Đề tài Quá trình ra đề kiểm tra 1 tiết chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đại số 11

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ 
 KHOA TOÁN HỌC 
 -----ef&ef----- 
 LÊ ĐỖ MINH THƯ 
 ĐỀ TÀI: 
 QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG 
 TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 
 Học phần: Đánh giá kết quả giáo dục của học sinh 
 Huế, 12/2018 
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ 
 KHOA TOÁN HỌC 
 -----ef&ef----- 
 LÊ ĐỖ MINH THƯ 
 ĐỀ TÀI: 
 QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG 
 TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 
 Học phần: Đánh giá kết quả giáo dục của học sinh 
 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Đăng Minh Phúc 
 Lớp: Toán 3T 
 LỜI GIỚI THIỆU 
 Đánh giá trong giáo dục toán có vai trò quyết định giúp nâng cao chất lượng học tập, 
đánh giá giúp quyết định việc dạy sẽ tiến hành như thế nào, học sinh học được cái gì và 
học như thế nào, Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng 
cần phải thực hiện thường xuyên và liên tục. 
 Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi cuối chương học giúp giáo viên kiểm 
tra được kiến thức toán học thuộc vào chương đó, vừa gúp học sinh tổng kết được những 
kiến thức mình đã được trong chương vừa học. 
 Trong chủ đề này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 
11 chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác dưới hình thức trắc nghiệm 
kết hợp tự luận, từ đó thấy được quy trình ra đề để kiểm tra 45 phút là như thế nào để 
phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học. Lần đầu tiên làm đề kiểm tra, chắc chắn 
không tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân 
thành từ thầy và các bạn. 
 Huế, ngày 17 tháng 12 năm 2018 
 Lê Đỗ Minh Thư 
Mục lục 
LỜI GIỚI THIỆU .......................................................... 1 
I. Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra ................................... 5 
II. Mục tiêu dạy học của chương hàm số lượng giác và 
phương trình lượng giác. ............................................... 5 
III. Bảng đặc trưng ........................................................ 7 
IV. Đề kiểm tra .............................................................. 8 
ĐÁP ÁN ...................................................................... 11 
 I. Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra 
1. Về kiến thức: kiểm tra học sinh các kiến thức về các ham số lượng giác và nhận biết 
các dạng phương trình lượng giác. 
 2. Về kỹ năng: Kiểm tra học sinh về kỹ năng giải phương trình hàm số lượng giác cũng 
như cách biến đổi phương trình lượng giác 
 II. Mục tiêu dạy học của chương hàm số lượng giác và phương 
 trình lượng giác. 
 1. Mục tiêu chương. 
 Chương Chủ đề Kiến thức Kỹ năng Thái độ 
 I: Hàm 1.Hàm số Hiểu được khái niệm Xác định được: tập xác định;tập Rèn 
 số lượng lượng giác. hàm số lượng giác ( giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính luyện 
 giác và của biến số thực). tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng tính 
 phương biến, nghịch biến của các hàm chính 
 trình số y = sin �, y = cos �, xác, cẩn 
 lượng y = tan �, y = cot �. thận. 
 giác Vẽ được đồ thị của các hàm số Khả 
 : năng 
 y = sin �, y = cos �, y = tan � tính toán 
 , y = cot � và vận 
 dụng 
 2. Phương Biết được các phương Giải thành thảo các phương vào các 
 trình lượng trình lượng giác cơ trình lượng giác cơ bản. Biết sử dạng 
 giác cơ bản: sin � = dụng máy tính bỏ túi để giải toán 
 bản. �, cos � = �, phương trình lượng giác cơ bản. khác 
 tan � = �, cot � = � nhau. 
 và công thức nghiệm. 
 3. Một số Biết được dạng và Giải thành thạo phương trình 
 phương cách giải phương thuộc dạng nêu trên 
 trình lượng trình: bậc nhất, bậc hai 
 giác đối với một hàm số 
 thường lượng giác; phương 
 gặp. trình 
 asin � + bcos � = �; 
 phương trình thuần 
 nhất bậc hai đối với 
 sin � �à cos �; 
 phương trình có sử 
 dụng công thức biến 
 đổi để giải. 
2. Mức độ nhận thức chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 
 Hàm số Chủ để Nhận biết Thông Vận dụng Khả năng 
 lượng hiểu bậc cao 
 giác và 1.Hàm số Nhận biết được các Hiểu Xác định 
 phương lượng giác hàm số lượng giác cơ được được: tập xác 
 trình bản khái định, tập giá 
 lượng niệm trị; tính chất 
 giác hàm số chẵn lẻ, tính 
 lượng tuần hoàn,... 
 giác ( của của các hàm 
 biến số số lượng giác 
 thực). cơ bản. 
 2. Phương Biết được các phương Giải thành 
 trình lượng trình lượng giác cơ thạo phương 
 giác cơ bản: sin � = trình lượng 
 bản. �, cos � = �, giác cơ bản. 
 tan � = �, cot � = � Sử dụng máy 
 và công thức nghiệm. tính bỏ túi để 
 giải các 
 phương trình 
 lượng giác cơ 
 bản. 
 3. Một số Biết được dạng và Giải thành Áp dụng vào 
 phương cách giải phương thạo phương các phương 
 trình lượng trình: bậc nhất, bậc hai trình thuộc trình có sử 
 giác đối với một hàm số dạng nêu dụng công 
 thường lượng giác; phương trên. thức biến đổi 
 gặp. trình để giải. 
 asin � + bcos � = �; 
 phương trình thuần 
 nhất bậc hai đối với 
 sin � �à cos �. 
 III. Bảng đặc trưng 
1. Bảng ma trận nội dung - mức độ chương 
 NDC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khả năng bậc Tổng 
 cao 
 MĐ KQ TL KQ TL KQ TL KQ TL 
 1.Hàm Câu Câu 2 Câu 3,4 Câu 7 
 số 1,5,6 21 (31.82%) 
 lượng 
 giác 
 2. Câu 7 Câu 8 Câu 5 
 Phương 9,10,12 (22.73%) 
 trình 
 lượng 
 giác cơ 
 bản 
 3. Một Câu Câu Câu Câu 10 
 số 13,14,18,20 15,17 22 11,16,19 (45.45%) 
 phương 
 trình 
 lượng 
 giác 
 thường 
 gặp. 
 Tổng 4 6 7 2 3 100% 
 (18.18%) (27.27%) (31.82%) (0.9%) (13.64%) 
 Điểm 1.4 2.1 2.45 3 1.05 10 
 chưa (14%) (21%) (24.5%) (30%) (10.5%) (100%) 
 quy đổi 
 3. Mô tả nội dung bài kiểm tra 
 Câu 1: Nhận biết tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. 
 Câu 2: Giá trị của hàm số tại 1 điểm. 
 Câu 3: Tập xác định của hàm số. 
 Câu 4:Xác định hàm số thông qua hình vẽ. 
 Câu 5: Tính chẵn lẻ của hàm số 
 Câu 6: Đồng biến, nghịch biến của hàm số. 
 Câu 7: Nhớ được công thức lượng giác. 
 Câu 8: Biện luận nghiệm của phương trình. 
 Câu 9: Giải phương trình lượng giác đơn giản. 
 Câu 10: Giải phương trình lượng giác. 
 Câu 11:. Giải và tìm tập nghiệm của phương trình. 
 Câu 12: Giải và tìm tập nghiệm của phương trình. 
 Câu 13:. Giải phương trình lượng giác 
 Câu 14: Giải phương trình lượng giác 
 Câu 15: Giải và biện luận nghiệm của phương trình. 
 Câu 16: Giải phương trình lượng giác 
 Câu 17: Giải và biện luận nghiệm của phương trình. 
 Câu 18: Giải và biện luận nghiệm của phương trình. 
 Câu 19:Áp dụng công thức lượng giác vào bài toán thực tế. 
 Câu 20: Giải phương trình lượng giác 
 Câu 21: Giải phương trình lượng giác 
 Câu 22: Giải phương trình lượng giác 
 IV. Đề kiểm tra 
 Đề kiểm tra gồm có 22 câu, trong đó 20 cấu trắc nghiệm và 2 câu tự luận 
 Thời gian làm bài: 45 phút 
 1. Trắc nghiệm (7,0 điểm) 
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
A. y = tan 3�. cos � B. y = sin � + sin � C.y = sin � + cos � D. � = sin � 
 
Câu 2: Cho hàm số �(�) = sin �, giá trị của hàm số tại � = là: 
 
     
 A. B. C. √ D. √ . 
    
 1sin- x
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = là: 
 1sin+ x
   
 A. D = 0; 2p . B.ℝ\  + �2�. C. ℝ\  + �2�.. D. ℝ\ ± + �2�. 
 [ ]   
Câu 4: Hàm số nào có đồ thị trên (−π;π ) được thể hiện như hình dưới đây? 
 A. � = sin � B.� = cos � C.� = tan � D.� = cot � 
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ? 
 A. yx= sin . B. yx=+2 cos 2 x. 
 C. yx=+sin x + tan x. D. yxx=+cos sin . 
  
Câu 6: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 
  
 A.� = sin � B.� = tan � C.y = cos � D. � = cot � 
Câu 7: Nghiệm của phương trình 2cos2x =- 2 là: 
 p p
A. + kp . B. k2p . C. pp+ k2 . D. + k2p . 
 2 2
Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2xm= có nghiệm. 
 ém £-1
A.∀� ∈ ℝ. B. -£22m £. C. -£11m £. D. ê . 
 ëm ³1
Câu 9: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0. 
   
 A.� = + �2�; � = + �2� B. � = + �2�. 
   
  
 C. � = + �2�. D. � = + �2� 
  
 æöp
Câu 10: . Nghiệm của phương trình 2sinç÷ 4x -- 1= 0 là: 
 èø3
 pp7 pp
A. xkxk=+; = + . B. xkx==+ppp;2 k . 
 8 2 24 2
 p p
C. xk==+2;pp x k 2. D. xkxk=+pp2; = . 
 2 2
Câu 11. Trên khoảng [0;p ] phương trình sin22xx- cos 3= 0 có bao nhiêu nghiệm? 
A. 4. B. 6. C. 2. D.8. 
Câu 12. Trên khoảng [-pp; ] phương trình cosxx= sin có bao nhiêu nghiệm? 
A. 4. B. 5. C. 6. D.2. 
Câu 13. Nghiệm của phương trình sinxx+= 3 cos 2 là 
 pp5 pp2
A. xkxk=-+2;pp = + 2. B. xkxk=+2;pp = + 2. 
 44 33
 pp3 pp5
C. xkxk=-+2;pp = + 2. D. xkxk=-+2;pp = + 2. 
 44 12 12
Câu 14. Nghiệm của phương trình sin22xx+ sin 2- 3cos x= 1 là 
 p
A. xkx=+pp; = arctan 2 + k. B. xk=+arctan 2 p. 
 2
 p
C. xk=+p . D. xkx==pp;arctan2 + k. 
 2
Câu 15. Với giá trị nào của m thì phương trình mxsin+= cos x 5 có nghiệm. 
 ém £-2
A. m £-2. B. m ³ 2. C. -£22m £. D. ê . 
 ëm ³ 2
 2
 æöxx
Câu 16. Nghiệm của phương trình ç÷sin++ cos 3 cosx = 3 là 
 èø22
 p p p p
A. -+k2p . B. -+kp . C. + k2p . D. + kp . 
 6 6 6 6
Câu 17. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinxx- cos)( 1+= cos x) sin2 x 
là 
 5p p p
A. x = . B. x = . C. x = p . D. x = . 
 6 6 12
Câu 18. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình 
 sin3xx+=+ cos2 1 2sin xx cos2 . 
 ésinx = 0 ésinx = 0
 ésinx = 0 ésinx = 0 ê ê
 A. ê . B. ê . C. 1 . D. 1. 
 ësinx = 1 ësinx =- 1 êsin x = êsin x =-
 ë 2 ë 2
 Câu 19. Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của 
 mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0≤ � ≤ 24) trong một ngày được 
  
 tính bởi công thức h = 3.cos +  + 12. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực 
  
 nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? 
 A. 2. B. 1. C.3. D. 4 
 Câu 20. Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là: 
   
 A. x = + ��, � = ± + �2� B. � = ± + �2� 
   
  
 C. x = + �� D. x = + �2� 
  
 2. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
 1- sin x
 Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số: y = . 
 cosx - 1
 Câu 22. Giải các phương trình sau: 
 a) sin3xx+= cos3 1; b) 2sinxx+ cos- sin2 x - 1= 0. 
 ĐÁP ÁN 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Đáp A C C A B A C C A A B D A A D C B C B A 
án 
 II. PHẦN TỰ LUẬN 
 Câu Nội dung Điểm 
 – Hàm số xác định Û-¹cosx 1 0 0,25 
 21 Û¹cosx 1 0,25 
 Û¹xk2,p ( k ÎZ). 0,25 
 – Vậy tập xác định của hàm số là � = ℝ \�2�, ��ℤ. 0,25 
 æöp 
 sin3xx+= cos3 2 sin xÛ 2 sinç÷ 3xx+= 2 sin 0,5 
 èø4
 é p
 32xxk+=+p 
 ê 4
 Û ê 0,25 
 p
22a ê32xxk+=pp-+ 
 ëê 4 
 é p 
 xk=-+ p 
 ê 8
 Û ê . 0,25 
 3pp
 êxk=+ 
 ëê 16 2
 2sinxx+ cos- sin2 x - 1= 0Û( 2sin x -- 1)( 1 cos x) = 0 0,5 
 é 1
 sin x = 0,25 
 Û ê 2 
22b ê 
 ëcosx = 1 
 é p 
 xk=+2p
 ê 6 
 ê 
 ê 5p
 Ûxkk=+2,p ( ÎZ) 0,25 
 ê 6
 ê
 êxk= 2p
 ëê