Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương: Số học máy tính - Nguyễn Ngọc Hóa

 Kiến trúc máy tính
 Số học máy tính
 NGUYỄN Ngọc Hoá
 Bộ môn Hệ thống thông tin, Khoa CNTT 
 Trường Đại học Công nghệ,
 Đại học Quốc gia Hà Nội
28 October 2015 Hoa.Nguyen@vnu.edu.vn
 Nội dung 
  Tổng quan về CPU
  Biểu diễn thông tin số
  Khái niệm thông tin số
  Biểu diễn ký tự
  Biểu diễn số nguyên
  Biểu diễn số thực
  Logic số
  Mạch kết hợp
  Bộ số học và logic
  Mạch tuần tự
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 2
 Kiến trúc tổng quan
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 3
 Chức năng máy tính
  Thực thi chương trình, đã được xây dựng thông qua tập các 
 lệnh của CPU, lưu trong bộ nhớ
  Các bước chính khi thực thi chương trình trong CPU
  Tải lệnh từ bộ nhớ (fetch)
  Thực thi lệnh (execute)
  Lưu kết quả (store)
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 4
 Khái niệm thông tin
  Thông tin số: tri thức về một trạng thái trong số một số hữu 
 hạn các trạng thái có thể có
  Lượng tử thông tin:
  1 bit là đại lượng thông tin gắn với tri thức của một trạng thái trong số 
 hai.
  1 bit thông tin : được biểu diễn bởi số nhị phân 0,1
  N bits 2n trạng thái khác nhau
  Lượng thông tin chứa trong tri thức của một trạng thái trong số N là I 
 = log2N 
  Độ lớn thông tin mà máy tính có thể thao tác: 8, 16, 32, 64 bits
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 5
 Mã hoá 
 I = {i1, . . . ,im} Tập các thông tin
 A = {a1, . . . ,an} Bộ ký tự
  ai : ký tự của A
  a1a3a4a8 : từ của A
  |A| : cơ số mã hoá
 Mã hoá I : gán mỗi phần tử của I với một từ của A
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 6
 Đặc điểm 
  Dư thừa: 1 phần tử được gán với nhiều từ (mã)
  Dư thừa: Số điện thoại cố định
  Không dư thừa: Số chứng minh thư
  Độ dài:
  Thay đổi: tín hiệu morse
  Cố định: số điện thoại di động
  Với bộ mã độ dài cố định n, cơ số mã hoá b:
 n
  Có thể biểu diễn được b phần tử và
 n
  Có b ! cách mã hoá khác nhau
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 7
 Một vài bộ mã
 Biểu diễn số:
  Cần phân biệt số và cách thể hiện số.
  Thể hiện một số là một cách mã hoá
  Với cơ số b, ta có
 n
 i
 anan 1...a1a0 ai b
 0
  Mã nhị phân: A = {0,1}
  VD: 7 = (111)2
  Mã hexa: A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
  Mã DCB (Decimal Coded Binary): Mỗi chữ số được mã hoá nhị phân 
 bằng 4 bits:
 0 : 0000 10 : 0001 0000
 1 : 0001 25 : 0010 0101
 2 : 0010 
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 8
 Chuyển cơ số
  Từ cơ số b về 10
  anan−1a1a0 với cơ số b (ký hiệu anan−1a1a0b) :
 n n−1
 an × b + an−1 × b + . . . + a1 × b + a0
  Phần phân:
 −1 −2 −n
 a1 × b + a2 × b + . . . + an × b
  Từ cơ số 10 về cơ số b
  A là số nguyên:
 n n−1
 A10 = an × b + an−1 × b + . . . + a1 × b + a0
 = ((. . . (an × b + an−1) × b + . . .) × b + a1) × b + a0
 với a0 là phần dư của phép chia của A với cơ số b
  A là phần phân
 −1 −2 −n
 A10 = a1 × b + a2 × b + . . . + an × b
 −1 −1 −1 −1 −1
 = (a1 + (a2 + (. . . + (an−1 + an × b )b . . .)b )b )b
 với a1 là phần nguyên của phép nhân A với b
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 9
 Nguyên lý chuyển
  Phần nguyên: 2510 /2 = 1210 dư 1
  Chia liên tiếp với cơ số 1210/2 = 610 dư 0
  Sử dụng phần dư 610/2 = 310 dư 0
 310/2 = 110 dư 1
 110/2 = 010 dư 1
 Vậy
 2510 = 110012
  Phần phân:
 0,7812510×2 = 1,562510 phần nguyên 1
  Nhân liên tiếp với cơ số
 0,562510 × 2 = 1,12510 phần nguyên 1
  Sử dụng phần nguyên
 0,12510 × 2 = 0,2510 phần nguyên 0
 0,2510 × 2 = 0,510 phần nguyên 0
 0,510 × 2 = 110 phần nguyên 1
 Vậy
 0,7812510 = 0,110012
Computer Architecture –DepartmentDepartment ofof InformationInformation SystemsSystems @@ HoáNGUYỄN NGUYEN Ngọc Hoá 10