3 Đề thi giữa học kỳ môn Đại số - Ca 1 - Năm học 2012-2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

uyến tính của x, y D {x, y, z} có hạng bằng 3.
¨© 
© ¨
© 
© CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1206
 Đề 1206 ĐÁP ÁN
Câu 1. B Câu 5. B Câu 9. B Câu 13. A Câu 17. B
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 2. 
C © Câu 6. 
C © Câu 10. 
D © Câu 14. 
D © Câu 18. 
A ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 3. 
C © Câu 7. 
C © Câu 11. 
B © Câu 15. 
A © Câu 19. 
A ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 4. 
A © Câu 8. 
A © Câu 12. 
C © Câu 16. 
C © Câu 20. 
A ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1206
 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Đại số - Ca 1
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02/12/2012. Thời gian làm bài: 45 phút.
 (Đề thi 20 câu / 2 trang)
 Đề 1207
 Câu 1. Cho 2 ma trận
  1 −1
  
 1 2 1 2  1 2 
 A = ,B =   .
 1 −1 0 1  2 1 
 −2 −1
 Định thức của AB là
 A không tồn tại. B 0. C 1. D −6.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 2. Cho A là ma trận cấp 3 khả nghịch. Nếu nhân 2 vào hàng 1 của ma trận A thì ma trận nghịch đảo thay đổi như thế nào?
© 
© 
© 
©
 A Cột 1 tăng 2 lần. B Hàng 1 giảm 2 lần. C Hàng 1 tăng 2 lần. D Cột 1 giảm 2 lần.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 3.
© Giá trị nào của m thì r(A
) bé© nhất, với 
© 
©
 1 1 2 1 
 A = 2 −1 1 2 
 1 4 5 m
 A m 6= 0. B m = 0. C m = 1. D m 6= 1.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 4. {x, y, z} V
© Cho là tập sinh
 của© không gian véc tơ . Khẳng
 định© nào sau đây luôn đúng?
©
 A x không là tổ hợp tuyến tính của {y, z} B {2x, 3y, x + z} độc lập tuyến tính.
 ¨ ¨
 C {x + y, y + z, z − x} phụ thuộc tuyến tính. D {x, 2x + y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính.
¨© 
¨©
 Câu 5. m r(A−1) = 2
© Tìm để , biết rằng 
©
 1 3 1 1 
 2 2 −1 0 
 A =  
 2 4 −2 0 
 0 −1 2 m
 3
 A ∀m. B m = 0. C m 6= . D @m.
 ¨ ¨ ¨ 5 ¨
 −1
 Câu
© 6. Cho A, B là 2 ma trận vuông,
© cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| =
 3. Tính© |2A B| 
©
 3
 A Các câu khác sai. B 3. C 12. D .
 ¨ ¨ ¨ ¨4
 Câu 7.  1 1 1 1   1 0 −1 −2 
© Tìm m để nghiệm của hệ
 phương© trình 
©cũng là nghiệm của hệ phương
© trình
 2 1 0 −1 2 3 4 m
 A ∀m. B m = 1. C m = 5. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 8. V {x; y} z
© Trong không gian véc tơ 
,© cho độc lập tuyến tính
 và© véc tơ . Khẳng định nào sau
 đây© luôn đúng ?
 A {x, y, z} có hạng bằng 3. B dim(V ) ≥ 2
 ¨ ¨
 C z là tổ hợp tuyến tính của x, y D z không là tổ hợp tuyến tính của x, y
© 
©
 ¨ ( ¨
 Câu 9. |z| = 1
© Số nghiệm của hệ phương trình là 
©
 |z − 2 + i| = 1
 A 3. B 0. C 1. D 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 10. Tìm m để hệ phương trình sau là hệ Cramer
© 
© 
© 
©
 
  x1 + x2 + x3 = 1
 x1 + 2x2 + x3 = 2
  2x1 + x2 + mx3 = 3
 A m = 2. B m = 0 C m 6= 0. D m 6= 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© 
©
 Trang 1/2- Đề 1207
Câu 11. Trong không gian véc tơ V , cho 2 cơ sở
 E = {x + y; 2x + 3y},F = {2x − y; 3x + 2y},
 T
 và véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (3; −2) . Tìm [u]E?
 T T T T
 A [u]E = (0; −7) . B [u]E = (14; −7) . C [u]E = (2; −1) . D [u]E = (0; 1) .
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 12. Cho A là ma trận cấp 3. Thực hiện phép biến đổi sơ cấp h −→ h + 2h đối với ma trận A tương ứng với phép nhân
© 
© 
2 © 2 1 
©
 ma trận nào sau đây?
 1 2 0 1 0 0
 A Nhân bên trái A ma trận 0 1 0 B Nhân bên phải A ma trận 2 1 0
 ¨ 0 0 1 ¨ 0 0 1
© 1 2 0 
© 1 0 0
 C Nhân bên phải A ma trận 0 1 0 D Nhân bên trái A ma trận 2 1 0
 ¨ 0 0 1 ¨ 0 0 1
© 
©
Câu 13. Áp dụng phép biến đổi nào sau đây không làm thay đổi định thức cấp 3
 A Các câu khác sai B h2 −→ 2h3 − h2 C h2 −→ 2h2. D c1 ←→ c2.
 ¨ √¨ ¨ ¨
Câu 14. m
© Cho số phức z = 1 + i 
3. Tìm© số nguyên dương nhỏ nhất
©m sao cho z là một số thực
©
 A Các câu khác sai. B m = 6. C m = 9. D m = 12.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 15. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |AP |
© 
© 
© B 
©
 A Các câu khác sai. B −6. C 6. D 18.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 16. R x = (1; 1; 1), y = (1; 2; 3), z = (2; 1; 0)
© Trong 3, cho các véc tơ
© 
© . Khẳng định nào sau đây
©đúng?
 A {x, y, z} là một tập sinh của R3. B {x, y, z} độc lập tuyến tính.
 ¨ ¨
 C x là tổ hợp tuyến tính của {y, z}. D {x, y, z} là một cơ sở của R3.
¨© 
¨©
Câu 17.  1 1 0 1 
© 
©
 Tìm m để hệ phương trình sau vô số nghiệm  −1 −1 m m 
 1 1 m + 3 3m
 1
 A ∀m ∈ R. B m = 3 ∨ m = − . C m 6= 0 ∧ m 6= −3. D m 6= 0.
 ¨ ¨ 2 ¨ ¨
Câu
 18.© Trong không gian véc tơ 
V ,© cho tập sinh M = {x; y; z} và
 véc© tơ u. Khẳng định nào sau
 đây©không luôn đúng ?
 A r({M; u}) = r(M). B u là tổ hợp tuyến tính của M.
 ¨ ¨
 C {x, y, z, u} là tập sinh của V . D {x + u, y, z}. là tập sinh của V .
¨© 
© ¨
Câu 19. Cho 2 ma trận
© 
© 0 −1
 1 0 2
 A = ,B = 1 2 .
 2 1 0  
 2 0
 Phép toán nào sau đây thực hiện được
 −1 T
 A APB. B B(AB) . C A + 2B. D AB .
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 20. Trong R , cho họ véc tơ M = {(1; 1; 0), (0; 1; 1), (2; 1; −1), (3; 1; m)}. Tìm m để M là tập sinh của R .
© 3 
© 
© 
© 3
 A ∀m. B m 6= −2. C m = −2. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© CHỦ NHIỆM
 BỘ© MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1207
 Đề 1207 ĐÁP ÁN
Câu 1. B Câu 5. D Câu 9. B Câu 13. A Câu 16. C Câu 20. B
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 2. 
D © Câu 6. 
C © Câu 10. 
D © 
 © Câu 17. 
B © 
 ©
  ¨  ¨  ¨ Câu 14. A  ¨
Câu 3. 
C © Câu 7. 
C © Câu 11. 
B ©  ¨ Câu 18. 
D ©
  ¨  ¨  ¨ 
 ©  ¨
Câu 4. 
C © Câu 8. 
B © Câu 12. 
D © Câu 15. D Câu 19. 
B ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1207
 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Đại số - Ca 1
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02/12/2012. Thời gian làm bài: 45 phút.
 (Đề thi 20 câu / 2 trang)
 Đề 1208
 Câu 1. Trong không gian véc tơ V , cho 2 cơ sở
 E = {x + y; 2x + 3y},F = {2x − y; 3x + 2y},
 T
 và véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (3; −2) . Tìm [u]E?
 T T T T
 A [u]E = (14; −7) . B [u]E = (0; −7) . C [u]E = (2; −1) . D [u]E = (0; 1) .
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 2. Cho 2 ma trận
© 
© 
© 0 −1 
©
 1 0 2
 A = ,B = 1 2 .
 2 1 0  
 2 0
 Phép toán nào sau đây thực hiện được
 −1 T
 A B(AB) . B APB. C A + 2B. D AB .
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 3. V M = {x; y; z} u
© Trong không gian véc tơ 
,© cho tập sinh và
 véc© tơ . Khẳng định nào sau
 đây©không luôn đúng ?
 A u là tổ hợp tuyến tính của M. B r({M; u}) = r(M).
 ¨ ¨
 C {x, y, z, u} là tập sinh của V . D {x + u, y, z}. là tập sinh của V .
¨© 
¨©
 Câu 4. Cho A là ma trận cấp 3 khả nghịch. Nếu nhân 2 vào hàng 1 của ma trận A thì ma trận nghịch đảo thay đổi như thế nào?
© 
©
 A Hàng 1 giảm 2 lần. B Cột 1 tăng 2 lần. C Hàng 1 tăng 2 lần. D Cột 1 giảm 2 lần.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 5.  1 1 0 1 
© 
© 
© 
©
 Tìm m để hệ phương trình sau vô số nghiệm  −1 −1 m m 
 1 1 m + 3 3m
 1
 A m = 3 ∨ m = − . B ∀m ∈ R. C m 6= 0 ∧ m 6= −3. D m 6= 0.
 2
 ¨ √¨ ¨ ¨
 Câu
© 6. Cho số phức z = 1 + i 
3. Tìm© số nguyên dương nhỏ nhất
©m sao cho zm là một số thực
©
 A m = 6. B Các câu khác sai. C m = 9. D m = 12.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 7. Tìm m để hệ phương trình sau là hệ Cramer
© 
© 
© 
©
 
  x1 + x2 + x3 = 1
 x1 + 2x2 + x3 = 2
  2x1 + x2 + mx3 = 3
 A m = 0 B m = 2. C m 6= 0. D m 6= 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 8.  1 1 1 1   1 0 −1 −2 
© Tìm m để nghiệm của hệ
 phương© trình 
©cũng là nghiệm của hệ phương
© trình
 2 1 0 −1 2 3 4 m
 A m = 1. B ∀m. C m = 5. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 9. Cho 2 ma trận
© 
© 
©  1 −1 
©
  
 1 2 1 2  1 2 
 A = ,B =   .
 1 −1 0 1  2 1 
 −2 −1
 Định thức của AB là
 A 0. B không tồn tại. C 1. D −6.
 ¨ ¨ ( ¨ ¨
Câu 10. |z| = 1
© Số nghiệm của hệ phương
 trình© là 
© 
©
 |z − 2 + i| = 1
 A 0. B 3. C 1. D 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© 
©
 Trang 1/2- Đề 1208
Câu 11. Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian véc tơ V . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
 A {2x, 3y, x + z} độc lập tuyến tính. B x không là tổ hợp tuyến tính của {y, z}
 ¨ ¨
 C {x + y, y + z, z − x} phụ thuộc tuyến tính. D {x, 2x + y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính.
¨© 
¨©
Câu 12. Trong R , cho họ véc tơ M = {(1; 1; 0), (0; 1; 1), (2; 1; −1), (3; 1; m)}. Tìm m để M là tập sinh của R .
© 3 
© 3
 A m 6= −2. B ∀m. C m = −2. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 13.
© Giá trị nào của m thì r(A
) bé© nhất, với 
© 
©
 1 1 2 1 
 A = 2 −1 1 2 
 1 4 5 m
 A m = 0. B m 6= 0. C m = 1. D m 6= 1.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 14. m r(A−1) = 2
© Tìm để , biết
© rằng 
© 
©
 1 3 1 1 
 2 2 −1 0 
 A =  
 2 4 −2 0 
 0 −1 2 m
 3
 A m = 0. B ∀m. C m 6= . D @m.
 ¨ ¨ ¨ 5 ¨
 −1
Câu
 15.© Cho A, B là 2 ma trận vuông,
© cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| =
 3. Tính© |2A B| 
©
 3
 A 3. B Các câu khác sai. C 12. D .
 ¨ ¨ ¨ ¨4
Câu
 16.© Cho A là ma trận cấp 3. Thực
© hiện phép biến đổi sơ cấp
h2 ©−→ h2 + 2h1 đối với ma trận
A©tương ứng với phép nhân
 ma trận nào sau đây?
 1 0 0 1 2 0
 A Nhân bên phải A ma trận 2 1 0 B Nhân bên trái A ma trận 0 1 0
 ¨ 0 0 1 ¨ 0 0 1
© 1 2 0 
© 1 0 0
 C Nhân bên phải A ma trận 0 1 0 D Nhân bên trái A ma trận 2 1 0
 ¨ 0 0 1 ¨ 0 0 1
© 
©
Câu 17. Áp dụng phép biến đổi nào sau đây không làm thay đổi định thức cấp 3
 A h2 −→ 2h3 − h2 B Các câu khác sai C h2 −→ 2h2. D c1 ←→ c2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 18. R x = (1; 1; 1), y = (1; 2; 3), z = (2; 1; 0)
© Trong 3, cho các véc tơ
© 
© . Khẳng định nào sau đây
©đúng?
 A {x, y, z} độc lập tuyến tính. B {x, y, z} là một tập sinh của R3.
 ¨ ¨
 C x là tổ hợp tuyến tính của {y, z}. D {x, y, z} là một cơ sở của R3.
¨© 
¨©
Câu 19. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |AP |
© 
© B
 A −6. B Các câu khác sai. C 6. D 18.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 20. V {x; y} z luôn đúng ?
© Trong không gian véc tơ 
,© cho độc lập tuyến tính
 và© véc tơ . Khẳng định nào sau
 đây©
 A dim(V ) ≥ 2 B {x, y, z} có hạng bằng 3.
 ¨ ¨
 C z là tổ hợp tuyến tính của x, y D z không là tổ hợp tuyến tính của x, y
¨© 
© ¨
© 
© CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1208
 Đề 1208 ĐÁP ÁN
Câu 1. A Câu 4. D Câu 8. C Câu 11. C Câu 14. D Câu 18. C
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © Câu 5. 
A © 
 © 
 © Câu 15. 
C © 
 ©
Câu 2. A  ¨ Câu 9. A Câu 12. A  ¨ Câu 19. D
  ¨ Câu 6. 
B ©  ¨  ¨ Câu 16. 
D ©  ¨
 ©  ¨ 
 © 
 ©  ¨ 
 ©
Câu 3. D Câu 7. 
D © Câu 10. A Câu 13. C Câu 17. 
B © Câu 20. A
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1208
 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Đại số - Ca 1
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02/12/2012. Thời gian làm bài: 45 phút.
 (Đề thi 20 câu / 2 trang)
 Đề 1209
 Câu 1. Áp dụng phép biến đổi nào sau đây không làm thay đổi định thức cấp 3
 A h2 −→ 2h3 − h2 B c1 ←→ c2. C h2 −→ 2h2. D Các câu khác sai
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 2. Trong không gian véc tơ V , cho {x; y} độc lập tuyến tính và véc tơ z. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
© 
© 
© 
©
 A dim(V ) ≥ 2 B z không là tổ hợp tuyến tính của x, y
 ¨ ¨
 C z là tổ hợp tuyến tính của x, y D {x, y, z} có hạng bằng 3.
¨© 
© ¨
 Câu 3. Trong R , cho họ véc tơ M = {(1; 1; 0), (0; 1; 1), (2; 1; −1), (3; 1; m)}. Tìm m để M là tập sinh của R .
© 3 
© 3
 A m 6= −2. B @m. C m = −2. D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 4.  1 1 1 1   1 0 −1 −2 
© Tìm m để nghiệm của hệ
 phương© trình 
©cũng là nghiệm của hệ phương
© trình
 2 1 0 −1 2 3 4 m
 A m = 1. B @m. C m = 5. D ∀m.
 ¨ √¨ ¨ ¨
 Câu 5. Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m sao cho zm là một số thực
© 
© 
© 
©
 A m = 6. B m = 12. C m = 9. D Các câu khác sai.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 6. Tìm m để hệ phương trình sau là hệ Cramer
© 
© 
© 
©
 
  x1 + x2 + x3 = 1
 x1 + 2x2 + x3 = 2
  2x1 + x2 + mx3 = 3
 A m = 0 B m 6= 2. C m 6= 0. D m = 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 7. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |AP |
© 
© 
© B 
©
 A −6. B 18. C 6. D Các câu khác sai.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 8. Cho 2 ma trận
© 
© 
©  1 −1 
©
  
 1 2 1 2  1 2 
 A = ,B =   .
 1 −1 0 1  2 1 
 −2 −1
 Định thức của AB là
 A 0. B −6. C 1. D không tồn tại.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 9. Trong không gian véc tơ V , cho 2 cơ sở
© 
© 
© 
©
 E = {x + y; 2x + 3y},F = {2x − y; 3x + 2y},
 T
 và véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (3; −2) . Tìm [u]E?
 T T T T
 A [u]E = (14; −7) . B [u]E = (0; 1) . C [u]E = (2; −1) . D [u]E = (0; −7) .
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 10. Cho A là ma trận cấp 3. Thực hiện phép biến đổi sơ cấp h −→ h + 2h đối với ma trận A tương ứng với phép nhân
© 
© 
2 © 2 1 
©
 ma trận nào sau đây?
 1 0 0 1 0 0
 A Nhân bên phải A ma trận 2 1 0 B Nhân bên trái A ma trận 2 1 0
 ¨ 0 0 1 ¨ 0 0 1
© 1 2 0 
© 1 2 0
 C Nhân bên phải A ma trận 0 1 0 D Nhân bên trái A ma trận 0 1 0
 ¨ 0 0 1 ¨ 0 0 1
© 
©
Câu 11. Giá trị nào của m thì r(A) bé nhất, với
 1 1 2 1 
 A = 2 −1 1 2 
 1 4 5 m
 A m = 0. B m 6= 1. C m = 1. D m 6= 0.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© 
©
 Trang 1/2- Đề 1209
Câu 12. Trong R3, cho các véc tơ x = (1; 1; 1), y = (1; 2; 3), z = (2; 1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
 A {x, y, z} độc lập tuyến tính. B {x, y, z} là một cơ sở của R3.
 ¨ ¨
 C x là tổ hợp tuyến tính của {y, z}. D {x, y, z} là một tập sinh của R3.
¨© 
¨©
Câu 13. m r(A−1) = 2
© Tìm để , biết rằng 
©
 1 3 1 1 
 2 2 −1 0 
 A =  
 2 4 −2 0 
 0 −1 2 m
 3
 A m = 0. B @m. C m 6= . D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ 5 ¨
Câu
 14.© Cho 2 ma trận 
© 
© 
©
 0 −1
 1 0 2
 A = ,B = 1 2 .
 2 1 0  
 2 0
 Phép toán nào sau đây thực hiện được
 −1 T
 A B(AB) . B AB . C A + 2B. D APB.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 15. V M = {x; y; z} u
© Trong không gian véc tơ 
,© cho tập sinh và
 véc© tơ . Khẳng định nào sau
 đây©không luôn đúng ?
 A u là tổ hợp tuyến tính của M. B {x + u, y, z}. là tập sinh của V .
 ¨ ¨
 C {x, y, z, u} là tập sinh của V . D r({M; u}) = r(M).
¨© 
¨©
Câu 16.  1 1 0 1 
© 
©
 Tìm m để hệ phương trình sau vô số nghiệm  −1 −1 m m 
 1 1 m + 3 3m
 1
 A m = 3 ∨ m = − . B m 6= 0. C m 6= 0 ∧ m 6= −3. D ∀m ∈ R.
 ¨ 2 ¨ ¨ ¨
Câu
 17.© Cho A là ma trận cấp 3 khả
 nghịch.© Nếu nhân 2 vào hàng
 1 của© ma trận A thì ma trận nghịch
© đảo thay đổi như thế nào?
 A Hàng 1 giảm 2 lần. B Cột 1 giảm 2 lần. C Hàng 1 tăng 2 lần. D Cột 1 tăng 2 lần.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 18. {x, y, z} V
© Cho là tập sinh
 của© không gian véc tơ . Khẳng
 định© nào sau đây luôn đúng?
©
 A {2x, 3y, x + z} độc lập tuyến tính. B {x, 2x + y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính.
 ¨ ¨
 C {x + y, y + z, z − x} phụ thuộc tuyến tính. D x không là tổ hợp tuyến tính của {y, z}
¨© 
¨©
Câu 19. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |2A−1B|
© 
©
 3
 A 3. B . C 12. D Các câu khác sai.
 ¨ ¨4 ¨ ¨
 (
Câu
 20.© 
© |z| = 1 
© 
©
 Số nghiệm của hệ phương trình là
 |z − 2 + i| = 1
 A 0. B 2. C 1. D 3.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© CHỦ NHIỆM
 BỘ© MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1209
 Đề 1209 ĐÁP ÁN
Câu 1. D Câu 5. D Câu 9. A Câu 13. B Câu 17. B
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 2. 
A © Câu 6. 
B © Câu 10. 
B © Câu 14. 
A © Câu 18. 
C ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 3. 
A © Câu 7. 
B © Câu 11. 
C © Câu 15. 
B © Câu 19. 
C ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 4. 
C © Câu 8. 
A © Câu 12. 
C © Câu 16. 
A © Câu 20. 
A ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1209