Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên môn Sinh học THPT: Tích hợp kiến thức liên môn trong dạy học Sinh học

để vẹt có kiểu cc được sinh ra là gi? 
(Để sinh được một vẹt có kiểu gen cc thì cả trứng và tinh trùng đều phải mang alen c) 
- Xác suất cho xuất hiện vẹt có kiểu gen cc khi lai hai cơ thể có kiểu gen Cc là bao 
nhiêu? 
( Xác suất để một trứng có alen c là 1/2, xác suất để một tinh trùng có alen c là 1/2. 
- Theo quy tắc nhân, xác suất để hai alen c đều xuất hiện trong sự thụ tinh là 
1/4. 
Bài tập 2: Khi thực hiện phép lai giữa hai cơ thể có kiểu gen AaBbCc. Xác suất để con sinh 
ra từ phép lai này đồng hợp lặn đối với cả 3 gen (aabbcc)? 
Ta có thể giải bài tập bằng cách lập một bảng punnett với 64 tổ hợp giao tử của bố 
mẹ, nhưng đó là một công việc mất nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn. 
GV yêu cầu HS tự suy luận và đưa ra lời giải. Sau đó GV chữa: 
Vì mỗi cặp alen tập hợp theo cách độc lập với nhau, ta có thể xem sự lai ba này như 
ba sự lai đơn riêng rẽ: 
Aa Aa, xác suất xuất hiện cá thể con aa là 1/4 
Bb Bb, xác suất xuất hiện cá thể con bb là 1/4 
Cc Cc, xác suất xuất hiện cá thể con cc là 1/4 
Sự phân ly của mỗi cặp alen nằm trên các nhiễm sắc thể là một sự kiện độc lập nên ta có thể 
áp dụng quy tắc nhân để tính xác suất cho cá thể con aabbcc khi lai hai cá thể có kiểu gen 
AaBbCc như sau: 
P.AaBbCc x AaBbCc 
(Aa x Aa)(Bb x Bb)(Cc x Cc) 
 1/4aa x 1/4bb x 1/4cc=1/64 
*Ý nghĩa tích hợp: 
- Nếu ta biết các kiểu gen của cha mẹ, ta có thể xác định được xác suất cho xuất hiện kiẻu 
gen bất kì trong số các con. 
- Áp dụng các quy tắc xác suất vào sự phân ly và tập hợp độc lập, ta có thể giải những vấn 
đề di truyền phức tạp hơn. 
- Đối với các phép lai giữa các cơ thể dị hợp nhiều cặp gen, việc áp dụng các qui tắc xác 
suất sẽ rút ngắn thời gian giải bài tập. Tiết kiệm được thời gian lập bảng punnett với rất 
nhiều các tổ hợp giao tử của bố mẹ dễ gây nhầm lẫn. 
Bài tập 3: Ở ruồi, tính trạng cánh cong (D) là trội đối với tính trạng cánh thẳng (d) nhƣng 
 46 
ruồi cánh cong đồng hợp tử bị chết ngay trong trứng. Thân màu đen (e) là tính trạng lặn 
đối với tính trạng thân màu xám (E). Đời con sẽ có kiểu hình nhƣ thế nào nếu lai hai ruồi 
dị hợp về hai gen này? Biết gen qui định tính trạng hình dạng cánh và mầu thân nằm trên 
các NST khác nhau. 
GV hướng dẫn HS giải bài tập bằng cách sử dụng qui tắc nhân xác suất. 
GV yêu cầu HS viết sơ đồ lai. 
Sơ đồ lai: 
DdEe X DdEe 
GT: DE, De, dE, de DE, De, dE, de 
Vì các gen nằm trên các NST khác nhau nên ta có thể phân tích sơ đồ lai dưới dạng các 
nhân 
tử như sau: 
DdEe x DdEe = (Dd x Dd)(Ee x Ee) 
= (1/4DD: 1/4Dd: 1/4dd)(1/4EE: 1/2Ee: 1/4ee) 
GV hướng dẫn HS sử dụng nguyên tắc nhân xác suất: 
(1/4) DD ..chết 
(1/2) Dd (3/4) E-3/8 cánh cong, xám 
 (1/4) ee1/8 cánh cong, đen 
(1/4) dd (3/4) E-3/16 cánh thẳng, xám 
 (1/4) ee....1/16 cánh thẳng, đen. 
Ta có tỉ lệ các con ruồi sau phép lai là: 
 6 ruồi cánh cong, thân xám 
2ruồi cánh cong, thân đen 
3ruồi cánh thẳng, thân xám 
1ruồi cánh thẳng, thân đen. 
GV đưa câu hỏi: Tại sao tổng tỉ lệ các kiểu hình của ruồi sinh ra không bằng 1? 
(Vì chúng ta chỉ tính tỉ lệ những con ruồi còn sống, 12/16 con ruồi còn sống, 4/16 con ruồi 
cánh cong đồng hợp tử bị chết) 
Bài tập có tích hợp qui tắc cộng xác suất 
*Mục đích tích hợp: Giúp HS hiểu rõ cơ chế của sự phân ly của các alen trong quá trình tạo 
giao tử và thụ tinh. 
*Tổ chức dạy học: 
GV tổ chức dạy học bằng cách cho HS giải các bài tập sau: 8 
Bài tập 1: Khi lai hai cơ thể cha, mẹ có kiểu gen Bb. Hãy tính xác suất để thế hệ con có 
kiểu gen dị hợp tử Bb? 
 GV hướng dẫn HS: 
 47 
Khi truyền 1 alen trội và 1 alen lặn từ các cha mẹ dị hợp tử cho con thì có hai cách để một 
alen trội và một alen lặn từ các cha mẹ dị hợp có thể kết hợp trong các con: B từ cha, b từ 
mẹ hay ngược lại. 
 Xác suất để con nhận B từ cha và b từ mẹ là 
Xác suất để con nhận b từ cha và B từ mẹ là: 
Áp dụng quy tắc cộng để tính xác suất 1 sự kiện xảy ra theo cách luân phiên ta có 
kết quả 1/4 Bb+1/4Bb =1/2 
*Ý nghĩa tích hợp: Giúp HS có những hướng giải bài tập nhanh chóng và chính xác. Rèn 
luyện kỹ năng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. 
Bài tập 2: Một cặp vợ chồng sinh 3 người con thì xác suất để có hai con trai, một con gái là 
bao nhiêu? 
Đặt p là xác suất để xuất hiện một con trai ở một lần sinh. 
q là xác suất để có một con gái ở một lần sinh (q=1-p). 
Vì ở bất kì lần sinh nào, xác suất để có trai hoặc gái luôn bằng nhau nên p=q=1/2 
Có 8 tổ hợp về giới tính (trai và gái) có thể xảy ra trong số 3 đứa con sẽ sinh ra: 1 tổ 
hợp cho 3 trai; 3 tổ hợp cho 2 trai, 1 gái; 3 tổ hợp cho 1 trai, 2 gái; 1 tổ hợp cho 3 gái 
Tổng cộng các xác suất của 8 tổ hợp ấy phải bằng 1 
p3+3p2q+3pq2+q3=1 
Xác suất để có 2 con trai và 1 con gái là: 3p2q= 3 (1/2)2x 1/2=3/8 
Như vậy, xác suất để trong 3 người con có 2 con trai và một con gái là 3/8. 
*Ý nghĩa tích hợp: 
Giúp HS có những hướng giải bài tập nhanh chóng và chính xác. 
Rèn luyện kỹ năng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. 
Ví dụ 3: Tích hợp toán học để tính số kiểu gen trong quần thể lƣỡng bội, một gen có n 
alen và xác định số kiểu gen có thể có, số kiểu gen đồng hợp, dị hợp. 
* Mục đích tích hợp 
 Việc tích hợp toán học trong phần này giúp HS nhanh chóng tính toán được số kiểu 
gen hình thành mà không cần viết sơ đồ lai mặc dù gen đó có rất nhiều alen. 
Đối với gen có 2 hoặc 3 alen, việc xác định số kiểu gen và viết được các kiểu gen là 
tương đối dễ dàng. Tuy nhiên, trong quần thể, một gen có thể có rất nhiều alen. Kiểu gen là 
sự sắp xếp các alen (không quan tâm đến thứ tự). Vì vậy, ta có thể áp dụng công thức tổ hợp 
để xác định số kiểu gen trong quần thể. 
*Tổ chức dạy học 
GV tổ chức dạy học thông qua việc giải bài tập 10 
Bài tập 1 : Gen quy định tính trạng nhóm máu ngƣời có 3 alen IA, IB, IO. Mỗi kiểu gen có 
hai alen, nếu hai alen giống nhau thì là kiểu gen đồng hợp, nếu hai alen khác nhau thì là 
kiểu gen dị hợp. Xác định số kiểu gen đồng hợp và số kiểu gen dị hợp có thể có. 
Giải: 
 48 
 Kiểu gen đồng hợp gồm 2 alen giống nhau hoàn toàn, nên: 
Số kiểu gen đồng hợp tạo thành là 3: IAIA, IBIB, IOIO. 
Kiểu gen dị hợp là kiểu gen được hình thành từ 2 alen không giống nhau. 
Số kiểu gen dị hợp tạo thành từ 3 alen là số cách sắp xếp 2alen khác nhau trong 3 
alen IA, IB, I0. Ta áp dụng công thức chỉnh hợp chập 2 của 3: C23== 3 . 
Đó là: IAIB, IAIO, IBIO. 
Sau khi giải xong bài tập trên GV yêu cầu HS khái quát hoá công thức tính số kiểu gen đồng 
hợp và dị hợp trong trường hợp một gen có n alen. 
HS dễ dàng đưa ra được công thức tính số kiểu gen như sau: 
Đối với gen có n alen thì sẽ có: 
- n kiểu gen đồng hợp 
- C2n =n kiểu gen dị hợp. 
Vậy trong quần thể một gen có n alen sẽ có nhiều nhất số kiểu gen là :n + C2n 
Bài tập 2: Giả sử có 3 gen qui định tính trạng, mỗi gen có hai alen là A và a, B và b, C và c. 
Hãy xác định số kiểu gen có thể có, số kiểu gen đồng hơp, số kiểu gen dị hợp. 
GV hướng dẫn: 
 Mỗi gen có 2 alen sẽ tạo ra được 3 tổ hợp alen. 
Theo qui tắc nhân, ta có số kiểu gen có thể tạo thành là 3 x 3 x 3=33=27. 
Một gen có 2 alen sẽ tạo được 2 tổ hơp alen đồng hợp. Theo qui tắc nhân, số kiểu 
gen đồng hợp tạo thành từ 3 gen là 23=8 kiểu gen. 
Số kiểu gen dị hợp tạo thành là 27-8=19 kiểu gen. 
Ví dụ 4: Xác định tỉ lệ kiểu hình của F2 trong quy luật tƣơng tác cộng gộp các gen 
không alen dựa vào nhị thức Newton. 
*Mục đích tích hợp: 
Trong quy luật tương tác gen, có những tính trạng do nhiều gen quy định. Việc xác định tỷ 
lệ kiểu hình của các thế hệ sau thường dựa vào tỷ lệ kiểu gen, nhưng với những tính trạng 
do 
nhiều gen quy định việc xác định được tỷ lệ kiểu gen là rất khó khăn, rất mất thời gian và dễ 
gây nhầm lẫn với người học. Việc tích hợp sử dụng nhị thức Newton vào bài toán này sẽ 
mang lại hiệu quả to lớn, giúp HS rút ngắn thời gian giải bài tập, mang lại kết quả nhanh 
chóng và chính xác. 
*Tổ chức dạy học 
GV tổ chức dạy học bằng cách cho HS giải bài tập. 
Trong kiểu gen, cứ có mặt một alen trội thì cây sẽ cao thêm 10cm, tính trạng 
chiều cao do 4 gen không alen quy định. Khi cho cây thấp nhất có chiều cao là 80cm lai 
với cây cao nhất thì tỉ lệ phân ly kiểu hình ở F2 sẽ nhƣ thế nào? 
Gọi 4 cặp gen không alen quy định chiều cao của cây là Aa, Bb, Cc, Dd. 
Cây cao nhất có kiểu gen là AABBCCDD, cây thấp nhất có kiểu gen là aabbccdd. 
 49 
Cây thấp nhất lai với cây cao nhất được F1: 
P. aabbccdd × AABBCCDD 
F1: AaBbCcDd 
F1 × F1: AaBbCcDd × AaBbCcDd 
Kiểu gen AaBbCcDd có thể viết dưới dạng A1a1A2a2A3a3A4a4 
Gọi A là số gen trội, a là số gen lặn có trong kiểu gen. Bằng cách khai triển nhị thức 
Newton (A + a)4 ta sẽ có tỉ lệ kiểu hình ở F2: 
(A + a)4 = 1A4+ 4A3a + 6A2a2+ 4Aa3+ 1a4 
1 cây cao 120cm : 4 cây cao 110cm : 6 cây cao 100cm : 4 cây cao 90cm : 1 cây cao 80cm 
*Ý nghĩa tích hợp: 
Mặc dù có thể có sự tương tác giữa nhiều cặp gen không alen để quy định tính trạng nhưng 
chúng ta vẫn có thể dễ dàng viết được kiểu hình của F2 mà không mất thời gian viết giao tử 
và kết hợp các giao tử với nhau. 
Ví dụ 5: Tích hợp toán học trong phần di truyền học các tính trạng số lượng 
*Mục đích tích hợp: 12 
Qua việc giải bài toán, thông qua những con số cụ thể của các nghiên cứu có thật, HS sẽ 
hứng thú học tập hơn. 
HS có hứng thú với bài học qua việc xác định được ý nghĩa thực tiễn của nội dung 
kiến thức trong bài dạy. 
Giúp HS vận dụng các công thưc toán học đac biết một cách linh hoạt và hiểu được 
ý nghĩa thực sự của các công thức đó. 
*Tổ chức dạy học 
GV tổ chức dạy học thông qua việc yêu cầu HS áp dụng công thức đã học để giải các 
bài tập với các nội dung sau đây: 
Bài tập: Tính toán các đặc trong thống kê ( giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn) 
của mẫu: 
Số liệu chiều cao của một nhóm học sinh như sau (cm): 167,6; 165,1; 177,8; 172,7; 
182,9; 180,3; 175,3; 175,3; 180,3; 185,4. 
Hãy tính toán các đặc trưng thống kê về chiều cao của nhóm học sinh trên. 
Giải: Áp dụng công thức ở trên ta có thể tính được: 
x = 176,3 
Vp=16,5 
s = 4,05 
Bài tập 2: Tính hệ số di truyền theo nghĩa rộng H2= Vg/Vp 
H2=0 nghĩa là biến dị kiểu hình quan sát được không phải do sự sai khác di truyền 
giữa các cá thể mà do môi trường. 
H2=1 nghĩa là tất cả các biến dị quan sát được đều do sự khác biệt di truyền giữa các cá thể. 
 50 
Bài tập : Hai dòng Drosophila thuần chủng, khác biệt hau về số lông bụng. Người ta lai hai 
chủng đó với nhau và phân tích sự di truyền của tính trạng này ở F1 và F2. Số lượng lông 
bụng trung bình ở con lai F1 là 25 với độ lệch chuẩn là 2. Số lượng lông bụng ở F2 cũng là 
25, song độ lệch chuẩn là 3. Hãy tính các giá trị Vg, Ve và H2 cho tính trạng này. 
Giải: 
Các cá thể F1 là dị hợp tử. Vì vậy, ở F1, Vg=0, Vp=s2=4 và Ve=Vp=4. 
F2 không đồng nhất về mặt di truyền. Ở F2, Vp=s2=9. Chúng ta đã tính được Ve=4 nên 
Vg=9-4=5. 
H2=5/9=0,56. 
Ví dụ 6: Tích hợp toán học trong tính tần số gen trong quần thể bằng phương pháp 
Hacdi – Vanbec. 
*Mục đích tích hợp 
Từ tỷ lệ các loại kiểu hình có thể suy ra các kiểu gen và tần số tương đối của các alen. 
Ngược lại, từ tần số tương đối của các alen đã biết có thể dự đoán tỷ lệ các loại kiểu gen và 
kiểu hình trong quần thể. 
*Tổ chức dạy học 
GV tổ chức dạy học bằng cách cho HS làm các bài tập hoặc giao bài tập về nhà, sau 
đó yêu cầu HS: từ mỗi bài tập hãy khái quát hoá thành các mô hình hay công thức toán học 
có thể sử dụng 
Bài tập 1: Trong một nhóm 200 người thì 160 người có nhóm máu MM, 36 người có nhóm 
máu MN và 4 người có nhóm máu NN. Hãy tính tần số alen N,M. 
Lời giải: Trước hết hãy tính các tần số kiểu gen: 
Tần số kiểu gen MM=160/200=0,8 
Tần số kiểu gen MN=36/200=0,18 
Tần số kiểu gen NN=4/200=0,02 
Tần số alen N kí hiệu là q 
q= 0,02+(1/2x 0,18)=0,02+0,09=0,11 
Tần số alen M kí hiệu là p 
p= 0,8+0,09=0,89 hoặc p=1-0,11=0,89. 
Tần số alen cũng có thể tính trực tiếp bằng cách tính số alen của các cá thể trong quần 
thể. Ví dụ quần thể trên gồm 200 cá thể sẽ có 400 alen ở mỗi gen. 
Tần số alen M (p) =[(160 2)+36]/400=356/400=0,89 
Tương tự, tần số len N (q) =[(4 2)+36]/400=44/400=0,11 hay q= 1-0,89=0,11. 
Như vây, nếu một gen có hai alen sinh ra 3 kiểu hình khác biệt thì tần số alen có thể tính 
bằng tỷ lệ đồng hợp tử tƣơng ứng với mỗi alen cộng 1/2 số dị hợp tử. 
Bài tập 2: Trong số những người Mĩ da đen, tỷ lệ người bạch tạng là khoảng 1/10000. Hãy 
tính tần số các alen và tỷ lệ những người mang gen bệnh (thể mang) 
 51 
GV yêu cầu HS xác định kiểu gen của người mang bệnh và tỷ lệ người mang bệnh 
Gọi A là alen qui định bình thường, alen a qui định tính trạng da bạch tạng 
 Người có kiểu hình bạch tạng có kiểu gen là aa. Gọi q là tần số alen a 
Nên aa= 1/10000 = q2 q=1/100=0,01 
Vì p+q=1 nên p=1-q=1-0,01=0,99 
Sau khi giải xong bài tập GV yêu cầu HS xây dựng công thức chung: Một quần thể ở 
trạng thái cân bằng Hacdi-Vanbec thì tần số alen lặn (q) được tính bằng căn bậc hai của 
tần số kiểu hình lặn. 
Ví dụ 7: Sử dụng toán học để giải thích một số vấn đề khác liên quan. 
Ta cũng có thể tích hợp kiến thức toán lý vào trong sinh học để giải thích câu hỏi tại sao 
phần lớn các tế bào lại có kích thước rất nhỏ bé. Tại sao vi khuẩn lại có thể sinh sản rất 
nhanh (một chu kì tế bào chỉ trong khoảng 20-30 phút trong khi ở người chu kì tế bào là 24 
giờ?). Tại sao người phương Bắc thường cao to hơn người ở gần vùng xích đạo như Việt 
Nam? 
Về mặt toán học có thể chứng minh qua công thức toán học: Diện tích bề mặt của khối 
cầu (tế bào) được tính bằng S=4 còn thể tích V= 4/3 S/V= 3/r, như vậy nếu r (bán kính tế 
bào) càng lớn thì tỉ lệ này càng nhỏ, vì thế việc trao đổi chất qua màng càng chậm, cũng như 
tế bào càng lớn thì việc vận chuyển các chất từ nơi sản xuất đến nơi sử dụng càng lâu. Kết 
quả là tế bào có kích thước nhỏ thì tốc độ trao đổi chất nhanh hơn nên dẫn đến phân 
chia tế bào cũng nhanh hơn. 
 Các nguyên tắc sử dụng khi tích hợp các kiến thức Toán học vào dạy học Sinh học 
1) Không làm thay đổi tính đặc trưng của môn học. 
2) Khai thác nội dung cần tích hợp một cách có chọn lọc, có tính hệ thống, đặc trưng. 
3) Đảm bảo tính vừa sức: Dạy học tích hợp phải phát huy cao độ tính tích cực và vốn sống 
của học sinh. 
KẾT LUẬN 
- Việc sử dụng các mô hình, công thức toán học đã góp phần nâng cao một bước chất lượng 
dạy học, có ý nghĩa quan trọng với các môn học nói chung và môn Sinh học nói riêng. 
- Để đảm bảo tính hiệu quả, cần thiết có thái độ nghiêm túc, nhiệt tình ủng hộ từ phía giáo 
viên và học sinh. 
- Phải căn cứ mục tiêu dạy học để xác định, lựa chọn các cách tích hợp phù hợp. 
 Khi dạy học tích hợp một số kiến thức Toán học vào chương trình Sinh học lớp 12, GV 
phải đảm bào các nguyên tắc sau: 
- Tránh lạm dung tích hợp làm mất đi đặc trưng riêng của Sinh học. 
- Kiến thức Toán học không phải là mục tiêu dạy học mà chỉ là phương tiện giúp người học 
thu nhận kiến thức và rèn luyện kỹ năng trong dạy học Sinh học. Vận dụng quan điểm tích 
hợp trong dạy học.