Bài giảng Dung sai lắp ghép - Chương 2: Sai số gia công - Phần 1: Dung sai lắp ghép và tiêu chuẩn hóa

Phần 1
DUNG SAI LẮP GHÉP
VÀ TIÊU CHUẨN HÓA
Chương 2. SAI SỐ GIA CÔNG
Chương 2. SAI SỐ GIA CÔNG
2.1 Nguyên nhân gây nên sai số gia công: 
-Sai số của hệ thống công nghệ: 
Phôi - Máy – Dao – Đồ gá - Đo lường.
-Sai số do điều kiện môi trường gia công, Sai số do con người...
Nguyên công 
tiện
Lỗi 
dao
Lỗi 
máy
Lỗi đồ gá 
Lỗi đo
2.2 Các thành phần của sai số gia công
Sai số gia công có hai thành phần:
+ Thành phần sai số hệ thống: Do các biến đổi có qui luật 
của hệ thống công nghệ: sai số dụng cụ cắt, độ mòn dao
+ Thành phần sai số ngẫu nhiên: như khe hở ổ, do nhiệt 
độ
2.3 Phương pháp nghiên cứu sai số gia công
+ Sai số hệ thống: Xác định từ tính toán lý thuyết hoặc thống kê 
thực nghiệm
+ Sai số ngẫu nhiên: Phương pháp thống kê xác xuất thực nghiệm
Phương pháp cắt thử:
- Cắt thử n mẫu có giá trị đo : Xmin đến Xmax phân k nhóm với 
số giá trị Δxi =(Xmax-Xmin)/k
-Số chi tiết mỗi nhóm mi. Lập biểu đồ tần suất mi/n. 
- Tìm Luật phân bố.
2.4 Sai số gia công các kích thước giới hạn
- , ymax Phép đo có độ chính xác cao. đặc trưng cho độ 
phân tán giá trị đo quanh giá trị trung binh.
Hàm phân bố Gauss khi n đủ lớn (n>20)
n
x
2
i
2
2
2
x
e
2
1
y
y
2
1
y
max
Sai số gia công các kích thước giới hạn
Hàm Bessen trong kỹ thuật:
n
xi
xVới
2
2
i
2
)xx(
e
2
1
y
Nhận xét: 
+ P(-3σ<xi<+3σ) =0,9973
Tức là có thể coi: 
3xx3x
i
+Nếu IT≥6σ và trùng 
tâm IT đạt yêu cầu đổi lẫn 
chức năng hoàn toàn 
x
x
1n
)xx(
2
ii
Ví dụ 1: Khi gia công loạt trục ddn= 50
di = 49,8 49,9 50 50,1 50,2
mi = 7 21 30 20 6
Giải: 
50
62030217
2,50.61,50.2050.309,49.218,49.7
n
d i
d
1,0
1)62030217(
2,0.61,0.2001,0.212,0.7
1n
)ddi(
22222
3,0501,0.3503dd
Kích thước của nhóm trục:
Khi tính xác xuất kích thước từ x1 đến x2 của phân bố Gaus, chuyển qua 
hàm tích phân Laplace
2
2
2
1
2
1
2
.
2
1
xx
x
x
x
eP
x
2
1
2
2
1
2
1
1
.
2
1 z
z
z
z
z
x
x
dzeP
Đặt z=
Hàm Ф là hàm Laplace ( Tra bảng tích phân Laplace)
Xác xuất từ x1 đến x2 tính theo LAPLASS: P (x1 < xi < x2)
Khi n <= 20 dùng Phân bố Student
Xác xuất từ x1 đến x2 tính theo Student:
Hệ số tα tra bảng phân bố Student theo độ tin cậy α và bậc tự do 
k = n-1
Với α=100% thì 
P (-tα < xi < +tα )=1
x
y
+tα-tα
P (-tα < xi < +tα )
Số bậc tự do: k=n-1
Bảng giá trị tích phân Student
Giá trị tα thỏa mãn đẳng thức 
t
0
dt)k,t(S2
Ví dụ 2: Khi gia công loạt trục ddn= 50
di = 49,8 49,9 50 50,1 50,2
mi = 1 2 3 2 1
Giải: 
50
12321
2,50.11,50.250.39,49.28,49.1
n
d i
d
1,0
1)12321(
2,0.1,0.201,0.22,0.1
1n
)ddi(
22222
5,0501,0.04,550tdd
Tra bảng 8 với k=n-1=9-1=8 và α=0,99 có tα=5,04
2.4 Sai số gia công các kích thước biên độ
2
2
2)(
R
e
R
RY
1
2
( )
n
R Ri
R
n
Ri
R
655,0
R
εα= tα.σ
εmax =5σ
R
R 92,1
0
Với α=100% thì tα=4,09
tα=100%= 4,09
tα=95% = 2,41
Ví dụ 2: Khi gia công loạt trục độ méo R đo được:
R = 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
mi = 30 20 15 10 5
Giải: 
02,0
510152030
05,0.504,0.1003,0.1502,0.2001,0.30
n
R i
R
014,0
1)510152030(
3,0.52,0.101,0.150)1,0(30
1n
)RRi(
22222
R
08,002,0.09,4t
max
Tra bảng α=0,99 có tα=4,09
021,0
655,0
R
Bài tập Chương 2:
BT 2.1: Khi gia công loạt trục ddn= 50
di = 99,8 99,9 100 100,1 102,2
mi = 10 18 25 20 16
BT 2.2 : Khi gia công loạt trục ddn= 50
di = 99,8 99,9 100 100,1 100,2
mi = 1 3 6 4 2
BT 2.3: Khi gia công loạt trục độ cong trục E đo được:
E = 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
mi = 20 15 10 8 3