Đề tài Quá trình biên soạn đề kiểm tra 1 tiết - Chủ đề: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ 
 KHOA TOÁN HỌC 
 HÀ TIẾN ĐỘ 
 Đề tài: 
 QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC 
 YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. 
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC. 
 A
 B H C
 I
 K
 M
Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán 
 và đánh giá kết quả giáo dục học sinh 
 Vũng tàu,06/2018 
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ 
 KHOA TOÁN HỌC 
 HÀ TIẾN ĐỘ 
 Đề tài: 
 QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC 
 YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. 
 CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC. 
Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và 
đánh giá kết quả giáo dục học sinh 
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc 
 Vũng tàu,06/2018 
 ~ 1 ~ 
 LỜI NÓI ĐẦU 
 Đánh giá trong giáo dục toán có vay trò then chốt phản ảnh kiến thức toán học 
mà mọi học sinh đã tiếp thu nhằm thúc đẩy và nâng cao việc học toán của mỗi học 
sinh. Quá trình đánh giá quyết định tiến trình dạy học của giáo viên sẽ diễn ra với thời 
lượng và chất lượng như thế nào, học sinh nắm được những kiến thức gì và phương 
pháp học ra sao,Việc phát triển các hoạt động đánh giá trong giáo dục toán đòi hỏi 
người giáo viên phải hiểu sâu sắc về toán, chương trình toán và năng lực học và mức 
độ tự giác của học sinh 
 Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng cần phải thực 
hiện thường xuyên và liên tục không chỉ đánh giá đoạn cuối của mỗi chu trình học tập 
mà còn đánh giá không chính thức trong cả quá trình học tạo cơ hội, động lực để học 
sinh nỗ lực phát huy trong học tập 
 Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi chương học vừa giúp giáo viên 
kiểm tra được kiến thức toán của chương đó vừa giúp học sinh tổng kết được kiến thức 
mình đã học trong chương đó và nắm vững kiến thức trọng tâm 
 Trong chủ đề này ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 7, 
chương “ Quan hê giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác” 
theo ma trận hợp lý giúp giáo viên nắm bắt năng lực học tập của học sinh sau mỗi 
chương, mức độ ra đề phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học. 
 Đây là lần đầu tiên tôi biên soạn do đó không tránh khỏi những sai xót, rất 
mong bạn đọc góp ý , chỉnh sửa để tài liệu trở nên tốt hơn. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc đã hướng dẫn giúp 
đỡ tôi trong quá trình hoàn thành. 
 Sinh viên 
 Hà Tiến Độ 
 ~ 2 ~ 
 MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU ..2 
I .Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra.4 
 1. Mục đích đề kiểm tra ...4 
 2. Yêu cầu đề kiểm tra..4 
 3. Hình thức kiểm tra ...4 
II .Mục tiêu chương trình toán 7 chương quan hệ giữa các yếu tố 
 trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác ...4 
 1 .Mục tiêu chương ...4 
 2 .Mức độ nhận thức....6 
III. Bảng ma trận đặc trưng ...7 
IV .Mô tả nội dung bài kiểm tra.8 
V. Đề kiểm tra ...9 
1 .Trắc nghiệm....9 
2. Tự luận....9 
VI .Đáp án và thang điểm.10 
1 . Trắc nghiệm 10 
2. Tự luận..10 
TÀI LIỆU THAM KHẢO.12 
 ~ 3 ~ 
I. Mục đích , yêu cầu đề kiểm tra 
 1. Mục đích đề kiểm tra 
 - Sau khi hoàn thành chương III thì việc có 1 bài kiểm tra là cần thiết để kiểm 
 tra và ôn tập kiến thức cho học sinh 
 - Bài kiểm tra giúp giáo viên một phần đánh giá quá trình học tập của học 
 sinh. 
 - Bài kiểm tra còn giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, chuẩn bị cho kì thi 
 học kì sắp tới. 
 2. Yêu cầu đề kiểm tra. 
 - Đề rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu. 
 - Đề ra đúng trọng tâm chương cần kiểm tra. 
 3. Hình thức kiểm tra 
 - Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận , thời gian làm bài trong 45 phút. 
II. Mục đích dạy học của chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các 
đường đồng quy trong tam giác. 
 1. Mục tiêu chương 
Chương 3 Chủ Kiến thức Kĩ năng Thái 
 đề độ 
 1. 
 Quan - Nắm vững nội dung 2 định -Hiểu được phép chứng 
 hệ lý về quan hệ giữa góc và minh của định lý quan 
Quan hệ giữa cạnh đối diện trong tam hệ giữa góc và cạnh đối Rèn 
giữa các góc và giác diện trong tam giác. luyện 
yếu tố cạnh tính 
trong tam đối - Biết vẽ hình đúng yêu cầu - Có kĩ năng vận dụng chính 
giác. Các diện và dự đoán , nhận xét các tính chất về quan hệ xác cẩn 
đường trong tính chất qua hình vẽ. giữa cạnh và góc trong thận . 
đồng quy một tam giác. Khả 
trong tam tam - Biết diễn đạt đinh lý thành năng 
giác. giác, bài toán với hình vẽ giả - Biết vận dụng bất đẳng vận 
 bất thiết và kết luận. thức trong tam giác để dụng 
 đẳng giải toán. vào 
 thức - Nắm vững quan hệ giữa giải bài 
 tam độ dài các cạnh của tam toán 
 giác giác thực tế. 
 2 . 
 Quan - Nắm được khái niệm - Nắm vững định lý vê 
 hệ đường vuông góc, đường so sanh đường vuông 
 giữa xiên kẻ từ một điểm nằm góc với đường xiên kẻ 
 đường ngoài đường thẳng đến từ 1 điểm nằm ngoài 
 vuông đường thẳng đó. đường thẳng đến đường 
 góc và thẳng đó trên cơ sở 
 ~ 4 ~ 
đường - Khái niệm chân đường chuyển phát biểu thành 
xiên, vuông góc hay hình chiếu bài toán biết vẽ hình ghi 
đường vuông góc của điểm, khái giả thiết kết luận của bài 
xiên niệm hình chiếu vuông góc toán. 
và của đường xiên 
hình - Biết chuyển 1 bài toán 
chiếu cụ thể thành phát biểu 
 của định lý 2 
 - Nắm được các khái niệm - Luyện kĩ năng vẽ các 
 về đường trung tuyến, phân hình đồng quy trong 
 giác, trung trực và đường tam giác dựa vào các 
3 . cao dụng cụ học tập khác 
Các nhau như thước thẳng 2 
đường - Nắm được các tính chất lề , compa , đo độ, ê 
đồng các định lý của các đường ke 
quy đồng quy trong tam giác. 
trong - Kĩ năng vẽ tia phân 
tam - Nắm tính chất trọng tâm là giác của 1 góc dựa vào 
giác giao điểm 3 đường trung thước thẳng 2 lề. 
 tuyến và khoảng cách từ 
 trọng tâm đếm mỗi đỉnh - Kĩ năng giải các bài 
 tam giác bằng 2/3 độ dài toán thực tế về 3 đường 
 đường trung tuyến đồng quy. 
 - Nắm được mọi điểm nằm -Kĩ năng áp dụng linh 
 trên tia phân giác thì cách hoạt đan xen các tính 
 đều 2 cạnh của góc chất định lý vào giải bài 
 tập 
 - Biết được 3 đường phân 
 giác cùng đi qua 1 điểm - Kĩ năng nhận biết tam 
 điểm này cách đều 3 cạnh giác cân khi 2 trong 4 
 của tam giác đường trùng nhau 
 - Nắm được tính chất của 3 - Biết tổng kết các kiến 
 đường trung trực cùng đi thức về các loại đường 
 qua 1 điểm và điểm này đồng quy ( xuất phát từ 
 cách đều 3 đỉnh của tam đỉnh đối diện với cạnh 
 giác. đáy) của một tam giác 
 cân 
 ~ 5 ~ 
 2 .Mức độ nhận thức toán 7 Chương 3 
Chương Chủ đề Cấp độ nhận biết Cấp độ thông Cấp độ Cấp độ 
3 hình hiểu Vận Vận dụng 
học 7 dụng cao 
 thấp 
 Chứng 
 1 .Quan hệ Trong một tam Hiểu được khi minh 
 giữa góc và giác so sánh được nào độ dài của được 
 cạnh đối 2 cạnh khi biết 2 3 đoạn thẳng một bất 
 diện trong góc đối diện và là độ dài 3 đẳng 
 tam giác, ngược lại. cạnh của 1 thức có 
 bất đẳng tam giác liên quan 
 thức tam đến 3 
 giác cạnh của 
 1 tam 
 giác 
 2 . Quan hệ So sánh đường 
 giữa đường xiên và đường 
 vuông góc vuông góc hoặc so 
 và đường sánh 2 đường xiên 
 xiên, khi biết quan hệ 
 đường xiên giữa 2 hình chiếu 
 và hình và ngược lại 
 chiếu 
 Vẽ hình Vận Tính góc so 
 Chứng minh dụng các sánh góc, so 
 được các đoạn tính chất sánh đoạn 
 thẳng bằng của các thẳng, chứng 
 3 . Các nhau, hoặc đường minh một 
 đường các góc bằng đồng quy đường thẳng 
 đồng quy nhau dựa vào trong là một trong 
 trong tam 2 tam giác tam giác ba đường 
 giác bằng nhau. để chứng đồng quy 
 Sử dụng tính minh của tam giác 
 chất các tam giác 
 đường đồng vuông 
 quy trong tam hoặc tam 
 giác chứng giác cân 
 minh hai đoạn , tam 
 thẳng. giác đều 
 ~ 6 ~ 
III . Bảng ma trận đặc trưng 
 MĐ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng 
 cao Cộng 
NDC TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
1 .Quan 
hệ giữa 
góc và 
cạnh đối 
diện 
trong 
tam 
giác, bất 
đẳng 
thức tam 
giác 
Số câu 1 1 1 3 
Số điểm 0,5 0,5 1 2 (20%) 
2 . Quan 
hệ giữa 
đường 
vuông 
góc và 
đường 
xiên, 
đường 
xiên và 
hình 
chiếu 
Số câu 1 1 2 
Số điểm 0,5 1 1,5 (15%) 
3 . Các 
đường 
đồng 
quy 
trong 
tam giác 
Số câu 1 2 1 1 5 
Số điểm 0,5 3 2 1 6,5 (65%) 
Tổng số 3 4 2 1 10 
câu 
Tổng số 2 (20%) 4 (40%) 3 (30%) 1 (10%) 10 (100%) 
điểm 
 ~ 7 ~ 
IV. Mô tả nội dung bài kiểm tra 
1/Chủ đề 
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, bất đẳng thức tam giác (3 điểm) 
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (2 điểm) 
- Các đường đồng quy trong tam giác (5 điểm) 
2/ Mức độ nhận thức 
 I . Trắc nghiệm 
 Câu 1(Nhận biết) So sánh 2 hình chiếu khi biết quan hệ 2 đương xiên 
 Câu 2( Nhận biết) So sánh 2 góc khi biết 2 cạnh đối diện 
 Câu 3 (Nhận biết) Sử dụng tính chất đường đồng quy để so sánh 2 đoạn thẳng 
 Câu 4 (Nhận biết) Hiểu được khi nào độ dài 3 đoạn thẳng bất kì là độ dài 3 cạnh 
 của tam giác 
 II. Tự luận 
 Bài 1 
 Câu a (Vận dụng cấp độ thấp) Chứng minh một bất đẳng thức có liên quan đến 3 
 cạnh cảu tam giác 
 Câu b (Thông hiểu) Vẽ hình theo yêu cầu. So sánh đường vuông góc và đường 
 xiên 
 Bài 2 
 Câu a (Thông hiểu) So sánh cạnh khi biết số đo góc đối diện 
 Câu b (Thông hiểu) Chứng mình các đoạn thẳng bằng nhau dựa vào chứng minh 2 
 tam giác bằng nhau 
 Câu c ( Vận dụng cấp độ thấp) Vận dúng tính chất các đường đồng quy để tính số 
 đo góc 
 Câu d ( Vận dụng cấp độ cao cao) Vận dụng tính chất các đường đồng quy trong 
 tam giác để chứng minh một đường thẳng là một trong ba đường đồng quy trong 
 tam giác 
 ~ 8 ~ 
V .Đề kiểm tra 
 Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm khách quan và tự luận 
Trắc nghiệm khách quan gồm 4 câu 
Tự luận gồm 2 bài , bài 1 có 2 câu, bài 2 có 4 câu 
1. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Quan sát hình vẽ trả lời các câu sau 
Câu 1: Cho  ABC, có AB < BC, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Chọn đáp án đúng. 
 a) HA HC c) HA = HC B
Câu 2: Cho  ABC có AB <AC. Chọn đáp án đúng. 
 a) goùc C  gocùB b) gocùC gocùB c) gocùC gocùB 
Câu 3: Cho ABC, AM là đường trung tuyến , 
 trọng tâm G , hãy chọn đáp án đúng. M
 1 3
 a) AM = GM b) GM = AM 
 3 2 G
 2 2
 c) AG = GM d) AG = AM A C
 3 3 H
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác? 
 a) 4cm; 3cm; 2cm b) 3cm; 3cm; 7cm c) 5cm; 7cm; 1cm 
2. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) 
 Bài 1: 
a ) Cho  ABC có AB = 5cm, BC =2cm.Hãy tìm độ dài AC biết rằng độ dài này theo 
centimet là một số tự nhiên lẻ. (1điểm) (không cần vẽ hình) 
b ) Vẽ  DEF sao cho DE < DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H. So sánh DH với DF và giải 
thích. 
(1,5điểm) 
Bài 2: Cho tam giác ABC có gocùA9000 , goùcB 50 
 a ) So sánh cạnh AB và AC. (1điểm) 
 b )Trên BC lấy D sao cho AB = BD, từ D kẻ DE vuông góc với BC cắt AC tại E. 
 CMR: ABE DBE rồi suy ra EA =ED (2,0 điểm) 
 c ) Kẻ AH vuông góc với BC.Tính gocùHAD . (1 điểm) 
 d ) Trên tia đối tia AB lấy điểm Q sao cho AB = AQ. CMR: QE là phân giác của 
 gocùBQC 
 (1 điểm) 
 (Hình vẽ đúng 0,5đ) 
 ~ 9 ~ 
VI . Đáp án và thang điểm 
1 .TRẮC NGHIỆM ( mỗi câu đúng được 0.5 điểm) 
1a, 2c, 3d, 4a 
2 . TỰ LUẬN. 
 Bài Nội dung Điểm 
 a ) ABC: AB BC AC AB BC ( Bất đẳng thức tam giác) 0,25 
 52AC  52 0,25 
 37AC  0,25 
 Mà AC là số tự nhiên lẻ nên AC = 5 (cm) 0,25 
Bài 1 
 D
 b ) Hình vẽ đúng 0,5 điểm 0,25 
 DH là đường cao kẻ từ D đến EF 0,25 
 DF là đường xiên kẻ từ D đến EF 0,5 
 Suy ra DH < DF 
 E F
 H
 B 
 H 
 D 
Bài 2 
 A C
 E
 Q
 Vẽ hình đúng câu a,b được 0,25 điểm, vẽ đúng câu c,d được 0,25 
 điểm 
 Trong tam giác ABC có 
Câu a 0,25 
 0,25 
 ~ 10 ~ 
 gocùA gocùB goùcC 1800 0,25 
 000 0 0,25 
 gocùC 180 90 50 40 
 gocùC gocùB (4000 50 )
  AB < AC
 0,25 
 Xét ABE(90) gocùA 0 và DBE(90) gocùD 0 có 0,5 
Câu b AB BD() gt 0,5 
 BE chung 0,25 
 0,25 
 ABE =  DBE (ch-cgv)
 0,25 
 Vì ABE = DBE 
 Suy ra AE = ED ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) 
 AH BC 0,25 
   AH DE 
 DE BC  
 0,25 
 goùcHAD goùcEDA (So le trong) (1)
Câu c 
 Ta có gocùAED goùcEDC gocùEDC 9000 40 130 0 ( tính chất góc 
 ngoài tam giác) 
 ADE có EA ED ( cmt ) 
 Suy ra ADE cân tại E  0,25 
 180000gocùAED 180 130 
 goùcEAD goùcEDA  250 (2) 
 22 0,25 
 Từ (1) và (2) goùcHAD 250 
 Vì ABE = DBE 
 gocùABE gocùDBE 0,25 
 Suy ra BE là phân giác góc ABC 
 Trong  BCQ có CA là đường trung tuyến đồng thời là đường trung 0,25 
Câu d trực nên  BCQ cân tại C 
 Suy ra CA là đường phân giác của gocùC 
 Có E là giao điểm của 2 đường phân giác BE và CA trong  BQC 0,25 
 nên QE là đường phân giác thứ 3 của gocùBQC 
 0,25 
 ~ 11 ~ 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1 . Đánh giá trong giáo dục toán – Nguyến Đăng Minh Phúc – Đại học sư phạm Huế 
2 . Sách giáo khoa Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo 
3 . Sách bài tập Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo 
4 . Sách giáo viên Toán 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo 
5. Sách Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 7. 
6. Phân phối chương trình toán 7 – Trường THCS Trương Công Định. 
 ~ 12 ~