Xét đến đặc trưng ổn định điện áp trong lựa chọn cấu trúc lưới điện trung áp

. 
Nhiều nút tải xa nguồn, công suất tới gần giới 
hạn ổn định, điện áp có thể dao động rất 
mạnh, trước nguy cơ điện áp sụp đổ [1.]. 
II. KHẢO SÁT GIỚI HẠN CCĐ LĐTA 
TRÊN MẶT PHẲNG CÔNG SUẤT 
2.1. Các biểu thức tính giới hạn CCĐ 
đối với lưới điện đơn giản, một phụ tải 
1. Theo điều kiện (ĐK) dòng phát nóng 
Dây dẫn cần được lựa chọn sao cho dòng 
điện làm việc cưỡng bức (lớn nhất, kéo dài) 
nhỏ hơn dòng điện cho phép: 
I ≤ I'cp=k1*k2...kn*Icp. 
Xét giới hạn theo công suất ta có: 
S ≤ 3 U*Icp* k1*k2...kn = Sgh (1) 
Trong đó: Icp dòng điện làm việc lâu dài 
chạy trong dây dẫn, đảm bảo nhiệt độ phát 
nóng ở giới hạn cho phép, trong điều kiện 
tiêu chuẩn; k1,k2...kn là các hệ số hiệu chỉnh 
theo các điều kiện khác với tiêu chuẩn; S là 
công suất truyền tải; U là điện áp làm việc, có 
thể tính gần đúng theo trị số định mức. 
Biểu diễn trên mặt phẳng công suất (P,Q) ta 
có giới hạn CCĐ theo điều kiện phát nóng là 
hình tròn tâm (0,0) bán kính bằng Sgh. 
2. Theo ĐK tổn thất điện áp 
Tổn thất điện áp tính đến cuối đường dây 
 2
có thể tính gần đúng theo thành phần cùng 
pha với điện áp nút: 
 U/)QXPR(U +≈∆ . 
Trong đó: 22 XRZ += - là tổng trở 
đường dây; Điện áp U có thể lấy gần đúng 
theo trị số định mức. 
Gọi ∆Ucp là trị số tổn thất điện áp cho phép, 
S là công suất truyền tải, có góc công suất φ, 
ta có: 
cpUU
)sinXcosR(SU ∆≤ϕ+ϕ=∆ ; 
hay cpUXR
US ∆+≤ ϕϕϕ sincos)( ; (2) 
Biểu diễn trên mặt phẳng (P,Q) ta có giới 
hạn CCĐ theo ĐK tổn thất điện áp (đường 
ellip). 
3. Theo ĐK sụp đổ điện áp 
~
U1
I1.
. S1
.
U 2
.
YL
YQ
.I2
.S2
.
T¶i
Hình 1. Sơ đồ khảo sát 
Theo [2.], mức độ ổn định điện áp có thể 
xác định theo chỉ số sụt áp nút tải (L-
indicate): 
L=
1
.
0
.
1
U
U+ =
2
1
.*
11
1
.
UY
S
 (3) 
Với 
.
0U = .
11
.
12
Y
Y .
2U = - ..
.
QL
L
YY
Y
+
.
2U (4) 
Trong đó: S1, S2 là công suất truyền từ các 
nút (tải và nguồn); U1, U2 lần lượt là điện áp 
nút tải, nút nguồn; Y là ma trận tổng dẫn của 
mạng 2 cửa; 
.
LY ,
.
QY là tổng dẫn ngang và dọc 
khi biểu diễn đường dây theo sơ đồ hìnhΠ . 
Xét cho lưới trung áp ta có 
.
QY = 0 nên 
.
0U = - 
.
2U (5) 
Trên hình 1, công suất nút tải có hướng 
bơm vào sơ đồ, trong thực tế thường lấy công 
suất tải dương với hướng ngược lại. 
Chỉ số L có giá trị từ 0 tới 1. Giá trị L = 1 
tương ứng với trạng thái giới hạn ổn định 
điện áp. Chỉ số L càng nhỏ thì mức độ ổn 
định điện áp càng cao. 
Cũng trong [2.] đã chứng minh quan hệ 
giữa trị số S1 với giá trị chỉ số L như sau: 
 S1 = )(2/1 111
11
2
2
YSCosLL
YU
Φ+Φ−+ (6) 
Trong đó: 1sΦ là góc công suất phụ tải, 
11YΦ là góc tổng dẫn riêng của nút 1. 
Biểu thức (6) thực chất là quan hệ giữa S1 
với 1sΦ trong hệ tọa độ cực của mặt phẳng 
công suất khi giữ chỉ số L không đổi. Trên 
hình 2 cho thấy với chỉ số L khác nhau đường 
cong có dạng các elip khác nhau. 
Khi chỉ số L=1 thì đường cong chính là 
giới hạn CCĐ theo điều kiện sụp đổ điện áp 
trên mặt phẳng công suất. 
Hình 2 biểu diễn hệ trục tọa độ theo công 
suất tải với các trị số dương công suất tương 
ứng với góc phần tư thứ nhất trong mặt phẳng 
phức. Dễ dàng thấy miền giới hạn CCĐ theo 
điều kiện sụp áp là tương đối hẹp. 
Hình 2. Giới hạn mặt phẳng công suất 
S1 theo chỉ số L 
Nhận xét 
- Thông qua các biểu thức giới hạn 
CCĐ trên mặt phẳng công suất có thể so 
sánh, đánh giá yếu tố có ý nghĩa quyết định 
đến khả năng CCĐ của LĐTA. 
- Miền giới hạn CCĐ cho thấy ảnh 
hưởng của hệ số công suất cosφ đến khả 
năng truyền tải của LĐTA. 
Đối với lưới điện phức tạp các giới hạn 
trên vẫn tồn tại và có ý nghĩa tương tự. Tuy 
nhiên, biểu thức xác định giới hạn sụp đổ 
 3
điện áp rất phức tạp, để tính toán cần sử 
dụng các công cụ riêng [3.]. 
2.2. Khảo sát cho ví dụ đơn giản 
Đường dây 22kV cấp điện cho phụ tải St = 
(9,3+j5,74)MVA. Dây dẫn AC-150mm2, 
R0=0,2Ω/km; X0=0,355Ω/km (lựa chọn theo 
mật độ dòng điện kinh tế). Khảo sát các giới 
hạn CCĐ khi chiều dài tuyến dây thay đổi. 
1. Theo ĐK dòng phát nóng 
Sử dụng công thức (1), với Icp = 445A, hệ 
số hiệu chỉnh theo nhiệt độ môi trường k=0,9 
ta xác định được giới hạn công suất truyền tải 
Sgh = 15,2MVA. 
Giới hạn CCĐ theo điều kiện phát nóng 
không phụ thuộc vào khoảng cách truyền tải 
công suất (xem hình 3 và 4). 
2. Theo ĐK tổn thất điện áp 
 Sử dụng công thức (2) tính toán, ta có giới 
hạn công suất truyền tải theo điều kiện tổn thất 
điện áp với ∆U=10%. Tính cho 2 trị số chiều 
dài đường dây: 10km và 20km. 
3. Theo ĐK sụp đổ điện áp 
Sử dụng công thức (6), tính toán giới hạn 
CCĐ ứng với L= 0,8 (dự trữ 20%). Khoảng 
cách truyền tải tính toán được lấy với chiều 
dài đường dây 10km và 20km. 
 Hình 3 và 4 thể hiện sự thay đổi giới hạn 
công suất truyền tải theo các điều kiện khác 
nhau. Dễ thấy giới hạn theo ĐK sụt áp và sụp 
đổ điện áp giảm nhanh theo bán kính cấp điện. 
Hình 3. Giới hạn CCĐ theo các điều kiện với 
L=0,8, bán kính l= 10km 
Hình 4. Giới hạn CCĐ theo các điều kiện với 
L=0,8, bán kính l= 20km. 
2.3. Nhận xét 
- Các giới hạn công suất truyền tải theo 
điều kiện sụt áp và sụp đổ điện áp giảm 
nhanh theo bán kính cấp điện và trở thành 
các yếu tố quyết định trong thiết kế CCĐ 
khi khoảng cách lớn. 
- Giới hạn theo điều kiện sụp đổ điện 
áp phụ thuộc phức tạp vào cấu trúc toàn 
lưới do đó rất cần xét đến trong điều kiện 
LĐTA phát triển ngày càng phức tạp. 
III. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ MỨC 
ĐỘ ỔN ĐỊNH HTCCĐ PHỨC TẠP 
Ổn định là một thuộc tính mang đặc 
trưng hệ thống: một nguyên nhân bất kỳ 
gây ra mất ổn định đều dẫn đến sự làm việc 
không bình thường của toàn hệ thống [4.]. 
Sụp đổ điện áp xảy ra ở một nút thì mọi nút 
đều có dao động điện áp rất lớn [1.]. Như 
vậy, LĐTA được thiết kế phải đảm bảo cho 
mọi nút đều nằm đủ xa giới hạn mất ổn 
định. Hơn nữa nút yếu nhất cần được đảm 
bảo độ dự trữ cần thiết. Một phương án 
phát triển không hợp lý LĐTA, có nguy cơ 
xảy ra sụp đổ điện áp tại một nút nào đó sẽ 
có thể ảnh hưởng chung đến giới hạn cung 
cấp điện của toàn lưới. 
Để phân tích, đánh giá ổn định HTCCĐ 
cần sử dụng các chương trình tính toán 
riêng cho phép thiết lập được các chỉ tiêu 
đánh giá mức độ ổn định [3.]. Nhiều 
chương trình phân tích chế độ HTĐ hiện 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Q(MVAR) 
P(MW) G.h phát nóng 
G.h sụt áp
G.h sụp đổ điện áp
0
5
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Q(MVAR)
P(MW) 
 G.h phát nóng
 G.h sụt áp
G.h sụp đổ điện áp
 4
nay cũng đã được tích hợp thêm chức năng 
phân tích các chỉ tiêu ổn định hệ thống, có 
thể sử dụng hiệu quả trong tính toán thiết 
kế lưới điện. Các chỉ tiêu chủ yếu (áp dụng 
cho LĐTA) có thể kể đến như sau: 
3.1. Hệ số dự trữ ổn định: 
Bao gồm: 
- Hệ số dự trữ công suất tính theo kịch 
bản điển hình: 
Kdt = 
0
0
Σ
ΣΣ −
P
PP gh 100% 
Với P 0Σ tổng công suất tải hiện hành; 
 P ghΣ tổng công suất tải đến giới hạn. 
Ý nghĩa: đánh giá "độ mạnh" của toàn 
lưới về phương diện ổn định (yêu cầu Kdt ≥ 
20% [1.]). 
- Hệ số dự trữ công suất theo yêu cầu 
vận hành (phương thức quan tâm): 
Kdt = 
0
0
i
iigh
P
PP −
100% 
 Trong đó: Pi là thông số nút tải quan 
tâm. Hệ số có ý nghĩa kiểm tra riêng cho 
tình huống tăng thêm đáng kể phụ tải của 
một nút theo yêu cầu phát triển. 
3.2. Hệ số sụt áp: 
ku% = 
0
0
U
UU gh− 100% 
Trong đó: Uo, Ugh, tương ứng trị số điện 
áp nút ở chế độ đang xét và chế độ giới 
hạn. 
Với cùng kịch bản thay đổi công suất, 
nút có kU% lớn là "nút yếu". 
3.3. Miền ổn định của các nút tải: 
Khảo sát miền ổn định theo không gian 
công suất nút (tương tự miền giới hạn hình 
4 của sơ đồ đơn giản) có thể biết được giới 
hạn phát triển tối đa phụ tải nút theo điều 
kiện ổn định. Nút có miền hẹp là nút yếu, 
không được phép tăng thêm phụ tải nếu 
không có biện pháp cải tạo sơ đồ lưới. 
IV. TÍNH TOÁN LỰA CHỌN CẤU 
TRÚC LĐTA CÓ XÉT TỚI ĐẶC 
TRƯNG ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP 
Xét một ví dụ thực tế, quy hoạch cải 
tạo sơ đồ LĐTA thuộc trạm 110kV Hà 
Giang [5.]. 
Sơ đồ 1 sợi của lưới điện và nhu cầu 
phụ tải tính đến năm 2015 như ghi trên hình 
5. Cần kiểm tra các điều kiện giới hạn CCĐ 
và đưa ra phương án cải tạo hợp lý đảm bảo 
an toàn CCĐ cho các phụ tải. 
Tr¹m 110kV
375
B¾c Mª
4,2+j2,52
MÌo V¹c
4,5+j2,7
9,5
16,5 54,3
1,4
3,6+j2,16
Qu¶n B¹
3,8+j2,28
§ång V¨ n
2+j1,2
Tïng B¸Hµ Giang
1,4
12,3
51,4
NR.Qu¶n B¹
NR.B¾c Mª
AC-95 AC-70
AC-70 AC-70
AC-70
AC-70
AC-70
Hình 5. Sơ đồ lưới điện và nhu cầu phụ tải 
năm 2015 
4.1. Kiểm tra các ĐK kỹ thuật cơ bản 
1. Theo điều kiện phát nóng: 
Nhánh thanh cái 35kV-nút rẽ Bắc Mê, 
công suất tải lớn hơn công suất phát nóng 
của dây dẫn (Pgh theo điều kiện phát nóng = 
14,8MW, P truyền tải= 19,9MW). 
2. Theo điều kiện tổn thất điện áp: 
Hai nút có tổn thất điện áp vượt quá tiêu 
chuẩn cho phép đó là: nút Mèo Vạc 
(Uo=26,4kV, ∆U=24,4%), nút Đồng Văn 
(U0=29,3kV, ∆U=16,2%). 
Như vậy đến năm 2010 khả năng tải của 
lưới điện sẽ không đáp ứng được yêu cầu, 
cần có biện pháp cải tạo. 
4.2. Các phương án cải tạo lưới điện 
trung áp 
1. Phương án 1 
Để thỏa mãn các điều kiện phát nóng, tổn 
thất điện áp có thể sử dụng biện pháp thay 
đổi tiết diện dây dẫn. Áp dụng cách tính 
thông thường có thể chọn được các tiết diện 
sau: mạch trục chính và nhánh rẽ từ đường 
trục chính đến Bắc Mê từ AC-95,70 tăng 
lên AC-240; mạch Bắc Mê - Mèo Vạc và 
Quản Bạ - Đồng Văn từ AC-70 tăng thành 
AC-185. Kiểm tra lại, các điều kiện phát 
nóng và tổn thất điện áp đều thỏa mãn. 
2. Phương án 2 
Kiểm tra thêm các chỉ tiêu ổn định 
phương án 1 không thỏa mãn: hệ số dự trữ 
 5
ổn định chỉ đạt 17,7%. Giới hạn công suất 
tối đa có thể nhận về cung cấp cho LĐTA 
là 21,3 MW. Nút Mèo Vạc mất ổn định đầu 
tiên khi hệ số sụt áp qua ngưỡng 29,6%. 
Lúc diễn ra mất ổn định, các nút tải còn lại 
có hệ số sụt áp tương ứng là: Đồng Văn 
21,34%, Bắc Mê 16,01%, Quản Bạ 
13,96%, Tùng Bá 11,34% (xem bảng 1). 
Như vậy nút yếu thuộc về Mèo Vạc. 
Để nâng cao ổn định không thể chỉ tăng 
tiết diện dây dẫn, bởi ổn định điện áp chủ 
yếu phụ thuộc điện kháng và chiều dài 
đường dây. Hơn nữa hệ số dự trữ ổn định 
còn phụ thuộc vào điện kháng phía hệ 
thống tính từ thanh cái hạ áp của trạm 
110kV trở về nguồn. Từ nhận xét này, 
phương án cải tạo được đưa ra là xây dựng 
mới đường dây từ thanh cái trạm 35 kV tới 
nút Bắc Mê để giảm khoảng cách cung cấp 
đến các nút Bắc Mê, Mèo Vạc (hình 6); vẫn 
nâng tiết diện các nhánh đi Bắc Mê-Mèo 
Vạc, Quản Bạ-Đồng Văn (theo điều kiện 
tổn thất điện áp). 
Sử dụng phần mềm phân tích hệ thống 
xác định hệ số dự trữ ổn định cho phương 
án 2 và giới hạn công suất cung cấp cho các 
phụ tải LĐTA ta thấy các chỉ tiêu cải thiện 
đáng kể. Hệ số dự trữ ổn định 46%, tương 
ứng với giới hạn cung cấp 26,4MW. 
 Ví dụ trên thể hiện phương pháp thiết kế 
quy hoạch HTCCĐ có xét đến chỉ tiêu ổn 
định điện áp. Hệ số dự trữ ổn định và giới 
hạn công suất cung cấp tối đa cho LĐTA 
được sử dụng như một chỉ tiêu bổ sung, đặc 
trưng cho mức độ ổn định, thể hiện "độ 
mạnh" của phương án CCĐ cần phải đảm 
bảo. Sử dụng hệ số sụt áp có thể xác định 
được các nút yếu, giúp đưa ra phương án 
cấu trúc hợp lý. Miền ổn định trong không 
gian công suất nút cũng là một thông tin 
hữu ích để đánh giá khả năng tăng thêm 
công suất từ một vị trí cụ thể của lưới điện 
hiện hành. Miền giới hạn CCĐ một số nút 
tải của 2 phương án trong ví dụ trên được 
thể hiện trên hình 6 (xét đến tăng trưởng 
phụ tải năm 2015). 
 Sử dụng các chỉ tiêu nói trên tính toán 
kiểm tra cho sơ đồ LĐTA thuộc một số dự 
án cải tạo thực tế lưới 35 kV miền Bắc [5.] 
đã cho thấy rất nhiều sơ đồ không đảm bảo 
chỉ tiêu ổn định sau khi tính toán cải tạo 
theo cách thông thường. 
V. KẾT LUẬN 
- Sự phát triển lưới điện phân phối theo 
nhu cầu tăng trưởng quá nhanh của phụ tải 
có thể dẫn đến những thay đổi bất hợp lý sơ 
đồ LĐTA, trong đó có nguy cơ mất ổn định 
điện áp. Trước yêu cầu ngày càng cao về an 
toàn CCĐ và chất lượng điện năng việc xét 
đến các chỉ tiêu đánh giá ổn định khi thiết 
kế cải tạo LĐTA là nội dung rất cấp thiết 
đối với thực tế hiện nay. 
- Khi xét đến chỉ tiêu ổn định, cấu trúc 
của LĐTA có thay đổi đáng kể liên quan 
đến bán kính cấp điện và sự phân bố phụ tải 
các nút. Cải thiện ổn định cho các "nút yếu" 
là biện pháp hữu hiệu để nâng cao khả năng 
CCĐ của LĐTA. 
- Sử dụng công cụ tính toán ổn định, 
thiết lập và phân tích các chỉ tiêu khác nhau 
về ổn định của HTCCĐ, kết hợp với các chỉ 
tiêu kỹ thuật cơ bản có thể đưa ra được cấu 
trúc hợp lý khi thiết kế, cải tạo LĐTA. 
Bảng 1. Kết quả phân tích ổn định phương án 1 (hệ số dự trữ 17,7%) 
Tên nút U0(kV) Ugh(kV) Ku(%) dQ/dU dP/dδ 
NR.Bắc Mê 
NR.Quản Bạ 
Tùng Bá 
Bắc Mê 
Mèo Vạc 
Quản Bạ 
Đồng Văn 
31,6 
31,3 
31,3 
29,5 
25,5 
30 
27 
28,08 
27,8 
27,75 
24,8 
17,9 
25,8 
21,2 
11,03 
11,38 
11,34 
16,01 
29,6** 
13,96 
21,34** 
-38,4 
-37,05 
-34,48 
-45,45 
-55,55 
-24,99 
-14,7 
16,39 
15,62 
15,62 
11,36 
6,3 
12,34 
6,66 
Trong bảng: U0, Ugh là trị số điện áp nút ở chế độ đang xét và chế độ giới hạn; Ku - hệ số sụt 
áp nút; dQ/dU, dP/dδ - tốc độ biến thiên công suất theo điện áp, góc lệch. 
 6
Tr¹m 110kV
375
B¾c Mª
4,2+j4,28
MÌo V¹c
4,5+j2,78
10,9
54,3 2+j2,66
Tïng B¸
Hµ Giang
NR.Qu¶n B¹AC-95, 70(185)
AC-70(185)
18,5
377 AC-240
3,6+j2,7
Qu¶n B¹
3,8+j2,65
§ång V¨n
1,4
12,3
51,4
AC-70 (185)
AC-70
AC-70(185)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q(MVAR)
P(
M
W
)
a) Giới hạn CCĐ nút Bắc Mê 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q(MVAR)
P(
M
W
)
Điểm vận hành
Giới hạn CCĐ sau cải tạo theo ĐK thông thường
Giới hạn CCĐ sau cải tạo theo Đk ổn định điện áp
b) Giới hạn CCĐ nút Mèo Vạc
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q(MVAR)
P(
M
W
)
c) Giới hạn CCĐ nút Quản Bạ 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q(MVAR)
P(
M
W
)
d) Giới hạn CCĐ nút Đồng Văn
Hình 6. Sơ đồ lưới điện sau cải tạo có xét đến đặc tính ổn định 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. I.Dobson, T.Van Cutsen, ... ; Voltage Stability Assessment: Concepts, Practices and 
Tools; IEEE Power Engineering Society Power System Stability Subcommittee Special 
Publication, August 2002. 
2. P.Kessel, H.Glavitch; Estimating the Voltage Stability of power System; IEEE 
Transactions on Power Delivery, Vol.1, No.3, 346-354 (1986). 
3. Trần Đình Long, Lã Minh Khánh; Phân tích ổn định của hệ thống điện phức tạp theo 
các chỉ số an toàn; Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trường ĐHKT, số 65, tr. 6-10, (2008). 
4. Lã Văn Út; Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện; Nhà xuất bản khoa học và 
kỹ thuật, Hà Nội 2001. 
5. Viện Năng lượng; Quy hoạch phát triển điện lực tỉnh Hà Giang giai đoạn 2011-2015, 
có xét đến năm 2020, Hà Nội 2010.