Báo cáo bài tập lớn môn Đại số tuyến tính - Đề tài 3: Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM 
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA 
 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN 
 MATLAB 
 MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 
 GVHD: Phan Thị Khánh Vân 
Đề tài 3: 
Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy 
trực chuẩn họ véc tơ M. 
Không được dùng lệnh “qr”. 
 STT HỌ VÀ TÊN MSSV LỚP 
 1 Đoàn Lê Mạnh Cường 1510353 DC1504 
 2 Hoàng Văn Long 1511804 DC1504 
 3 Hồ Văn Thắng 1513121 DC1504 
 4 Lê Văn Định 1510755 DC1504 
 5 Nguyễn Ngô Long 1511814 DC1504 
 6 Nguyễn Thái Quang 1413098 DC1504 
 7 Nguyễn Văn Thành 1513055 DC1504 
 8 Nguyễn Văn Trọng 1513704 DC1504 
 9 Nguyễn Xuân Trực 1513804 DC1504 
 TP.HCM, Ngày 1, Tháng 6, 2016 
1 | P a g e 
 Mục lục 
Tiêu đề Trang 
 I. Lời mở đầu ..2 
 II. Đề tài và phân tích...3 
 III. Báo cáo đề tài ..4 
 IV. Nhận xét của giảng viên hướng dẫn ..........6 
 BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 
 2 | P a g e 
I. LỜI MỞ ĐẦU 
 Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng 
 khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng. Chính 
 vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên trường ĐH Bách Khoa TP.HCM đã giúp cho 
 các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình, ví dụ như Chương 
 trình Matlab. 
 MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số 
 với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các 
 giao diện người dùng và liên kết với nhiều máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập 
 trình khác. Với thư viện Toobox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực 
 nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật. Với hơn 40 năm hình thành và phát 
 triển, ngày nay với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là 
 công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật. 
 Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là những bài toán 
 Ma trận, hệ phương trình, ánh xạ tuyến tính, MATLAB có thể giúp ta giải quyết 
 những bài toán đó một cách đơn giản và hiệu quả, phần mềm trở thành một trợ thủ 
 đắc lực cho cả giảng viên và sinh viên trong giảng dạy và học tập. 
 BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 
 3 | P a g e 
II. ĐỀ TÀI VÀ PHÂN TÍCH 
 Đề tài 3: 
 Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy 
 trực chuẩn họ véc tơ M. 
 Không được dùng lệnh “qr”. 
 Phân tích: 
  Input: Cho phép nhập vào một họ véc tơ M. 
  Output: Nếu M độc lập tuyến tính thì trực chuẩn họ véc tơ M 
  Cơ sở lí thuyết : 
 Kiểm tra các véc tơ x1, x2,, xm có độc lập tuyến tính hay không? 
 Đặt A = x x  x và xác định r(A) 
 ( 1 2 ) 
 Nếu r(A) = m thì x1, x2,, xm độc lập tuyến tính. 
 = 0
 Hai véc tơ x1 , x2 trực chuẩn nếu { 
 ‖ 1‖ = ‖ 2‖ = 1
  Thuật toán: 
 Nhập họ véc tơ M từ bàn phím. 
 Kiểm tra M có ộđ c lập tuyến tính. 
 Trực chuẩn họ vector M (nếu M độc lập tuyến tính) 
 BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 
 4 | P a g e 
III. BÁO CÁO ĐỀ TÀI 
 Đề tài 3: 
 Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy 
 trực chuẩn họ véc tơ M. 
 Không được dùng lệnh “qr”. 
  Đoạn CODE: 
 function tracchuan 
 f=input('nhap ho vecto M: '); 
 [m,~]=size(f); 
 if rank(f)~=m 
 disp('M phu thuoc tuyen tinh') 
 return 
 end 
 fc=zeros(size(f)); 
 fc(1,:)=f(1,:); 
 if m==1 
 fc=fc/(sqrt(f*f')); 
 else 
 alpha=zeros(m-1,1); 
 for i=1:m-1 
 fc(i+1,:)=f(i+1,:); 
 for j=1:i 
 alpha(j,1)=(f(i+1,:)*fc(j,:)')/(fc(j,:)*fc(j,:)'); 
 fc(i+1,:)=fc(i+1,:)-alpha(j,1)*fc(j,:); 
 end 
 end 
 for i=1:m 
 fc(i,:)=fc(i,:)/(sqrt(fc(i,:)*fc(i,:)')); 
 end 
 end 
 disp('M doc lap tuyen tinh,truc chuan M:') 
 disp(fc) 
 end 
 BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 
5 | P a g e 
 Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: 
 BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 
 6 | P a g e 
IV. NHẬN XÉT CỦA G.VIÊN HƯỚNG DẪN 
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................
 ................................................................................................................................ 
 BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ