Bài giảng Đồ họa hiện thực ảo - Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa - Lê Tấn Hưng

2 17 (c) SE/FIT/HUT 2002
 3
 CNTT – DHBK Hanoi
 8682595
 Hunglt@it-hut.edu.vn
 HSV (Hue, Saturation and Value), 
 HLS (Hue, Luminance and Saturation) 
 HSI (Hue, Saturation and Intensity) Nhược điểmRGB
 „ Kếtquả thực nghiệmchothấyrất nhiềunhững ánh sáng mẫu không thể
 tạo thành từ 3 thành phầnmầucơ cở với nguyên nhân do vỏ củavõngmạc
 - retinal cortex. 
 „ Vớimầu Cyan: cường độ của ánh sáng 2 mầu green và blue kích thích
 cảmnhậnmầu đỏ trong mắtngăn không cho thu đượcmầu chính xác
 „ Cách duy nhất để thu đượcmầu này là loạibớtphầnmầu đỏ bằng cách
 thêm ánh sáng đỏ vào mẫuban đầu.
 „ Bằng cách thêm từ từ ánh sáng đỏ vào thu được (test + red) sẽ cho ra mầu
 đúng bằng (blue + green) 
 „ C + rR = gG + bB C = gG + bB - rR
 „ Vấn đề đặtralàviệcphứctạp trong phân tích mầu và chuyển đổimầuvới
 đạilượng âm củaánhsángđỏ độclậpthiếtbị. 
 (c) SE/FIT/HUT 2002 19 (c) SE/FIT/HUT 2002 20
 CIE stands for Comission Internationale de l'Eclairage Standard Sources & Standard Observer
 (International Commission on Illumination). The following CIE standard sources were defined in 1931: 
„ Commission thành lập 1913 tạomột điễn „ Nguồn chuẩn - Standard Sources
 đàn quốctế về tảo đổiý tưởng và thông „ Source A tungsten-filament lamp with a color temperature of 2854K 
 tin cũng như tậpchuẩn - set standards cho „ Source B model of noon sunlight with a temperature of 4800K
 những vấn đề liên quan đến ánh sáng. „ Source C model of average daylight with a temperature of 6500K
„ Mô hình mầu CIE color phát triển trên cơ „ Nguồn B và C có thể thu từ nguồn A thông qua lọc từ phân bố phổ của nguồn A.
 sở hoàn toàn độc lập thiết bị
„ Dựa trên sự cảm nhận của của mắt người „ Người quan sát chuẩn - Standard Observer
 về mầu sắc. CIE 1931 có 2 đặc tả cho chuẩn người quan sát và bổ xung năm 1964 
„ Yếu tố cơ bản của mô hình CIE định „ Standard observer là sự kết hợp cả nhóm nhỏ các cá thể (about 15-20) và là đại diện 
 nghĩa trên chuẩn về nguồn sáng và chuẩn cho hệ quan sát mầu sắc của người thường-normal human color vision.
 về người quan sát. „ Các đặc tả sử dụng kỹ thuật tương tự để để thu được những mầu có 3 giá trị kích 
 thích tương đương với 3 kích thích tố RGB - RGB tristimulus value
 (c) SE/FIT/HUT 2002 21 (c) SE/FIT/HUT 2002 22
 CIE CIE XYZ - Color Space
 „ CIEXYZ: làmô hình CIE gốc sử dụng sơ đồ mầu „ CIE - Cambridge, England, 1931. vớiý 
 tưởng 3 đạilượng ánh sáng lights mầu X, Y, 
 được chấp nhận năm 1931. Z cùng phổ tương ứng:
 „ CIELUV: làmô hìnhthiết lập năm 1960 và bổ xung „ Mỗisóngánhsángλ có thể cảmnhận được
 1976. mô hình thay đổi và mở rộng sơ đổ mầu gốc để bởisự kếthợpcủa3 đạilượng X,Y,Z
 „ Mô hình - là khối hình không gian 3D X,Y,Z 
 hiệu chỉnh tính không đồng đều non-uniformity. gồm gamut củatấtcả các mầucóthể cảm
 nhận được.
 „ CIELAB: Một cách tiếp cận khác và phát triển của 
 „ Color = X’X + Y’Y + Z’Z
 Richard Hunter in 1942 địng nghĩa mầu theo 2 trục 
 „ XYZ tristimulus values thay thế cho 3 đại
 phân cực cho 2 mầu (a and b) và đại lượng thứ 3 là ánh lượng truyềnthống RGB
 sáng (L). „ Mầu đượchiểutrên2 thuậtngữ (Munsell's
 terms). mầusắcvàsắc độ
 (c) SE/FIT/HUT 2002 23 (c) SE/FIT/HUT 2002 24
 4
 CNTT – DHBK Hanoi
 8682595
 Hunglt@it-hut.edu.vn
 CIE's 1931 xyY - The chromaticity 
 CIE XYZ coordinates và chromaticity diagram 
 „ CIE sử dụng 3 giá trị XYZ tristimulus để hình thành nên tập các „ Chuẩn CIE xác định 3 mầugiả thuyết
 giá trị về độ kết tủa mầu - chromaticity mô tả bằng xyz hypothetical colors, X, Y, and Z làm cơ sở
 cho phép trộnmầu theo mô hình 3 thành
 „ Ưu điểm của 3 loại mầu nguyên lý cơ bản là có thể sinh ra các 
 mầu trên cơ sở tổng các đại lượng dương của mầu mới thành phần kích thích - tristimulus model. 
 phần. „ Không gian mầu hình móng ngựa -
 horseshoe-shaped là kết hợp của không 
 „ Việc chuyển đổi từ không gian mầu 3D tọa độ (X,Y,Z) vào không gian tọa độ 2D mầu-chromaticity x, y và 
 gian 2D xác định bởi tọa độ (x,y),theo công thức dưới phân số độ sáng.
 của của tổng 3 thành phần cơ bản. „ λx = 700 nm; λy = 543.1 nm; λz = 435.8 
 „ x = X/(X+Y+Z) , y = Y/(X+Y+Z) , z = Z/(X+Y+Z) nm 
 „ x + y + z = 1 „ Thành phần độ sáng hay độ chói được chỉ 
 „ toạ độ z không được sử dụng định chính bằng giá trị đại lượng Y trong 
 tam kích tố tristimulus của mầu sắc.
 (c) SE/FIT/HUT 2002 25 (c) SE/FIT/HUT 2002 26
 Mô hìnhCIE xyY Ưu điểm
 „ Thang đo của Y xuất phát từ điểm trắng trên đường „ Cung cấp 
 thẳng vuông góc với mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 
 „ Chuẩn chuyển đổi giá trị mầu mà độ bão hoà
 to 100.
 thành thông tin của các mô hình mầu khác.
 „ Khỏang mầu lớn nhất khi Y=0 tại điểm trắng và
 bằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình. „ 1 cách định nghĩa và xác định trực quan và đơn 
 „ Khi Y tăng mầu trở nên sáng hơn và khoảng mầu giản về mầu bù thông qua giải thuật hình học có
 hay gam mầu giảm diện tích trên tọa độ x,y cũng thể tính toán.
 giảm theo „ Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint và đơn giản 
 „ Tại điểm trên không gian với Y= 100 mầu có sác hoá việc định lượng giá trị của thuộc tính này
 xám bạc và khoảng mầu ở đây là bé nhất. „ Cơ sở cho định nghĩa gam mầu (space) cho màn 
 ƒKhông sử dụng sơ đồ mầu xyY như là ánh xạ cho việc chỉ ra quan hệ giữa các hình hay thiết bị hiển thị. Gam của màn hình 
 mầu. RGB có thể mô tả bằng sơ đồ mầu CIE.
 ƒSơ đồ là là không gian phẳng giới hạn bởi đường cong mà phép ánh xạ quan „ Sự thay đổi mầu sắc của đối tượng có thể ánh xạ
 hệ mầu của không gian quan sát được bị vặn méo. thành quỹ đạo trên sơ đồ CIE. 
 ƒ Vid dụ: mầu không thuộc khoảng xanh lục sẽ thuộc phần đỏ hay tím. „ Ví dụ maximum của blackbody spectrum cả đối 
 •X = x(Y/y) , Y = Y , Z = (1 - x - y)(Y/y) tượng nung nóng cố thể biểu diễn trên sơ đồ
 (c) SE/FIT/HUT 2002 27 mầu. (c) SE/FIT/HUT 2002 28
 CIE-LUV CIE u,v Chromaticity Diagram: 
•Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt về „ So sánh UCS với sơ đồ 1931 diagram trước 
mầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau. đó,khác biệt là sự kéo dài vùng mầu lam-đỏ
•Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được blue-red của sơ đồ và sưh thay đổi vị trí của 
cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard điểm chói trắng đẫn đến giảm trông thấy sự
observer. khác biệt của vùng mầu lục. 
•Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất „ Ty nhiên điều đóvẫn không thoả mãn cho 
lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ đến năm1975,
•Sự khác biệt giữa chiều dài của đoạn thẳng cũng „ 1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của sơ đồ u,v
chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồ thay bằng 2 giá trị mới (u',v') bằng cách 
thị. nhân v với 1.5. 
 „ Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi.
 „ Để hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity scale (UCS) „ u' = u
 được đưa ra. 
 „ v' = 1.5v. 
 „ Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa độ x,y thành 1 
 cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và chính xác mô hình 2 chiều
 „ 1960, CIE chấp nhận loại UCS vày với tên 1960 CIE u,v Chromaticity Diagram: 
 (c) SE/FIT/HUT 2002 29 (c) SE/FIT/HUT 2002 30
 5
 CNTT – DHBK Hanoi
 8682595
 Hunglt@it-hut.edu.vn
 CIE u’v’ CIE LUV
 „ Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với „ Độ sáng Y được cho là không khác biệt với giá trị là cường độ là
 u,v. 
 khoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt là 5 tuy chúng ta không phân biệt 
 „ đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y nhưng quan sát 
 cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. được sự khác biệt giữa giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. 
 „ Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang đo giá trị độ „ Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác xấp xỉ và đồng 
 sáng Y bằng thang đo L*. dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. 
 „ Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau.
 „ Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống Munsell. Sự khác biệt rõ 
 „ Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương đương về độ sáng. ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 
 0-10. 
 „ Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trị
 của CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy 
 ore not restrained by gamut.
 „ Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn không gian mầu 
 đồng dạng tốt hơn.
 (c) SE/FIT/HUT 2002 31 (c) SE/FIT/HUT 2002 32
 CIE-LAB CIE - LAB
„ CIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE chấp nhận năm „ Trục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả đỏ lẫn lục hay 
 1976 như là mô hình mầu để biểu diễn tốt hơn giá trị lam và vàng vì chúng là mầu đối lẫn nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ 
 mầu đồng dạng. dương đến âm. 
„ CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa trên hệ thống „ Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đóâm chỉ ra tổng 
 của Richard Hunter [1942] gọi là L, a, b. mầu xanh.
 „ Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm.
„ Sự đối mầu được phát hiện ra vào khoảng giữa năm 
 „ Trên cả 2 trục zero cho mầu xám 
 60s hat: tại 1 vị trí giữa thần kinh thị giác và não hay 
 „ Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ xám sử dụng trục 
 võng mạc sự kích thích mầu được chuyển thành sự (L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng 
 khác biệt gữa tối và sáng (light and dark) giữa đỏ và tương quan của các kênh mầu. 
 lục( red and green), giữa lam và vàng( blue and 
 „ CIELAB và desktop color. 
 yellow).
 „ Độclậpthiếtbị (unlike RGB and CMYK), 
„ CIELAB biểu diễn các giá trị này trên 3 trục: L*, a*, „ Là mô hình mầucơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3)
 and b*. CIE L*a*b* Space.) „ đượcdùnglàmôhìnhquảnlýmầu độclậpthiếtbị cho ICC (International Color 
„ Trục đứng trung tâm biểu diễn độ sáng L* với các giá Consortium 
 trị chạy từ (black) tới 100 (white).
 (c) SE/FIT/HUT 2002 33 (c) SE/FIT/HUT 2002 34
 Gamut Comparisons
 Gamut Handling
 G
 Monitor Gamut
 White
 common monitor only
 R
 B Printer Gamut printer only common gamut scale gamut clip
 (c) SE/FIT/HUT 2002 35 (c) SE/FIT/HUT 2002 36
 6
 CNTT – DHBK Hanoi
 8682595
 Hunglt@it-hut.edu.vn
XYZ → RGB Conversion Φ(λ) → XYZ Conversion
 „ Ultimate goal: select most appropriate RGB values to match 
 the hue and luminance of a spectral source. „ The first stage is to determine the XYZ tristimulus values 
 required to match the spectral source:
 780
 780 780
 X = ∫ x(λ)Φ(λ)dλ Y = ∫ y(λ)Φ(λ)dλ Z = ∫ z(λ)Φ(λ)dλ
 Φ 380 380
 λ R 0.11 380
 G = 0.32
     „ Tristimulus curves available in tabular form, so 
 B 0.56 approximate integral with a summation:
     80
 80 ~
 380 λ 780 ~ Y ≈ y[i]Φ()λ(i) ∆λ
 X ≈ x[i]Φ()λ(i) ∆λ ∑ 80
 ∑ i=0 ~
 i=0 Z ≈ z[i]Φ()λ(i) ∆λ
 where λ(i) = 380+ 40i, ∆λ = 5 ∑
 i=0
 (c) SE/FIT/HUT 2002 37 (c) SE/FIT/HUT 2002 38
RGB → XYZ Conversion RGB → XYZ Conversion
 „ Now determine the linear transformation which maps RGB „ Recall linear relationship between XYZ and RGB spaces:
 tristimulus values to XYZ values.
 X a a a R
 „ This matrix is different for each monitor (i.e. different    11 12 13 
 Y  = a a a G
 monitor phosphors).    21 22 23 
 2
 „ Monitors have a finite luminance range (typically 100 cd/m ), Z  a31 a32 a33B
 whereas XYZ space is unbounded
 „ Linear system can be solved if positions of 3 colours are 
 ⇒ Need to be concerned with the display of bright sources (e.g. known in both spaces.
 the sun)
 „ Sometimes manufacturers provide tristimulus values for 
 – tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of 
 limited luminance bandwidth. monitor phosphors = (Xr, Yr, Zr) (Xg, Yg, Zg) (Xb, Yb, Zb)
 (c) SE/FIT/HUT 2002 39 (c) SE/FIT/HUT 2002 40
RGB → XYZ Conversion XYZ → RGB Conversion
 „ Solution of the linear system: „ The opposite transformation is given by the inverse of the 
 original RGB A XYZ matrix:
 X Xr X g Xb R
     
 Y = Y Y Y G CXYZ = MRGB→XYZCRGB
    r g b  
      C = M −1 C
 Z  Zr Zg Zb B RGB RGB→XYZ XYZ
 „ Note: „ We can thus determine an RGB value associated with the 
 R 1 X X
        r  XYZ value determined earlier from Φ(λ)
 G = 0 ⇒ Y  = Y 
        r 
 B 0 Z  Zr 
 „  and similarly for G = 1 and B = 1.
 (c) SE/FIT/HUT 2002 41 (c) SE/FIT/HUT 2002 42
 7
 CNTT – DHBK Hanoi
 8682595
 Hunglt@it-hut.edu.vn
 XYZ → RGB Conversion XYZ → RGB Conversion
 „ Usually XYZ tristimulus values for each phosphor not „ Similar conditions hold for (Xg,Yg, Zg) and (Xb, Yb, Zb)
 provided.
 „ Therefore the only unknowns are Er,Eg and Eb
 „ Manufacturers provide the chromaticity co-ordinates of the 
 X  x E x E x E  R
 phosphors and the whitepoint (colour when R = G = B = 1):   r r g g b b  
     
 (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) Y = y E y E y E G
 r r g g b b w w    r r g g b b  
     
 Z  (1− xr − yr )Er (1− xg − yg )Eg (1− xb − yb )Eb B
 „  but we also require that:
 „  finally we need to know the luminance of the whitepoint 
 given as Y
 W Xr
 Let E = X +Y + Z ⇒ x = Xw   1
 r r r r r E     
 r Y = M 1
  w    
 ⇒ Xr = xr Er Yr = yr Er Zr = (1− xr − yr )Er
 Zw   1
 (c) SE/FIT/HUT 2002 43 (c) SE/FIT/HUT 2002 44
 XYZ → RGB Conversion
 XYZ → RGB Conversion „ To determine values for Er, Eg and Eb we observe that
 X X  X  X
 „ First we need to determine (X , Y , Z ) given (x , y , Y ):  r  g g  w 
 w w w w w w    
 if R+G + B =W then Y  + Y + Y = Y 
  r   g   g   w 
 Y Y    
 w w Zr  Zg Zg Zw 
 yw = ⇒ Xw +Yw + Zw =    
 Xw +Yw + Zw yw
 ∴ Xw = Xr + X g + Xb = xr Er + xg Eg + xbEb
 Xw
 xw = ⇒ X w = xw()Xw +Yw + Zw „  and similarly for Yw and Zw leading to a new linear 
 Xw +Yw + Zw
 system in no unknowns therefore we can solve for Er,Eg
 Y Y
 w w and Eb:
 ∴ Xw = xw and also Zw = ()1− xw − yw
 y y Xw   xr xg xb Er 
 w w  
 Y  = y y y E 
  w   r g b  g 
     
 Zw  (1− xr − yr ) (1− xg − yg ) (1− xb − yb )Eb 
 (c) SE/FIT/HUT 2002 45 (c) SE/FIT/HUT 2002 46
 Chuyển đổi không gian mầu
 Color Spaces Sharing colours between monitors
„ Công thức chuyển đổi R' XR XG XBR „ If we wish to guarantee that a colour on monitor 1 looks the 
 -1
„ C2 = M 2 M1 C1      same as on monitor 2 (assume the colour lies within the 
 G' = YR YG YB G
„ Mầu RGB của màn hình 2 tương      gamut of both monitors) we use the RGB→XYZ conversion 
 B' ZR ZG ZB B
 ứng với RGB của màn hình 1 theo      matrix M.
 công thức chuyển đổi
 „ Different RGB values may be required for a match with the 
 colour on each monitor (call these C1 and C2)
 „ Each monitor has its own conversion matrix (denote by M1
 and M2) −1
 C2 = M2 M1C1
 „ Therefore:
 (c) SE/FIT/HUT 2002 47 (c) SE/FIT/HUT 2002 48
 8