Đề xuất cách khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập về biểu thức đại số cho học sinh Lớp 7

ác nội dung môn Toán và môn Tin cùng được 
 dạy trong chương trình lớp 7, bài báo này nghiên cứu, đề xuất cách 
 Ngày hoàn thiện: 31/5/2021 khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin để dạy học giải một số bài 
 Ngày đăng: 31/5/2021 tập về biểu thức đại số với sự hỗ trợ của chương trình bảng tính 
 Excel. Các kết quả thu được nhờ phân tích, tổng hợp lý thuyết và 
TỪ KHÓA nghiên cứu thực tiễn dạy học môn Toán, Tin học tại trường phổ 
 thông. Kết quả nghiên cứu đã xác định được một số điểm tương đồng 
Liên môn về nội dung trong chương trình lớp 7 của môn Toán và môn Tin học, 
Biểu thức đại số đồng thời đề xuất và minh họa được cách khai thác mối quan hệ liên 
 môn Toán - Tin để giải một số bài tập về biểu thức đại số. Thông qua 
Tin học 
 việc giải bài tập, giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và thấy rõ 
Tính toán hơn ứng dụng của tin học trong học tập cũng như trong cuộc sống. 
Công thức 
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4315 
* Corresponding author. Email: quyenntt@tnue.edu.vn 
 235 Email: jst@tnu.edu.vn 
 TNU Journal of Science and Technology 226(07): 235 - 240 
1. Giới thiệu 
 Để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông trong giai đoạn hiện nay, hình thành và phát 
triển cho học sinh (HS) những phẩm chất và năng lực cần thiết đáp ứng nhu cầu xã hội, trong quá 
trình dạy học, giáo viên (GV) có thể phải hướng dẫn HS vận dụng kiến thức, kĩ năng của nhiều 
môn học vào giải quyết vấn đề (GQVĐ). Việc khai thác mối quan hệ liên môn giữa các môn học 
trong quá trình dạy học giúp phát huy tính tích cực, khả năng tư duy của HS, giúp HS biết huy 
động và tổng hợp kiến thức, kĩ năng ở nhiều môn học, nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết các 
vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống. 
 Trên thế giới cũng như trong nước, có nhiều tác giả nghiên cứu về việc khai thác mối quan hệ 
liên môn trong quá trình dạy học. Savage (2011) đã chỉ ra rằng, cách tiếp cận tích hợp trong dạy 
học được thể hiện ở sự kết hợp những kiến thức, kĩ năng của hai hay nhiều môn học ở trường phổ 
thông để GQVĐ. Cách tiếp cận này hướng vào bản chất của vấn đề, đòi hỏi HS phải có tư duy 
phản biện, có tính độc lập và khả năng phản xạ cao [1]. Khi khai thác mối quan hệ liên môn ở 
trường phổ thông, GV có thể lựa chọn kết hợp đa dạng các môn học. Ward - Penny (2011) đã gợi 
ý về những khả năng dạy học tích hợp (DHTH) môn Toán với các môn khoa học tự nhiên, môn 
Toán với môn Tin học, [2]. Theo Costley (2015), việc tổ chức lại các nội dung dạy học thành 
các chủ đề bao quát theo hướng xuất phát từ mối liên kết về mặt lí thuyết giữa các môn học giúp 
HS học tập tốt hơn [3]. Đỗ Hương Trà và các cộng sự cũng đã nghiên cứu, xây dựng một số chủ 
đề DHTH các môn khoa học tự nhiên theo hướng phát triển năng lực người học [4]. Tác giả 
Nguyễn Phương Chi cũng chỉ ra rằng, việc dạy học môn Toán kết hợp cùng với các môn học 
khác không những tạo hứng thú, gợi động cơ học tập cho HS mà còn rèn luyện cho các em những 
kĩ năng tổng hợp, khả năng GQVĐ trong thực tiễn cuộc sống [5]. Tác giả Phạm Thị Ngọc Lan, 
Trần Việt Cường cũng đã nghiên cứu, đề xuất phương án xây dựng chủ đề tích hợp giữa môn 
Toán và môn Hóa khi dạy về phương trình và hệ phương trình trong môn Toán cho HS lớp 9 [6]. 
 Các công trình nghiên cứu của các tác giả trên đều đề cập đến việc kết hợp giữa hai hay nhiều 
môn học trong quá trình dạy học dựa trên các nội dung kiến thức liên quan. Tuy nhiên, các nghiên 
cứu này chưa chú ý đến tính tương đồng giữa các nội dung dạy học trong cùng khối lớp để sắp xếp, 
lựa chọn các nội dung dạy học một cách phù hợp. Điều này có thể dẫn tới sự quá tải vì trong quá 
trình dạy học, HS có thể phải nghiên cứu kiến thức của những phần học ở các lớp trên. 
 Trên cơ sở nghiên cứu nội dung chương trình môn Toán và môn Tin ở trường phổ thông, 
chúng tôi nhận thấy trong chương trình lớp 7, phần Biểu thức đại số của môn Toán có một số nội 
dung tương đồng với môn Tin. Vì vậy, chúng tôi đã nghiên cứu, đề xuất phương án khai thác mối 
quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học nội dung này cho HS lớp 7. 
2. Phương pháp nghiên cứu 
 Các kết quả nghiên cứu thu được nhờ phân tích, tổng hợp lý thuyết và nghiên cứu thực tiễn 
dạy học môn Toán, Tin học tại trường phổ thông. 
 Quá trình nghiên cứu được thực hiện dựa trên các tài liệu về DHTH, về khai thác mối quan hệ 
liên môn, về chương trình môn Toán, Tin học ở trường phổ thông nói chung, nội dung Thống kê 
trong môn Toán 7 và chương trình bảng tính trong môn Tin học 7 nói riêng. Trên cơ sở phân tích, 
tổng hợp, so sánh, đối chiếu các tài liệu thu thập được để tìm ra điểm tương đồng trong nội dung 
dạy học môn Toán 7 và Tin học 7. Từ đó, vận dụng các lý thuyết về DHTH, về khai thác mối 
quan hệ liên môn để đề xuất và minh họa cách khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin để giải 
một số bài tập về biểu thức đại số trong môn Toán 7 với sự hỗ trợ của chương trình bảng tính 
Excel trong môn Tin học 7. 
 Bài viết còn dựa vào thực tiễn dạy học cùng với những trao đổi với GV dạy Toán và Tin học ở 
trường phổ thông. 
3. Kết quả và bàn luận 
 236 Email: jst@tnu.edu.vn 
 TNU Journal of Science and Technology 226(07): 235 - 240 
3.1. Điểm tương đồng trong chương trình lớp 7 giữa môn Toán và môn Tin 
 Trên cơ sở tìm hiểu nội dung môn Toán và môn Tin học lớp 7 ở trường phổ thông, chúng tôi 
nhận thấy một số điểm tương đồng giữa nội dung Thống kê, Biểu thức đại số của môn Toán và 
nội dung chương trình bảng tính của môn Tin học. Cụ thể: 
 - Trong phần Thống kê, HS được học cách tính số trung bình cộng, tìm mốt, vẽ biểu đồ,; 
trong phần Biểu thức đại số, HS phải tính toán tìm giá trị của các biểu thức này và vận dụng 
chúng vào giải một số bài toán thực tiễn. 
 - Trong chương trình lớp 7, HS được học về chương trình bảng tính Excel. 
 Vì vậy, HS có thể sử dụng phần mềm Excel hỗ trợ tính toán, tìm lời giải cho bài toán trong 
toán học. 
 Trong khuôn khổ bài báo này, chúng tôi đề xuất và minh họa cách khai thác mối quan hệ liên 
môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập về biểu thức đại số. 
3.2. Đề xuất cách khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập 
về biểu thức đại số 
3.2.1. Quy trình khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập về 
biểu thức đại số 
 Để khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập về biểu thức 
đại số, GV có thể tiến hành các hoạt động sau: 
 Hoạt động 1: Giải bài toán trong toán học: Dựa vào các kiến thức của toán học để tính toán, 
tìm lời giải của bài toán trong trường hợp cụ thể. 
 Hoạt động 2: Nhập dữ liệu của bài toán trên phần mềm Excel: Dựa vào các số liệu của bài toán 
đã cho, HS biểu diễn dữ liệu của bài toán trên trang tính Excel. HS có thể phải phát biểu bài toán 
khái quát cho bài toán cụ thể đã giải ở hoạt động 1 và nhập dữ liệu của bài toán khái quát này. 
 Hoạt động 3: Xây dựng công thức Excel để giải bài toán: Dựa vào lời giải của bài toán trong 
hoạt động 1 và dữ liệu đã nhập trên trang tính Excel ở hoạt động 2, HS xây dựng công thức Excel 
để tính toán giải bài toán. 
 Hoạt động 4: Tính toán kết quả của bài toán bằng phần mềm Excel: HS nhập công thức Excel 
đã xây dựng ở hoạt động 3 để tính toán kết quả của bài toán và đối chiếu với kết quả đã tính toán 
ở hoạt động 1. Nhờ khả năng sao chép công thức của Excel, HS có thể thực hiện việc tính toán 
kết quả của bài toán một cách nhanh chóng với nhiều bộ dữ liệu khác nhau. 
3.2.2. Minh họa việc khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập 
về biểu thức đại số 
 Bài toán 1: [7] (p. 20) 
 Điền vào bảng sau (bảng 1): 
 Bảng 1. Bảng dữ liệu dùng để tính giá trị của các biểu thức đại số 
 Giá trị biểu thức tại 
 Biểu thức 
 x = -2 x = -1 x = 0 x = 1 x = 2 
 3x − 5 
 x2 
 x2 − 2x +1 
 GV có thể hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động sau: 
 Hoạt động 1: Giải bài toán trong toán học 
 HS lần lượt thay các giá trị đã cho của x vào từng biểu thức rồi tính toán (tính nhẩm, dùng 
giấy nháp hoặc dùng máy tính cầm tay) để tính giá trị của các biểu thức. Kết quả tính toán được 
thể hiện trong bảng 2. 
 237 Email: jst@tnu.edu.vn 
 TNU Journal of Science and Technology 226(07): 235 - 240 
 Bảng 2. Bảng dữ liệu đã tính giá trị của các biểu thức đại số 
 Giá trị biểu thức tại 
 Biểu thức 
 x = -2 x = -1 x = 0 x = 1 x = 2 
 3x − 5 -11 -8 -5 -2 1 
 x2 4 1 0 1 4 
 x2 − 2x +1 9 4 1 0 1 
 Hoạt động 2: Nhập dữ liệu của bài toán trên phần mềm Excel 
 Dựa vào các số liệu của bài toán đã cho (bảng 1), HS biểu diễn dữ liệu của bài toán trên trang 
tính Excel (hình 1). 
 Hình 1. Dữ liệu của bài toán 1 trong Excel 
 Hoạt động 3: Xây dựng công thức Excel để giải bài toán 
 Dựa vào các biểu thức đã cho, GV hướng dẫn HS viết các công thức Excel để tính toán giá trị 
của các biểu thức tương ứng với các giá trị đã cho của x (hình 1) như sau: 
 - Công thức tính giá trị của biểu thức tương ứng với x = -2 là: 
 = 3*B3 - 5 (1) 
 - Công thức tính giá trị của biểu thức tương ứng với x = -2 là: 
 = B3*B3 (2) 
 - Công thức tính giá trị của biểu thức tương ứng với x = -2 là: 
 = B3*B3 - 2*B3 + 1 (3) 
 Lưu ý: B3 là địa chỉ ô chứa dữ liệu được sử dụng trong bảng tính minh họa (hình 1). Nếu địa 
chỉ của các ô chứa dữ liệu trong bảng tính thay đổi thì địa chỉ trong các công thức ở trên cũng 
thay đổi. 
 Hoạt động 4: Tính toán kết quả của bài toán bằng phần mềm Excel 
 HS nhập công thức (1) vào ô B4 và ấn phím Enter để tính kết quả. Sau đó sao chép công thức 
này sang các ô C4, D4, E4, F4. Tương tự với công thức (2), (3) ta được bảng dữ liệu đã tính giá 
trị của các biểu thức đại số (hình 2) bằng phần mềm Excel. 
 Hình 2. Dữ liệu đã tính giá trị của các biểu thức đại số trong Excel 
 238 Email: jst@tnu.edu.vn 
 TNU Journal of Science and Technology 226(07): 235 - 240 
 So sánh kết quả tính toán này với kết quả đã tính toán ở hoạt động 1 để khẳng định tính đúng 
đắn của kết quả. 
 Bài toán 2: [8] (p. 29) Đố: Ước tính số gạch cần mua? 
 Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm. 
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng 3: 
 Bảng 3. Bảng dữ liệu dùng để tính số gạch cần mua 
 Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên) 
 xy
 x y 
 0,09
 5,5 6,8 Khoảng 416 (viên) 
 ... ... ... 
 Hoạt động 1: Giải bài toán trong toán học 
 GV có thể chia HS trong lớp thành các nhóm, thực hành đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, 
thư viện, hội trường, phòng hội đồng, rồi tính theo công thức và điền vào bảng. HS cũng có thể 
tự thực hành đo chiều dài, chiều rộng các phòng ở nhà rồi tính số gạch cần mua theo công thức và 
điền vào bảng. 
 Chẳng hạn: Phòng học có chiều rộng bằng 4 m, chiều dài bằng 6 m thì số gạch cần lát là: 
 4.6
 267 (viên) 
 0,09
 Hoạt động 2: Nhập dữ liệu của bài toán trên phần mềm Excel 
 GV: ? Trong bài toán 2 ở trên, gạch lát nền là hình vuông có cạnh là 30 cm. Giả sử, gạch lát 
nền là hình vuông có cạnh là a (cm), với a > 0. Hãy phát biểu bài toán khái quát của bài toán 2? 
 HS: Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là a 
(cm), với a > 0. Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi số liệu vào bảng tính Excel và tính số gạch 
cần mua (viên). 
 GV: ? Hãy viết công thức tính số gạch cần mua? 
 HS: Số gạch cần mua được tính theo công thức: 100xy . 
 a 2
 GV yêu cầu HS nhập dữ liệu của bài toán khái quát trên phần mềm Excel (hình 3). 
 Hình 3. Dữ liệu của bài toán khái quá 
 Hoạt động 3: Xây dựng công thức Excel để giải bài toán. 
 GV: ? Hãy viết công thức Excel để tính số gạch cần mua? 
 HS: Số gạch cần mua được tính theo công thức: = 100*A4*B4/$C$2. 
 Như vậy, HS đã xác định được công thức Excel tính số gạch cần lát trong bài toán khái quát 
(viên gạch hình vuông có kích thước là a (cm)). 
 Hoạt động 4: Tính toán kết quả của bài toán bằng phần mềm Excel 
 HS nhập công thức = 100*A4*B4/$C$2 vào ô C4 và ấn phím Enter để tính kết quả. Sau đó 
sao chép công thức này sang các ô C5, C6, C7. 
 239 Email: jst@tnu.edu.vn 
 TNU Journal of Science and Technology 226(07): 235 - 240 
 Lưu ý: Kết quả tính toán hiển trị trên bảng tính có thể không phải là số nguyên. GV yêu cầu 
HS sử dụng lệnh để hiển thị kết quả ở dạng số nguyên. Khi đó, theo quy tắc làm tròn của 
toán học, số viên gạch cần mua có thể thiếu 1 viên so với tính toán thực tế vì phần thập phân nhỏ 
hơn 0,5 sẽ bị làm tròn xuống 1 đơn vị. 
 Kết quả tính toán thể hiện trong hình 4. 
 Hình 4. Dữ liệu của bài toán khái quát đã được tính toán 
 Thay đổi dữ liệu về kích thước của viên gạch trong bảng tính và quan sát sự thay đổi của kết quả. 
 *) Bài toán mở rộng: Giả sử cần lát một nền nhà bằng gạch có hình chữ nhật với hai cạnh là a 
(cm) và b (cm), trong đó a, b > 0. Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi số liệu vào bảng tính 
Excel và tính số gạch cần mua (viên). 
4. Kết luận 
 Trong chương trình lớp 7, nội dung biểu thức đại số của môn Toán đòi hỏi HS phải tính toán 
tìm giá trị của các biểu thức đại số và vận dụng chúng vào giải một số bài toán thực tiễn. Công 
việc này có thể được thực hiện một cách nhanh chóng với sự hỗ trợ của môn Tin học. Việc khai 
thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học giải một số bài tập thuộc nội dung biểu thức 
đại số ở lớp 7 với sự hỗ trợ của chương trình bảng tính Excel không những giúp HS ôn tập, củng 
cố kiến thức toán học, tin học tương ứng mà còn giúp các em biết vận dụng kiến thức của cả hai 
môn học vào giải quyết một số bài toán thực tế. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1] J. Savage, Cross-curicular Teaching and Learning in the Secondary School. Abingdon: Routledge, 
 2011. 
[2] R. Ward-Penny, Cross-curricular Teaching and Learning in the Secondary School: Mathematics. 
 Abingdon: Routledge, 2011. 
[3] K. M. Costley, Research Supporting Integrated Curriculum: Evidence for using this Method of 
 Instruction in Public School Classrooms. Arkansas Tech University, 2015. 
[4] H. T. Do, V. B. Nguyen, K. N. Tran, T. N. Tran, T. T.T. Tran, C. K. Nguyen, and V. B. H. Nguyen, 
 Integrated teaching develops competence of students, vol. 1 - Natural Sciences, Publishing House of 
 Hanoi National University of Education (in Vietnamese), 2015. 
[5] P. C. Nguyen, “Why do we teach Math towards integration approach?” (in Vietnamese), Journal of 
 Science Education, Vietnam Institute of Educational Sciences, Special Issue of January, pp. 13-15, 
 2016. 
[6] T. N. L. Pham and V. C. Tran, “Developing an integrated theme “I practice mixing solutions" in 
 teaching Mathematics about Equations and System of equations for grade 9th students,” (in 
 Vietnamese), VietNam Journal of Education, Special Issue of April, pp. 188-193, 2019. 
[7] T. Ton (Chief Author), Mathematics Exercises 7, vol. 2, Vietnam Education Publishing House, 2019 
[8] D. C. Phan (General Author), Mathematics 7, vol. 2, Vietnam Education Publishing House, 2019. 
 240 Email: jst@tnu.edu.vn