3 Đề thi giữa học kỳ môn Đại số - Ca 2 - Năm học 2012-2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

z + 2 − 3i = 0. Tìm w = z1 + z2
 A 4. B 0. C 6i. D −4i.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© CHỦ NHIỆM
 BỘ© MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1206
 Đề 1206 ĐÁP ÁN
Câu 1. C Câu 4. D Câu 8. C Câu 11. B Câu 15. B Câu 18. A
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © Câu 5. 
B © 
 © Câu 12. 
B © 
 © 
 ©
Câu 2. D  ¨ Câu 9. D  ¨ Câu 16. D Câu 19. A
  ¨ Câu 6. 
D ©  ¨ Câu 13. 
A ©  ¨  ¨
 ©  ¨ 
 ©  ¨ 
 © 
 ©
Câu 3. B Câu 7. 
A © Câu 10. B Câu 14. 
B © Câu 17. A Câu 20. C
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1206
 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Đại số - Ca 2
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02/12/2012. Thời gian làm bài: 45 phút.
 (Đề thi 20 câu / 2 trang)
 Đề 1207
 Câu 1.  1 1 1 1 
 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm  2 m 1 0 
 1 2 − 2m 1 − m 4 + m
 A @m. B m 6= ±1. C m 6= 1. D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 2. Trong R , cho các véc tơ x = (1; 2; 1), y = (2; 4; 2), z = (2; 1; 3). Khẳng định nào sau đây đúng?
© 3 
© 
© 
©
 A {x, y, z} là một tập sinh của R3. B {y, z} có hạng bằng 2 .
 ¨ ¨
 C {x, y, z} độc lập tuyến tính. D {z} là tổ hợp tuyến tính của {x, y}.
¨© 
¨©
 Câu 3. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |(3A)−1B|
©81 1 
©1 9
 A B . C . D .
 ¨2 ¨2 ¨18 ¨2
 Câu
© 4. Cho 2 ma trận 
© 
© 
©
  1 1
  
 1 1 2 2  0 1
 A = ,B =  
 −1 2 1 1 −1 0
 2 1
 Định thức AB là
 A không tồn tại. B 0. C −1. D 6.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 5. Cho A là ma trận cấp 3 khả nghịch. Nếu đổi chỗ hàng 1 cho hàng 2 của ma trận A thì ma trận nghịch đảo thay đổi như
© 
© 
© 
©
 thế nào?
 A Các câu khác sai. B Hàng 1 đổi chỗ cho hàng 2. C Cột 1 đổi chỗ cho cột 2.
 ¨ ¨ ¨
 D Ma trận nghịch đảo đổi dấu.
¨© 
© 
©
 Câu 6. Trong R , cho họ véc tơ M = {(1; 2; 1), (2; 1; 1), (−1; 4; m)}. Tìm m để M là cơ sở của R .
© 3 3
 A ∀m. B m = 1. C m 6= 1. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 7. Cho A là ma trận cấp 3. Thực hiện liên tiếp 2 phép biến đổi sơ cấp c −→ c + c , c ←→ c đối với ma trận A tương
© 
© 
© 1 1 2 2 
©3
 ứng với phép nhân ma trận nào sau đây?
 1 0 0 1 0 0
 A Nhân bên trái A ma trận 0 0 1 B Nhân bên phải A ma trận 1 0 1
 ¨ 0 1 1 ¨ 0 1 0
© 1 0 0 
© 1 0 0
 C Nhân bên phải A ma trận 0 0 1 D Nhân bên trái A ma trận 1 0 1
 ¨ 0 1 1 ¨ 0 1 0
© 
©
 Câu 8. Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian véc tơ V . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
 A 2x − y, 3y, x + y phụ thuộc tuyến tính. B dim(V ) = 3.
 ¨ ¨
 C z là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. D {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính
¨© 
¨©
 Câu 9. Tìm m để r(P ) = 2, biết rằng
© A 
©
 1 3 1 0 
 2 0 −1 0 
 A =  
 2 1 −2 0 
 0 −1 1 m
 A @m. B m = 0. C m 6= 1. D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 10. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường
© 
© 
© 
©
 
  x1 + x3 = 0
 x1 + x2 + x3 = 0
  x2 + mx3 = 0
 A m 6= 2. B m = 0. C m 6= 0. D m = 2
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© 
©
 Trang 1/2- Đề 1207
Câu 11. Cho {x, y, z} là cơ sở của không gian véc tơ V . Khẳng định nào sau đây sai?
 A z không là tổ hợp tuyến tính của {x + y, x − y}. B {x + y, x − y} có hạng bằng 2.
 ¨ ¨
 C x không là tổ hợp tuyến tính của {3x, 4y, 5z} D x + y, x − y − z, 2y + z phụ thuộc tuyến tính.
¨© 
¨©
Câu 12. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |2AB|
© 
©
 A Các câu khác sai. B 12. C 24. D 48.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 13.  1 0 1 1   1 0 1 2 
© Tìm m để nghiệm của hệ
 phương© trình 
cũng© là nghiệm của hệ phương
 trình©
 2 1 0 0 2 1 4 m
 A @m. B m = 5. C m = 1. D ∀m
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 14.
© Áp dụng phép biến đổi nào
 sau© đây làm thay đổi hạng của
© ma trận cấp 3 
©
 A Các câu khác sai B h2 −→ 5h3 − 6h2 C c2 −→ c2 − 3c1. D c1 ←→ c2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 15. V z {x, y}
© Trong không gian véc tơ 
,© cho là tổ hợp tuyến tính của
© . Khẳng định nào sau đây
luôn© đúng?
 A x là tổ hợp tuyến tính của {y, z}. B {x, y, z} là tập sinh của V .
 ¨ ¨
 C {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. D {x, y, z} có hạng bằng 3.
¨© 
¨©
Câu 16. Cho z , z là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 2 − 3i = 0. Tìm w = z2 + z2
© 1 2 
© 1 2
 A −4i. B 4. C 0. D 6i.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 17.
© Giá trị nào của m thì r(A
) lớn© nhất, với 
© 
©
 1 −1 0 1 
 A = 3 2 1 2 
 5 10 3 m
 A m 6= 2. B m = 1. C m 6= 1. D m = 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 18. Trong không gian véc tơ V , cho 2 cơ sở
© 
© 
© 
©
 E = {x + y; y + z; x + y + z},F = {2x; 3x + 2y; x − y + z},
 T
 và véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (1; 2; 1) . Tìm [u]E?
 T T T T
 A [u]E = (9; −7; 6) . B [u]E = (9; 3; 1) . C [u]E = (2; −7; 6) . D [u]E = (2; 1; 6) .
 ¨ √ ¨ ¨ ¨
Câu 19. 4
© Cho số phức z = i 3 − 
1. Argument© của z là 
© 
©
 2π 4π 2π
 A Các câu khác sai. B . C . D − .
 ¨ ¨3 ¨3 ¨ 3
Câu
 20.© Cho 2 ma trận 
© 
© 
©
 2 1 
 1 1 0
 A = ,B = 1 −1 .
 1 2 0  
 2 0
 Phép toán nào sau đây thực hiện được
 −1 −1
 A APB. B BPAB. C AB . D A B.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© CHỦ NHIỆM
 BỘ© MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1207
 Đề 1207 ĐÁP ÁN
Câu 1. C Câu 5. C Câu 9. A Câu 13. A Câu 17. A
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 2. 
B © Câu 6. 
C © Câu 10. 
B © Câu 14. 
A © Câu 18. 
C ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 3. 
C © Câu 7. 
B © Câu 11. 
C © Câu 15. 
C © Câu 19. 
B ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 4. 
D © Câu 8. 
A © Câu 12. 
D © Câu 16. 
D © Câu 20. 
B ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1207
 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Đại số - Ca 2
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02/12/2012. Thời gian làm bài: 45 phút.
 (Đề thi 20 câu / 2 trang)
 Đề 1208
 Câu 1. Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian véc tơ V . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
 A dim(V ) = 3. B 2x − y, 3y, x + y phụ thuộc tuyến tính.
 ¨ ¨
 C z là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. D {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính
¨© 
© ¨
 Câu 2. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |(3A)−1B|
© 
©
 1 81 1 9
 A . B C . D .
 ¨2 ¨2 ¨18 ¨2
 Câu 3.  1 0 1 1   1 0 1 2 
© Tìm m để nghiệm của hệ
 phương© trình 
cũng© là nghiệm của hệ phương
 trình©
 2 1 0 0 2 1 4 m
 A m = 5. B @m. C m = 1. D ∀m
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 4. Cho 2 ma trận
© 
© 
©  1 1 
©
  
 1 1 2 2  0 1
 A = ,B =  
 −1 2 1 1 −1 0
 2 1
 Định thức AB là
 A 0. B không tồn tại. C −1. D 6.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 5. Trong không gian véc tơ V , cho 2 cơ sở
© 
© 
© 
©
 E = {x + y; y + z; x + y + z},F = {2x; 3x + 2y; x − y + z},
 T
 và véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (1; 2; 1) . Tìm [u]E?
 T T T T
 A [u]E = (9; 3; 1) . B [u]E = (9; −7; 6) . C [u]E = (2; −7; 6) . D [u]E = (2; 1; 6) .
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 6. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |2AB|
© 
© 
© 
©
 A 12. B Các câu khác sai. C 24. D 48.
 ¨ √ ¨ ¨ ¨
 Câu 7. 4
© Cho số phức z = i 3 − 
1. Argument© của z là 
© 
©
 2π 4π 2π
 A . B Các câu khác sai. C . D − .
 ¨3 ¨ ¨3 ¨ 3
 Câu
© 8. Trong R3, cho các véc tơ
x =© (1; 2; 1), y = (2; 4; 2), z =
 (2;© 1; 3). Khẳng định nào sau đây
©đúng?
 A {y, z} có hạng bằng 2 . B {x, y, z} là một tập sinh của R3.
 ¨ ¨
 C {x, y, z} độc lập tuyến tính. D {z} là tổ hợp tuyến tính của {x, y}.
¨© 
© ¨
 Câu 9. Cho z , z là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 2 − 3i = 0. Tìm w = z2 + z2
© 1 2 
© 1 2
 A 4. B −4i. C 0. D 6i.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 10. Cho A là ma trận cấp 3. Thực hiện liên tiếp 2 phép biến đổi sơ cấp c −→ c + c , c ←→ c đối với ma trận A tương
© 
© 
© 1 1 2 2 
©3
 ứng với phép nhân ma trận nào sau đây?
 1 0 0 1 0 0
 A Nhân bên phải A ma trận 1 0 1 B Nhân bên trái A ma trận 0 0 1
 ¨ 0 1 0 ¨ 0 1 1
© 1 0 0 
© 1 0 0
 C Nhân bên phải A ma trận 0 0 1 D Nhân bên trái A ma trận 1 0 1
 ¨ 0 1 1 ¨ 0 1 0
© 
©
Câu 11. Cho 2 ma trận
 2 1 
 1 1 0
 A = ,B = 1 −1 .
 1 2 0  
 2 0
 Phép toán nào sau đây thực hiện được
 −1 −1
 A BPAB. B APB. C AB . D A B.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© 
©
 Trang 1/2- Đề 1208
Câu 12. Trong R3, cho họ véc tơ M = {(1; 2; 1), (2; 1; 1), (−1; 4; m)}. Tìm m để M là cơ sở của R3.
 A m = 1. B ∀m. C m 6= 1. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 13.
© Tìm m để hệ phương trình
 sau© có nghiệm không tầm thường
© 
©
 
  x1 + x3 = 0
 x1 + x2 + x3 = 0
  x2 + mx3 = 0
 A m = 0. B m 6= 2. C m 6= 0. D m = 2
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 14.  1 1 1 1 
© 
© 
© 
©
 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm  2 m 1 0 
 1 2 − 2m 1 − m 4 + m
 A m 6= ±1. B @m. C m 6= 1. D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 15. {x, y, z} V
© Cho là cơ sở của
 không© gian véc tơ . Khẳng định
© nào sau đây sai? 
©
 A {x + y, x − y} có hạng bằng 2. B z không là tổ hợp tuyến tính của {x + y, x − y}.
 ¨ ¨
 C x không là tổ hợp tuyến tính của {3x, 4y, 5z} D x + y, x − y − z, 2y + z phụ thuộc tuyến tính.
¨© 
¨©
Câu 16.
© Giá trị nào của m thì r(A) lớn nhất, với 
©
 1 −1 0 1 
 A = 3 2 1 2 
 5 10 3 m
 A m = 1. B m 6= 2. C m 6= 1. D m = 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 17. Cho A là ma trận cấp 3 khả nghịch. Nếu đổi chỗ hàng 1 cho hàng 2 của ma trận A thì ma trận nghịch đảo thay đổi như
© 
© 
© 
©
 thế nào?
 A Hàng 1 đổi chỗ cho hàng 2. B Các câu khác sai. C Cột 1 đổi chỗ cho cột 2.
 ¨ ¨ ¨
 D Ma trận nghịch đảo đổi dấu.
¨© 
© 
©
Câu 18. V z {x, y}
© Trong không gian véc tơ , cho là tổ hợp tuyến tính của . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
 A {x, y, z} là tập sinh của V . B x là tổ hợp tuyến tính của {y, z}.
 ¨ ¨
 C {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. D {x, y, z} có hạng bằng 3.
¨© 
¨©
Câu 19.
© Áp dụng phép biến đổi nào sau đây làm thay đổi hạng của
© ma trận cấp 3
 A h2 −→ 5h3 − 6h2 B Các câu khác sai C c2 −→ c2 − 3c1. D c1 ←→ c2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 20. m r(P ) = 2
© Tìm để A , biết
 rằng© 
© 
©
 1 3 1 0 
 2 0 −1 0 
 A =  
 2 1 −2 0 
 0 −1 1 m
 A m = 0. B @m. C m 6= 1. D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
© 
© 
© CHỦ NHIỆM
 BỘ© MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1208
 Đề 1208 ĐÁP ÁN
Câu 1. B Câu 5. C Câu 8. A Câu 12. C Câu 15. C Câu 18. C
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
Câu 2. 
C © 
 © Câu 9. 
D © 
 © 
 © 
 ©
  ¨ Câu 6. D  ¨ Câu 13. A Câu 16. B Câu 19. B
Câu 3. 
B ©  ¨ Câu 10. 
A ©  ¨  ¨  ¨
  ¨ 
 ©  ¨ 
 © 
 © 
 ©
Câu 4. 
D © Câu 7. A Câu 11. 
A © Câu 14. C Câu 17. C Câu 20. B
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1208
 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Đại số - Ca 2
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02/12/2012. Thời gian làm bài: 45 phút.
 (Đề thi 20 câu / 2 trang)
 Đề 1209
 Câu 1.  1 1 1 1 
 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm  2 m 1 0 
 1 2 − 2m 1 − m 4 + m
 A m 6= ±1. B ∀m. C m 6= 1. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 2. Cho A là ma trận cấp 3. Thực hiện liên tiếp 2 phép biến đổi sơ cấp c −→ c + c , c ←→ c đối với ma trận A tương
© 
© 
© 1 1 2 2 
©3
 ứng với phép nhân ma trận nào sau đây?
 1 0 0 1 0 0
 A Nhân bên phải A ma trận 1 0 1 B Nhân bên trái A ma trận 1 0 1
 ¨ 0 1 0 ¨ 0 1 0
© 1 0 0 
© 1 0 0
 C Nhân bên phải A ma trận 0 0 1 D Nhân bên trái A ma trận 0 0 1
 ¨ 0 1 1 ¨ 0 1 1
© 
©
 Câu 3. Trong R3, cho họ véc tơ M = {(1; 2; 1), (2; 1; 1), (−1; 4; m)}. Tìm m để M là cơ sở của R3.
 A m = 1. B @m. C m 6= 1. D ∀m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 4. làm thay đổi hạng
© Áp dụng phép biến đổi nào
 sau© đây của
© ma trận cấp 3 
©
 A h2 −→ 5h3 − 6h2 B c1 ←→ c2. C c2 −→ c2 − 3c1. D Các câu khác sai
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 5. m không tầm thường
© Tìm để hệ phương trình
 sau© có nghiệm 
© 
©
 
  x1 + x3 = 0
 x1 + x2 + x3 = 0
  x2 + mx3 = 0
 A m = 0. B m = 2 C m 6= 0. D m 6= 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 6. Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| = 3. Tính |(3A)−1B|
©1 
©9 
©1 
©81
 A . B . C . D
 ¨2 ¨2 ¨18 ¨2
 Câu
© 7. Tìm m để r(PA) = 2, biết
 rằng© 
© 
©
 1 3 1 0 
 2 0 −1 0 
 A =  
 2 1 −2 0 
 0 −1 1 m
 A m = 0. B ∀m. C m 6= 1. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 8. Cho 2 ma trận
© 
© 
© 2 1  
©
 1 1 0
 A = ,B = 1 −1 .
 1 2 0  
 2 0
 Phép toán nào sau đây thực hiện được
 −1 −1
 A BPAB. B A B. C AB . D APB.
 ¨ ¨ ¨ ¨
 Câu 9. Trong không gian véc tơ V , cho 2 cơ sở
© 
© 
© 
©
 E = {x + y; y + z; x + y + z},F = {2x; 3x + 2y; x − y + z},
 T
 và véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (1; 2; 1) . Tìm [u]E?
 T T T T
 A [u]E = (9; 3; 1) . B [u]E = (2; 1; 6) . C [u]E = (2; −7; 6) . D [u]E = (9; −7; 6) .
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 10. Trong R , cho các véc tơ x = (1; 2; 1), y = (2; 4; 2), z = (2; 1; 3). Khẳng định nào sau đây đúng?
© 3 
© 
© 
©
 A {y, z} có hạng bằng 2 . B {z} là tổ hợp tuyến tính của {x, y}.
 ¨ ¨
 C {x, y, z} độc lập tuyến tính. D {x, y, z} là một tập sinh của R3.
¨© 
© ¨
© 
©
 Trang 1/2- Đề 1209
Câu 11. Cho A là ma trận cấp 3 khả nghịch. Nếu đổi chỗ hàng 1 cho hàng 2 của ma trận A thì ma trận nghịch đảo thay đổi như
 thế nào?
 A Hàng 1 đổi chỗ cho hàng 2. B Ma trận nghịch đảo đổi dấu.
 ¨ ¨
 C Cột 1 đổi chỗ cho cột 2. D Các câu khác sai.
¨© √ ¨ 
©
Câu 12. 4
© Cho số phức z = i 3 −
1. Argument© của z là
 2π 2π 4π
 A . B − . C . D Các câu khác sai.
 ¨3 ¨ 3 ¨3 ¨
Câu
 13.© Cho A, B là 2 ma trận vuông,
© cấp 3 thỏa |A| = 2, |B| =
 3. Tính© |2AB| 
©
 A 12. B 48. C 24. D Các câu khác sai.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 14. Cho 2 ma trận
© 
© 
©  1 1 
©
  
 1 1 2 2  0 1
 A = ,B =  
 −1 2 1 1 −1 0
 2 1
 Định thức AB là
 A 0. B 6. C −1. D không tồn tại.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 15.  1 0 1 1   1 0 1 2 
© Tìm m để nghiệm của hệ
 phương© trình 
cũng© là nghiệm của hệ phương
 trình©
 2 1 0 0 2 1 4 m
 A m = 5. B ∀m C m = 1. D @m.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 16. Cho z , z là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 2 − 3i = 0. Tìm w = z2 + z2
© 1 2 
© 
© 1 2 
©
 A 4. B 6i. C 0. D −4i.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 17. {x, y, z} V
© Cho là cơ sở của
 không© gian véc tơ . Khẳng định
© nào sau đây sai? 
©
 A {x + y, x − y} có hạng bằng 2. B x + y, x − y − z, 2y + z phụ thuộc tuyến tính.
 ¨ ¨
 C x không là tổ hợp tuyến tính của {3x, 4y, 5z} D z không là tổ hợp tuyến tính của {x + y, x − y}.
¨© 
¨©
Câu 18. V z {x, y}
© Trong không gian véc tơ , cho là tổ hợp tuyến tính của
© . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
 A {x, y, z} là tập sinh của V . B {x, y, z} có hạng bằng 3.
 ¨ ¨
 C {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. D x là tổ hợp tuyến tính của {y, z}.
¨© 
¨©
Câu 19.
© Giá trị nào của m thì r(A) lớn nhất, với 
©
 1 −1 0 1 
 A = 3 2 1 2 
 5 10 3 m
 A m = 1. B m = 2. C m 6= 1. D m 6= 2.
 ¨ ¨ ¨ ¨
Câu 20. {x, y, z} V
© Cho là tập sinh
 của© không gian véc tơ . Khẳng
 định© nào sau đây luôn đúng?
©
 A dim(V ) = 3. B {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính
 ¨ ¨
 C z là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. D 2x − y, 3y, x + y phụ thuộc tuyến tính.
¨© 
© ¨
© 
© CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
 PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
 Trang 2/2- Đề 1209
 Đề 1209 ĐÁP ÁN
Câu 1. C Câu 4. D Câu 8. A Câu 11. C Câu 15. D Câu 19. D
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © Câu 5. 
A © 
 © Câu 12. 
A © Câu 16. 
B © Câu 20. 
D ©
Câu 2. A  ¨ Câu 9. C  ¨  ¨  ¨
  ¨ Câu 6. 
C ©  ¨ Câu 13. 
B © Câu 17. 
C © 
 ©
 ©  ¨ 
 ©  ¨  ¨
Câu 3. C Câu 7. 
D © Câu 10. A Câu 14. 
B © Câu 18. 
C ©
  ¨  ¨  ¨  ¨  ¨
 © 
 © 
 © 
 © 
 ©
 Trang 1/2- Đề 1209