Bài giảng Phương pháp tính - Chương 11: Tính gần đúng tích phân xác định - Hà Thị Ngọc Yến

 TÍNH GẦN ĐÚNG 
TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
 Hà Thị NgọcYến
 Hà nội, 2/2017
 Ý tưởng
 f xPx n 
 bb
 f xdx Pn xdx
 aa
 PP HÌNH THANG
•Chiađoạnlấy tích phân thành n phần
 bằng nhau
 ab,,  x01 x x 12 , x   xnn 1 , x 
 PP HÌNH THANG
•Trênmỗi đoạntacó:xxii, 1
fx Px11iiiii y fxx ,  x x 
xx
ii 11h
 fxdx Pxdx11iii y y .
 2
xxii
 PP HÌNH THANG
• Công thức tính:
 b h
 f xdx yy22 y y
 2 01nn 1
 a
•Saisố:
 *3M 2
 IIii h
 12
 *2M
 I Ibah2 
 12
 PP SIMPSON (PARABOL)
•Chiađoạnlấy tích phân thành 2n phần
 bằng nhau
 ax 012 x x x 2n b
 xxkhk 0
 PP SIMPSON
•Trênmỗi đoạntacó:xx222ii, 
 2
 y2i
fx P x thy yt tt 1
 22ii 2 i 2 i 2!
x
22i 2 h
 f x dx P x th hdt y4. y y
 22ii3 2 i 2122 i i
x2i 0
 PP SIMPSON
• Công thức tính:
b h
 f xdx y42 y
 3 0122n
a
 113 yy y 21n 
  224 yy y 22n 
 PP SIMPSON
•Saisố
 M
 II *54 h
 ii 90
 M
 II *44 bah 
 180