Bài giảng Xác suất thống kê - Bổ túc

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC 
$1.Giải tích tổ hợp . 
 1.Quy tắc cộng và quy tắc nhân: 
Ví dụ1: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn: 
1quyển. 
Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa. 
Giải 
b. Giai đoạn 1: Chọn toán có 6 cách. 
	 2:Chọn lý có 5 cách. 
 3: Chọn hóa có 4 cách. 
Suy ra: có 6.5.4 cách chọn 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
1 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
a.Trường hợp chọn toán có 6 cách lý có 5 cách hóa có 4 cách 
 Suy ra: có 6+5+4 cách 
Ghi nhớ: các trường hợp thì cộng ; các giai đoạn thì nhân 
 2. Hoán vị: 
 3. Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn có thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
2 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
4. Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước 
Chú ý: có kể thứ tự là chỉnh hợp không kể thứ tự là tổ hợp5.Chỉnh hợp lặp. Định nghĩa: một chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là 1 cách chọn có kể thứ tự k phần tử( có thể giống nhau )từ n phần tử khác nhau cho trước  
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
3 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là : 
Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia.Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: 9 cách Giải 3 : 8 cáchSuy ra: có 10.9.8 cách 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
4 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách để chọn một đội tuyển gồm 3 học sinh từ 10 học sinh giỏi của một trường để đi thi cấp quận.Giải: Có cách Ví dụ 4: Có bao nhiêu cách để xếp 10 học sinh giỏi vào 3 lớp học một cách tùy ý.Giải: 1 người có 3 cách chọn vào 3 lớp. 
 Suy ra có cách sắp xếp 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
5 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B, C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho:a. A ngồi cạnh B.b. A cạnh B và C không cạnh D.Giải: a. Bó A với B là một suy ra còn lại 9 người có 9! cách sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
6 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
$2.CHUỖI.  Tổng của chuỗi lũy thừa: lấy đạo hàmnhân với xlấy đạo hàm 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
7 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
$3.Tích phân Poisson 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
8 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
Ví dụ 6: Tính 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
9 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
$4.Tích phân Laplace :  
 - hàm mật độ Gauss(hàm chẵn) 
 - tích phân Laplace (hàm lẻ)tra xuôi: ( tra ở hàng 1,9;cột 6 bảng tích phân Laplace).tra ngược: hàng 1,0; cột 4,5  
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
10 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
Khoa Khoa Học và Máy Tính 
Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 
11 
Hình 3.1 Hình 3.2