Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Trung học phổ thông - Nội dung bồi dưỡng II: Dạy học phân hoá môn Toán trung học phổ thông

c tập, chủ yếu là theo những hướng sau: 
 (i) Chính xác hoá mục tiêu. 
 (ii) Tuần tự nâng cao yêu cầu. 
 (iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết. 
 (iv) Dạy học phân hoá. 
CHƢƠNG 3
DẠY HỌC PHÂN HOÁ MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 
 3.1. Thực trạng dạy học phân hoá môn toán ở trƣờng phổ thông 
Đổi mới phương pháp dạy là một vấn đề đã được đề cập và bàn luận rất sôi 
nổi từ nhiều thập kỷ qua. Những năm gần đây, đổi mới phương pháp dạy học đã 
được định hướng theo tư tưởng tích cực hóa hoạt động người học dưới sự điều 
khiển của người giáo viên. Học sinh tự giác tích cực, chủ động tìm tòi, phát hiện 
và giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo các 
kiến thức kỹ năng đã thu được. Nhưng những định hướng này mới chỉ đến được 
người giáo viên qua tài liệu mang tính lí thuyết hơn là hướng dẫn thực hành, do 
vậy người giáo viên đã có thực hiện, nhưng chưa vận dụng trên cơ sở khoa học. 
Hiện tượng giáo viên đổi mới phương pháp dạy học chỉ để đáp ứng nhu 
cầu đặt ra trước mắt, hình thức dạy học phân hoá chưa phong phú và sự chuẩn bị 
bài giảng của giáo viên trước khi lên lớp cũng sơ sài nên hiệu quả đạt được là 
chưa cao. 
Trong quá trình đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay, việc bồi dưỡng 
học sinh giỏi là vấn đề rất cần thiết, cần thực hiện ngay trong những tiết học 
đồng loạt nhằm phát hiện và bồi dưỡng những tài năng toán học cho đất nước. 
Từ trước đến nay hầu hết giáo viên chỉ dừng lại trang bị kiến thức cơ bản cho 
học sinh loại trung bình trong lớp nắm được bài mà chưa thực sự quan tâm bồi 
dưỡng đến đối tượng học sinh khá giỏi, yếu kém bởi tư tưởng lười đổi mới, sợ 
kiến thức nặng, ngại đầu tư thời gian nghiên cứu sẽ rất thiệt thòi cho các em có 
năng khiếu toán chưa phát huy hết khả năng của mình. 
Chính vì vậy, khi xây dựng nội dung bài học, giáo viên nên căn cứ vào 
mức độ nhận thức chung của học sinh trong lớp để đưa ra các câu hỏi phân hóa 
hoặc bài tập phân hóa phù hợp. 
 3.2. Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông 
 Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể 
tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, giáo viên có thể phân 
hóa yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi 
những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác. 
Hoặc ngay trong một bài tập, ta có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó 
bảo đảm yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng học sinh và bài tập phân 
hoá nhằm mục đích: 
 Đối với học sinh trung bình, yếu kém thường biểu hiện không nắm được 
kiến thức và kỹ năng cơ bản thì bộc lộ những sai lầm nghiêm trọng và lỗ hổng 
kiến thức. 
 Đối với bản thân học sinh khá giỏi có năng lực học tập toán; các em có 
khả năng học toán thường có xu hướng thích giải nhiều bài toán, thích giải các 
bài toán khó, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, nhưng lại coi nhẹ việc học lý 
thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường và chủ quan, lơ là và dẫn đến sai lầm 
trong khi giải toán. 
Từ đó bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức 
chuẩn cho học sinh trung bình và nâng cao kiến thức cho học sinh khá, giỏi. 
Ví dụ: Khi học về giải các phương trình vô tỉ cơ bản, ta có thể ra ra bài tập 
như sau: 
 a) Giải phương trình: (5 x)(2x 4) x 2 (1) 
 b) Giải phương trình: 3x 3 5 x 2x 4 (2) 
 c) Từ nghiệm của (1) hãy viết nghiệm của phương trình: 
2 2 23x 9x 3 5 3x x 2x 6x 4 (3) 
 d) Xây dựng cách giải của phương trình bậc nhất theo hàm số u(u là biểu 
thức có chứa x) 
au b cu d mu n 
Yêu cầu: 
 Học sinh yếu kém giải được ý (a), kiến thức cơ bản SGK, dưới sự dẫn dắt 
của thầy giáo. 
 Học sinh TB giải ý (b), mức độ yêu cầu cơ bản của SGK. 
 Học sinh khá, giỏi thực hiện giải ý (c), (d) trên cơ sở kiến thức cơ bản. 
Việc xây dựng và áp dụng những bài tập kiểu phân hoá này trong giờ học 
không những giúp cho học sinh hoạt động học tập phù hợp với trình độ của 
mình, khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân. Bên cạnh đó, kiến thức của mỗi 
đối tượng học sinh khám phá đều liền mạch, do đó học sinh yếu vừa được quan 
tâm bồi dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vẫn có thể theo dõi tiếp thu các kiến 
thức từ hoạt động của đối tượng học sinh trung bình hay khá giỏi, đồng thời học 
sinh khá giỏi vẫn phát huy hết khả năng tư duy của mình và được tập luyện đào 
sâu lý thuyết thông qua hoạt động của học sinh trung bình hay yếu kém. Mặt 
khác, thời gian mà giáo viên sử dụng dạy học bài tập phân hóa này cho tất cả các 
đối tượng học sinh trong giờ học vẫn được đảm bảo hợp lý, đây là một yếu tố 
quan trọng góp phần thành công của giờ học. Tuy nhiên, để có những bài tập 
đảm bảo yêu cầu trên, người giáo viên cần nắm chắc kiến thức trọng tâm của 
từng bài và chuẩn bị tài liệu, đầu tư công sức, thời gian cho bài soạn một cách 
chu đáo, kỹ lưỡng. Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nội 
dung học tập cho mọi đối tượng học sinh. 
+ Cũng có thể phân hóa về mặt số lượng: Để chiếm lĩnh một kiến thức 
hay rèn luyện một kỹ năng nào đó, một số học sinh cần nhiều loại bài tập cùng 
loại hơn một số học sinh khác. Nên ra đủ liều lượng bài tập như vậy cho từng 
loại đối tượng học sinh. Những học sinh còn thừa thời gian, đặc biệt học sinh 
giỏi sẽ nhận thêm những bài tập khác để đào sâu và nâng cao. 
Ví dụ: Khi học về bất phương trình, chứa ẩn trong dấu căn bậc hai ta có thể ra 
bài tập như sau: 
a. 
22(x 16) 10 2x 
b. 
22(x 16) 7 x
x 3
x 3 x 3
c. 
2x x
x
x x
2(5 16) 7 5
5 3
5 3 5 3
d. 
x 1 x x 115.2 1 2 1 2 
Đối với học sinh yếu kém, trung bình thì phải giải thứ tự từ ý (a) cho tới ý 
(c), nhưng đối với học sinh khá giỏi thì có thể giải ý (a) rồi chuyển sang ý (c) và 
(d) 
 3.3. Điều hành các hoạt động cho học sinh trong giờ dạy học phân hoá 
3.3.1. Phân nhóm học sinh 
- Có hai kiểu phân nhóm là phân nhóm theo khu vực (phân nhóm hỗn hợp: 
phân nhóm theo bàn, theo tổ hoặc theo dãy bàn) và phân nhóm theo trình độ 
nhận thức của học sinh trong lớp (phân nhóm theo đối tượng, nhận thức khá 
giỏi, nhận thức trung bình và nhận thức yếu kém). Trong hoạt động phân nhóm 
theo khu vực có ưu điểm giúp học sinh hòa mình vào hoạt động tập thể tạo điều 
kiện cho học sinh có lực học yếu dễ ỉ lại, lười suy nghĩ. Hoạt động nhóm theo 
trình độ nhận thức phát huy tối đa khả năng hoạt động cá biệt hoá đến từng cá 
nhân người học, mang tính vừa sức, giáo viên dễ dàng kiểm soát mức độ học tập 
của mỗi học sinh, có thể đánh giá khách quan, chính xác. Tùy theo từng tình 
huống dạy học mà giáo viên có thể tổ chức cho học sinh hoạt động theo hình 
thức phân nhóm nào để giờ học đạt hiệu quả cao nhất. 
 Biện pháp phân nhóm theo khu vực: Đây là hình thức dạy học hợp tác 
theo nhóm nhỏ, mỗi nhóm từ 6 đến 7 học sinh hoặc có thể là một tổ, một dãy ... 
tùy thuộc vào mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề dạy học, có thể duy trì cả 
tiết học hay thay đổi theo từng hoạt động, từng phần của tiết học, các nhóm 
được giao cùng nhiệm vụ hay được giao các nhiệm vụ khác nhau. Mỗi nhóm tự 
bầu ra một nhóm trưởng nếu cần thiết. 
 Biện pháp phân nhóm theo đối tượng học sinh là hình thức phân nhóm 
theo trình độ nhận thức của từng học sinh, việc phân nhóm này gặp nhiều khó 
khăn hơn. Giáo viên cần phân loại nhận dạng được những nhịp độ nhận thức của 
của mỗi học sinh và qui về những nhóm đặc trưng như nhóm nhịp độ nhận thức 
nhanh, nhịp độ nhận thức chậm, hay trung bình. Để phân loại được các đối 
tượng này một cách chính xác phải có biện pháp điều tra, phát hiện và phân loại 
đối tượng học sinh về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển thông 
qua quan sát, kiểm tra, đánh giá . . . . Trong quá trình học tập, giáo viên thường 
xuyên theo dõi để điều chỉnh lại nhân sự của nhóm cho phù hợp với trình độ 
phát triển của mỗi học sinh trong lớp học. 
 3.3.2. Thiết kế nội dung theo chủ đề 
 * Thiết kế bài giảng: Cần nghiên cứu nắm vững nội dung và yêu cầu bài 
học, thiết kế các pha dạy học đồng loạt, cần sử dụng hệ thống câu hỏi phân hóa 
để giúp tất cả các đối tượng học sinh trong lớp cùng tham gia tìm hiểu nội dung 
bài học. Khi ra các bài tập phân hóa, cần phải dựa vào trình độ nhận thức của 
học sinh mà lựa chọn các bài tập thích hợp nhằm bồi dưỡng cho học sinh yếu 
kém "lấp những lỗ hổng", kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình, kiến thức 
nâng cao cho học sinh khá, giỏi. 
 * Xét các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình dạy học như môi trường, 
phương tiện, điều kiện dạy học, cần quan tâm đến các phương tiện dạy học và 
phối hợp sử dụng chúng sao cho có hiệu quả nhằm phát huy tối đa sức mạnh của 
phương tiện dạy học khi tổ chức các pha dạy học phân hóa. 
 * Tổ chức các pha dạy học đồng loạt ngay trong những giờ lên lớp gồm 
tất cả các phương pháp dạy học nhưng đòi hỏi phải có sự vận dụng linh hoạt, kết 
hợp, sử dụng các phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học 
chương trình hóa, phương pháp vấn đáp ... Cần xây dựng các câu hỏi phân hóa 
làm phương tiện để thực hiện bài giảng cho tất cả các đối tượng học sinh dựa 
vào nhịp độ nhận thức. Ta có thể kết hợp giữa nhóm phân hóa với các nhóm hỗn 
hợp về trình độ tùy theo yêu cầu của mỗi hoạt động. Thông qua các hình thức 
này, các thành viên trong nhóm đều rèn luyện cách thức làm việc để cùng tiến 
hành những hoạt động chung, cùng thực hiện một nhiệm vụ chung, trong đó có 
sự phân công nhiệm vụ, có sự trao đổi ý kiến, có diễn đạt, lý giải, thuyết phục để 
tìm ra con đường hoặc phương án giải quyết. Chúng ta cần chú ý: 
+ Hướng dẫn cho học sinh cách thức làm việc theo nhóm, có giao lưu ý 
kiến, có phân công phân nhiệm, có người điều khiển, chịu trách nhiệm. 
+ Cần thay đổi vai trò người thực hiện và người kiểm tra, thay đổi phân 
công phân nhiệm để tập cho mọi người có thể hiện nhiều chức năng khác nhau, 
hoàn thành nhiều nhiệm vụ khác nhau. 
+ Cần gây cho mọi thành viên trong nhóm có thể quen kiểm tra và tự kiểm 
tra rút kinh nghiệm trong hoạt động. 
Tuy nhiên ngay trong các pha dạy học đồng loạt cũng cần có đối xử cá 
biệt, khuyến khích học sinh yếu kém trả lời những câu hỏi dễ, những câu hỏi 
mang tính gợi mở. Đặt học sinh khá giỏi và những tình huống phán đoán, câu 
hỏi có tính tìm tòi, phát huy trí tuệ. Tất cả các câu hỏi phải có tác dụng dẫn dắt, 
khuyến khích học sinh tích cực suy luận, không đơn điệu, phân hóa song vẫn tác 
động đến nhiều đối tượng với tác dụng khác nhau. 
 Tổ chức các nhóm tham gia tổ chức các nhóm tham gia hoạt động giải 
bài tập phân hóa, đây là khâu quan trọng và thể hiện rõ nhất vai trò của hình thức 
hoạt động nhóm đối tượng. Cần phải tổ chức hoạt động này theo một qui trình 
chặt chẽ, cụ thể, yếu tố thời gian đặc biệt được chú trọng. Học sinh trong các 
nhóm được giao nhiệm vụ phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức, hứng thú 
học tập của mình trên cơ sở kiến thức cơ bản. Hệ thống bài tập phân hóa được 
chọn lọc, có sự liên kết, từ thấp và được nâng cao dần đảm bảo tư duy học sinh 
được liền mạch, hệ thống. 
 3.3.3. Các bước tiến hành trong dạy học mỗi chủ đề 
Bước 1: Nêu phương pháp giải cho mỗi chủ đề. 
Bước 2: Ra bài tập phân hoá cho mỗi chủ đề. 
Bước 3: Phân công bài tập về từng nhóm học sinh (3 nhóm ). 
Bước 4: Tổng kết và bổ sung lời giải của từng nhóm. 
Bước 5: Ra bài tập phân hoá tương tự. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 1.Hoàng Chúng (1990), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán ở trường phổ 
thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 
 2. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Trần (1998), Khuyến 
khích một số hoạt động trí tuệ cho học sinh qua môn Toán ở trường THCS, Nxb 
Giáo dục. 
 3. Nguyễn Bá Kim (2002), Những xu hướng dạy học không truyền thống, 
tài liệu bồi dưỡng giáo viên, Hà Nội. 
 4. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại 
học Sư phạm. 
 5. Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quyên, Nguyễn Đình Chi (2000), Từ điển toán 
học thông dụng, Nxb Giáo dục. 
 6. Hoàng Lê Minh (2004), "Phân bậc hoạt động trong dạy học môn 
toán", Tạp chí Giáo dục, số 86, tháng 5. 
 7. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng 
Thắng, Trần Văn Vuông (2007), Đại số 10- Nâng cao, Nxb Giáo dục. 
8. Nguyễn Bá Kim (2002), Những xu hướng dạy học không truyền thống, 
tài liệu bồi dưỡng giáo viên, Hà Nội. 
9. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Ðại 
học Sý phạm. 
10. Ngô Thúc Lanh, Ðoàn Quyên, Nguyễn Ðình Chi (2000), Từ điển toán 
họcthông dụng, Nxb Giáo dục. 
11. Hoàng Lê Minh (2004), "Phân bậc hoạt ðộng trong dạy học môn 
toán", Tạp chí Giáo dục, số 86, tháng 5. 
12. Ðoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Ðoan, Nguyễn Xuân Liêm, Ðặng Hùng 
Thắng, Trần Vãn Vuông (2007), Đại số 10- Nâng cao, Nxb Giáo dục. 
 13. Chỉ đạo chuyên môn giáo dục trường THPT, tài liệu tham khảo dùng 
cho cán bộ QLGD của Bộ Giáo dục và Đào tạo
 14. Phương pháp dạy học môn toán - Nguyễn Bá Kim - Nhà xuất bản Đại 
học sư phạm.
 15. Tài liệu bồi dưỡng tổ chuyên môn trong trường THCS và THPT, tài 
liệu lưu hành nội bộ của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
16. Tập đề cương bài giảng cán bộ quản lí giáo dục. 
MỤC LỤC 
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1
DANH MỤC VIẾT TẮT ..............................................................................4 
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC........ 5 
1.1. Vì sao phải đổi mới PPDH?................................................................... 5 
1.2. Một số vấn đề đặt ra đối với GV trong quá trình đổi mới PPDH ......... 7 
1.3. Một số hạn chế trong quá trình đổi mới PPDH .................................... 13 
1.4. Định hướng đổi mới PPDH nhằm phát huy tính tích cực của HS ........ 17 
1.5. So sánh phương pháp dạy học tích cực và phương pháp dạy học truyền 
thống ............................................................................................................ 21 
CHƢƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HOÁ ....................................................... 
2.1. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá ................................................ 25 
2.2. Dạy học phân hóa nội tại ...................................................................... 
2.3. Những hình thức dạy học phân hoá ................................................. 
2.4. Vai trò của dạy học phân hoá ............................................................... 32 
2.5. Quy trình dạy học phân hoá ................................................................. 
2.6. Phân bậc hoạt ðộng trong dạy học môn toán ....................................... 44 
CHƢƠNG 3. DẠY HỌC PHÂN HOÁ MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG THPT.... 46 
3.1 Thực trạng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông ................ 46 
3.2. Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông ... 46 
3.3. Điều hành các hoạt động cho học sinh trong giờ dạy học phân hoá .... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................53 
MỤC LỤC ....................................................................................................54