Một số biện pháp rèn luyện tư duy cho học sinh Tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn

c nghiệm sư phạm. 
 1.3.3. Phương pháp thống kê toán học 
 Sử dụng toán thống kê để xử lí số liệu thực nghiệm sư phạm. 
2. Tóm tắt nội dung và kết quả nghiên cứu 
 2.1. Tư duy 
 Theo Từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi 
sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như 
biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” [5, tr. 1034]. 
 Theo quan niệm của Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận 
thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy 
phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của 
sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [3, tr. 122]. 
 Như vậy có thể hiểu tư duy là một quá trình tâm lí mà nhờ đó con người phản 
ánh được đối tượng và hiện tượng của hiện thực thông qua những dấu hiệu bản chất 
của chúng, đồng thời con người vạch ra được những mối quan hệ khác nhau trong mỗi 
đối tượng, hiện tượng và giữa các đối tượng, hiện tượng với nhau. Nói cách khác, tư 
duy là một quá trình tâm lý, là sự vận động có mở đầu, có diễn biến, có kết thúc và mỗi 
hành động tư duy là một quá trình giải quyết nhiệm vụ nào đó nảy sinh trong quá trình 
nhận thức hay trong hoạt động thực tiễn của con người. Đó là quá trình tìm kiếm cái 
mới từ những kiến thức, kinh nghiệm đã có. 
 2.2. Một số biện pháp rèn luyện tư duy cho HS tiểu học thông qua dạy học 
giải toán có lời văn 
 2.1.1. Biện pháp 1: Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản cho học sinh Tiểu Học 
thông qua việc hình thành đường lối chung giải toán 
 Biện pháp này hình thành và yêu cầu HS và vận dụng đường lối chung giải toán 
trong quá trình giải bài tập qua đó rèn luyện phối hợp các thao tác tư duy cơ bản thông 
qua các bước: 
 - Đọc đề, tóm tắt bài toán. 
 - Phân tích bài toán tìm cách giải. 
 - Trình bày bài giải. 
 - Kiểm tra đánh giá. 
 Ví dụ 1.1. Có 3 thùng dầu, mỗi thùng chứa 125 lít. Người ta lấy ra 185 lít từ các 
thùng dầu đó. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu? 
 - Trước tiên GV cần cho HS đọc đề 2-3 lần đề toán để làm rõ phần đã cho và 
phần cần tìm. Sử dụng thao tác phân tích - tổng hợp, xác định được dữ kiện và điều 
kiện cần thiết liên quan, gạt bỏ các tình tiết không liên quan, phát hiện được các dữ 
kiện và điều kiện chưa tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng hơn. 
 138 
 Sau khi phân tích bài toán HS tổng hợp các dữ kiện và tiến hành tóm tắt bài 
toán. Đối với ví dụ 1 có thể tóm tắt là: 
 Có 3 thùng dầu Mỗi thùng có 125l Lấy ra 185 l Còn lại ?ldầu 
 Hình 1: Sơ đồ tóm tắt ví dụ 1.1 
 - Thông thường khi tìm cách giải giáo viên thường hướng dẫn HS theo hai 
hư ớng: phân tích và tổng hợp. GV cần tập cho học sinh có thói quen tìm sử dụng 
hướng tổng hợp, thường xuyên thực hiện tổng hợp để tìm cách giải. Từ những phân 
tích HS sẽ tổng hợp thành hệ thống lời giải và phép tính giải sau đó trình bày bài giải 
xét ví dụ 1.1: 
 Tổng số lít dầu của 3 thùng là: 
 125 x 3 =375 (l) 
 Số lít dầu còn lại là: 
 375 – 185 = 190 (l) 
 Đáp số: 190 lít. 
 - Việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán. Do đó khi dạy 
giải toán, giáo viên cần cần hướng dẫn HS thông qua các bước: đọc lại lời giải, kiểm 
tra các bước giải đã hợp lí chưa?Lời giải và phép tính khớp với nhau chưa?,... 
 Xét ví dụ 1: Sau khi học sinh trình bày bài giải có thể thử lại bằng cách tính 
ngược: lấy số lít dầu còn lại cộng với số lít dầu lấy ra xem có bằng tổng số lít dầu 
không? Tính lại xem tổng số lít dầu của 3 thùng đúng chưa? Kiểm tra xem câu lời giải 
và phép tính có khớp với nhau, có phù hợp chưa? Có ghi đơn vị, đáp số chưa? Từ đó 
kịp thời sửa chữa những sai sót trong quá trình giải toán. 
 2.2.2. Biện pháp 2: Lựa chọn nội dung thích hợp để rèn luyện tư duy cho học 
sinh tiểu học 
 Kiến thức cơ bản có vai trò quan trọng đối với học sinh nhất là học sinh tiểu 
học.Nếu không nắm được kiến thức cơ bản, HS sẽ không có cơ sở để suy nghĩ đúng 
đắn, giải quyết các bài toán, những vấn đề đã được đặt ra. Nếu không nắm được logic 
của nội dung thì không thể rèn luyện tư duy, khả năng suy nghĩ độc lập và quá trình tư 
duy lại càng khó khăn hơn. Bởi vậy, GV phải lựa chọn nội dung thích hợp, thiết kế bài 
học có logic nội dung hợp lí để rèn luyện tư duy cho HS. 
 2.2.2.1. Đối với các bài toán cơ bản 
 Khi giải các bài toán cơ bản giáo viên nên rèn tư duy cho học sinh bằng phương 
pháp trực quan hoặc khai thác ý nghĩa của từ, ngôn ngữ toán học để hướng HS. Chẳng 
hạn: “ Ngày thứ nhất bán được 3 mét vải. Ngày thứ hai bán được 5 mét vải. Hỏi ngày 
thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất bao nhiêu mét vải?” GV có thể hướng dẫn HS 
làm bài thông qua sơ đồ tóm tắt: 
 3 mét 
 Ngày thứ nhất: ? mét 
 ? mét 
 Ngày thứ hai: 
 5 mét 
 139 
 Đây là phương pháp trực quan, HS dễ dàng quan sát và thấy rằng phần nhiều 
hơn chính là đoạn thẳng dài hơn. Được tính bằng cách lấy ngày thứ hai trừ đi ngày thứ 
nhất. Hoặc khai thác các từ khóa như: “ Ngày thứ nhất bán được 3 mét vải. Ngày thứ 
hai bán được 5 mét vải. Hỏi ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất bao nhiêu mét 
vải?” GV hướng dẫn HS gạch chân dữ kiện, phân tích các thuật ngữ có trong bài toán 
như “ thế nào là nhiều hơn?” HS có thể hiểu ngày thứ hai nhiều hơn ngày thứ nhất 
nghĩa là ngày thứ hai bằng ngày thứ nhất cộng thêm một số, 
 2.2.2.2. Đối với các bài toán nâng cao 
 GV nên sử dụng bài tập nhiều cách giải, các bài tập này sẽ làm cho tư duy HS 
phát triển mềm dẻo, linh hoạt hơn, tư duy thường xuyên được hoạt động từ đó HS 
ngày một tiến bộ hơn. Do đó GV phải thường xuyên yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm 
cách giải khác, cách giải tối ưu để rèn tư duy cho các em. 
 Ví dụ 2.1. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi 
bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? 
 Ta thấy rằng: Căn cứ vào "tổng số tuổi của 2 bố con là 58 tuổi và bố hơn con 38 
tuổi", đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Dựa vào nội dung 
của bài toán là "bố hơn con 38 tuổi", nghĩa là hiệu của tuổi bố và tuổi con không thay 
đổi theo các năm, thì đây lại là bài toán về tuổi. Ta có thể giải bài toán này bằng 
phương pháp giả thuyết tạm. Việc tìm ra nhiều cách giải một bài toán không những 
giúp học sinh rèn luyện tư duy mà còn góp phần rèn luyện các phẩm chất của người 
lao động mới như cẩn thận, tỉ mỉ,. 
 2.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng sơ đồ tư duy 
 Ta nhận thấy rằng mỗi bước trong quá trình giải toán là kết quả của một suy 
luận. Khi kết nối các suy luận đó sẽ được một sơ đồ tư duy(SĐTD) cụ thể. Vấn đề đặt 
ra là làm thế nào để sử dụng SĐTD trong quá trình tìm cách giải chứ không phải có bài 
giải rồi mới vẽ ra SĐTD. 
 Để vẽ được SĐTD buộc HS phải thực hiện các thao tác tư duy cơ bản như phân 
tích, tổng hợp, sau đó mới tiến hành vận dụng nghĩa là tư duy dự trên sơ đồ vừa lập. 
 Xét ví dụ 3.1. Có 3 thùng dầu, mỗi thùng chứa 125 lít. Người ta lấy ra 185 lít từ 
các thùng dầu đó. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu? Sau khi HS thực hiện phân tích tổng 
hợp, HS vẽ ra SĐTD của mình chẳng hạn: 
 Có 3 thùng 
 Lấy ra 185l 
 dầu 
 Số lít dầu còn lại 
 M ỗi thùng Tổng số lít dầu 
 có 125l 
 Hình 1: Sơ đồ tóm tắt ví dụ 3.1 
 Từ SĐTD đã lập các em chỉ cần dựa vào các bước đã xây dựng sau đó tổng hợp 
hoặc đi ngược lại quá trình suy luận phân tích để trình bày lời giải. 
 140 
 2.2.4. Biện pháp 4: Sử dụng trò chơi học tập 
 Học sinh tiểu học thường là những trẻ có độ tuổi từ 6-12 tuổi. Trong giai đoạn 
này các em chuyển từ hoạt động vui chơi là hoạt động chủ đạo sang hoạt động học tập 
là chủ đạo, “hoạt động học tập có vai trò và ý nghĩa rất quan trọng đối với sự phát 
triển tâm lí của học sinh tiểu học” [3, tr 101]. Do đó các em vẫn chưa quen với môi 
trường mới nên việc sử dụng trò chơi học tập để rèn luyện tư duy cho học sinh là là 
điều hết sức cần thiết. Chơi trò chơi giúp các em dần hình thành và phát triển các năng 
lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề, rèn luyện các thao tác tư 
duy, phát triển các khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo. Có thể sử dụng một số trò chơi 
như ô chữ may mắn, trò chơi vận động, 
 2.2.5. Biện pháp 5: Dạy học theo nhóm nhỏ 
 Hình thức học tập theo nhóm rất phù hợp với chương trình giải toán có lời văn. 
Khi có bài toán khó nên cho các em trao đổi ý kiến trong nhóm nhỏ về cách giải, nhận 
xét về cách giải khác của các bạn trong nhóm để rút kinh nghiệm. Từ đó có sự hỗ trợ, 
tự điều chỉnh, sửa chữa thiếu sót của bản thân. GV cần giúp cho HS nhận ra rằng hỗ 
trợ giúp đỡ bạn cũng có ích cho mình, thông qua giúp đỡ bạn HS càng có điều kiện rèn 
luyện, nắm chắc và hiểu sâu hơn kiến thức đã học tạo điều kiện cho tư duy phát triển 
hoàn thiện. 
 Học tập theo nhóm nhỏ giúp cho HS có tinh thần tự giác cao, đồng thời các em 
học sinh có thể hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau phát huy tối đa tính tích cực tự giác sáng tạo ở 
học sinh. Qua đó giúp cho HS giải quyết vấn đề nêu ra hiệu quả nhất. 
 Ví dụ 5.1: Dạy bài “ diện tích hình bình hành”, khi hình thành công thức tính diện 
tích GV chia nhóm (chia nhóm 2 hoặc nhóm 4) để HS hoàn thành các công việc như: 
 Nhóm 1: Nghiên cứu có bao nhiêu cách cắt hình bình hành để ghép thành 
những hình thường gặp. 
 Nhóm 2: Nghiên cứu hình trong sách giáo khoa nhận xét về diện tích hình bình 
hành và diện tích hình chữ nhật vừa tạo thành. 
 Nhóm 3, 4: Nghiên cứu mối quan hệ giữa hai hình trên và rút ra công thức tính. 
 2.2.6. Biện pháp 6: Thay đổi yêu cầu bài tập và yêu cầu học sinh tự ra đề bài toán 
 2.2.6.1. Yêu cầu học sinh tự ra đề bài toán 
 Việc tự ra đề giúp học sinh phát triển khả năng ngôn ngữ, phát triển tư duy. Để 
đặt được đề bài toán HS cần phải tư duy, nghĩ ra các tình huống có thể xảy ra trong 
thực tế để đưa vào bài toán, từ đó các thao tác tư duy dần hình thành và phát triển. 
 Ví dụ 6.1: Cho tóm tắt sau: 
 12 cái 
 An: 
 8 cái ? cái 
 Bình: 
 Các em hãy tự ra đề và giải bài tập này nhé. 
 Khi học sinh đọc tóm tắt đề trong đầu sẽ nảy sinh các thao tác tư duy, HS có thể 
ra đề là: “An có 12 cái kẹo, Bình có 8 cái kẹo. Hỏi An nhiều hơn Bình bao nhiêu cái 
kẹo?” hoặc “Bình có 8 cái bánh, An có 12 cái bánh. Hỏi Bình ít hơn An mấy cái 
bánh?” và dễ dàng trình bày bài giải. 
 141 
 2.2.6.2. Thay đổi yêu cầu bài tập 
 Bên cạnh việc yêu cầu học sinh tự ra đề thì việc thay đổi yêu cầu bài tập sẽ làm 
cho học sinh thấy quen quen nhưng lại là lạ so với bài toán cũ. Chẳng hạn: một mảnh 
vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 35 m và diện tích là 2275 m2. Tính chiều rộng 
mảnh vườn đó. Đối với đề này ta có thể thay đổi yêu cầu như tính chu vi của mảnh đất 
đó hoặc thêm dữ kiện như tăng giảm chiều dài, chiều rộng, Buộc học sinh phải tư 
duy, phân tích tổng hợp, xác định yêu cầu bài toán tìm ra cách hướng giải và cách giải 
hợp lý nhất. 
 2.3. Thực nghiệm 
 2.3.1. Mục đích thực nghiệm 
 Thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp rèn tư 
duy cho học sinh tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn đã được nêu ra ở 
chương 2. 
 2.3.2. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 
 Chúng tôi tiến hành thưc nghiệm trên đối tượng là HS các lớp từ lớp 1 đến lớp 
5 của 2 trường TH ở tỉnh Đồng Tháp và Long An cụ thể: 
 + Lớp 3, 4, 5 trường TH Phú Hựu, huyện Châu Thành, tỉnh Đồng Tháp. 
 + Lớp 1, 2, 3 trường TH Vĩnh Đại, huyện Tân Hưng, tỉnh Long An. 
 2.3.3. Nhiệm vụ và nội dung thực nghiệm 
 2.3.3.1. Nhiệm vụ 
 - Soạn các giáo án thực nghiệm, thiết kế hoạt động dạy học phù hợp dựa trên 
những biện pháp đã đề ra. 
 - Thảo luận với GV về phương pháp tiến hành bài thực nghiệm (cách tổ chức và 
tiến hành bài dạy). 
 - Thông qua các giờ thực nghiệm, đánh giá vai trò của các biện pháp trong việc 
rèn luyện tư duy cho HS. 
 2.3.3.2. Nội dung 
 - Đề xuất 06 giáo án rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua giải toán có lời 
văn các lớp 1, 2, 3, 4, 5 và trưng cầu ý kiến một số giáo viên giảng dạy các lớp về giáo 
án đã nêu. 
 - Thực hiện dạy theo giáo án thực nghiệm có lồng ghép các biện pháp rèn tư 
duy cho học sinh. 
 2.3.4. Kết quả thực nghiệm 
 Sau khi kết thúc bài dạy thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy rằng : 
 - Trong quá trình học, học sinh hứng thú phát biểu ý kiến, tư duy nhanh hơn, 
cẩn thận hơn trong giải toán. 
 - Khả năng tiếp thu, vận dụng kiến thức của HS ở các lớp thực nghiệm tốt, các 
bài toán đặt ra HS giải nhanh và chính xác. 
 - HS yêu thích, hứng thú giải toán hơn. 
 142 
 Cô Nguyễn Ngọc Như Ý GV trường Tiểu học Vĩnh Đại, Tân Hưng, Long An 
nhận xét: “Qua tiết dạy tôi thấy rằng giải toán có lời văn có thể rèn luyện tốt tư duy 
cho học sinh tiểu học, trong tiết học hầu hết các em đều tích cực phát biểu ý kiến xây 
dựng bài, hứng thú với bài dạy theo phương pháp mới, các thao tác tư duy được rèn 
luyện và mang lại hiệu quả thông qua chất lượng bài giải của học sinh, số lượng bài 
làm tốt khá cao. Việc sử dụng tích hợp các phương pháp giáo dục hiện đại cùng với 
việc rèn các kĩ năng toán học làm cho tư duy học sinh ngày càng phát triển hơn. 
Những biện pháp đã được tích hợp này nếu ứng dụng vào thưc tế giảng dạy trong thời 
gian lâu dài theo tôi sẽ mang lại hiệu quả thiết thực giúp rèn luyện và phát triển tư duy 
cho học sinh.” 
 Mặt khác, qua trưng cầu ý kiến của 48 GV đang dạy học tại các trường tiểu học, 
phần đông các GV đều đồng ý với chúng tôi về các biện pháp rèn luyện tư duy cho học 
sinh tiểu học thông qua giải toán có lời văn. 
3. Kết luận 
 Đối chiếu với mục đích và nhiệm vụ của đề tài, chúng tôi đã giải quyết được 
những vấn đề lí luận và thực tiễn sau: 
 - Nghiên cứu cơ sở lí luận về hoạt động nhận thức và phát triển tư duy của HS 
trong quá trình dạy học toán học; những biểu hiện và tầm quan trọng trong việc rèn 
luyện tư duy cho học sinh tiểu học thông qua giải toán có lời văn. 
 - Điều tra thực trạng việc rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học thông qua giải 
toán có lời văn. 
 - Đề xuất được 6 biện pháp rèn luyệntư duy cho học sinh tiểu học thông qua 
giải toán có lời văn 
 - Thực nghiệm sư phạm khẳng định được tính đúng đắn của giả thuyết khoa 
học. Chúng tôi cũng đã trưng cầu ý kiến của các thầy cô giáo về một số biện pháp rèn 
luyện tư duy cho học sinh tiểu học thông qua giải toán có lời văn nhằm tăng thêm tính 
thuyết phục của đề tài. 
 Tài liệu tham khảo 
[1]. Vũ Quốc Chung (chủ biên); Đào Thái Lai; Đỗ Tiến Đạt; Trần Ngọc Lan; 
 Nguyễn Hùng Quang; Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán ở 
 TH,tài liệu đào tạo giáo viên,NXB Đại học Sư phạm, NXB Giáo dục. 
[2]. Trần Diên Hiển (Chủ biên); Vũ Quốc Chung; Trần Ngọc Lan; Tô Văn Dung; 
 Nguyễn Hùng Quang (2006), Toán và phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, 
 tài liệu đào tạo giáo viên, NXB Giáo dục. 
[3]. Bùi Văn Huệ - Phan Thị Hạnh Mai - Nguyễn Xuân Thức (2012), Giáo trình: 
 Tâm lý học Tiểu học, NXB Đại học sư phạm. 
[4]. Trần Ngọc Lan - Trương Thị Tố Mai (2007), Rèn luyện tư duy cho học sinh 
 trong dạy học toán bậc Tiểu học, NXB Trẻ. 
[5]. Từ điển Tiếng Việt (1997), Trung tâm từ điển học, NXB Đà Nẵng.