Áp dụng kỹ thuật phân vùng không gian cho mô phỏng khói trong thực tại ảo

y 
không dừng: là dòng chảy mà các thông số 
động học của nó phụ thuộc cả vào tọa độ 
không gian và thời gian. Ngược lại dòng chảy 
dừng: là dòng chảy mà các thông số động học 
của nó chỉ phụ thuộc vào tọa độ không gian, 
không phụ thuộc vào thời gian. Trong quá 
trình mô phỏng, các nhà nghiên cứu chú ý tới 
việc sử dụng các phương trình mô tả dòng 
chảy động của khối chất lỏng hoặc khí. 
Phương trình Navier - Stokes [2], [3], được 
đặt tên theo Claude Louis Navier và George 
Gabriel Stokes, miêu tả dòng chảy của 
các chất lỏng và khí (gọi chung là chất lưu). 
Phương trình này thiết lập trên cơ sở biến 
thiên động lượng trong những thể tích vô 
cùng nhỏ của chất lưu đơn thuần chỉ là tổng 
của các lực nhớt tiêu tán (tương tự như ma 
sát), biến đổi áp suất, trọng lực, và các lực 
khác tác động lên chất lưu. Phương trình 
Navier - Stokes được biết đến như sau: 
ut+ (u * )u + p/ ρ= µ 2 u + f 
(1) 
 * u=0 
Trong đó: 
u: là vận tốc của mỗi phần tử, 
p: là tham số áp suất, 
ρ: là tham số mô tả mật độ, khối lượng, 
f: đại diện cho các lực bên ngoài như trọng 
lực, lực ma sát, 
µ: là tham số đại diện cho độ nhớt của dòng 
vật chất đang được mô phỏng, 
: là toán tử Gradient 
Trong phương pháp mô phỏng sử dụng 
phương trình Navier - Stokes, sự chuyển động 
của dòng nguyên tố thay đổi theo thời gian. 
Khi đó chúng chuyển động không ngừng và 
thay đổi hình dạng liên tục. Dòng vật chất chỉ 
chuyển động dọc theo dòng nguyên tố, không 
chuyển động xuyên qua thành của nó. 
Áp dụng các tính toán từ phương trình Navier 
- Stokes cho kết quả mô phỏng với độ chính 
xác cao về hình ảnh đối với đối tượng khói. 
Tuy nhiên, do tính toán phức tạp nên không 
gian mô phỏng của khối khói là nhỏ. Hình 6 
là kết quả hình ảnh mô phỏng khói từ phương 
trình Navier - Stokes. 
Hình 6. Mô phỏng khói với phương trình Navier – 
Stokes [7] 
Quá trình mô phỏng khói áp dụng các phương 
trình Navier - Stokes là quá trình xác định 
một khối khói khói nằm trong một không gian 
Lê Sơn Thái và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 513 - 520 
 Email: jst@tnu.edu.vn 517 
nhỏ và tách biệt với môi trường bên ngoài. 
Quá trình tính toán với từng điểm nằm trong 
không gian này cho kết quả chính xác đối với 
sự vận động, di chuyển của từng phần tử. Từ 
đó kết xuất hình ảnh mô phỏng tương đối 
giống với thực tế. 
Tựu chung lại, mô phỏng khói áp dụng 
phương trình Navier - Stokes có ưu điểm là 
tính toán chính xác tới từng đơn vị khói và 
cho hình ảnh mô phỏng ở mức cao. Tuy nhiên 
không gian mô phỏng bị giới hạn là nhỏ, kết 
quả mô phỏng tại hình 6 với kích thước 
128x128x128. Do quá trình tính toán có độ 
phức tạp cao, phải xử lý nhiều phương trình 
vi phân. Phương pháp này thích hợp cho việc 
tạo ra hình ảnh khói giống thật nhưng lại bị 
giới hạn khi mô phỏng khói trong môi trường 
có không gian rộng và phải đảm bảo tương 
tác. Do đó, với bài toán thực tại ảo việc sử 
dụng phương trình Navier – Stokes khó đảm 
bảo tính toán trong thời gian thực. 
3. Kỹ thuật phân vùng không gian kết hợp 
hệ Particle và ứng dụng 
Việc áp dụng các phương trình về dòng chảy 
[2], [3], [7] không đảm bảo được các tính toán 
trong thời gian thực. Hệ Particle với quy trình 
mô phỏng khói có tính đến va chạm cho hình 
ảnh mô phỏng thu được khi chạy chương 
trình ở mức trung bình. Khi các Particle va 
chạm với đối tượng khác, đa phần các Particle 
này tập chung ở bên cạnh bề mặt của đối 
tượng (hình 7). Nguyên nhân của hiện tượng 
này do các tính toán va chạm mang tính cục 
bộ cao, và không tính toán toàn bộ không gian 
như khi áp dụng các phương trình dòng chảy. 
Trong trường hợp vật va chạm được thiết kế 
nằm ngang chắn sự di chuyển của khối khói 
thì đa phần khói bị chắn tập chung ở mặt dưới 
của đối tượng, đồng thời khi thoát khỏi bề 
mặt bị chắn các phần tử khói tạo thành một 
đường gấp trước khi bay lên. Việc tính toán 
va chạm cục bộ dẫn đến vấn đề về mật độ các 
Particle không hợp lý. Các Particle tương tác 
độc lập với nhau một cách cục bộ vừa tốn 
kém việc tính toán va chạm giữa các hạt vừa 
không đảm bảo khả năng điều hướng chuyển 
động. Hình 7 cho thấy vấn đề này khi có vật 
cản. 
Hình 7. Mật độ chưa chính xác trong mô phỏng 
(vùng khoanh có mật độ chưa chính xác) 
Mật độ Particle trong mô phỏng khói là số 
lượng hạt tồn tại trong một đơn vị không gian 
được giới hạn bởi một hình hộp. Thông số 
này được sử dụng trong quá trình điều hướng 
các Particle. Trong thực tế, khi các phần tử 
khí di chuyển chúng sẽ ưu tiên di chuyển sang 
các vùng không gian có mật độ thấp. Quá 
trình duyệt toàn bộ phần tử trong khối khói 
khi xác định mật độ đòi hỏi chi phí tính toán 
lớn. Xuất phát từ thuật toán xác định va chạm 
“Phân vùng không gian” [4], trong đó chia 
không gian thành nhiều phần nhỏ, mỗi phần 
là các khối hộp liên tiếp nhau. Nhóm tác giả 
đưa ra khái niệm “lưới mật độ” để kiểm soát 
mật độ các phần tử trong mô phỏng khói, theo 
đó mật độ các phần tử được hiểu là số phần tử 
có trong không gian giới hạn. 
Luới mật độ là một ma trận 3 chiều với kích 
thước 3 chiều tương ứng là Nx, Ny, Nz dùng 
để kiểm soát mật độ phần tử trên mỗi đơn vị 
thể tích. Lưới mật độ L được xác định bởi 5 
tham số: Điểm bắt đầu cho phần tử đầu tiên 
Pstart, kích thước đơn vị Element cho mỗi cạnh 
của không gian và kích thước 3 chiều tương 
ứng Nx, Ny, Nz. Trong đó, Element là tham số 
xác định kích thước ba chiều của một vùng 
không gian. Xuất phát từ Pstart các không gian 
đơn vị được thiết lập liên tiếp nhau với kích 
thước 3 chiều bằng Element theo chiều tăng 
của trục x, y và chiều giảm của trục z. 
Sử dụng hệ trục tọa độ bàn tay phải có thể 
thấy lưới mật độ phát triển theo chiều lên 
Lê Sơn Thái và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 513 - 520 
 Email: jst@tnu.edu.vn 518 
trên, sang phải và hướng vào trong. Để xác 
định vị trí mỗi vùng không gian P(Pi,Pj,Pk) ta 
xác định một tọa độ điểm thấp nhất bên trái, 
hướng ra ngoài Pmin(Pminx , Pminy, Pminz) trong 
lưới mật độ theo công thức (2): 
Pminx=Pstartx+ i* Element 
 (2) Pminy=Pstarty+ j* Element 
Pminz=Pstartz - k* Element 
Trong đó: Pstartx, Pstarty, Pstartz là tọa độ theo 3 
chiều x, y, z của điểm bắt đầu Pstart 
Với một phần tử khói có vị trí tồn tại trong 
không gian 3 chiều Position (Positionx, 
Positiony, Positionz) được xác định thuộc một 
phân vùng không gian theo công thức sau: 
i = (Positionx - Pstartx) div Element 
(3) j = (Positiony - Pstarty) div Element 
k = (Positionz - Pstartz) div Element 
Trong đó: i, j, k là vị trí xác định một phần tử 
trong lưới mật độ 3 chiều, div là phép chia lấy 
phần nguyên. 
Khi một Paritcle được sinh ra, nó được xác 
định một vị trí trên lưới mật độ. Trong quá 
trình di chuyển của mình Particle khi thay đổi 
vùng không gian sẽ thông báo tới lưới mật độ 
để cập nhật. Khi đó vùng không gian cũ sẽ trừ 
đi một phần tử, vùng không gian mới sẽ cộng 
thêm một phần tử. Việc cập nhật, kiểm tra vị 
trí, mật độ trong không gian được thực hiện 
trong mỗi lần tính toán bằng 3 phép tính ở 
công thức trên. Để không phải duyệt trên tập 
Particle và tập không gian trong quá trình 
thiết kế ta sử dụng con trỏ hai chiều ánh xạ 
song song giữa mỗi phần tử Particle và lưới 
mật độ. Khi đó lưới mật độ cho phép ta quản 
lý mật độ phần tử Particle nhưng vẫn đảm bảo 
thời gian, khối lượng tính toán. 
Lưới mật độ kết hợp với khả năng tương tác 
với các mô hình khiến kĩ thuật mô phỏng khói 
chính xác hơn, từ đó tạo hình ảnh khói nhìn 
giống thực tế hơn. Để trực quan cho việc sử 
dụng lưới mật độ, một tòa nhà phủ lưới mật 
độ được thể hiện trong hình 8. 
Hình 8. Lưới mật độ áp dụng mô phỏng khói 
trong tòa nhà 
Sử dụng tham số mật độ trong quá trình mô 
phỏng hệ Particle cho phép tạo ra hình ảnh 
khói tương đối hoàn thiện. Để thực hiện công 
việc kết hợp giữa lưới mật độ và hệ Particle, 
ta khởi tạo lưới mật độ bao chùm lên không 
gian khói đang được mô phỏng. Trong quá 
trình mô phỏng, trước khi một hạt quyết định 
hướng, vận tốc di chuyển trong lần tính toán 
tiếp theo thì tham số về mật độ được cung cấp 
từ lưới mật độ. Khi một hạt di chuyển từ 
không gian có mật độ thấp sang không gian 
có mật độ cao đòi hỏi phải có chi phí lớn, nếu 
tổng động lực của hạt này lớn hớn áp suất 
sinh ra do mật độ dày thì hạt đó có khả năng 
di chuyển. Ngược lại hạt này phải di chuyển 
sang không gian khác có mật độ thấp hơn. 
Độ chênh lệch về số lượng hạt dẫn tới giữa 
các phân vùng không gian kề nhau tồn tại một 
lực áp suất. Khi đó sinh một lực đẩy các hạt 
ra khỏi không gian có áp suất lớn. Vì vậy dựa 
trên mật độ của các lưới không gian kế cận có 
thể tính được một lực sinh ra do áp suất tác 
động lên các hạt trong hệ Particle. Với một 
lưới mật độ có kích thước (15,15,10) và giá trị 
Element =700, điểm Pstart được đặt tại gốc tọa 
độ trong hệ đồ họa OpenGL (kích thước 
Element, các giá trị khởi tạo có thể khác nhau 
ở các nền tảng xử lý đồ họa khác nhau). Hệ 
Particle mô phỏng khói thu được những hình 
ảnh lưới mật độ và khối khói khi va chạm với 
một vật thể nằm ngang trong hình 9. 
Lê Sơn Thái và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 513 - 520 
 Email: jst@tnu.edu.vn 519 
Hình 9. Khói mô phỏng với lưới mật độ 
Dựa trên hình ảnh thu được cho thấy chất 
lượng mô phỏng được nâng lên: các phần tử 
khói trong quy trình mô phỏng có mật độ 
được phân bố hợp lý tạo hình ảnh khỏi với độ 
chính xác cao hơn. Nhóm tác giả tiến hành so 
sánh hình ảnh mô phỏng khói với hình ảnh 
thực tế. Trong hình 10 là hai hình ảnh khói: 
Một ảnh được lấy từ cột khói của nhà máy 
nhiệt điện Uông Bí – Quảng Ninh, hình còn lại 
là do chương trình mô phỏng tạo ra bằng thuật 
toán Particle kết hợp xác định va chạm và lưới 
mật độ. Hai hình ảnh mang độ tương đồng cao 
và khó phân biệt đâu là hình ảnh mô phỏng. 
Hình 10. Khói mô phỏng và khói thực tế 
Việc đánh giá kết quả mô phỏng nói chung và 
mô phỏng khói nói riêng dựa trên sự tương 
đồng giữa mô phỏng và thực tế. Có thể tiếp 
cận việc đánh giá bằng cách so sánh với khói 
thực hoặc các tham số được sinh ra từ quá 
trình toán học phức tạp. Tuy nhiên, quá trình 
đo đạc với khói tự nhiên là khó thực hiện, 
đồng thời việc mô phỏng các đối tượng tự 
nhiên dựa trên các phương trình toán - lý còn 
nhiều khó khăn và là một lĩnh vực nghiên cứu 
mở. Để chứng minh các mô hình toán mô 
phỏng chính xác hiện tượng tự nhiên cũng là 
một lĩnh vực cần nghiên cứu. Trong phạm vi 
bài báo, nhóm tác giả tiếp cận việc đánh giá 
kết quả dựa trên các kết quả hình ảnh mô 
phỏng thu được một cách trực quan. 
Với các kết quả có được, nhóm tác giả ứng 
dụng xây dựng mô phỏng hệ thống thoát hiểm 
khi xảy ra hỏa hoạn và giảng dạy các tình 
huống giao thông. Khi mà hỏa hoạn thường 
xuyên xảy ra, các đám cháy gây thiệt hại 
nhiều về người và tài sản. Trong đó, ảnh 
hưởng lớn tới tính mạng con người không 
phải do lửa mà nguyên nhân chủ yếu lại tới từ 
khói. Theo cục an toàn lao động: nguyên nhân 
nghẹt thở vì khói là nguyên nhân chính dẫn 
đến tử vong cao hơn, nhanh hơn bị bỏng và 
cháy. Một nghiên cứu ở Hoa Kỳ cho biết: tổn 
thương do hít khói là nguyên nhân gây tử 
vong của trên 50% trường hợp bị bỏng. Nhóm 
tác giả xây dựng một ứng dụng mô phỏng tình 
hình công trình khi xảy ra hỏa hoạn. Từ đó, 
các cư dân có thể biết được phương hướng 
thoát hiểm khi xảy ra sự cố. Cầu thang nơi 
hay đi lại phủ đầy khói trong hình 11. 
Hình 11. Khói phủ kín khu cầu thang khi có hỏa 
hoạn (đây không phải lối thoát an toàn) 
Cùng với đó, tai nạn giao thông luôn là vấn đề 
nhức nhối tại Việt Nam. Theo thống kê của 
bộ giao thông vận tải mỗi năm có khoảng 
1000 trường hợp tử vong là người dưới 18 
tuổi. Nhóm tác giả ứng dụng các kết quả 
nghiên cứu góp phần xây dựng các tình huống 
khi tham giao giao thông. Từ đó, cho phép 
đối tượng học tập là trẻ nhỏ có thể học tập 
một các trực quan dựa trên công nghệ mô 
phỏng và thực tại ảo. Hình 12 là một tình 
huống trong giao thông và người học lựa chọn 
phương án hợp lý nhất trong trường hợp xe 
đang có hiện tượng hỏa hoạn. 
Hình 12. Ứng dụng học tập tình huống giao thông 
cho trẻ em (tình huống có cháy trên xe) 
Lê Sơn Thái và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 513 - 520 
 Email: jst@tnu.edu.vn 520 
4. Kết luận 
Trong nội dung bài báo, nhóm tác giả đã trình 
bày một số kỹ thuật mô phỏng khói điển hình 
được sử dụng và một số các hạn chế của 
chúng trong quá trình mô phỏng. Đặc biệt với 
việc áp dụng các thuật toán trong yêu cầu thời 
gian thực của chương trình thực tại ảo đòi hỏi 
phải có những cải tiến về mặt tốc độ nhưng 
vẫn cho hình ảnh mô phỏng tốt. Để giải quyết 
vấn đề này nhóm tác giả sử dụng kỹ thuật 
phân vùng không gian kết hợp với hệ Particle 
cho phép xác định mật độ các phần tử trong 
khối khói. Từ đó, cho hình ảnh kết xuất tốt 
hơn khi chỉ sử dụng kỹ thuật Particle. Dựa 
trên các kết quả nghiên cứu, nhóm tác giả xây 
dựng các ứng dụng về thoát hiển khi xảy ra 
hỏa hoạn và học tập các tình huống giao 
thông cho trẻ em. Từ đó, mang lại các lợi ích 
nhất định cho giáo dục và xã hội. 
Lời cảm ơn 
Nghiên cứu này được hỗ trợ từ đề tài nghiên 
cứu khoa học cấp cơ sở (Mã số: CS2020-
GV-01). 
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1]. R. Xi, Z. Luo, D. D. Feng, Y. Zhang, X. 
Zhang, and T. Han, "Survey on Smoothed 
Particle Hydrodynamics and the Particle 
Systems," IEEE Access, vol. 8, pp. 3087-
3105, 2020. 
[2]. W. Shi, M. Zheng, and P. X. Liu, "Virtual 
surgical bleeding simulation with navier-
stokes equation and modified smooth particle 
hydrodynamics method,” IEEE International 
Conference on Information and Automation 
(ICIA), Macau, 2017, pp. 276-281. 
[3]. S. He, H. Wong, and U. Wong, "An Efficient 
Adaptive Vortex Particle Method for Real-
Time Smoke Simulation," International 
Conference on Computer-Aided Design and 
Computer Graphics, Jinan, 2011, pp. 317-324. 
[4]. G. Echegaray, and D. Borro, “A methodology 
for optimal voxel size computation in 
collision detection algorithms for virtual 
reality,” Virtual Reality, vol. 16, pp. 205-213, 
2012. 
[5]. L. Li, W. Wan, X. Li, and Z. Wang, "Weather 
phenomenon simulations in 3D virtual scenes 
based on OSG particle system," IET 
International Communication Conference on 
Wireless Mobile and Computing, Shanghai, 
2011, pp. 254-257. 
[6]. X. An, and L. Li, "Research on Fast Collision 
Detection Algorithm Based on CPU Cache 
Technology," International Conference on 
Virtual Reality and Intelligent Systems 
(ICVRIS), Changsha, 2018, pp. 219-222. 
[7]. P. Jime’nez, F. Thomas, and C. Torras, “3D 
Collision Detection: A Survey,” Journal of 
Computers and Graphics, vol. 25, no. 2, pp. 
269-285, 2010. 
[8]. D.-G. Park, M. Jo, S.-H. Woo, and D.-H. Lee, 
“A Fire and Smoke Simulation for Mobile 
Game,” International Journal of Software 
Engineering and Its Applications, vol. 2, no. 
4, pp. 1-10, 2008.