Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 3: Danh sách liên kết - Ngô Công Thắng

h sách được lưu 
trữ trong các phần tử nhớ mà ta gọi là nút 
(node). Trong mỗi nút nhớ, ngoài phần tử 
dữ liệu còn có địa chỉ của nút lân cận. Nếu 
giữa các nút nhớ có 1 liên kết thì ta có 
DSLK đơn, nếu giữa các nút có 2 liên kết 
thì ta có DSLK kép.
3.2
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2. Danh sách liên kết đơn
2.1. Quy tắc tổ chức danh sách liên kết đơn
l Mỗi nút trong danh sách có hai trường, 
trường INFOR chứa thông tin của phần tử 
và trường LINK chứa địa chỉ của nút đứng 
sau (đây chính là địa chỉ liên kết).
INFOR LINK
3.3
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.1. Quy tắc tổ chức danh sách
liên kết đơn (tiếp)
l Nút cuối cùng trong danh sách không có 
nút đứng sau nên trường địa chỉ LINK là 
rỗng (Æ).
l Để truy nhập vào tất cả nút trong danh 
sách thì phải có con trỏ F trỏ tới nút đầu 
tiên.
l Khi danh sách rỗng thì F = Æ
A1 A2 A3 A4 ÆF
3.4
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.1. Quy tắc tổ chức danh sách
liên kết đơn (tiếp)
l Để tổ chức lưu trữ một danh sách liên kết thì phải 
có:
l Phải có phương tiện chia bộ nhớ ra thành các nút và ở 
mỗi nút có thể truy nhập vào từng trường.
l Phải có cơ chế để xác định một nút đang được sử 
dụng hoặc chưa được sử dụng (nút trống).
l Phải có cơ chế cung cấp các nút trống khi có yêu cầu 
sử dụng và thu hồi lại các nút khi không cần dùng nữa.
l Ta ký hiệu:
l P Ü AVAIL là phép lấy ra một nút trống có địa chỉ là P 
(cấp phát một nút)
l P Þ AVAIL là phép thu hồi một nút có địa chỉ là P
3.5
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn
l Ký hiệu: Một nút có địa chỉ là p (được trỏ
bởi p) thì INFOR(p) và LINK(p) tương ứng
chỉ trường INFOR và LINK của nút đó.
a) Bổ sung một nút mới vào danh sách
Cho danh sách liên kết đơn F, M là con trỏ
trỏ tới một nút trong danh sách. Viết thủ
tục bổ sung phần tử dữ liệu x vào sau nút
M.
3.6
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
a) Bổ sung một nút mới vào danh sách:
- Vào: F, M, x
- Ra: Không có
{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào sau nút 
trỏ bởi M trong danh sách liên kết đơn F}
Procedure SLPostInsert(Var F; M,x)
1. {Tạo nút mới}
N Ü AVAIL
infor(N):=x; link(N):= Æ;
3.7
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
2. {Nối nút mới vào sau nút M}
If F=Æ then F:=N 
Else begin
link(N) := link(M);
link(M) := N;
end;
Return
3.8
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
b) Loại bỏ một nút khỏi danh sách
- Vào: F, M
- Ra: Không
{Thủ tục này loại bỏ nút trỏ bởi M khỏi danh sách 
liên kết đơn F}
Procedure SLDelete(Var F; M)
1. { Trường hợp danh sách rỗng}
If F=Æ then begin 
Write(‘danh sách rỗng’)
Return
end
3.9
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
b) Loại bỏ một nút khỏi danh sách
2. {Ngắt kết nối với nút M}
{Nút M là nút đầu tiên của danh sách }
If M=F then F:=link(F)
Else begin
{Tìm đến nút đứng trước nút M }
P:=F;
While link(P) # M do P:=link(P)
{Nối nút trước M với nút sau M}
link(P):=link(M); end;
3.10
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
3. {Hủy nút M}
M Þ AVAIL
Return
3.11
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
c) Duyệt danh sách
- Vào: F
- Ra: Không
{Thủ tục này duyệt danh sách liên kết đơn F và 
đưa ra các phần tử dữ liệu trong ds}
Procedure SLDisplay(F)
1) P := F;
2) While P # Æ do
begin
Write(infor(P)); P := link(P);
end;
Return
3.12
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
d) Ghép hai danh sách liên kết đơn
Cho 2 danh sách liên kết đơn lần lượt trỏ bởi p 
và q, ghép 2 danh sách trở thành một danh sách 
và cho p trỏ tới. Thuật toán có các bước sau:
Procedure SLConcat(Var p, q)
1. {Danh sách trỏ bởi q rỗng}
If q = Æ then Return
2. {Trường hợp danh sách trỏ bởi p rỗng}
If p = Æ then begin
p:=q
return
end
3.13
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
2.2. Một số phép toán trên
danh sách liên kết đơn (tiếp)
d) Ghép hai danh sách liên kết đơn
3. {Tìm đến nút cuối danh sách p}
p1:= p
While link(p1) # Æ do p1:=link(p1);
4. {Ghép}
link(p1):=q;
Return
3.14
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
Ưu nhược điểm của danh sách liên kết đơn
l Với danh sách tuyến tính động, trong quá
trình xử lý luôn có bổ sung, loại bỏ thì tổ
chức danh sách liên kết là hợp lý, tận
dụng được các vùng nhớ nằm rải rác
trong bộ nhớ.
l Chỉ có phần tử đầu tiên là truy nhập trực
tiếp, các phần tử khác phải truy nhập qua 
phần tử đứng trước nó.
l Tốn bộ nhớ do phải lưu cả 2 trường infor
và link ở mỗi nút.
3.15
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
3. Danh sách liên kết vòng 
l Danh sách liên kết vòng (Circularly Linked 
List) là một dạng cải tiến của danh sách 
liên kết đơn.
l Trong danh sách liên kết vòng, trường địa 
chỉ của nút cuối cùng không phải là rỗng 
mà lại chứa địa chỉ của nút đầu tiên của 
danh sách.
A1 A2 A3 A5F
3.16
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
3. Danh sách liên kết vòng (tiếp)
l Ưu nhược điểm của danh sách nối vòng: 
l Danh sách nối vòng làm cho việc truy nhập 
vào các nút trong danh sách linh hoạt hơn. Ta 
có thể truy nhập vào danh sách bắt đầu từ 
một nút nào cũng được, không nhất thiết phải 
từ nút đầu tiên. Nút nào cũng có thể là nút 
đầu tiên và con trỏ F trỏ vào nút nào cũng 
được.
l Nhược điểm của danh sách nối vòng là trong 
xử lý nếu không cẩn thận sẽ dẫn tới một chu 
trình không kết thúc.
3.17
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
3. Danh sách liên kết vòng (tiếp)
l Để khắc phục nhược điểm của danh sách 
nối vòng ta đưa thêm vào một nút đặc biệt 
gọi là “nút đầu danh sách” (list head 
node). Trường Infor của nút này không 
chứa dữ liệu, con trỏ HEAD trỏ tới nút đầu 
danh sách này cho phép ta truy nhập vào 
danh sách.
A1 A2 A3
Head
3.18
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
3. Danh sách liên kết vòng (tiếp)
l Việc dùng thêm nút đầu danh sách đã làm cho 
danh sách luôn có ít nhất 1 nút nên không bao 
giờ rỗng. Danh sách có 1 nút HEAD có 
LINK(Head)= Head.
l Các phép toán bổ sung và loại bỏ nút trong 
danh sách liên kết vòng tương tự danh sách liên 
kết đơn .
Head
3.19
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
4. Danh sách liên kết kép
4.1. Giới thiệu
l Trong danh sách liên kết kép (double linked list) 
mỗi nút có cấu trúc gồm 3 trường:
LEFT: Con trỏ trỏ tới nút đứng trước
RIGHT: Con trỏ trỏ tới nút đứng sau
INFOR: Chứa phần tử dữ liệu
LEFT INFOR RIGHT
3.20
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
4.1. Giới thiệu (tiếp)
l LEFT của nút cực trái và RIGHT của nút 
cực phải có giá trị là Æ.
l Để truy nhập vào danh sách cả 2 chiều ta 
phải dùng 2 con trỏ: Con trỏ L trỏ vào nút 
cực trái, con trỏ R trỏ vào nút cực phải.
l Khi danh sách rỗng thì L = R = Æ.
A B C
L R
3.21
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
4.2. Các phép toán trên danh sách 
liên kết kép
a) Chèn thêm một nút vào danh sách
l Chèn phần tử dữ liệu X vào trước nút M trong 
danh sách liên kết kép L, R.
3.22
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
4.2. Các phép toán trên danh sách 
liên kết kép
- Vào: (L,R),M,x
- Ra: Không có
{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào trước nút M trong
DSLK kép L, R}
Procedure DLPreInsert(Var L, R; M, x)
1. {Tạo nút mới}
N Ü AVAIL;
{Đưa dữ liệu vào trong nút mới và cho các trường con trỏ rỗng}
infor(N) := x;
left(N) := right(N) := Æ;
3.23
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
a) Chèn thêm một nút vào danh sách
2. {Trường hợp danh sách rỗng}
If L=R=Æ then begin
L := R:=N;
Return;
end
3. {M trỏ tới nút cực trái}
If M=L then begin
right(N) := L;
left(L) := N;
L := N;
Return;
end
3.24
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
a) Chèn thêm một nút vào danh sách
4. {Bổ sung vào nút mới vào trước M}
right(left(M)) := N;
left(N) := left(M);
right(N) := M;
left(M) := N;
5. {Kết thúc}
Return
3.25
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
b) Loại bỏ một nút ra khỏi danh 
sách liên kết kép
l Cho danh sách liên kết kép L, R. M là con trỏ trỏ tới một 
nút trong danh sách cần loại bỏ.
- Vào: (L,R), M
- Ra: Không có
{Thủ tục này loại bỏ nút trỏ bởi M trong DSLK kép L, R}
Procedure DLDelete(Var L, R; M)
1. { Trường hợp danh sách rỗng }
If L=R=Æ then begin
Write(‘ danh sach rong ‘)
Return
end
3.26
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
b) Loại bỏ một nút ra khỏi danh 
sách liên kết kép
2. {Thay đổi liên kết}
Case 
L= R=M: Begin {Danh sach chỉ còn 1 nút M}
L := Æ;
R := Æ;
end
M=L: Begin { Nút cực trái bị loại }
L := right(L);
left(L) := Æ;
end
3.27
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
b) Loại bỏ một nút ra khỏi danh
sách liên kết kép
M=R: Begin { Nút cực phải bị loại }
R := left(R);
right(R) := Æ;
end
ELSE
right(left(M)) := right(M);
left(right(M)) := left(M);
End Case
3.{Hủy nút M}
M Þ AVAIL;
Return
3.28
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
c) Duyệt danh sách liên kết kép và 
đưa ra các phần tử của danh sách
- Vào: L, R
- Ra: Không có
{Thủ tục này duyệt DSLKK L,R từ trái sang phải}
Procedute DLDisplay(L, R);
1) P:= L;
2) While P # Æ do
begin
Write(infor(P));
P := right(P);
end;
Return
3.29
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi
5.1. Sử dụng cấu trúc lưu trữ phân tán cho
ngăn xếp
l Các phần tử dữ liệu của ngăn xếp lưu trữ
trong các nút nhớ nằm rải rác khắp nơi
trong bộ nhớ, mỗi nút nhớ có cấu trực
gồm 2 trường
l Nút dưới cùng (nút đáy), 
3.30
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi
- Vào: T, x
- Ra: Không có
{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào ngăn xếp T lưu trữ phân tán} 
Procedure push(Var T; x)
1) {Tạo nút mới}
N <= AVAIL; infor(N) := x; link(N) := Æ;
2) {Nối nút mới vào trên nút T}
link(N) := T;
3) {Cho T trỏ tới nút mới}
T := N;
Return
3.31
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi
- Vào: T
- Ra: Phần tử dữ liệu loại bỏ
{Hàm này loại bỏ phần tử đỉnh ngăn xếp T sử dụng cấu trúc 
lưu trữ phân tán và trả về phần tử này} 
3.32
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi
Function pop(Var T)
1) {Kiểm tra ngăn xếp rỗng}
If T = Æ then begin
write(‘Ngan xep da rong’); return; end;
2) {Giữ lại phần tử đỉnh sẽ loại bỏ}
tg := infor(T); P:=T;
3) {Cho T trỏ xuống nút bên dưới}
T := link(T); 
4) {Hủy nút đỉnh và trả về phần tử đỉnh}
P => AVAIL; pop := tg;
Return
3.33
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi
- Vào: T
- Ra: TRUE nếu ngăn xếp rỗng, FALSE nếu không rỗng
{Hàm kiểm tra ngăn xếp T lưu trữ phân tán, trả về TRUE 
nếu n.xếp rỗng và FALSE nếu chưa rỗng} 
Function isEmpty(T)
If T = Æ then isEmpty:=TRUE;
Else isEmpty:=FALSE;
Return
3.34
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi
- Vào: T
- Ra: Phần tử dữ liệu đỉnh ngăn xếp
{Hàm này trả về phần tử đỉnh ngăn xếp T lưu trữ phân tán} 
Function top(T)
1) {Kiểm tra ngăn xếp rỗng}
If T = Æ then begin
write(‘Ngan xep da rong’); return; end;
2) {Trả về phần tử đỉnh}
top := infor(T);
Return
3.35
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho hàng đợi
l Trong cấu trúc lưu trữ phân tán, các phần 
tử dữ liệu của hàng đợi được lưu trữ trong 
các nút nhớ nằm rải rác khắp nơi trong bộ 
nhớ nhưng có liên kết với nhau về địa chỉ. 
Mỗi nút nhớ có cấu trực gồm 2 trường, 
trường Infor chứa phần tử dữ liệu, trường 
Link chứa địa chỉ nút đứng sau.
3.36
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ phân tán cho hàng đợi
- Vào: (F, R), x
- Ra: Không có
{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào lối sau của hàng đợi (F, R) 
sử dụng cấu trúc lưu trữ phần tán}
Procedure QInsert(Var F,R; x)
1) {Tạo nút mới}
N <= AVAIL;
infor(N) := x; link(N) := Æ;
2) {Nối nút mới vào sau R}
If F=R=Æ Then begin F:=R:=N; return; end
Else link(R) := N;
3) {Cho R trỏ tới nút mới}
R := N;
Return
3.37
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho hàng đợi
- Vào: (F, R)
- Ra: Phần tử dữ liệu loại bỏ
{Hàm này loại bỏ phần tử ở lối trước của hàng đợi 
(F, R) lưu trữ phân tán và trả về phần tử loại bỏ}
Function QDelete(Var F, R)
1){Kiểm tra hàng đợi rỗng}
If F=R=Æ then begin
write(‘Hàng đợi đã rỗng.’);
return;
end;
3.38
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho hàng đợi
2) {Giữ lại nút lối trước (nút đầu hàng)}
tg := tnfor(F); P := F;
3) {Cho F trỏ tới nút đứng sau}
If F=R then F:=R:=Æ
Else F := link(F);
4) {Hủy nút và trả về phần tử dữ liệu}
P => AVAIL;
QDelete := tg;
Return
3.39
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ
phân tán cho hàng đợi
- Vào: (F, R)
- Ra: True - rỗng, False - không rỗng
{Hàm này kiểm tra hàng đợi rỗng}
Function QIsEmpty(F, R)
If F=R=Æ then QIsEmpty := True
Else QIsEmpty := False;
Return
3.40
Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03
Bài tập
1. Thế nào là danh sách nối vòng. Nêu ưu nhược điểm của 
nó.
2. Để khắc phục hạn chế của danh sách nối vòng người ta 
làm thế nào.
3. Thế nào là danh sách nối kép? Qui ước biểu diễn một 
nút của danh sách nối kép.
4. Nêu ưu nhược điểm của danh sách nối kép.
5. Cài đặt Stack bằng danh sach nối đơn như thế nào. Cần 
chú ý gì khi thực hiện các phép bổ sung, loại bỏ phần tử.
6. Cài đặt Queue bằng danh sach nối đơn như thế nào. 
Cần chú ý gì khi thực hiện các phép bổ sung, loại bỏ 
phần tử.
3.41