4 Đề kiểm tra giữa học kỳ môn Phương pháp tính - Năm học 2012-2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh

4  

 16x1 + 2x2 = 5
19. Cho hệ phương trình . Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
  7x + 16x = 3
 − 1 2
 0 0.17 0 0.14 0 0.13 0 0.11
 a − b − c − d − e Các câu khác đều sai.
 
  0 0.01  
  0 0.03  
  0 0.05  
  0 0.07  

 − − − −
 15x 3x = 5
20. Cho hệ phương trình 1 − 2 . Với x(0) = [0.6, 0.6]T, vectơ x(3) tính theo phương
  2x1 + 11x2 = 5
 pháp Gauss-Seidel là: −
 0.440 0.442 0.444 0.446
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.535  
  0.533  
  0.531  
  0.529  

 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 2
 DAP AN DE 1658:
 1a,2b,3a,4a,5c,6d,7d,8b,9a,10c,11c,12c,13c,14a,15c,16b,17a,18a,19c,20a Trường Đại Học Bách Khoa TP.
HCM
 Bộ môn Toán ứng dụng ĐỀ SỐ: 1171
 ------ o O o ------
 KIỂM TRA GIỮA KỲ
 MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
 THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
 (Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
 1. Biết A có giá trị gần đúng là a = 4.7150 với sai số tương đối là δa = 0.68%. Ta làm tròn a thành
 a∗ =4.72. Sai số tuyệt đối của a∗ là:
 a 0.0370 b 0.0371 c 0.0372 d 0.0373 e Các câu khác đều sai.
 2. Cho a =1.0567 với sai số tương đối là δa =0.72%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
 a là:
 a 1 b 2 c 3 d 4 e Các câu khác đều sai.
 3. Cho biểu thức f = x3 + xy + y3. Biết x =0.5518 0.0012 và y =3.2036 0.0033. Sai số tuyệt đối của f
 ± ±
 là:
 a 0.1082 b 0.1083 c 0.1084 d 0.1085 e Các câu khác đều sai.
 4. Phương trình f(x)=4x3 + 12x 18 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [1, 2] có nghiệm gần đúng
 ∗ − ∗
 x =1.09. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x là:
 a 0.0107 b 0.0108 c 0.0109 d 0.0110 e Các câu khác đều sai.
 5. Cho phương trình f(x)=4x3 7x2 + 12x 29= 0 trong khoảng cách li nghiệm [2, 3]. Theo phương
 − −
 pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
 a 2.0156 b 2.0256 c 2.0356 d 2.0456 e Các câu khác đều sai.
 6. Hàm g(x) = √4 8x +4 là hàm co trong [1,2]. Giá trị của hệ số co q là:
 a 0.3101 b 0.3102 c 0.3103 d 0.3104 e Các câu khác đều sai.
 3
 7. Cho phương trình x = √4x +13 thoả điều kiện lặp đơn trên [2,3]. Nếu chọn x0 = 2.9 thì nghiệm
 gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
 a 2.9096 b 2.9097 c 2.9098 d 2.9099 e Các câu khác đều sai.
 3
 8. Cho phương trình x = √4x +13 thoả điều kiện lặp đơn trên [2,3]. Nếu chọn x0 =2.9 thì sai số tuyệt
 đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
 a 0.0003 b 0.0004 c 0.0005 d 0.0006 e Các câu khác đều sai.
 9. Cho phương trình f(x)=4x3 14x2 +11x 6=0. Với x =2.7 nghiệm gần đúng x tính theo phương
 − − 0 1
 pháp Newton là:
 a 2.6837 b 2.6838 c 2.6839 d 2.6840 e Các câu khác đều sai.
 10. Cho phương trình f(x)=2x3 + 14x2 +8x +12=0 trong khoảng cách ly nghiệm [-6.6,-6.5]. Trong
 phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
 công thức sai số tổng quát là:
 a 0.0014 b 0.0015 c 0.0016 d 0.0017 e Các câu khác đều sai.
 3
 5 2 6
11. Cho A =  4 1 7 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
 1 3 2
  
 a 4.3333 b 3.3333 c 2.3333 d 1.3333 e Các câu khác đều sai.
 
 − 
 − 
 − 
 − 

 5 1 4
12. Cho A =  1 1 7 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
 3 5 9
  
 tr(U) = U11 + U22 + U33 của ma trận U là:
 a 22.7000 b 21.7000 c 20.7000 d 19.7000 e Các câu khác đều sai.
 
 − 
 − 
 − 
 − 

 2 4 3
 −
13. Cho A =  4 10 2 . Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
 −
 3 2 40
  
 tr(B) = b11 + b22 + b33 của ma trận B là:
 a 4.6989 b 4.6991 c 4.6993 d 4.6995 e Các câu khác đều sai.
 4 13
14. Cho A = . Giá trị của biểu thức ( A ∞ A )2 là:
  13 5  k k −k k1
 −
 a 0 b 1 c 4 d 9 e Các câu khác đều sai.
 6 5
15. Cho A = − . Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
  2 7 
 −
 a 4.1250 b 5.1250 c 6.1250 d 7.1250 e Các câu khác đều sai.
 2 2 4
 − −
16. Cho A =  7 2 2 . Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
 − −
 2 2 4
  − − 
 a 49.4900 b 49.5000 c 49.5100 d 49.5200 e Các câu khác đều sai.
 8x1 + 3x2 = 6
17. Cho hệ phương trình . Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
  5x1 + 9x2 = 2
 0 0.40 0 0.38 0 0.35 0 0.34
 a − b − c − d − e Cáccâu
 
  0.54 0  
  0.56 0  
  0.58 0  
  0.60 0  

 − − − −
 khác đều sai.
 11x 3x = 2
18. Cho hệ phương trình 1 − 2 . Với x(0) = [0.5, 1.0]T, vectơ x(3) tính theo phương
  5x1 + 15x2 = 2
 pháp Jacobi là:
 0.171 0.173 0.175 0.177
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.082  
  0.080  
  0.078  
  0.076  

 16x1 + 5x2 = 2
19. Cho hệ phương trình . Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
  3x + 10x = 6
 − 1 2
 0 0.35 0 0.33 0 0.31 0 0.29
 a − b − c − d − e Các câu khác đều sai.
 
  0 0.05  
  0 0.07  
  0 0.09  
  0 0.11  

 − − − −
 12x 6x = 5
20. Cho hệ phương trình 1 − 2 . Với x(0) = [0.5, 0.5]T, vectơ x(3) tính theo phương
  3x1 + 11x2 = 4
 pháp Gauss-Seidel là: −
 0.688 0.690 0.692 0.694
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.556  
  0.554  
  0.552  
  0.550  

 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 4
 DAP AN DE 1171:
 1b,2b,3c,4c,5a,6c,7b,8b,9a,10c,11a,12b,13c,14a,15a,16b,17b,18d,19c,20c Trường Đại Học Bách Khoa TP.
HCM
 Bộ môn Toán ứng dụng ĐỀ SỐ: 3491
 ------ o O o ------
 KIỂM TRA GIỮA KỲ
 MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
 THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
 (Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
 1. Biết A có giá trị gần đúng là a = 0.8358 với sai số tương đối là δa = 0.11%. Ta làm tròn a thành
 a∗ =0.84. Sai số tuyệt đối của a∗ là:
 a 0.0050 b 0.0051 c 0.0052 d 0.0053 e Các câu khác đều sai.
 2. Cho a =2.9793 với sai số tương đối là δa =0.20%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
 a là:
 a 1 b 2 c 3 d 4 e Các câu khác đều sai.
 3. Cho biểu thức f = x3 + xy + y3. Biết x =2.4484 0.0034 và y =4.7582 0.0092. Sai số tuyệt đối của f
 ± ±
 là:
 a 0.7245 b 0.7246 c 0.7247 d 0.7248 e Các câu khác đều sai.
 4. Phương trình f(x)=2x3 + 12x 9=0 trên khoảng cách li nghiệm [0, 1] có nghiệm gần đúng
 ∗ − ∗
 x =0.70. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x là:
 a 0.0070 b 0.0071 c 0.0072 d 0.0073 e Các câu khác đều sai.
 5. Cho phương trình f(x)=3x3 10x2 + 14x 13= 0 trong khoảng cách li nghiệm [2, 3]. Theo phương
 − −
 pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
 a 2.0581 b 2.0681 c 2.0781 d 2.0881 e Các câu khác đều sai.
 6. Hàm g(x) = √4 9x +8 là hàm co trong [2,3]. Giá trị của hệ số co q là:
 a 0.1954 b 0.1955 c 0.1956 d 0.1957 e Các câu khác đều sai.
 3
 7. Cho phương trình x = √6x +11 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Nếu chọn x0 = 3.1 thì nghiệm
 gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
 a 3.0919 b 3.0920 c 3.0921 d 3.0922 e Các câu khác đều sai.
 3
 8. Cho phương trình x = √6x +11 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Nếu chọn x0 =3.1 thì sai số tuyệt
 đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
 a 0.0002 b 0.0003 c 0.0004 d 0.0005 e Các câu khác đều sai.
 9. Cho phương trình f(x)=4x3 13x2 +8x 4=0. Với x =2.6 nghiệm gần đúng x tính theo phương
 − − 0 1
 pháp Newton là:
 a 2.6361 b 2.6362 c 2.6363 d 2.6364 e Các câu khác đều sai.
 10. Cho phương trình f(x)=6x3 +7x2 +6x +17= 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-1.7,-1.6]. Trong
 phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
 công thức sai số tổng quát là:
 a 0.0040 b 0.0041 c 0.0042 d 0.0043 e Các câu khác đều sai.
 5
 8 6 2
11. Cho A =  3 4 9 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
 1 8 6
  
 a 4.1429 b 5.1429 c 6.1429 d 7.1429 e Các câu khác đều sai.
 3 2 4
12. Cho A =  4 1 5 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
 2 3 5
  
 tr(U) = U11 + U22 + U33 của ma trận U là:
 a 2.3333 b 3.3333 c 4.3333 d 5.3333 e Các câu khác đều sai.
 2 2 2
 −
13. Cho A =  2 4 5 . Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
 −
 2 5 10
  − − 
 tr(B) = b11 + b22 + b33 của ma trận B là:
 a 4.6989 b 4.6991 c 4.6993 d 4.6995 e Các câu khác đều sai.
 6 3 2
14. Cho A = − . Giá trị của biểu thức ( A ∞ A 1) là:
  14 5  k k −k k
 − −
 a 9 b 0 c 1 d 4 e Các câu khác đều sai.
 2 4
15. Cho A = − . Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
  2 2 
 −
 a 9.0000 b 10.0000 c 11.0000 d 12.0000 e Các câu khác đều sai.
 5 7 2
 −
16. Cho A =  4 6 8 . Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
 −
 9 4 6
  − − − 
 a 4.0092 b 4.0192 c 4.0292 d 4.0392 e Các câu khác đều sai.
 13x1 + 2x2 = 3
17. Cho hệ phương trình . Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
  2x + 12x = 4
 − 1 2
 0 0.17 0 0.15 0 0.13 0 0.11
 a − b − c − d − e Các câu khác
 
  0.19 0  
  0.17 0  
  0.15 0  
  0.13 0  

 đều sai.
 18x 5x = 7
18. Cho hệ phương trình 1 − 2 . Với x(0) = [0.3, 0.7]T, vectơ x(3) tính theo phương
  2x1 + 16x2 = 3
 pháp Jacobi là:
 0.419 0.421 0.423 0.425
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.136  
  0.134  
  0.132  
  0.130  

 14x1 3x2 = 6
19. Cho hệ phương trình − . Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
  5x1 + 15x2 = 5
 0 0.17 0 0.19 0 0.21 0 0.23
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0 0.03  
  0 0.05  
  0 0.07  
  0 0.09  

 − − − −
 9x + 4x = 6
20. Cho hệ phương trình 1 2 . Với x(0) = [0.2, 0.4]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp
  3x1 + 12x2 = 4
 Gauss-Seidel là:
 0.578 0.580 0.582 0.584
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.192  
  0.190  
  0.188  
  0.186  

 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 6
 DAP AN DE 3491:
 1c,2b,3d,4c,5c,6b,7b,8c,9a,10a,11a,12b,13c,14c,15a,16b,17b,18b,19c,20c Trường Đại Học Bách Khoa TP.
HCM
 Bộ môn Toán ứng dụng ĐỀ SỐ: 6251
 ------ o O o ------
 KIỂM TRA GIỮA KỲ
 MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
 THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
 (Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
 1. Biết A có giá trị gần đúng là a = 2.2507 với sai số tương đối là δa = 0.46%. Ta làm tròn a thành
 a∗ =2.25. Sai số tuyệt đối của a∗ là:
 a 0.0110 b 0.0111 c 0.0112 d 0.0113 e Các câu khác đều sai.
 2. Cho a =5.2956 với sai số tương đối là δa =0.77%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
 a là:
 a 1 b 2 c 3 d 4 e Các câu khác đều sai.
 3. Cho biểu thức f = x3 + xy + y3. Biết x =1.7511 0.0066 và y =2.0808 0.0084. Sai số tuyệt đối của f
 ± ±
 là:
 a 0.1981 b 0.1982 c 0.1983 d 0.1984 e Các câu khác đều sai.
 4. Phương trình f(x)=5x3 +8x 19 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [1, 2] có nghiệm gần đúng
 ∗ − ∗
 x =1.24. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x là:
 a 0.0198 b 0.0199 c 0.0200 d 0.0201 e Các câu khác đều sai.
 5. Cho phương trình f(x)=3x3 10x2 + 14x 8=0 trong khoảng cách li nghiệm [1, 2]. Theo phương
 − −
 pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
 a 1.2981 b 1.3081 c 1.3181 d 1.3281 e Các câu khác đều sai.
 6. Hàm g(x) = √4 4x +5 là hàm co trong [3,3]. Giá trị của hệ số co q là:
 a 0.1195 b 0.1196 c 0.1197 d 0.1198 e Các câu khác đều sai.
 3
 7. Cho phương trình x = √6x +10 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Nếu chọn x0 = 3.0 thì nghiệm
 gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
 a 3.0443 b 3.0444 c 3.0445 d 3.0446 e Các câu khác đều sai.
 3
 8. Cho phương trình x = √6x +10 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Nếu chọn x0 =3.0 thì sai số tuyệt
 đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
 a 0.0022 b 0.0023 c 0.0024 d 0.0025 e Các câu khác đều sai.
 9. Cho phương trình f(x)=4x3 12x2 + 15x 16 = 0. Với x = 2.1 nghiệm gần đúng x tính theo
 − − 0 1
 phương pháp Newton là:
 a 2.1215 b 2.1216 c 2.1217 d 2.1218 e Các câu khác đều sai.
 10. Cho phương trình f(x)=5x3 + 11x2 + 20x +7=0 trong khoảng cách ly nghiệm [-0.5,-0.4]. Trong
 phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
 công thức sai số tổng quát là:
 a 0.0004 b 0.0005 c 0.0006 d 0.0007 e Các câu khác đều sai.
 7
 1 1 1
11. Cho A =  4 3 3 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
 7 6 7
  
 a 0.0000 b 1.0000 c 2.0000 d 3.0000 e Các câu khác đều sai.
 8 9 2
12. Cho A =  1 6 1 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
 5 5 8
  
 tr(U) = U11 + U22 + U33 của ma trận U là:
 a 17.7212 b 18.7212 c 19.7212 d 20.7212 e Các câu khác đều sai.
 2 3 4
 −
13. Cho A =  3 7 2 . Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
 −
 4 2 18
  − − 
 tr(B) = b11 + b22 + b33 của ma trận B là:
 a 4.8925 b 4.8927 c 4.8929 d 4.8931 e Các câu khác đều sai.
 10 2 2
14. Cho A = − . Giá trị của biểu thức ( A ∞ A 1) là:
  5 11  k k −k k
 −
 a 0 b 1 c 4 d 9 e Các câu khác đều sai.
 7 6
15. Cho A = . Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
  5 4 
 −
 a 0.6897 b 1.6897 c 2.6897 d 3.6897 e Các câu khác đều sai.
 3 88
16. Cho A =  7 7 4 . Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
 −
 7 45
  − 
 a 4.0794 b 4.0894 c 4.0994 d 4.1094 e Các câu khác đều sai.
 16x1 + 2x2 = 6
17. Cho hệ phương trình . Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
  7x1 + 10x2 = 6
 0 0.17 0 0.14 0 0.13 0 0.11
 a − b − c − d − e Cáccâu
 
  0.66 0  
  0.68 0  
  0.70 0  
  0.72 0  

 − − − −
 khác đều sai.
 10x + 6x = 6
18. Cho hệ phương trình 1 2 . Với x(0) = [0.3, 0.5]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp
  3x1 + 9x2 = 2
 Jacobi là:
 0.523 0.525 0.527 0.529
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.051  
  0.049  
  0.047  
  0.045  

 12x1 + 2x2 = 6
19. Cho hệ phương trình . Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
  4x + 19x = 5
 − 1 2
 0 0.23 0 0.21 0 0.19 0 0.17
 a − b − c − d − e Các câu khác đều sai.
 
  0 0.02  
  0 0.00  
  0 0.02  
  0 0.04  

 − −
 14x + 6x = 5
20. Cho hệ phương trình 1 2 . Với x(0) = [0.6, 0.9]T, vectơ x(3) tính theo phương
  7x1 + 10x2 = 4
 pháp Gauss-Seidel là:
 0.239 0.241 0.243 0.245
 a b c d e Các câu khác đều sai.
 
  0.233  
  0.231  
  0.229  
  0.227  

 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 8
DAP AN DE 6251:
1b,2b,3c,4a,5d,6a,7c,8a,9a,10a,11b,12c,13b,14b,15c,16c,17c,18c,19d,20a
 9