Slide bài giảng và bài tập môn Kinh tế lượng (Econometric) - Nguyễn Trung Đông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING 
BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ 
KHOA CƠ BẢN 
Slide bài giảng và bài tập 
 MÔN KINH TẾ LƯỢNG 
(Econometric) 
 Giảng viên : ThS. Nguyễn Trung Đông 
 Mail : nguyendong@ufm.edu.vn 
Tp. Hồ Chí Minh, 01 - 01 - 2019 
11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC 
TÀI CHÍNH - MARKETING
KHOA CƠ BẢN
Môn : KINH TẾ LƯỢNG
(Econometric)
Số tín chỉ : 3
Số tiết : 30 LT + 30 TH
Giảng viên : ThS. Nguyễn Trung Đông
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC 
TÀI CHÍNH - MARKETING
KHOA CƠ BẢN
Moân : KINH TẾ LƯỢNG
(Econometric)
Hình thức đánh giá môn học
Điểm quá trình (30%) 
Điểm kết thúc học (70%)
Điểm học phần = (Điểm quá trình + Điểm kết thúc học) 
Giảng viên : ThS. Nguyễn Trung Đông
TỔNG QUAN
Mục tiêu môn học:
 Cung cấp phương pháp phân tích định
lượng.
 Ứng dụng: Phương pháp định lượng
 Làm thực tập tốt nghiệp, luận văn tốt
nghiệp.
 Phân tích, kiểm định và dự báo kinh tế.
3
NỘI DUNG MÔN HỌC
Ôn tập
Chương 0. Mở đầu
Chương 1. Hồi quy đơn
Chương 2. Hồi quy bội
Chương 3. Kiểm định giả thuyết 
mô hình
4
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1) Đinh Ngọc Thanh, Nguyễn Văn Phong, Nguyễn Trung 
Đông, Nguyễn Thị Hải Ninh: Giáo trình kinh tế lượng, 
lưu hành nội bộ, Đại học tài chính – Marketing.
2) Phạm Chí Cao – Vũ Minh Châu: Kinh tế lượng ứng 
dụng, nhà xuất bản Thống kê, 2010.
3) Nguyễn Quang Dong: Bài giảng Kinh tế lượng, nhà 
xuất bản thống kê, 2006. 
4) Chương trình giảng dạy Kinh tế Fullbright: Bài giảng 
Kinh tế lượng, 2004.
5) Huỳnh Đạt Hùng, Nguyễn Khánh Bình, Phạm Xuân 
Giang: Kinh tế lượng, nhà xuất bản Phương Đông, 2012.
5 6
6) Nguyễn Cao Văn – Bùi Dương Hải, Kinh tế lượng
(hướng dẫn và trả lời lý thuyết và bài tập, nhà xuất bản 
Tài Chính.
7) Bùi Minh trí: Kinh tế lượng, nhà xuất bản khoa học 
và kỹ thuật, 2006.
Tiếng Anh
1) Dimitrios Asteriou and Stephen G. Hall: Applied 
Econometrics, Published by Palgrave Macmillan, 2007. 
2) Christopher Dougherty: Introduction to 
Econometrics, Published Oxford.
3) Jeffrey M. Wooldridge: Introduction to 
Econometrics,
4) Damodar N Gujatari, Basic Econometrics, Mc Graw 
– Hill Inc, third edition, 1995.
1/5/2019
1
Chương 0.
Ôn Tập
Kinh tế lượng (Econometic): Lượng hóa các
vấn đề về kinh tế.
1. Đạo hàm (tỷ lệ sự thay đổi)
Xét hàm số Y=f(X). Trong đó
Y : Biến phụ thuộc, biến được giải thích,
biến nội sinh, biến hồi quy.
X : Biến độc lập, biến giải thích, biến
ngoại sinh.
Ví dụ 1: Thu nhập (X) – Chi tiêu (Y).
Lạm phát (X) – Lãi suất (Y).
2. Đạo hàm tại điểm. Xét hàm số:
Sự thay đổi của y theo x:
Tỷ lệ sự thay đổi của y theo x xung quanh
điểm a.
Ví dụ 2: Xét mối quan hệ:
Giả sử: x: lạm phát, y: lãi suất và
Ý nghĩa: Nếu LP tăng 1% thì LS tăng 1.25%.
f (x) f (a) y
x a x
y f (x) 
/ /y f (a) y / x 
x 
y f (x) 
/f (5) 1.25 
: sự thay đổi của yy 
: sự thay đổi của x
3. Đạo hàm riêng. Xét hàm số:
z : là biến phụ thuộc (biến được giải thích)
x,y : là biến độc lập (biến giải thích)
3.1. Đạo hàm riêng của z theo x
3.2. Đạo hàm riêng của z theo y
z z
(3,2) 0.4; (3,2) 0.1
x y
 
 
z f (x, y) 
x 0
z f (x x, y) f (x, y)
lim ; ( x, y 0)
x x 
 
 
y 0
z f (x, y y) f (x, y)
lim ; ( x 0, y)
y y 
  
 
Ví dụ 3: 
4
Ví dụ 4: Tính đạo hàm riêng của hàm số sau
3 3
2 2
1. f (x, y) x y 6xy 2x 3y 1
2. f (x, y) ln(x y )
2 2
2 2 2 2
f f
1. (x, y) 3x 6y 2; (x, y) 3y 6x 3
x y
f 2x f 2y
2. (x, y) ; (x, y)
x x y y x y
 
 
 
  
Giải
4. Điều kiện cần của cực trị.
Xét hàm số: 
Hàm số đạt cực trị tại 
z f (x, y) 
0 0(x , y )
0 0
0 0
f
(x , y ) 0
x
(*)
f
(x , y ) 0
y
 
  
  
 
Nếu thỏa (*) thì được gọi 
là điểm dừng. 
0 0(x , y ) 0 0(x , y )
Th1: Nếu và thì là cực tiểu. 
5. Điều kiện đủ của cực trị.
Xét điểm dừng: . Đặt 
2
0 02
f
A (x , y ),
x


0 0(x , y )
0 A 0 
2 2
2
0 0 0 02
f f
C (x , y ), B (x , y ), AC B
y x y
 
  
0 0(x , y )
Th2: Nếu và thì là cực đại. 
Th3: Nếu thì không là cực trị. 
Th4: Nếu chưa đủ cơ sở kết luận. 
0 
0 
0 
A 0 0 0(x ,y )
0 0(x , y )
1/5/2019
2
Y
.
.
. .
.
.
.
..
.
.ei
XXi
Yi
.
.
.
.
.
0
SRF

iY
7
Khi   i 1 2i i i i iX X e Y Y Y X  
  
i 1 2 iY X  
8

    

    

    


    



n
1 2 1 2i i
i 1
1
n
1 2 1 2i i i
i 1
2
RSS
, 2 Y X ( 1) 0
RSS
, 2 Y X ( X ) 0
Phương pháp bình phương cực tiểu
(OLS : Ordinary least squaes)
Tổng bình phương các sai lệch 
(RSS : Residual sum of squares)
  
n n 2
2 2 2 2
1 21 2 n i i i
i 1 i 1
RSS e e e e Y X
   
Bài toán. Tìm sao cho   1 2,  RSS min 
9
Suy ra 
 
 
n n
1 2 i i
i 1 i 1
n n n
2
1 2i i i i
i 1 i 1 i 1
n X Y
X X X Y
  
   
 
  
Hệ Cramer 
n
2i n n
i 1 2
i in n
i 1 i 12
i i
i 1 i 1
n X
n X X 0
X X

 
 
1 
2 
10
 
   
n n
1 2 i i
i 1 i 1
1 2 1 2
1 1
(1) X Y
n n
X Y Y X
   
    
  
 
n n n
i i i i
i 1 i 1 i 1
2 2n n
2
i i
i 1 i 1
n X Y X Y
n X X
  
  
 
Ví dụ: 
X 1 2 3 4 5 
Y 2 5 7 8 9 
11
6. Phân phối xác suất 
6.1. Phân phối chuẩn, 2X N ,  
 2
2
x
b
2
a
1
P a X b e dx
2
 
 
 
Đặt 
x dx
t dt
 
 
Ta có 
2b t
2
a
1
P a X b e dt
2
 

 

Nếu 2X N ,  , đặt XY  

 thì Y N 0,1 
12
Bài toán cho Y N 0,1 , . Ta có 
2t
2
0 0
1
P Y e dt
2
 
     
Trong đó: 
2t
x
2
0
0
1
x e dt
2
 
 : Laplace 
Lấy x 0.00,0.01,...,3.99 suy ra bảng phân phối 
Gauss 
Ví dụ : 0 1.26 0.3962 
Nếu x 4 thì 0(x) 0.5 . 
Nếu x 0 thì 0 0x x  
1/5/2019
3
13
6.2. Phân phối Student, St(n) 
a) Một số kết quả 
i) Nếu X N 0,1 thì 2 2X 1 
ii) Nếu X, Y độc lập, 
 2 2X n ; Y m   thì 2X Y n m   
iii) Cho 21 2 nX ,X ,...,X N ,  và độc lập 
+) Trung bình mẫu 
n
i
i 1
1
X X
n 
  
14
+) Phương sai mẫu có hiệu chỉnh 
n
22
X i X
i 1
1
S X
n 1 
 
 
 +) Phương sai không hiệu chỉnh) 
n
22
X i X
i 1
1
S X
n 
  
b) Phân phối Student 
Nếu 2X N 0,1 ; Y n  và X, Y độc lập 
thì 
15
X
T St(n)
Y
n
  
c) Định lý Lindeberg – levy 
Cho 21 2 nX ,X ,...,X N ,  
2
i) X N ,
n
 
 
 
2
2X
2
(n 1)S
ii) n 1
 

 
Trong đó 2XX, S lần lượt trung bình và 
phương sai mẫu có hiệu chỉnh 
16
Chú ý : 
2 X n
X N , Y N 0,1
n
  
 
 
  
2
2X
2
(n 1)S
Z n 1
  

 
X
X nY
T St(n 1)
SZ
n 1
 
 
17
6.3. Phân phối Fisher 
Nếu 2 2X n ,Y (m)   và X, Y độc lập thì 
X
nF F n,m
Y
m
  
7. Tìm khoảng tin cậy 
 Gọi  a,b là khoảng tin cậy (KTC) với 
độ tin cậy  
Định nghĩa: P a X b 0.9,0.95,0.99  
Nguy cơ sai lầm 1  
18
7.1. X N(0,1) 
Chọn KTC cho X là  C,C sao cho 
 P C X C C
2

  
Ký hiệu: 
2
C Z 
7.2. 2X N( , )  . Đặt 
X
Y
 

 thì Y N(0,1) 
Chọn KTC cho Y là  C,C sao cho 
 P C Y C  
1/5/2019
4
19
Khoảng tin cậy cho X:  X C ; C     
7.3. T St(n) 
Chọn KTC là cho T là  C,C sao cho 
 P C T C  
 Với nC t 
Chú ý : khi n 30 thì St(n) N(0,1) 
7.4. F F(n,m) 
Chọn KTC cho F là  0,C sao cho 
 P 0 F C  
20
Với C f (n,m) 
7.5. 2X (n) 
Chọn KTC cho X 
 - Dạng  a,b sao cho P a X b  
 Với 2 2
1
2 2
a (n); b (n) 
   
 - Dạng  0,C sao cho P 0 X C  
 Với 2C (n) 