Thuật toán cải thiện độ phân giải phổ gamma nối tầng bậc hai

1.78
w1s =
w1
q
w22 +w2sq
w21 +w
2
2 +w2s
; (1)
Trong đó ws là độ rộng của cổng thiết lập cho đỉnh79
tổng E0s. Nếu ws được thiết lập đủ nhỏ so với w180
hoặcw2 , công thức (1) có thể viết gầnđúngdưới dạng81
(2).82
w1s =
w1w2q
w21 +w
2
2
(2)
Từ công thức (2), dễ nhận thấy độ phân giải w1s của 83
đỉnh tổng bé nhất khi w1 bằng w2 , khi đó các đỉnh 84
trong phổ nối tầng bậc hai sẽ đối xứng qua một tâm 85
đối xứng. Do đó, thuật toán sẽ tập trung vào việc làm 86
cân xứng các đỉnh trong phổ nối tầng bậc hai. 87
Trong phương pháp trùng phùng gamma nối tầng, 88
năng lượng của đỉnh tổng được biết trước do các năng 89
lượng liên kết nơtron và năng lượng kích thích của các 90
trạng thái cuối là các đại lượng đã được biết rõ. Chính 91
vì thế ta có thể tiến hành bù một lượng thích hợp cho 92
các cặp sự kiện trong đỉnh tổng để đưa giá trị tổng về 93
giá trị đã biết và qua đó cải thiện độ phân giải của phổ 94
nối tầng bậc hai. 95
Chi tiết thuật toán được trình bày trongHình 2. E1 và 96
E2 là lần lượt biên độ xung tỷ lệ với năng lượng hấp 97
thụ bởi đầu dò một và đầu dò hai. E1* và E2* lần lượt 98
là giá trị hiệu chỉnh của E1 và E2. Datafile là tập tin 99
chứa code E1 và E2. S1(E) và S2(E) lần lượt là độ phân 100
giải năng lượng tại năng lượng E của các đầu dò một 101
và hai. Thuật toán tạo phổ phân rã gamma nối tầng 102
bậc hai từ code và ý nghĩa của các đại lượng P1, P2, 103
BL1, BL2, BR1, BR2, Pc được trình bày trong tài liệu 7. 104
Để đánh giá khả năng cải thiện độ phân giải năng 105
lượng trong phổ phân rã gamma nối tầng của thuật 106
toán, chúng tôi tiến hành áp dụng thuật toán cho phổ 107
phân rã gamma nối tầng tương ứng với các đỉnh tổng 108
7416, 7585, và 7658 keV của hạt nhân 164Dy. Phổ 109
phân rã gamma nối tầng tương ứng với đỉnh tổng nói 110
trên được cấu thành bởi các cặp chuyển dời gamma 111
nối tầng từ trạng thái hợp phần (Bn = 7658 keV) thông 112
qua các mức trung gian về trạng thái cuối có năng 113
lượng 242, 74, và 0 keV8. Thông tin chi tết về sơ đồ 114
mức của 164Dy được đưa ra trong tài liệu tham khảo8 115
2
Un
orr
e
ti
n
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
(thư viện số liệu hạt nhân Evaluated Nuclear Struc-116
ture Data File (ENSDF)). Minh họa sơ đồ phân rã của117
một số cặp chuyển dời nối tầng mạnh trong các phổ118
phân rã gamma nối tầng được đưa ra trong Hình 3.119
Thí nghiệm đo phân rã gamma nối tầng của 164Dy120
được tiến hành tại Viện nghiên cứu hạt nhân sử dụng121
hệ phổ kế trùng phùng gamma nối tầng9 và kênh122
nơtron nhiệt10. Bài báo này chỉ sử dụng một số phổ123
phân rã nối tầng để kiểm tra tính khả dụng của thuật124
toán, chi tiết về thí nghiệm và các kết quả phổ học thu125
được sẽ được trình bày trong các công bố tiếp theo.126
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN127
Hình 4 so sánh giữa phổ nối tầng bậc hai tương ứng128
với đỉnh tổng 7416 keV của 164Dy khi áp dụng (màu129
đỏ đứt nét) và không áp dụng (màu đen) thuật toán130
cải thiện độ phân giải. Ta có thể dễ dàng nhận thấy131
rằng tính đối xứng của phổ đã được cải thiện đáng kể132
sau khi áp dụng thuật toán. Trong phổ chưa áp dụng133
thuật toán cải thiện độ phân giải, độ cao của các cặp134
đỉnh tương ứng với các nối tầng (ví dụ như 6830 và135
586 keV) lệch nhau rất rõ ràng. Sau khi áp dụng thuật136
toán hiệu chỉnh độ phân giải, độ cao của hai đỉnh là137
tương đương nhau (xemHình 4). Điều này là do diện138
tích đỉnh không thay đổi, nhưng độ phân giải đã được139
cải thiện, do đó đỉnh có phân bố gauss hẹp hơn và biên140
độ đỉnh do đó cao lên tương ứng. Hiện tượng này có141
thể dễ dàng quan sát thấy với các cặp nối tầng khác142
như 5861 – 1556 keV, 5725 – 1691 keV, 5504 – 1912143
keV, và keV –3361 keV.144
Để đánh giá mức độ cải thiện độ phân giải của thuật145
toán, độ phân giải của các đỉnh có cường độ cao trong146
phổ không và phổ có áp dụng thuật toán được xác147
định và so sánh. Việc chỉ so sánh độ phân giải của148
các đỉnh có cường độ cao là để tránh các sai số trong149
xác định độ phân giải của đỉnh gây bởi số đếm thống150
kê thấp. Độ phân giải được xác định bằng cách làm151
khớp đỉnh với hàm phân bố gauss và nền phông tuyến152
tính bậc nhất.153
Hình 5(a) so sánh đỉnh 586 keV khi có và không áp154
dụng thuật toán cải thiện độ phân giải. Khi không áp155
dụng thuật toán cải thiện độ phân giải, độ phân giải156
của đỉnh là 4,05 keV, trong khi đó khi áp dụng thuật157
toán cải thiện độ phân giải, độ phân giải của đỉnh158
được cải thiện còn 3,85 keV (~1,05 lần). Hình 5(b)159
so sánh đỉnh 6830 keV khi có và không áp dụng thuật160
toán cải thiện độ phân giải, kết quả cho thấy độ phân161
giải được cải thiện 2,04 lần (từ 5,3 keV giảm xuống 2,6162
keV). Do đặc trưng của phổ phân rã gamma nối tầng,163
ở năng lượng thấp thuật toán chỉ cải thiện độ phân164
giải ở mức rất nhỏ, còn ở năng lượng cao độ phân giải165
được cải thiện đáng kể. Nhìn chung, trong vùng năng166
lượng từ 586 keV đến 6830 keV, độ phân giải được167
Hình 3: Sơ đồ phân rã của một số cặp nối tầng có
cường độ cao từ trạng thái hợp phần về trạng thái
kích thích 0, 74, và 242 keV của 164Dy. Các đường
nằm ngang đại diện cho các mức kích thích hạt
nhân, năng lượng kích thích được đưa ra ở bên cạnh
phải của mức tương ứng. Đường ngang liền nét
đại diện cho trạng thái hợp phần và trạng thái cuối.
Các trạng thái trung gian được biểu diễn bằng các
đường đứt nét. Các chuyển dời được ký hiệu bằng
mũi tên với năng lượng tương ứng ở bên cạnh. Đơn
vị năng lượng trong hình là keV. Số liệu về các mức
kích thích được lấy từ tài liệu tham khảo 8.
3
Un
co
rre
cti
on
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
Hình 2: Thuật toán cải thiện độ phân giải phổ phân rã gamma nối tầng
cải thiện trong khoảng từ 1,05 đến 2,04 lần. Hiệu ứng168
cải thiện độ phân giải củamột số đỉnh khác trong phổ169
được đưa ra trong Hình 6.170
Thuật toán đưa ra có thể áp dụng cho tất cả các phổ171
phân rã gamma nối tầng thu được trong phương pháp172
trùng phùng gamma – gamma ghi sự kiện - sự kiện,173
do đó chúng tôi đã tiến hành thử nghiệm thêmđối với174
các phổ nối tầng có năng lượng tổng bằng 7658 keV và175
7585 keV tương ứng với các phổ cường độ chuyển dời176
nối tầng từ trạng thái hợp phần về trạng thái cơ bản và177
trạng thái 74 keV của 164Dy. Hình 7 (tương tựHình 4)178
so sánh trường hợp có áp dụng thuật toán cải thiện179
độ phân giải và không áp dụng thuật toán cải thiện180
độ phân giải của hai trường hợp kể trên. Kết quả cho181
thấy độ rộng đỉnh sau khi áp dụng thuật toán cải thiện182
độ phân giải giảm đi đáng kể (thể hiện thông qua sự183
tăng độ cao của các đỉnh trong phổ có áp dụng thuật184
toán). Sự bất đối xứng của các cặp đỉnh tương ứng với185
các nối tầng có cường độ cao (6830 – 754 keV, 5943186
– 1642 keV, và 5861 – 1724 keV trong Hình 7(a); và187
6896 – 762 keV, 5408 – 2250 keV, và 5127 – 2531 keV188
trong Hình 7(b)) có thể thấy rất rõ trong phổ không189
áp dụng thuật toán, nhưng đã được xử lý hầu như triệt190
để trong các phổ có áp dụng thuật toán. Các kết quả191
này cùng với các kết quả phân tích chi tiết cho phổ 192
nối tầng có tổng năng lượng bằng 7416 keV đã trình 193
bày trước đó là minh chứng cho khả năng cải thiện 194
độ phân giải năng lượng của phổ phân rã gamma nối 195
tầng của thuật toán đề ra trong nghiên cứu này. 196
KẾT LUẬN 197
Trong bài viết này, chúng tôi đã trình bày một thuật 198
toán giúp cải thiện độ phân giải năng lượng của phổ 199
phân rã gamma nối tầng. Thuật toán đã được thử 200
nghiệm với phổ phân rã gamma nối tầng bậc hai về 201
các trạng thái 0, 74, và 242 keV của hạt nhân 164Dy 202
(tương ứng với tổng năng lượng nối tầng bằng 7658, 203
7585, và 7416 keV). Kết quả thu được cho thấy thuật 204
toán giúp cải thiện độ phân giải năng lượng từ 1,05 205
đến 2,04 lần trong vùng năng lượng từ 586 đến 6830 206
keV. Song song với cải thiện độ phân giải năng lượng, 207
thuật toán cũng giúp cải thiện tính đối xứng của độ 208
cao đỉnh năng lượng trong phổ phân rã gamma nối 209
tầng. Kết quả thử nghiệm trên nhiều phổ nối tầng 210
khác nhau của hạt nhân 164Dy cho thấy thuật toán 211
có thể được áp dụng đối với tất cả các phổ phân rã 212
gamma nối tầng đo được bằng phương pháp trùng 213
phùng gamma – gamma ghi sự kiện – sự kiện, qua 214
4
U
co
rre
cti
on
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
Hình 4: Độ cân xứng của phổ được cải thiện sau khi áp dụng thuật toán cải thiện độ phân giải cho phổ phân rã
gamma nối tầng. Phổ trong trường hợp có áp dụng thuật toán cải thiện độ phân giải được dịch 150 theo trục y.
Năng lượng của một số chuyển dời mạnh được ký hiệu (đơn vị keV) trên các đỉnh tương ứng
Hình 5: So sánh đỉnh 586 keV (a) và đỉnh 6830 keV (b) trong hai trường hợp có và không áp dụng thuật toán cải
thiện độphângiải. Độphângiải của phổphân rã gammanối tầngđược cải thiện từ 1,05 đến 2,04 lần trong khoảng
từ 586 đến 6830 keV
5
Un
co
rre
cti
on
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
Hình 6: Hiệu ứng cải thiện độ phân giải tương tự như trong Hình 5 đối với một số đỉnh năng lượng khác trong
phổ phân rã gamma nối tầng có năng lượng tổng bằng 7416 keV của 164Dy.
6
Un
co
rre
cti
on
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
Hình 7: Hiệu ứng cải thiện độ phân giải tương tự như trong Hình 4 đối với các phổ nối tầng có năng lượng của
164Dy có năng lượng tổng bằng 7585 keV (a) và 7658 keV (b). Các phổ đã hiệu chỉnh lần lượt được dịch 500 và 150
kênh theo trục y. Các cặp nối tầng có cường độ cao được đánh dấu trên phổ theo đơn vị keV.
đó góp phần nâng cao tính chính xác và hiệu quả của215
phương pháp trùng phùng gamma – gamma ghi sự216
kiện – sự kiện.217
LỜI CẢMƠN218
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển khoa219
học và công nghệQuốc gia (NAFOSTED) trong đề tài220
mã số 103.04-2017.323.221
XUNGĐỘT LỢI ÍCH222
Nhóm tác giả xin camđoan rằng không có bất kỳ xung223
đột lợi ích nào trong công bố bài báo.224
ĐÓNGGÓP CỦA CÁC TÁC GIẢ225
Nguyễn Ngọc Anh và Nguyễn Xuân Hải cùng tham226
gia xử lý số liệu, phân tích kết quả.227
Toàn bộ nhóm tác giả tham gia thảo luận kết quả, viết,228
và chỉnh sửa bản thảo.229
TÀI LIỆU THAMKHẢO230
1. Hoogenboom AM. A new method in gamma-ray spec-231
troscopy: A two crystal scintillation spectrometer with im-232
proved resolution. Nuclear Instruments. 1958;3:57–68. Avail- 233
able from: https://doi.org/10.1016/0369-643X(58)90092-6. 234
2. Boneva ST, Vasileva EV, Popov YP, Sukhovoi AM, Khitrov 235
VA. Two-Quantum Cascades of Radiative Neutron Capture 236
1. Spectroscopy of Excited States of Complex Nuclei in the 237
Neutron Binding-Energy Region. Soviet Journal of Nuclear 238
Physics. 1991;22:232 –248. 239
3. Sever Y, Lipport J. A compton-rejection germanium spec- 240
trometer. Nuclear Instrument and Method. 1965;33:347. 241
Available from: https://doi.org/10.1016/0029-554X(65)90074- 242
1. 243
4. Cooper RD, Brownell GL. A large coaxial Ge(Li) detector with 244
plastic anticoincidence scintillator for activation analysis. Nu- 245
clear Instrument and Method. 1967;51:72. Available from: 246
https://doi.org/10.1016/0029-554X(67)90364-3. 247
5. Boneva ST, Khitrov VA, Sukhovoj AM, Vojnov AV. Excitation 248
study of high-lying states of differently shaped heavy nuclei 249
by the method of two-step cascades. Nuclear Physics A. 250
1995;589:293–306. Available from: https://doi.org/10.1016/ 251
0375-9474(95)00122-H. 252
6. Schiller A, Voinov A, Algin E, Becker JA, Bernstein LA, Garrett 253
PE, et al. Low-energy M1 excitation mode in 172Yb. Physics 254
Letters B. 2006;633:225–230. Available from: https://doi.org/ 255
10.1016/j.physletb.2005.12.043. 256
7. Hải NX. Ứng Dụng Phương Pháp Cộng Biên Độ Các Xung 257
Trùng Phùng Nghiên Cứu Phân Rã Gamma Nối Tầng Của Hạt 258
Nhân Yb và Sm Trên Lò Phản Ứng Hạt Nhân Đà Lạt. Luận Án 259
Tiến Sĩ, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. 2010;. 260
7
Un
co
rre
cti
on
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
8. Singh B. Nuclear Data Sheets for A = 164. Nuclear Data261
Sheets. 2001;93:243. Available from: https://doi.org/10.1006/262
ndsh.2001.0013.263
9. Khang PD, et al. Nuclear Instruments and Methods. Physics264
Research A. 2011;634:47–51. Available from: https://doi.org/265
10.1016/j.nima.2011.01.025.266
10. Hien PD, Chau LN, Tan VH, Hiep NT. Utilizations of Filtered267
Neutron Beams at DALAT Nuclear Research Reactor. Proc 2nd268
Asian Symp Res React ASRR-III, Tokyo, nd;.269
8
Un
co
rre
cti
on
Science & Technology Development Journal – Natural Sciences, 4(4):xxx-xxx
Open Access Full Text Article Research Article
1Dalat Nuclear Research Institute, 01
Nguyen Tu Luc, Dalat City, Lam Dong
Province
2University of Dong Nai, 04 Le Quy Don,
Bien Hoa City, Dong Nai Province
Correspondence
Nguyen Ngoc Anh, Dalat Nuclear
Research Institute, 01 Nguyen Tu Luc,
Dalat City, Lam Dong Province
Email: ngocanh8999@gmail.com
History
 Received: 24-11-2019
 Accepted: 26-10-2020
 Published: xx-10-2020
DOI :
Copyright
© VNU-HCM Press. This is an open-
access article distributed under the
terms of the Creative Commons
Attribution 4.0 International license.
An algorithms to improve the energy resolution of two-step
cascade spectrum
Nguyen Xuan Hai1, Nguyen Ngoc Anh1,*, Phan Bao Quoc Hieu1, Ho Huu Thang1, Truong VanMinh2
Use your smartphone to scan this
QR code and download this article
ABSTRACT
The present paper proposes an algorithm to improve the energy resolution of two-step cascade
spectrum. The energy resolution plays an important role in the domain of gamma spectrum anal-
ysis. The better the energy resolution is, the better the ability of peak resolving is. The algorithm is
constructed based on an analyze of energy resolution of the summation amplitude of coincident
pulses spectrometer using the analogue technique. The algorithm proposed has been tested on
some two-step cascade spectra of 164Dy nucleus obtained from the (n, ) reaction experiment using
the gamma – gamma coincidence spectrometer at Dalat Nuclear Research Institute. Two-step cas-
cade spectra corresponding to the cascade decays from the compound state to final states whose
energies are 0, 74, and 242 keV have been evaluated. The results obtained show that the energy
resolution of the two-step cascade spectrum has been reduced by 1.05 to 2.04 times within the
energy range of 586 to 6830 keV. Our algorithm can therefore be applied to improve the ability of
peak deconvolution, the accuracy, and the realibility in analyzing two-step cascade spectra.
Key words: two-step gamma spectrum, energy resolution, improving resolution
Cite this article : Hai N X, Anh N N, Hieu P B Q, Thang H H, Minh T V. An algorithms to improve the
energy resolution of two-step cascade spectrum. Sci. Tech. Dev. J. - Nat. Sci.; 4(4):xxx-xxx.
1
Un
co
rre
cti
o