Bài giảng Cơ sở dữ liệu - Chương 4: Đại số quan hệ - Đỗ Thị Mai Hường

 phép toán khác
Lý thuyết CSDL 25
Phép chọn
• Chọn từ bảng quan hệ ra các phần tử thỏa mãn điều kiện nào đó.
• Cho quan hệ r trên LĐQH R. P là mệnh đề logic. Phần tử t thuộc r 
thỏa mãn điều kiện P, kí hiệu t(P). Phép chọn từ quan hệ r theo điều
kiện P cho ta một quan hệ kí hiệu r(P) trên đúng lược đồ R và chứa
các phần tử r thỏa mãn điều kiện P.
Vậy r(P)={t: t r & t(P) }
Ví dụ: Giả sử điều kiện P là chọn ra phần tử có giá trị trong thuộc tính
B<=30, ta có r(P): A B
R

10
20
30
C
1
1
1
 40 2
A B
R

10
20
30
C
1
1
1
Lý thuyết CSDL 26
Phép chọn (tt)
Một cách định nghĩa khác:
• Được dùng để lấy ra các bộ của quan hệ R
• Các bộ được chọn phải thỏa mãn điều kiện chọn P
• Ký hiệu
• P là biểu thức gồm các mệnh đề có dạng
– 
– 
• gồm , , , , , 
• Các mệnh đề được nối lại nhờ các phép  ,  , 
 P (R)
Lý thuyết CSDL 27
Phép chọn (tt)
• Kết quả trả về là một quan hệ
– Có cùng danh sách thuộc tính với R
– Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của R
• Ví dụ
 (A=B)(D>5) (R) A B
R

C
1
5
12
 23
D
7
7
3
10



A B
R C
1
 23
D
7
10

Lý thuyết CSDL 28
Phép chọn (tt)
• Phép chọn có tính giao hoán
• Kết hợp nhiều phép chọn thành 1 phép chọn
 p1 ( p2 (R)) = p2 (p1 (R))
 p1 ( p2 (R)) = p1^ p2 (R)
Lý thuyết CSDL 29
Ví dụ 5
• Cho biết các nhân viên ở phòng số 4
– Quan hệ: NHANVIEN 
– Thuộc tính: PHG
– Điều kiện: PHG=4
 PHG=4 (NHANVIEN)
Lý thuyết CSDL 30
Ví dụ 6
• Tìm các nhân viên có lương trên 2.5tr ở phòng 4 hoặc các nhân
viên có lương trên 3tr ở phòng 5
– Quan hệ: NHANVIEN
– Thuộc tính: LUONG, PHG
– Điều kiện: 
• LUONG>2500000 và PHG=4 hoặc
• LUONG>3000000 và PHG=5
 (PHG=4 AND LUONG>2.5tr)OR (PHG=5 AND LUONG>3tr) (NHANVIEN)
Lý thuyết CSDL 31
Chuỗi các phép toán
• Kết hợp các phép toán đại số quan hệ
– Lồng các biểu thức lại với nhau
– Thực hiện từng phép toán một
• B1
• B2
 A1, A2, , Ak (P (R)) =P ( A1, A2, , Ak (R))
P (R) 
 A1, A2, , Ak (Quan hệ kết quả ở B1)
Cần đặt tên cho quan hệ
Lý thuyết CSDL 32
Phép gán
• Được sử dụng để nhận lấy kết quả trả về của một phép toán
– Thường là kết quả trung gian trong chuỗi các phép toán
• Ký hiệu 
• Ví dụ
– B1
– B2
S P (R) 
KQ  A1, A2, , Ak (S)
Lý thuyết CSDL 33
Phép đổi tên
• Được dùng để đổi tên
– Quan hệ
– Thuộc tính
 S(R): (đọc là rho) Đổi tên quan hệ R thành S
Xét quan hệ R(B, C, D)
 X, C, D (R) : Đổi tên thuộc tính B thành X
Đổi tên quan hệ R thành S và thuộc tính B thành X
 S(X,C,D)(R)
Lý thuyết CSDL 34
Ví dụ 7
• Cho biết họ và tên nhân viên làm việc ở phòng số 4
– Quan hệ: NHANVIEN
– Thuộc tính: HONV, TENNV
– Điều kiện: PHG=4
• C1:
• C2:
 HONV, TENNV (PHG=4 (NHANVIEN))
NV_P4 PHG=4 (NHANVIEN)
KQ  HONV, TENNV (NV_P4)
KQ(HO, TEN)  HONV, TENNV (NV_P4)
 KQ(HO, TEN) ( HONV, TENNV (NV_P4))
Lý thuyết CSDL 35
Nội dung chi tiết
• Giới thiệu
• Các thao tác cập nhật trên quan hệ
• Đại số quan hệ
• Phép toán tập hợp
• Phép chọn
• Phép chiếu
• Phép tích Cartesian
• Phép nối
• Phép chia
• Các phép toán khác
Lý thuyết CSDL 36
Phép tích Đề các
• Được dùng để kết hợp các bộ của các quan hệ lại với nhau
• Ký hiệu
• Kết quả trả về là một quan hệ Q
– Mỗi bộ của Q là tổ hợp giữa 1 bộ trong R và 1 bộ trong S
– Nếu R có u bộ và S có v bộ thì Q sẽ có u v bộ
– Nếu R có n thuộc tính và S có m thuộc tính thì Q sẽ có (n + m) thuộc tính
(R+  S+ =  )
R S
Lý thuyết CSDL 37
Phép tích Đề các (tt)
• Ví dụ
A B
R

1
2
B C
S

10
10
D
+
+
 20 -
 10 -
R S
Lý thuyết CSDL 38
Phép tích Đề các (tt)
• Ví dụ
A B
R

1
2
B C
S

10
10
D
+
+
 20 -
 10 -
unambiguous
A R.B

1
2
 2
 1
 1
 1
 2
 2
S.B C
10
10
 10
 10
 20
 10
 20
 10
D
+
+
+
+
-
-
-
-
R S
Lý thuyết CSDL 39
Phép tích Đề các (tt)
• Thông thường theo sau phép tích Đề-các là phép chọn
R S
A R.
B

1
2
 2
 1
 1
 1
 2
 2
S.B C
10
10
 10
 10
 20
 10
 20
 10
D
+
+
+
+
-
-
-
-
A=S.B (R S)
A R.B
 1
 2
 2
S.B C
 10
 10
 20
D
+
+
-
Lý thuyết CSDL 40
Ví dụ 8
• Với mỗi phòng ban, cho biết thông tin của người trưởng phòng
– Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN 
– Thuộc tính: TRPHG, MAPHG, TENNV, HONV, 
TENPHG MAPHG TRPHG NG_NHANCHU
C
Nghien cuu 5 333445555 05/22/1988
Dieu hanh 4 987987987 01/01/1995
Quan ly 1 888665555 06/19/1981
TENNV HONV NS DCHI GT LUONG PHG
Tung Nguyen 12/08/1955 638 NVC Q5 Nam 40000 5
Hang Bui 07/19/1968 332 NTH Q1 Nu 25000 4
Nhu Le 06/20/1951 291 HVH QPN Nu 43000 4
Hung Nguyen 09/15/1962 Ba Ria VT Nam 38000 4
333445555
987987987
987654321
999887777
MANV
TENPHG MAPHG TRPHG NG_NHANCHU
C
Nghien cuu 5 333445555 05/22/1988
Dieu hanh 4 987987987 01/01/1995
Quan ly 1 888665555 06/19/1981
TENNV HONV
Tung Nguyen
Hung Nguyen
333445555
987987987
888665555
MANV
Vinh Pham
TRPHG=MANV (PHONGBAN NHANVIEN)
Lý thuyết CSDL 41
Ví dụ 8 (tt)
• B1: Tích Đề-các PHONGBAN và NHANVIEN
• B2: Chọn ra những bộ thỏa TRPHG=MANV
PB_NV  (NHANVIEN PHONGBAN)
KQ TRPHG=MANV(PB_NV)
Lý thuyết CSDL 42
Ví dụ 9
• Cho biết các phòng ban có cùng địa điểm với phòng số 5
– Quan hệ: DIADIEM_PHG
– Thuộc tính: DIADIEM, MAPHG
– Điều kiện: MAPHG=5
Phòng 5 có tập hợp những
địa điểm nào?
Phòng nào có địa điểm nằm
trong trong tập hợp đó?
DIADIEMMAPHG
1
4
5
5
TP HCM
VUNGTAU
NHATRANG
HA NOI
5 TP HCM
DIADIEMMAPHG
1
4
5
5
TP HCM
VUNGTAU
NHATRANG
HA NOI
5 TP HCM
Lý thuyết CSDL 43
Ví dụ 9 (tt)
• B1: Tìm các địa điểm của phòng 5
• B2: Lấy ra các phòng có cùng địa điểm với DD_P5
DD_P5(DD)  DIADIEM (MAPHG=5 (DIADIEM_PHG))
R2 DIADIEM=DD (R1 DD_P5)
KQ  MAPHG (R2)
R1 MAPHG 5 (DIADIEM_PHG)
Lý thuyết CSDL 44
Nội dung chi tiết
• Giới thiệu
• Các thao tác cập nhật trên quan hệ
• Đại số quan hệ
• Phép toán tập hợp
• Phép chọn
• Phép chiếu
• Phép tích Cartesian
• Phép nối
– Nối có điều kiện tổng quát (Theta join)
– Nối bằng (Equi join) 
– Nối tự nhiên (Natural join)
• Phép chia
• Các phép toán khác
Lý thuyết CSDL 45
Phép nối
• Với  là phép so sánh , , , , , ta có định nghĩa phép nối:
• Cho r và s là hai quan hệ tương ứng trên các lược đồ rời nhau R và S.
• Phép kết nối của các quan hệ r và s, kí hiệu: r |><|ij s là một quan hệ
trên R  S gồm những bộ thuộc tính Decac của r và s sao cho thành
phần thứ i của quan hệ r có liên hệ  với thành phần thứ j của quan hệ
s.
• Vậy kết nối  : r |><|ij s là chọn trong r s các bộ mà các thành phần
thứ i, j của các quan hệ r, s tương ứng thỏa mãn ij, tức là:
r |><|ij s ={t r s: t()}
Ví dụ: 2.13,2.14 Lý thuyết CSDL Trang 46-47
Lý thuyết CSDL 46
Phép nối (tt)
Một cách định nghĩa khác:
• Được dùng để tổ hợp 2 bộ có liên quan từ 2 quan hệ thành 1 bộ
• Ký hiệu R S
– R(A1, A2, , An) và S(B1, B2, , Bm)
• Kết quả của phép nối là một quan hệ Q
– Có n + m thuộc tính Q(A1, A2, , An, B1, B2, , Bm)
– Mỗi bộ của Q là tổ hợp của 2 bộ trong R và S, thỏa mãn một số điều kiện
nối nào đó
• Có dạng Ai  Bj hoặc i  j
• Ai là thuộc tính của R, Bj là thuộc tính của S 
• Ai và Bj có cùng miền giá trị
• i, j là số thứ tự của thuộc tính trên các quan hệ R và S tương ứng
•  là phép so sánh , , , , , 
Lý thuyết CSDL 47
Phép nối(tt)
• Phân loại
– Nối theta (theta join) là phép nối có điều kiện
• Ký hiệu R C S
• C gọi là điều kiện nối trên thuộc tính
– Nối bằng (equi join) khi C là điều kiện so sánh bằng
– Nối tự nhiên (natural join)
• Ký hiệu R S là quan hệ trên lược đồ R U S gồm các phần tử t mà t chiếu trên
R là phần tử thuộc r còn chiếu của t lên S là phần tử của s. 
• Vậy r s={t: t.R r, t.S s}
Lý thuyết CSDL 48
Phép nối(tt)
• Ví dụ phép nối theta
D E
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
R B<D S 
hoặc
R 2<1 S
Lý thuyết CSDL 49
Phép nối(tt)
• Ví dụ phép nối bằng
D E
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
R C=D S
Hoặc
R 3=1 S
C D
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
R C=S.C S
Lý thuyết CSDL 50
Phép nối(tt)
• Ví dụ phép nối tự nhiên
R S
C D
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
A B
1 2
C
3
4 5 6
S.C
3
D
1
6 2
A B
1 2
C
3
4 5 6
D
1
2
Lý thuyết CSDL 51
Phép nối nửa
• Cho các quan hệ r và s trên các lược đồ R và S tương ứng.
• Nối nửa của các quan hệ r và s, ký hiệu: r|><s là một quan hệ trên lược đồ R 
gồm các bộ của r |><| s ).R} 
Ví dụ: Giả sử r và s là các quan hệ:
r s
fda
ecb
dcb
DCB
dac
fbd
cbd
cba
CBA
Khi đó ta có phép r|><s là
dac
cbd
cba
CBA
Lý thuyết CSDL 52
Ví dụ 10
• Cho biết nhân viên có lương hơn lương của nhân viên ‘Tùng’
– Quan hệ: NHANVIEN
– Thuộc tính: LUONG
R(L_TUNG)  LUONG(TENNV=‘Tung’ (NHANVIEN))
KQ  NHANVIEN LUONG>L_TUNG R
B1:
B2:
Lý thuyết CSDL 53
Ví dụ 11
• Với mỗi nhân viên, hãy cho biết thông tin của phòng ban mà họ
đang làm việc
– Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN
Lý thuyết CSDL 54
Ví dụ 12
• Với mỗi phòng ban hãy cho biết các địa điểm của phòng ban đó
– Quan hệ: PHONGBAN, DDIEM_PHG
Lý thuyết CSDL 55
Ví dụ 13
• Với mỗi phòng ban hãy cho biết thông tin của người trưởng phòng
– Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN
Lý thuyết CSDL 56
Ví dụ 14
• Cho biết lương cao nhất trong công ty
– Quan hệ: NHANVIEN
– Thuộc tính: LUONG
Lý thuyết CSDL 57
Ví dụ 15
• Cho biết phòng ban có cùng địa điểm với phòng 5
– Quan hệ: DDIEM_PHG
Lý thuyết CSDL 58
Tập đầy đủ các phép toán ĐSQH
• Tập các phép toán , , , ,  được gọi là tập đầy đủ các phép toán 
ĐSQH
– Nghĩa là các phép toán có thể được biểu diễn qua chúng
– Ví dụ
• RS = RS ((R S)  (S R))
• R CS = C(R S)
Lý thuyết CSDL 59
Nội dung chi tiết
• Giới thiệu
• Các thao tác cập nhật trên quan hệ
• Đại số quan hệ
• Phép toán tập hợp
• Phép chọn
• Phép chiếu
• Phép tích Cartesian
• Phép nối
• Phép chia
• Các phép toán khác
Lý thuyết CSDL 60
Phép chia
• Cho LĐQH R(A1, A2, , An), S là lược đồ con của R. Giả sử r,s
là các quan hệ trên R, S tương ứng.
• Phép chia của quan hệ r cho quan hệ s kí hiệu: r s là quan hệ trên
lược đồ R-S gồm các phần tử r sao cho mọi phần tử u s và ghép
t với u ta được phần tử thuộc r:
• Vậy r s = {t: u s & r }
X Y
T(Y)S(X)R(Z)
Lý thuyết CSDL 61
Phép chia
Một cách định nghĩa khác:
• Được dùng để lấy ra một số bộ trong quan hệ R sao cho thỏa với
tất cả các bộ trong quan hệ S
• Ký hiệu R  S
– R(Z) và S(X)
• Z là tập thuộc tính của R, X là tập thuộc tính của S
• X  Z
• Kết quả của phép chia là một quan hệ T(Y) 
– Với Y=Z-X
– Có t là một bộ của T nếu với mọi bộ tS S, tồn tại bộ tR R thỏa 2 
điều kiện
• tR(Y) = t
• tR(X) = tS(X) X Y
T(Y
)
S(X)R(Z)
Lý thuyết CSDL 62
Phép chia (tt)
• Ví dụ
A B

a
a
 a
 a
 a
 a
 a
 a
C D

a
b
 a
 a
 b
 a
 b
 b
E
1
3
1
1
1
1
1
1
R D E
a
S
b
1
1
R  S
Lý thuyết CSDL 63
Ví dụ 16
• Cho biết mã nhân viên tham gia tất cả các đề án
– Quan hệ: PHANCONG, DEAN
– Thuộc tính: MANV
DA  MADA(DEAN)
NV_DEAN  MANV, MADA(PHANCONG)
MA_NV  MANV(NV_DEAN÷DA)
B1:
B2:
B3:
Lý thuyết CSDL 64
Ví dụ 17
• Cho biết mã nhân viên tham gia tất cả các đề án do phòng số 4 
phụ trách
– Quan hệ: NHANVIEN, PHANCONG, DEAN
– Thuộc tính: MANV
– Điều kiện: PHONG=4
P4_DA  MADA(PHG=4 (DEAN))
NV_DA  MANV, MADA(PHANCONG)
MA_NV  MANV(NV_DA÷P4_DA)
B1:
B2:
B3:
Lý thuyết CSDL 65
Phép chia (tt)
• Biểu diễn phép chia thông qua tập đầy đủ các phép toán ĐSQH
T1  Y (R)
T2  T1 S
T3  Y(T2 R)
T  T1 T2
Lý thuyết CSDL 66
Nội dung chi tiết
• Giới thiệu
• Các thao tác cập nhật trên quan hệ
• Đại số quan hệ
• Phép toán tập hợp
• Phép chọn
• Phép chiếu
• Phép tích Cartesian
• Phép nối
• Phép chia
• Các phép toán khác
– Hàm kết hợp (Aggregation function)
– Phép gom nhóm (Grouping)
– Phép kết ngoài (Outer join)
Lý thuyết CSDL 67
Hàm kết hợp
• Nhận vào tập hợp các giá trị và trả về một giá trị đơn
– AVG
– MIN
– MAX
– SUM
– COUNT
Lý thuyết CSDL 68
Hàm kết hợp (tt)
• Ví dụ
A B
1
R
3
2
4
1
1
2
2
SUM(B) = 10
AVG(A) = 1.5
MIN(A) = 1
MAX(B) = 4
COUNT(A) = 4
Lý thuyết CSDL 69
Phép gom nhóm
• Được dùng để phân chia quan hệ thành nhiều nhóm dựa trên điều kiện gom
nhóm nào đó
• Ký hiệu
– E là biểu thức ĐSQH
– G1, G2, , Gn là các thuộc tính gom nhóm
– F1, F2, , Fn là các hàm
– A1, A2, , An là các thuộc tính tính toán trong hàm F
G1, G2, , GnℑF1(A1), F2(A2), , Fn(An)(E)
Lý thuyết CSDL 70
Phép gom nhóm (tt)
• Ví dụ
ℑSUM(C)(R)
A B
R
2
4


2
2
C
7
7
3
10 AℑSUM(C)(R)
Lý thuyết CSDL 71
Ví dụ 18
• Tính số lượng nhân viên và lương trung bình của cả công ty
ℑCOUNT(), AVERAGE(LUONG)(NHANVIEN)
Lý thuyết CSDL 72
Ví dụ 19
• Tính số lượng nhân viên và lương trung bình của từng phòng ban
MAPGHℑCOUNT(), AVERAGE(LUONG)(NHANVIEN)
Lý thuyết CSDL 73
Phép nối ngoài
• Mở rộng phép nối để tránh mất mát thông tin
– Thực hiện phép nối
– Lấy thêm các bộ không thỏa điều kiện nối
• Có 3 hình thức
– Nối ngoài trái
– Nối ngoài phải
– Nối ngoài đầy đủ
Lý thuyết CSDL 74
Ví dụ 20
• Cho biết họ tên nhân viên và tên phòng ban mà họ phụ trách nếu có
– Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN
– Thuộc tinh: TENNV, TENPH
R1  NHANVIEN MANV=TRPHG PHONGBAN
KQ  HONV,TENNV, TENPHG (R1)
TENNV HONV TENPHG
Tung Nguyen Nghien cuu
Hang Bui null
Nhu Le null
Vinh Pham Quan ly
Lý thuyết CSDL 75
Bài tập 1
T1 T1.P = T2.AT2 
T1 (T1.P = T2.A AND T1.R = T2.C)T2 
T1 (T1.Q = T2.B)T2 
T1 T1.P = T2.AT2 
T1 (T1.Q = T2.B)T2 
T1T2T1
Lý thuyết CSDL 76
Bài tập 2
• Cho cơ sở dữ liệu CÔNGTY gồm các lược đồ:
– NHANVIEN(MANV, HONV, TENNV, NS, GT, DCHI, LUONG, 
MANGS, MAĐV)
– ĐONVI(MADV, TENDV, MANQL, NGAY_BD)
– DEAN(MADA, TENDA, DD_DA, MADV)
– THANNHAN(MANV, TEN_TN, NS, GT, QUANHE)
– NV_DEAN(MANV, MADA, SOGIO)
– DONVI_DD(MADV, DD) 
Lý thuyết CSDL 77
Bài tập 2(tt)
• Đưa ra tên và địa chỉ của tất cả các nhân viên làm việc cho đơn vị.
• Với mỗi dự án có địa điểm tại Hà nội, hãy liệt kê mã số dự án, mã số của đơn vị
kiểm soát, Tên, địa chỉ và ngày sinh của người quản lý đơn vị
• Tìm tên của các nhân viên làm việc trên tất cả các dự án do đơn vị có mã số 5 
kiểm soát.
• Tạo ra một danh sách các mã số dự án đối với các dự án có một nhân viên hoặc
một người quản lý đơn vị kiểm soát dự án có tên là ‘Nam’.
• Đưa ra tên của tất cả các nhân viên có nhiều hơn hoặc bằng 2 người phụ thuộc.
• Đưa ra các nhân viên không có người phụ thuộc.
• Đưa ra tên của những người quản lý có ít nhất là một người phụ thuộc. 
Lý thuyết CSDL 78
Thảo luận
• Nội dung 1: Thảo luận theo nhóm
Áp dụng các phép toán đại số quan hệ, thực hiện truy vấn dữ liệu 
trên đề tài đã chọn của nhóm.
• Nội dung 2: Ôn lại các nội dung đã học, làm bài kiểm tra giữa kỳ.
– Nắm được các khái niệm cơ bản về CSDL, mô hình CSDL
– Vẽ được lược đồ liên kết thực thể chuyển đổi được sang lược
đồ quan hệ.
– Lý thuyết phụ thuộc hàm, bao đóng, khóa, các dạng chuẩn, kiểm 
tra tách nối không mất thông tin. 
– Thực hiện được các thao tác CSDL (sử dụng các phép toán trên
đại số quan hệ).
Lý thuyết CSDL 79