Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 8: Hệ thống bánh răng - Nguyễn Chí Hưng

 CHƢƠNG 8
HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.1. Đại cương
 8.1.1. Khái niệm
 - Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lƣợt ăn
khớp với nhau, tao thành một chuỗi.
 -Tác dụng:
 +Thực hiện tỷ số truyền lớn.
 +Truyền động giữa hai trục xa nhau.
 +Thay đổi tỷ số truyền.
 +Thay đổi chiều quay.
 +Tổng hợp hay phân chia chuyển động.
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.1. Đại cương
 8.1.2. Phân loại
-Hệ bánh răng thường: các bánh răng đều có đƣờng trục cố
định trong hệ quy chiếu gắn liền với giá.
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.1. Đại cương
 8.1.2. Phân loại
-Hệ bánh răng ngoại luân : mỗi cặp bánh răng ăn khớp có ít 
nhất một bánh răng có đƣờng trục không cố định với giá. 
Trong hệ bánh răng ngoại luân, bánh răng có trục cố định gọi 
là bánh răng trung tâm, các bánh răng có trục không cố định 
gọi là bánh răng hành tinh, còn khâu động mang trục bánh 
răng vệ tinh hay bánh răng vệ tinh gọi là cần.
 Trong hệ bánh răng ngoại 
 luân có bánh răng trung tâm 
 không cố định và có bậc tự 
 do bằng hai thì gọi là hệ 
 bánh răng vi sai. 
 Hệ bánh răng ngoại luân có 
 một bánh răng trung tâm cố 
 định gọi và có bậc tự do 
 bằng một là hệ bánh răng 
 hành tinh
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.1. Đại cương
 8.1.2. Phân loại
-Hệ thống bánh răng hỗn hợp: 
 Hệ thống gồm hệ thống bánh răng thƣờng và hệ thống 
bánh răng ngoại luân.
Chú ý:
 -Trong hệ bánh răng vi sai và hỗn hợp đƣờng trục của 
bánh răng trung tâm và đƣờng trục của cần phải nằm trên 
cùng một đƣờng thẳng (điều kiện đồng trục).
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.1. Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường
Xét hệ bánh răng thƣờng
-Trong hệ này, chuyển động quay đƣợc truyền từ trục dẫn 1, 
đến trục bị dẫn 5 thông qua các cặp bánh răng (1,2), (2’,3), 
(3’,4), (4,5).
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.1. Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường
- Tỷ số truyền của cặp răng bất kỳ
 rz
 iin jj
 iij 
 jjn rzii
 (+) nếu hai bánh răng ăn khớp trong
 (-) nếu hai bánh răng ăn khớp ngoài
 - Tỷ số truyền từ trục 1 đến trục 5:
 zz24 zz35 
 1  1  23  4 i15 . . . 
 i . . . z z'' z z
 15 => 1 2 3 4 
 5  2  3  4  5
 z .z .z
 i .i .i .i 3 2 3 5
 12 23 34 45 ( 1) ''
 z1 .z 2 .z 3
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.1. Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường
-Nhận xét:
 +Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận 
tốc góc đổi chiều một lần, dấu của tỷ sô truyền phụ thuộc vào 
số cặp bánh răng ăn khớp ngoài.
 +Bánh răng 4 vừa ăn khớp với 2 bánh răng 3 và 5 
không ảnh hƣởng đến TST của hệ (gọi là bánh răng không).
Tổng quát
 -Với hệ có n trục, trục vào là trục 1, trục ra là trục n. Gọi 
số răng các bánh dẫn và bị dẫn lần lƣợt là zdi, zbdi ta có:
 n
  zbdi
 1m i 2
 i1n ( 1) n1 
 n
  zdi
 i1 
 trong đó m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài (ngoại tiếp).
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.2. Tỷ số truyền của hệ bánh răng vi sai
Xét hệ bánh răng vi sai
- Giả sử các bánh răng và cần C 
quay cùng chiều nhƣ hình vẽ.
- Bằng phƣơng pháp đổi giá, chọn 
cần C làm giá, tức là xem nhƣ cả 
cơ cấu quay quanh OC với vận tốc 
–ωC, khi đó hệ trở thành hệ bánh 
răng thƣờng.
 C
- Gọi i12 là tỷ số truyền của bánh 
răng 1 và 2 trong chuyển động 
tƣơng đối với cần C, 
- Vì cặp bánh răng 1, 2 là cặp 
bánh răng phẳng, nên các vector 
vận tốc góc của bánh răng 1,2,C 
cùng phƣơng. Do đó ta có:
 C C
 1  1  C z21C  1C 
 i12 
 C z C  
 2  2  C 2 1  2C
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.2. Tỷ số truyền của hệ bánh răng hành tinh
 Ví dụ:
   z' 
Ta có: iC 3C 2
 32 ''
 2  Cz 3 CCC z2 z 1 z 2 z 1
  i31 i 32 .i 21 
   z z z z z
 iC 2C 1 3 2 3 2
 21 
 1  Cz 2 
-Khi cố định bánh răng 1, (trở thành hệ bánh răng hành tinh) ta 
có: CC3C 
 i32 i 3C 1 i 3C 1 i 32
 C 0 
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.2. Tỷ số truyền của hệ bánh răng hành tinh
-Giả sử z1=99, z2=100, z’2=101 ,z3 =100:
 101 99 1
 iC 1 . 
 31 100 100 10.000
 Nhận xét:
 +Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng hành tinh rất lớn, 
nhƣng đồng thời cũng làm giảm hiệu suất của hệ thống, đến 
giới hạn nào đó sẽ xảy ra tự hãm. Hiệu suất của hệ thống 
không chỉ phụ thuộc vào lực ma sát của các khớp mà còn phụ 
thuộc vào tỷ số truyền của hệ.
 +Trong hệ bánh răng ngoại luân, đƣờng trục của bánh 
răng trung tâm và đƣờng trục của cần phải nằm trên một 
đƣờng thẳng. Vì thế cần tính toán hệ bánh răng để thỏa mãn 
điều kiện đồng trục.
 Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
 8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
 8.2.3. Ứng dụng của hệ bánh răng vi sai
Xét hệ vi sai trong xe ô tô (có bánh răng không gian) TL 316-318
- Ta có:
C 1  Czz22z 3
i112 
 2  Cz 3 z 1 z 1
 1  2 2  C
-Khi xe chạy thẳng:
 1  2  1  2  C
--Khi xe chạy vòng, vận tốc dài 
bánh 1 và 2 khác nhau nhƣng thỏa mãn:
 rr r
 1 bxe 2 bxe 1 
 R r2 R
 22r
  CC,  
 12rr
 11 R
 RR