Bài giảng Cơ sở dữ liệu - Chương 4: Lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ - Nguyễn Hồng Phương

suy diễn ra các phụ thuộc hàm khác
• Trong một tập phụ thuộc hàm cho sẵn
có thể có các phụ thuộc hàm bị coi là
20
dư thừa
• Làm thế nào để có được một tập
phụ thuộc hàm tốt?
Tập phụ thuộc hàm tương đương
• Định nghĩa: Tập phụ thuộc hàm F là phủ
của tập phụ thuộc hàm G hay G là phủ của
F hay F và G tương đương nếu F+ = G+.
– Ký hiệu là F G
• Kiểm tra tính tương đương của 2 tập phụ
th ộ hà
21
u c m
B.1. Với mỗi phụ thuộc hàm Y Z F, Z  Y+ (trên
G) thì Y Z G+
Nếu với phụ thuộc hàm f F, f G+ thì F+ 
G+
B.2. Tương tự, nếu  phụ thuộc hàm g G, g F+
thì G+  F+
B.3. Nếu F+  G+ và G+  F+ thì F G
Ví dụ
• Cho lược đồ quan hệ R(U) với U = {A, B, C, D, E,
F}
F = {AB C, D EF, C BD}
G = {AC B, D EF, B CD}
Hỏi F và G có phải là 2 tập pth tương đương hay
không?
22
• Thực hiện:
Đối với các phụ thuộc hàm trong F
– f1= AB C. AB+ (đối với G) = ABCDEF = U. Vậy f1 thuộc
G+
– f2= D EF thuộc G nên chắc chắn thuộc G+
– f3= C BD. C+ (đối với G) = C không chứa BD. Vậy f3
không thuộc G+
– Kết luận F không tương đương với G
Tập phụ thuộc hàm không dư thừa
• Đ/N: Tập phụ thuộc hàm F là không dư
thừa nếu không  X Y F sao cho F \
{X Y} F.
• Thuật toán 3: Tìm phủ không dư thừa của 1
tập phụ thuộc hàm
– Vào: Tập thuộc tính U, F = {Li Ri: i = 1..n}
23
– Ra : Phủ không dư thừa F’ của F
– Thuật toán
B0 F0= F
Bi Nếu Fi-1\ {Li Ri} Fi-1
thì Fi = Fi-1 \ {Li Ri}
ngược lại, Fi = Fi-1
Bn+1 F’ = Fn
Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm
• Đ/N: Fc được gọi là phủ tối thiểu của 1 
tập phụ thuộc hàm F nếu thỏa mãn 3 
điều kiện sau:
Đk1: Với  f Fc, f có dạng X A, 
24
trong đó A là 1 thuộc tính
Đk2: Với  f = X Y Fc, ! A X (A là 1 
thuộc tính): 
(Fc \ f) U {(X \ A) Y} Fc
Đk3: ! X A Fc : Fc \ {X A} Fc
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1/30/2012
5
Thuật toán 4: Tìm phủ tối thiểu
của một tập phụ thuộc hàm
• Vào: Tập thuộc tính U, F = {Li Ri: i = 1..n}
• Ra: phủ tối thiểu Fc của tập phụ thuộc hàm F
• Thuật toán
B.1. Biến đổi F về dạng F1={Li Aj}
trong đó Aj là 1 thuộc tính bất kỳ thuộc U (thoả mãn đk1)
B.2. Loại bỏ thuộc tính thừa trong vế trái của các phụ thuộc
hàm
Lần lượt giản ước từng thuộc tính trong vế trái của từng
25
phụ thuộc hàm trong F1 thu được F1’. Nếu F1’ F1 thì
loại bỏ thuộc tính đang xét
Khi không có sự giản ước nào xảy ra nữa ta thu được
F2 thỏa mãn đk2
B.3. Loại bỏ phụ thuộc hàm dư thừa
Lần lượt kiểm tra từng phụ thuộc hàm f. Nếu F2 \ f F2
thì loại bỏ f
Khi không còn phụ thuộc hàm nào có thể loại bỏ thì thu đươc
F3 thoả mãn đk3
B.4. Fc = F3
Ví dụ 1
• U = {A,B,C}
F = {A BC, B C, A B, AB C}. Tìm phủ
tối thiểu của F?
– F1 = {A B, A C, B C, AB C}
– Xét các pth trong F mà vế trái có nhiều hơn 1
26
1
thuộc tính AB C. Giản ước A thì ta còn B C có
trong F1, vậy A là thuộc tính thừa. Tương tự ta
cũng tìm được B là thừa, vậy loại bỏ luôn AB C
khỏi F1.F2 = {A B, A C, B C}
– Bỏ pth thừa: A C là thừa. Vậy Fc = {A B, 
B C}
Ví dụ 2
• Tìm phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm
F = {A B, ABCD E, EF G, ACDF EG}
– F1 = {A B, ABCD E, EF G, ACDF E,
ACDF G}
– Loại bỏ thuộc tính thừa trong 3 phụ thuộc
hàm ABCD E, ACDF E và ACDF G
27
Xét ABCD E: Giả sử giản ước A , ta còn
BCD E, kiểm tra BCD E có được suy ra từ F1
không, ta tính (BCD)+ (đối với F1). (BCD)+ =
BCD, không chứa E, vậy thì BCD E không được
suy diễn ra từ F, vậy A không phải là thuộc tính
thừa trong pth đang xét. B là thừa vì từ F1 ta có
A B dẫn đến (ACD)+ = ABCDE có chứa E
Làm tương tự ta thấy không có thuộc tính nào là
thừa nữa. F2 = {A B, ACD E, EF G, ACDF E,
ACDF G}
Ví dụ 2 (tiếp)
– Loại bỏ pth thừa trong F2: Lần lượt thử loại bỏ
1 pth ra khỏi F2, nếu tập pth thu đựoc sau khi
loại bỏ vẫn tương đương với F2 thì pth vừa loại
là thừa
A B không thừa vì nếu loại pth này khỏi F2 thì
từ tập phụ thuộc hàm còn lại A+ không chứa B
Tương tự , ACD E, EF G không thừa
28
ACDF E là phụ thuộc hàm thừa vì nếu loại bỏ
pth này, trong tập pth vẫn còn lại ACD E, theo
tiên đề tăng trưởng ta sẽ suy ra được ACDF E
ACDF G là thừa vì nếu loại bỏ pth này, trong
tập pth còn lại vẫn có ACD E và EF G, do đó
ta vẫn có (ACDF)+ = ACDEFG có chứa G
– Vậy Fc = { A B, ACD E, EF G}
Phép tách các Sơ đồ quan hệ
• Mục đích
–Thay thế một sơ đồ quan hệ R(A1, A2, ,
An) bằng một tập các sơ đồ con {R1, R2,
, Rk} trong đó Ri R và R = R1 U R2 U 
U R
29
k
• Yêu cầu của phép tách
–Bảo toàn thuộc tính, ràng buộc
–Bảo toàn dữ liệu
Phép tách không mất mát thông tin
• Đ/N: Cho lược đồ quan hệ R(U) phép tách R
thành các sơ đồ con {R1, R2, , Rk} được gọi là
phép tách không mất mát thông tin đ/v một tập
phụ thuộc hàm F nếu với mọi quan hệ r xác định
trên R thỏa mãn F thì:
r = R1(r) R2(r)   Rk (r) 
30
• Ví dụ: Phép tách mất mát thông tin
Supplier(sid, sname,city,NOE, pid, pname,colour,quantity)
 S1(sid,sname,city,NOE) và
SP1(pid,pname,colour,quantity)
• Ví dụ: Phép tách không mất mát thông tin
 S1(sid,sname,city,NOE) và
SP2(sid,pid,pname,colour,quantity)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1/30/2012
6
Định lý tách đôi
• Cho lược đồ quan hệ R(U), tập pth F , phép tách R
thành R1(U1), R2(U2) là một phép tách không mất
mát thông tin nếu 1 trong 2 phụ thuộc hàm sau là
thỏa mãn trên F+:
U1 ∩ U2 U1 - U2
U1 ∩ U2 U2 - U1
31
• Hệ quả: Cho lược đồ quan hệ R(U) và phụ thuộc
hàm X Y thỏa mãn trên R(U). Phép tách R thành
2 lược đồ con R1(U1), R2(U2) là một phép tách
không mất mát thông tin với:
U1 = XY
U2 = XZ
Z = U \ XY
Thuật toán 5: Kiểm tra tính không mất 
mát thông tin của 1 phép tách
• Vào: R(A1, A2, , An), F, phép tách {R1, R2, , Rk}
• Ra: phép tách là mất mát thông tin hay không
• Thuật toán
B.1. Thiết lập một bảng k hàng, n cột
Nếu Aj là thuộc tính của Ri thì điền aj vào ô (i,j). 
Nếu không thì điền bij.
B.i. Xét f = X Y F
32
Nếu  2 hàng t1, t2 thuộc bảng : t1[X] = t2[X] thì đồng 
nhất
t1[Y] = t2[Y], ưu tiên về giá trị a
Lặp cho tới khi không thể thay đổi được giá trị nào trong 
bảng
B.n. Nếu bảng có 1 hàng gồm các kí hiệu a1, a2,  , an
thì phép tách là không mất mát thông tin
ngược lại, phép tách không bảo toàn thông tin
Ví dụ
• R = ABCD được tách thành R1=AB, R2 
=BD, R3=ABC, R4=BCD. F = {A C, 
B C, CD B, C D}
• B.1: Tạo bảng gồm 4 hàng, 4 cột
33
A B C D
R1 a1 a2 b31 b41
R2 b12 a2 b32 a4
R3 a1 a2 a3 b43
R4 b14 a2 a3 a4
Ví dụ (tiếp)
• B.2 & 3:
• Từ A C, ta có
A B C D
R1 a1 a2 a3 b41
R2 b12 a2 b32 a4
R3 a1 a2 a3 b43
34
• Từ B C, ta có
R4 b14 a2 a3 a4
A B C D
R1 a1 a2 a3 b41
R2 b12 a2 a3 a4
R3 a1 a2 a3 b43
R4 b14 a2 a3 a4
Ví dụ (tiếp)
• Từ C D, ta có A B C D
R1 a1 a2 a3 a4
R2 b12 a2 a3 a4
R3 a1 a2 a3 a4
35
• Vậy ta có 2 hàng có toàn các giá trị 
a. Chứng tỏ phép tách đã cho là 
không mất mát thông tin
R4 b14 a2 a3 a4
Phép tách bảo toàn tập phụ thuộc hàm
• Hình chiếu của tập phụ thuộc hàm
Cho sơ đồ quan hệ R, tập phụ thuộc hàm F, phép 
tách {R1, R2,  , Rk} của R trên F. 
Hình chiếu Fi của F trên Ri là tập tất cả X Y 
F+:
XY  Ri
36
• Phép tách sơ đồ quan hệ R thành {R1, R2,  
, Rk} là một phép tách bảo toàn tập phụ 
thuộc hàm F nếu 
(F1  F2   Fk)+ = F+
hay hợp của tất cả các phụ thuộc hàm trong các 
hình chiếu của F lên các sơ đồ con sẽ suy diễn 
ra các phụ thuộc hàm trong F.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1/30/2012
7
Ví dụ
• Ví dụ 1: R = {A, B, C} F = { A B, B C, C A}được tách thành R1 = AB, R2 = BC. Phép tách
này có phải là bảo toàn tập phụ thuộc hàm
không?
• Ví dụ 2: R = {A, B, C} , F = {AB C, C B}được tách thành R1 = AB, R2 = BC. Phép tách
này có bảo toàn tập pth không có mất mát
37
,
thông tin không?
• Ví dụ 3: R = { A, B, C, D} , F = {A B, C D}được tách thành R1 = AB, R2 = CD. Phép tách
này có bảo toàn tập pth không, có mất mát
thông tin không?
• Vậy một phép tách có bảo toàn tập phụ thuộc
hàm thì không đảm bảo là nó sẽ không mất mát
thông tin và ngược lại
Các dạng chuẩn đối với SĐQH
• Quay lại vấn đề thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ,
câu hỏi mà chúng ta đặt ra trong quá trình này
là Có cần thiết phải tinh chỉnh thiết kế nữa hay
không, thực sự thiết kế mà chúng ta có được đã
là tốt hay chưa. Để giúp trả lời câu hỏi này,
người ta đưa ra các định nghĩa về các dạng
chuẩn. Có một vài dạng chuẩn đã được xem xét,ẩ
38
khi một quan hệ thuộc vào một dạng chu n nàođó thì ta có thể coi như là một số các vấn đề về
dư thừa dữ liệu hay dị thường dữ liệu đã được
ngăn ngừa hay tối thiểu hóa
• Các dạng chuẩn mà chúng ta quan tâm
– Dạng chuẩn 1 (1NF)
– Dạng chuẩn 2 (2NF)
– Dạng chuẩn 3 (3NF)
– Dạng chuẩn Boye-Code (BCNF)
Dạng chuẩn 1 (1NF)
• Định nghĩa: Một sơ đồ quan hệ R được gọi là ở
dạng chuẩn 1 nếu tất cả các miền giá trị của các
thuộc tính trong R đều chỉ chứa giá trị nguyên tố
– Giá trị nguyên tố là giá trị mà không thể chia
nhỏ ra được nữa
• Một quan hệ r xác định trên sơ đồ quan hệ ở dạng
39
chuẩn 1 thì quan hệ đấy là ở dạng chuẩn 1
• Ví dụ: Quan hệ không ở dạng chuẩn 1 và quan hệ
sau khi chuẩn hóa về dạng chuẩn 1
sname city product
name price
Blake London Nut 100
Bolt 120
Smith Paris Screw 75
sname city item price
Blake London Nut 100
Blake London Bolt 120
Smith Paris Screw 75
Dạng chuẩn 2 (2NF)
• Định nghĩa: Một sơ đồ quan hệ R được
coi là ở dạng chuẩn 2 nếu
–Sơ đồ quan hệ này ở 1NF
–Tất cả các thuộc tính không khoá đều
h h ộ hà đầ đủ à kh á hí h
40
p ụ t u c m y v o o c n
(Lưu ý, A là một thuộc tính khoá nếu A
thuộc một khoá tối thiểu nào đó của R.
Ngược lại A là thuộc tính không khoá)
Phụ thuộc hàm đầy đủ
• Định nghĩa: Cho lược đồ quan hệ 
R(U), F là tập phụ thuộc hàm trên R. 
X, Y  U. Y được gọi là phụ thuộc đầy 
đủ vào X nếu:
41
- X Y thuộc F+
- ! X’  X : X’ Y F+
• Các phụ thuộc hàm không đầy đủ còn 
gọi là phụ thuộc bộ phận
Ví dụ
• Sales(sid, sname, city, item, price)
• F = {sid (sname,city), 
(sid,item) price}
• Khoá chính (sid,item), ta có sname,
42
city không phụ thuộc hàm đầy đủ vào
khoá chính => Quan hệ Sales không
thuộc 2NF
• S(sid, sname, city) và Sales (sid,
item, price) là quan hệ thuộc 2NF
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1/30/2012
8
Dạng chuẩn 3 (tiếp)
• Định nghĩa: Một sơ đồ quan hệ R được 
coi là ở dạng chuẩn 3 nếu
–Sơ đồ quan hệ này ở 2NF
–Mọi thuộc tính không khoá đều không 
h h ộ bắ ầ à kh á hí h
43
p ụ t u c c c u v o o c n
Phụ thuộc bắc cầu
• Định nghĩa: Cho lược đồ quan hệ
R(U). F là tập phụ thuộc hàm trên
R(U). X,Y,Z  U. Ta nói Z là phụ
thuộc bắc cầu vào X nếu ta có X Y
44
, Y Z thuộc F+. Ngược lại, ta nói Z
không phụ thuộc bắc cầu vào X
Ví dụ
• Ví dụ 1: Trong ví dụ tách về dạng chuẩn 2 ta
có: S (sid, sname, city) và Sales(sid, item,
price).
Xét quan hệ S, pth sid sname, city tồn tại
trên S, sid là khoá chính, các thuộc tính
không khoá sname, city đều phụ thuộc trực
45
tiếp vào sid. S thuộc 3NF. Tương tự ta có
Sales cũng thuộc 3NF
• Ví dụ 2:
– ItemInfo(item, price, discount). F = {item price,
price discount}. Khoá chính là item, thuộc tính
không khoá discount phụ thuộc bắc cầu vào khoá
chính item. Vậy quan hệ này không ở 3NF.
– ItemInfo(item, price) và Discount(price, 
discount) thuộc 3NF.
Dạng chuẩn Boye-Codd
• Định nghĩa: Một sơ đồ quan hệ R(U) với 
một tập phụ thuộc hàm F được gọi là ở 
dạng chuẩn Boye-Codd (BCNF) nếu với 
X A F+ thì 
– A là thuộc tính xuất hiện trong X hoặc
– X chứa một khoá của quan hệ R. 
46
• Ví dụ
– R = {A,B,C} ; F = {AB C , C B}. 
– R không phải ở BCNF vì  C B, C không phải là 
khoá 
• Chú ý: 
– Một quan hệ thuộc 3NF thì chưa chắc đã thuộc 
BCNF. Nhưng một quan hệ thuộc BCNF thì thuộc 
3NF
Tách bảo toàn tập phụ thuộc hàm về 
3NF
• Vào: R(U), F (giả thiết F là phủ tối thiểu)
• Ra: Phép tách bảo toàn tập phụ thuộc hàm về 3NF
• Thuật toán
B1. Với các Ai U, Ai F thì loại Ai khỏi R và lập 1
quan hệ mới cho các Ai
47
B2. Nếu  f F, f chứa tất cả các thuộc tính của R
(đã bỏ các Ai ở bước trên) thì kết quả là R
B3. Ngược lại, với mỗi X A F, xác định một
quan hệ Ri(XA).
Nếu  X Ai, X Aj thì tạo một quan hệ chung
R’(XAiAj)
Ví dụ
Cho R = {A,B,C,D,E,F,G}
F = {A B, ACD E, EF G} (đã tối thiểu)
• Xác định phép tách bảo toàn tập phụ thuộc 
hàm về 3NF
B1 Không lập được q an hệ nào mới 
48
. u .
B2. ! f F: f chứa tất cả các thuộc tính của R
B3. A B  R1(AB)
ACD E  R2(ACDE)
EF G  R3(EFG)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1/30/2012
9
Tách không mất mát thông tin và bảo 
toàn tập phụ thuộc hàm về 3NF
• Yêu cầu:
– Bảo toàn tập phụ thuộc hàm (như thuật toán
trên)
– Đảm bảo là có một lược đồ con chứa khoá của
lược đồ được tách
• Các bước tiến hành
49
B1. Tìm một khoá tối thiểu của lược đồ quan hệ R đã cho
B2. Tách lược đồ quan hệ R theo phép tách bảo toàn tập phụ
thuộc hàm.
B3. Nếu 1 trong các sơ đồ con có chứa khoá tối thiểu thì kết
quả của B2 là kết quả cuối cùng
Ngược lại, thêm vào kết quả đó một sơ đồ quan hệ được
tạo bởi khoá tối thiểu tìm được ở 1
Ví dụ
• Cho R(U) trong đó U = {A,B,C,D,E,F,G}. F = 
{A B, ACD E, EF G}
• Tìm một khoá tối thiểu của R:
K0 = ABCDEFG
K1 = K0 do nếu loại A thì BCDEFG U không 
thuộc F+
K2 = K1 \{B} = ACDEFG do ACDEFG U thuộc F+
50
K3 = K2 do nếu loại C thì ADEFG U không thuộc 
F+
K4 = K3 do nếu loại D thì ACEFG U không thuộc 
F+
K5 = K4 \{E} = ACDFG do ACDFG U thuộc F+
K6 = K5 do nếu loại F thì ACDG U không thuộc 
F+
K7 = K6 \{G} = ACDF do ACDF U thuộc F+
• Vậy khoá tối thiểu cần tìm là ACDF
Ví dụ (tiếp)
• Dùng kết quả của ví dụ ở phần tách bảo
toàn tập phụ thuộc hàm ta có một phép
tách R thành 3 sơ đồ con R1 = AB, R2=
ACDE, R3 = EFG
• Do khoá ACDF không nằm trong bất kỳ một
51
sơ đồ con nào trong 3 sơ đồ con trên, ta lập
một sơ đồ con mới R4 = ACDF
• Kết quả cuối cùng ta có phép tách R thành
4 sơ đồ con {R1, R2, R3, R4} là một phép
tách không mất mát thông tin và bảo toàn
tập phụ thuộc hàm
Tách không mất mát thông tin về 
BCNF
• Vào: Sơ đồ quan hệ R, tập phụ thuộc hàm F.
• Ra: phép tách không mất mát thông tin bao gồm
một tập các sơ đồ con ở BCNF với các phụ thuộc
hàm là hình chiếu của F lên sơ đồ đó.
• Cách tiến hành
B1 KQ = {R}
52
. ,
B2.Với mỗi S KQ, S không ở BCNF, xét X A S,
với điều kiện X không chứa khoá của S và A 
X. Thay thế S bởi S1, S2 với S1=A  X, S2 = S
\ A.
B3. Lặp (B2) cho đến khi S KQ đều ở BCNF
KQ gồm các sơ đồ con của phép tách yêu cầu
Kết luận
• Tầm quan trọng của thiết kế CSDL
– ảnh hưởng đến chất lượng dữ liệu lưu trữ
– Hiệu quả của việc khai thác dữ liệu
• Mục đích của thiết kế CSDL: 
– Tránh dư thừa dữ liệu
53
– Tránh dị thường dữ liệu khi thêm/xoá/sửa đổi
– Hiệu quả trong tìm kiếm
Đưa về các dạng chuẩn
– 2NF: giản ước sự dư thừa để tránh các dị thuờng 
khi cập nhật
– 3NF: tránh các dị thường khi thêm/xoá
54
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1/30/2012
10
Lời hay ý đẹp
"Nếu anh thấy một gia đình hạnh phúc,
anh nên tin rằng ở trong gia đình có
một người đàn bà biết quên mình."
55
(René Bazin) 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt