Bài giảng Kỹ thuật siêu cao tần - Chương 2: Đồ thị Smith - Phan Hồng Phương

Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
 I. Giới Thiệu
 ZS
 Z0 ZL
 ES
 x
 0 x d l
 Γ(),()x Zx
 1
ZS
 Z0 ZL
 ES
 x
 0 x d l
 2
 1+ Γ
 ZZ=
 0 1− Γ
Chỉ Xét Trở Kháng đã chuẩn hoá theo Z0
 Z 1+ Γ 
 ⇒=z = =+r jx
 Z0 1−Γ
 Γ=Re() Γ +j Im() Γ
 3
4
 ⎧⎫r 1
Tâm :⎨⎬,0 , Bán kính =
 ⎩⎭11++rr
 5
6
 ⎧⎫11
Tâm :⎨⎬1, , Bán kính =
 ⎩⎭xx
 7
II. Đồ Thị Smith
 1) Mô Tả Đồ Thị Smith
 8
 Im(Γ ) Vòng Tròn 
 Các đường Đơn Vị Γ ==1,r 0
 tròn đẳng r
 Phối hợp 
 trở kháng
 Γ ===0,rx 1, 0
 Nối tắt
Γ=−1,z = 0 Hở Mạch
 Γ ==∞1, z
rx==0, 0 
 Re(Γ )
Các đường 
tròn đẳng x
 9
10
11
12
 Γ=Γ()xle ().−2γ d
Vòng Tròn Đẳng Γ
 Γ()l
 −2βd
 Γ()x
 13
14
15
16
17
18
 2) Đặc Tính
 a) Biểu diễn dẫn nạp trên đồ thị smith
 ygj= + b
 1+ Γ
 z =
 1− Γ
 1
 −1
 z −1 y y −1
 Γ= ⇒Γ= =−
 1
 z +1 +1 y +1
 y
Quan hệ giữa Γ với z, giống quan hệ giữa − Γ với y
 19
 đẳng b
 z = rjx+
 đẳng g
 Γ
 −Γ
 1
ygjb==+
 z
 20
 b) Điểm bụng sóng và nút sóng trên đồ thị Smith
 1+ Γ
 S =
Vòng Tròn Đẳng Γ 1− Γ
Vòng Tròn Đẳng S 
 Điểm bụng sóng áp
 rmin
 rmax
Điểm nút sóng áp
 21
III. Ứng Dụng Đồ Thị Smith
 1) Tính Hệ Số phản Xạ, Trở Kháng Đường Dây,
 Hệ Số Sóng Đứng 
 R0 ZL
 Γ, Z d
 ZL
 zL ==+rjxLL
 R0
 22
 zL =+rjxLL
 zL
 Γ()l d
 Γ
 z
z ⇒=ZzR. 0
 23
 d
 zL max
 Γ()l
Vmin Vmax
 dmin
 24
25
Ex. 35 p.104 26
2) Vẽ Vector áp và dòng trên đồ thị Smith
 G GG
 VVV= + + −
 G
 Chuẩn hoá theo vector V+
 G
 V G
 ⇒=+Γ(1 ).e
 V+
 G
 Tương tự cho vector dòng I
 G I
 I G +
 =−Γ(1 ).e
 I+
 27
 G
 V G
 = (1+Γ ).e
 V+
Vmin
 G V
 V max
 V+
 Γ
 1
 28
 G
 I G
 =−Γ(1 ).e
 I+
Imin
 Imax
 Γ
 1
 G
 I −Γ
 I
 +
 29
30
3) Tính Trở Kháng Mạch Phức Hợp
 L
 22.5nH
 C1
 10p
 C2
 12p R
 50
 Z
 ϖ =109 (rad / s )
 chọn : R0 = 50 (Ω )
 RjC+1/ ϖ
 z = 1 =−12j
 RC1
 R0
 31
 g = 0.2 ⎫
 ⎪
 ⎛⎞jCω 2 ⎬ yj= 0.2+ 1
 Δ=by0.6 , = RC12 C
 ⎜⎟C2 ⎪
 ⎝⎠1/ R0 ⎭
 C
 yj= 0.2+ 0.4
 RC1
 L
 B
 22.5nH
 C1
 10p
 C2
 12p R
 50
r = 0.2 ⎫
 ⎪
 ⎛⎞jωL ⎬ A
Δ=xz0.45 , ⎜⎟L = ⎪ z = 0.2− j 0.5
 ⎝⎠R0 ⎭
 zRC =12− j
 E 1
 D
 zj=−0.2 0.95
 RC12 C
 ⇒=ZRz0.1025() = − j Ω 32
 4) Phối Hợp Trở Kháng Đường Truyền Sóng
 PP=−Γ=−Γ1 22 P P
 t tới ( ) tớiN tới
 Pphản xạ
o Khi có phối hợp trở kháng, toàn bộ công suất từ nguồn sẽ được 
 đưa đến tải tiêu thụ. 
o Khi không phối hợp trở kháng, công suất phản xạ về có thể
 làm hỏng nguồn phát. 
o Khi không phối hợp trở kháng, tiêu hao trên đường dây tăng.
o Khi không phối hợp trở kháng, xuất hiện các điểm bụng sóng, 
 gây quá áp hoặc quá dòng
 33
 a) Phối hợp trở kháng bằng mạch điện 
 thông số tập trung 
 Mạch 
 R phối Z
 0 hợp trở L
 kháng
 X1 X1
R X
 0 X 2 ZL R0 2 ZL
 Mạng 2 cửa hình Γ Mạng 2 cửa hình
 34
 9
 VD: RZj0 =Ω50( ),L =− 10 40( Ω ) ,ω = 10 ( rads / )
 jx1
 1 ZL
 jb2 = zj==−0.2 0.8
 jx L
 2 R0
 z
 yy=+t jb2 =1 zztL= + jx1 L
⇒=zy1/ = 1 1
 yt =
⇒=ZRzR00. = zt
 35
 Δb=−2 = b22 , ⇒ jx = 1/ jb 22 ⇒ x = 0.5
 ⇒=Cảm kháng : LnH2 25( )
 yjt =12+
 C
 D
 zt =−0.2j 0.4
 B
 A
 zL = 0.2− j 0.8
Δ=xx0.4 =1 > 0
 36
⇒=Cảm kháng : L1 20(nH )
 Δb==2 b22 , ⇒ jx = 1/ jb 22 ⇒ x =−0.5
 ⇒=Dung kháng : CpF2 40( )
 zt =+0.2j 0.4 E
 G
 F
 yj=12−
 A t
 zL = 0.2− j 0.8
Δ=xx1.2 =1 > 0
 37
⇒=Cảm kháng : L1 60(nH )
 9
 VD: RZj0 =Ω50( ),L =− 10 40( Ω ) ,ω = 10 ( rads / )
 jx1
 Z
 jb2 L
 zjL ==−0.2 0.8
 R0
zz=+t jx1 =1 yytL= + jb2 zL
⇒=ZRzR00. = 1 1
 zt = yjL ==+0.3 1.18
 yt zL
 38
 Δ=−bbjxjbx0.72 =22 , ⇒ = 1/ 22 ⇒ = 1.39
 B
⇒=Cảm kháng : LnH2 70( )
 yjL = 0.3+ 1.18
 C
 yjt = 0.3+ 0.46
 E
 D
 zj=1− 1.55
 t
 A
 Δ=xx1.55 =1 > 0
 zL = 0.2− j 0.8
 ⇒=Cảm kháng : L1 77.5(nH )
 39
Δ=−bbjxjbx1.64 =22 , ⇒ = 1/ 22 ⇒ = 0.61
⇒=Cảm kháng : LnH2 30.5( ) B
 yjL = 0.3+ 1.18
 D
 zjt =1+ 1.55
 E
 Δxx=−1.55 =1 < 0
 ⇒=Dung kháng : CpF1 13( )
 yj= 0.3− 0.46 C
 t
 A zL =−0.2j 0.8
 40
41
42
b) Phối hợp trở kháng dùng 1 dây chêm (single-stub)
 l Ngắn mạch 
 RS
 R0 ZL
 d
 43
 50
 RZ0 = 50(Ω= ), L () Ω
VD: 2(23)++j
 Dây chêm : RS =Ω100( )
 l Ngắn mạch 
 RS
 1 R0
R0 ZL yjL == =+23.73
 zZLL
 d
YYY=+ Y Y
tdS S d
 44
Vòng tròn đẳng g=1
 0.215
 A
 yjL = 23.73+
 C
 d = (0.302− 0.215).λ
 yj=12.6− B
 d
 0.302
Vòng tròn đẳng S 1
 Cần 1 lượng điện nạp : BS ==2.6 0.05245 [S ]
 R0
 l = 0.469×λ
BS = 0.052
⇒=bBRSSS. = 0.052 × 100 = 5.2
 B yjS = 5.2
 y = ∞
 A Ngắn 
 l
 mạch 
 RS
 Vòng tròn đẳng S
 yjSS= 5.2 (theo : R )
 YjS = 0.052 [ S ] 46
c) Phối hợp trở kháng dùng 2 dây chêm (double-stub)
 l2 l1
 RS 2 RS1
 R0 ZL
 d12 d
 47
 l2 l1
 R0 R0
R0 ZL
 d12 d
 λ λλ3
 = ,,
 848
 48
 3λ
Vòng tròn đẳng S d =
 8 Vòng tròn đẳng g=1
 Vòng tròn ảnh của 
 vòng tròn đẳng g=1
 49
 2λ λ
Vòng tròn đẳng S d = =
 84 Vòng tròn đẳng g=1
 Vòng tròn ảnh của 
 vòng tròn đẳng g=1 50
 l2 = ? l1 = ?
 R0 R0
R0 =Ω50 ZL =100+ j 100
 3λ d = 0.4λ
 d =
 12 8
 100+ j 100
 zj= =+22
 L 50
 ⇒=yj0.25 − 0.25
 L
 51
Vòng tròn đẳng S Vòng tròn đẳng S Vòng tròn đẳng g=1
(trên đoạn d = 0.4 λ ) (trên đoạn d 12 = 3/8 λ )
 Suy ra l2
 yt1
 yL yd 2
 yd1
 Vòng tròn ảnh của vòng 
 tròn đẳng g=1
 Suy ra l1 52
53
54