Bài giảng Kiến trúc máy tính & Hợp ngữ - Chương 2: Biểu diễn số nguyên

 1
KIẾN TRÚC MÁY TÍNH & 
HỢP NGỮ
02 – Biểu diễn số nguyên
 Hệ cơ số q tổng quát
2
  Tổng quát số nguyên có n chữ số thuộc hệ cơ số q bất kỳ được biểu diễn:
 n 1 1 0
 xn 1...x1x0 xn 1.q ... x1.q x0.q
 (mỗi chữ số xi lấy từ tập X có q phần tử)
  Ví dụ: 
  Hệ cơ số 10: A = 123 = 100 + 20 + 3 = 1.102 + 2.101 + 3.100
  q = 2, X = {0, 1}: hệ nhị phân (binary)
  q = 8, X = {0, 1, 2,, 7}: hệ bát phân (octal)
  q = 10, X = {0, 1, 2,, 9}: hệ thập phân (decimal)
  q = 16, X = {0, 1, 2,,9, A, B,, F}: hệ thập lục phân (hexadecimal)
  Chuyển đổi: A = 123 d = 01111011 b = 173 o = 7B h
  Hệ cơ số thường được biển diễn trong máy tính là hệ cơ số 2
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
3
  Đặc điểm
  Con người sử dụng hệ thập phân
  Máy tính sử dụng hệ nhị phân, bát phân, thập lục phân
  Nhu cầu
  Chuyển đổi qua lại giữa các hệ đếm ?
  Hệ khác sang hệ thập phân (... dec)
  Hệ thập phân sang hệ khác (dec ...)
  Hệ nhị phân sang hệ khác và ngược lại (bin  )
  
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
 [1] Decimal (10) Binary (2)
4
  Lấy số cơ số 10 chia cho 2
  Số dư đưa vào kết quả
  Số nguyên đem chia tiếp cho 2
  Quá trình lặp lại cho đến khi số nguyên = 0
  Ví dụ: A = 123
  123 : 2 = 61 dư 1
  61 : 2 = 30 dư 1
  30 : 2 = 15 dư 0 Kết quả: 1111011, vì 123 là số dương, 
  15 : 2 = 7 dư 1 thêm 1 bit hiển dấu vào đầu là 0 vào
  7 : 2 = 3 dư 1 Kết quả cuối cùng: 01111011
  3 : 2 = 1 dư 1
  1 : 2 = 0 dư 1
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
 [2] Decimal (10) Hexadecimal (16)
5
  Lấy số cơ số 10 chia cho 16
  Số dư đưa vào kết quả
  Số nguyên đem chia tiếp cho 16
  Quá trình lặp lại cho đến khi số nguyên = 0
  Ví dụ: A = 123
  123 : 16 = 7 dư 12 (B) Kết quả cuối cùng: 7B
  7 : 16 = 0 dư 7
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
 [3] Binary (2) Decimal (10)
6
  Khai triển biểu diễn và tính giá trị biểu thức
 n 1 1 0
 xn 1...x1x0 xn 1.2 ... x1.2 x0.2
  Ví dụ: 
 3 2 1 0
  10112 = 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 = 1110
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
 [4] Binary (2) Hexadecimal (16)
7
  Nhóm từng bộ 4 bit trong biểu diễn nhị phân rồi chuyển
 sang ký số tương ứng trong hệ thập lục phân (0000 
 0,, 1111 F)
  Ví dụ
  10010112 = 0100 1011 = 4B16
 HEX BIN HEX BIN HEX BIN HEX BIN
 0 0000 4 0100 8 1000 C` 1100
 1 0001 5 0101 9 1001 D 1101
 2 0010 6 0110 A 1010 E 1110
 3 0011 7 0111 B 1011 F 1111
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
 [5] Hexadecimal (16) Binary (2)
8
  Sử dụng bảng dưới đây để chuyển đổi:
 HEX BIN HEX BIN HEX BIN HEX BIN
 0 0000 4 0100 8 1000 C` 1100
 1 0001 5 0101 9 1001 D 1101
 2 0010 6 0110 A 1010 E 1110
 3 0011 7 0111 B 1011 F 1111
  Ví dụ:
  4B16 = 10010112
 Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
 [6] Hexadecimal (16) Decimal (10)
9
  Khai triển biểu diễn và tính giá trị biểu thức
 n 1 1 0
 xn 1...x1x0 xn 1.16 ... x1.16 x0.16
  Ví dụ: 
 1 0
  7B16 = 7.16 + 12 (B).16 = 12310
 Hệ nhị phân 
10
 n 1 1 0
 xn 1...x1x0 xn 1.2 ... x1.2 x0.2
  Được dùng nhiều trong máy tính để biểu diện các giá trị lưu trong
 các thanh ghi hoặc trong các ô nhớ. Thanh ghi hoặc ô nhớ có kích
 thước 1 byte (8 bit) hoặc 1 word (16 bit).
  n được gọi là chiều dài bit của số đó
  Bit trái nhất xn-1 là bit có giá trị (nặng) nhất MSB (Most Significant 
 Bit)
  Bit phải nhất x0 là bit ít giá trị (nhẹ) nhất LSB (Less Significant Bit)