 60,3 60,7 60,9 61,2 60,5 61,0 61,4
 61,1 60,9 61,5 61,4 60,6 61,2 60,1 61,3 61,1 61,3
 60,361,360,661,760,661,260,861,361,061,2
 60,5 61,4 60,7 61,3 60,9 61,2 61,1 61,3 60,9 61,4
 60,7 61,2 60,3 61,1 61,0 61,5 61,3 61,9 61,4 61,3
 61,6 61,0 61,7 61,1 60,9 61,5 61,6 61,4 61,5 61,2
 61,6 61,3 61,8 61,1 61,7 60,9 62,2 61,1 62,1 61,0
 61,5 61,7 62,3 62,3 61,7 62,9 62,5 62,8 62,6 61,5
 62,1 62,6 61,6 62,5 62,4 62,3 62,1 62,3 62,2 62,1
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 41
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1 Bảng phân bố xác suất
Giá trị ban đầux0 được đề suất:
 x0 =xMin – 0,5 
 xk =xMax + 0,5 
Lậpbảng biến đổi
 Khoảng biến (xi 1, xi)(x0, x1)(x1, x2)(xk 1, xk)
 Tần suấtn1 n2 nk
 * * *
 Trung vị (xi 1, xi) x 1 x 2  x k
 Tần suất tương đối Pi p1 p2 pk
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 42
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1 Bảng phân bố xác suất
Lậpbảng biến đổi Biến xi x1 x2 . xk
 Tần suất n1 n2 . nk
 Tần suất tương đối, Pi=ni/n p1 p2 . pk
 Tần suất tích lũy tương 
 W1 = p1 W2 = w1 + p2 . Wk = Wk-1 + pk 
 đối, Wi = wi-1+ pi 
P W
 1
 x x x x X
 0 x1 x2 xk‐1 xk 0 1 0 k‐1 xk x
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 43
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
 Khoảng biến 60,3 - 60,6 - 60,9 - 61,2 - 61,5 - 61,8 - 62,1 - 62,4 - 62,7 - 63,0 - Tổng
 60,0 60,0 60,3 60,6 60,9 61,2 61,5 61,8 62,1 62,4 62,7
Biến xi 60,15 60,45 60,75 61,05 61,35 61,65 61,95 62,25 62,55 62,85 615
Tần suất ni 3 6 9 1829162 105 2100
 Tần suất tương 
 0,03 0,06 0,09 0,18 0,29 0,16 0,02 0,1 0,05 0,02 1
 đối ui = ni/n 
Tần suất tích lũy 
 0,03 0,09 0,18 0,36 0,65 0,81 0,83 0,93 0,98 1 1
 Wi = Wi 1 + pi 
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 44
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
 030.3
 0.24
 0180.18
 0.12
 0.06
 0
 60 60.6 61.2 61.8 62.4 63
03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 45
21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
 0.3
 0.24
 0.18
 0.12
 0.06
 0
 60 60.6 61.2 61.8 62.4 63
03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 46
21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
TT123456789101112
 xi 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
 ni 1 11 35 58 145 175 225 179 105 48 12 6
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 47
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
TT123456789101112
 xi 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 38855
 ni 1 11 35 58 145 175 225 179 105 48 12 6 1000
 Pi 0,001 0,011 0,035 0,058 0,145 0,175 0,225 0,179 0,105 0,048 0,012 0,006 1,0
 k=11
 0,25
 0,25
 0,2 0,2 Series2
 Series1
 Series3
 0,15
 0,15
 S
 er
 i
 0,1
 0,1
 0,05
 0,05
 0
 123456789101112
 0
 0 10203040506070
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 48
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
 030.3
 0.3
0.24
 0.24
0.18
 0.18
0.12 0.12
0.06 0.06
 0 0
 0 16 32 48 64 80 0 16 32 48 64 80
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 49
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
 xi 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 10310
 ni 48 167 218 189 164 102 50 27 21 9 5 1000
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 50
 21:03
 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM
 190361
 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của ppphép đo
TT1234567891011
 xi 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 10310
 ni 48 167 218 189 164 102 50 27 21 9 5 1000
 0.3
 0.24
 0.18
 0120.12
 0.06
 0
 0 6 12 18 24 30
 03.10.2017 
 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 51
 21:03