Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định

 
 Trọng số 0,2106 0,2095 0,2095 0,1905 0,1799 
 Bảng 4. Ma trận được chuẩn hóa ở ví dụ 1 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0 0 0 0 1 
 A2 0,3304 0,3360 0,1227 0,3166 0,8810 
 A3 0,5595 0,6240 0,4748 0,5135 0,5952 
 A4 0,8414 0,8240 0,7223 0,6911 0,3333 
 A5 1 1 1 1 0,2143 
 A6 0,9956 0,9920 0,9437 0,9884 0 
 Bảng 5. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số trong mô hình SAW ở ví dụ 1 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0 0 0 0 0,1799 
 A2 0,0696 0,0704 0,0257 0,0603 0,1585 
 A3 0,1179 0,1307 0,0995 0,0978 0,1071 
 A4 0,1772 0,1726 0,1513 0,1317 0,6000 
 A5 0,2107 0,2095 0,2095 0,1905 0,0386 
 A6 0,2098 0,2078 0,1977 0,1883 0 
 Bảng 6. Các kết quả tính toán Si và xếp hạng của ví dụ 1 theo mô hình SAW 
 Si Tỷ lệ (%) Xếp hạng 
 A1 0,1799 5,18 6 
 A2 0,3845 11,07 5 
 A3 0,5530 15,92 4 
 A4 0,6928 19,95 3 
 A5 0,8588 24,74 1 
 A6 0,8036 23,73 2 
3.1.2. Sử dụng phương pháp SAW Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng 
 thấy rằng A là công thăc tøt nhất vĉi tỷ lệ 
 Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu. SĄ dĀng công 5
 24,74 (%) trong tùng sø 6 phāćng án. Nò cÿng 
thăc (6) cho các tiêu chí lợi ích C , C , C , C ; sĄ 
 1 2 3 4 phù hợp vĉi các kết quả thĄ nghiệm đāợc thể 
dĀng công thăc (7) cho tiêu chí không có lợi ích 
 hiện trong Nguyen & cs. (2016. Nhāng trong 
(C ) (Bảng 4). 
 5 Nguyen & cs. (2016), các tác giả xếp hạng chþ 
 Bāĉc 2: SĄ dĀng công thăc (1) để tính ma trận yếu dĆa trên bøn tiêu chí ban đầu chî là tiêu chí 
đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉitrõng sø (Bảng 5). 
 lợi ích, mà không xem xét tiêu chí phi lợi ích C5. 
 Bāĉc 3: Tính các hệ sø Si cþa tĂng phāćng Trong nhiều trāĈng hợp, tỷ lệ nhiễm bệnh có thể 
án Ai (i = 1, 2,, 6) theo công thăc (2) (Bảng 6). ảnh hāĊng đến lợi nhuận cuøi cùng cþa việc 
 467 
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định 
tr÷ng nấm. Do đò, việc sĄ dĀng mô hình ra Bāĉc 4. Tính các giá trð Qi vĉi i = 1, 2,, 6, 
quyết đðnh cþa MOORA trong việc đánh giá lĆa theo công thăc (13), kết quả ghi lại trong Bảng 8. 
chõn tùy chõn có các thuûc tính xung đût là có ý Bāĉc 5. Xếp hạng các phāćng án, kết quả 
nghïa. Trong thĄ nghiệm, chúng tôi thấy rằng ghi lại trong bảng 8. 
sĆ thay đùi tỷ lệ cám gạo giąa các công thăc A 
 5 Kết quả này chî ra rằng công thăc A là lĆa 
và A cÿng dẫn đến không có nhiều thay đùi 5
 6 chõn tøt nhất vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68% 
trên hầu hết các chî sø, trong mô hình này, 
 trong tùng sø 6 phāćng án. Nò cÿng phü hợp vĉi 
trõng sø tāćng ăng giąa A và A cÿng chî là mût 
 5 6 các kết quả thĄ nghiệm đāợc thể hiện trong 
sĆ khác biệt nhó khi chúng tôi xem xét các tiêu 
 Nguyen & cs. (2016). 
chí đò là mâu thuẫn. 
 Ở đây chýng töi so sánh kết quả đạt đāợc 
3.1.3. Sử dụng phương pháp MOORA khi sĄ dĀng phāćng pháp cải tiến vĉi các 
 Bây giĈ, chúng tôi trình bày các bāĉc cþa phāćng pháp đã cò trāĉc đò nhā phāćng pháp 
phāćng pháp đề xuất để đánh giá tác đûng cþa MOORA1, COPRAS1 cþa Trần Trung Hiếu & 
thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công cs. (2019); các phāćng pháp FMOORA (Fuzzy 
thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng MOORA) và FMCDM (Fuzzy MCDM) cþa Hieu 
suất cþa nấm sò vua. & Thao (2019), phāćng pháp thĆc nghiệm cþa 
 Nguyen & cs. (2016). Kết quả so sánh (Bảng 17) 
 Bāĉc1. Tính toán ma trận đāợc chuẩn hóa 
 chî ra rằng các kết quả xếp hạng sĄ dĀng theo 
X = [x ] bằng việc sĄ dĀng công thăc (6), kết 
 ij m × n phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng cho kết quả 
quả ghi lại trong bảng 2. 
 xếp hạng trùng vĉi các kết quả xếp hạng khi sĄ 
 Bāĉc 2. Tính các ma trận ra quyết đðnh sau dĀng các phāćng pháp trāĉc đò. Điều này góp 
khi đã chuẩn hóa vĉi các trõng sø W theo công phần chăng tó ngoài ý nghïa cải tiến hoàn chînh 
thăc 10 (Bảng 7). về mặt lí thuyết (khi xuất hiện dą liệu âm) thì 
 Bāĉc 3. Tính các giá trð Pi và Ri vĉi i = 1, phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng áp dĀng tøt vĉi 
2,, 6, theo công thăc (11), (12), kết quả ghi lại mût sø bài toán thĆc tế đã đāợc kiểm chăng 
trong bảng 8. bằng thĆc nghiệm. 
 Bảng 7. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số ở bảng 3 trong ví dụ 1 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0 0 0 0 0 
 A2 0,0696 0,0704 0,0257 0,0603 0,0214 
 A3 0,1179 0,1307 0,0995 0,0978 0,0728 
 A4 0,0586 0,0580 0,0186 0,0417 0,0143 
 A5 0,2107 0,2095 0,2095 0,1905 0,1413 
 A6 0,2098 0,2078 0,1977 0,1883 0,1799 
 Bảng 8. Các kết quả tính toán Pi, Ri, Qi và xếp hạng của ví dụ 1 theo mô hình MOORA 
 Pi Ri Qi Tỷ lệ (%) Xếp hạng 
 A1 0 0 0 11,50 6 
 A2 0,2260 0,0214 0,2046 14,11 5 
 A3 0,4459 0,0728 0,3731 16,71 4 
 A4 0,1768 0,0143 0,1626 13,53 3 
 A5 0,8202 0,1414 0,6789 22,68 1 
 A6 0,8036 0,1799 0,6237 21,46 2 
468 
 Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo 
 3.2. Ví dụ 2 3.2.2. Sử dụng phương pháp SAW 
 Chõn phân bón tøt nhất là trách nhiệm đøi Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu. SĄ dĀng công 
vĉi ngāĈi tr÷ng cây ăn quả. Trong ví dĀ này thăc (6) cho các tiêu chí lợi ích C2, C3, C4, C5; sĄ 
chýng töi xem xét các phāćng pháp SAW và dĀng công thăc (7) cho tiêu chí không có lợi ích 
MOORA cho bài toán ra quyết đðnh đa tiêu chí là 
 (C1) (Bảng 12). 
lĆa chõn phân bón tøt nhất cho cây điều nāĉc 
 Bāĉc 2: SĄ dĀng công thăc (1) để tính ma 
(water cashew fruit plants). Trong đò cò 4 loại 
 trận đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉi trõng sø 
phân bón UREA,NPK, KCl, STP-46, có thể đāợc 
 (Bảng 13). 
xem xét lĆa chõn để bòn cho cây điều nāĉc dĆa 
 Bāĉc 3: Tính các hệ sø Si cþa tĂng phāćng 
trên các tiêu chí: Giá cả (C1), kích thāĉc cây (C2), 
 án Ai (i = 1, 2,, 6) theo công thăc (2) (Bảng 14). 
kích thāĉc quả (C3), hāćng vð (C4) và sø lāợng quả 
(C5). Giá trð đāợc cho bĊi thang điểm tĂ 1 đến 5, Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng 
trong đò (1: Very Low; 2: Low; 3: Enough; 4: thấy rằng A2 (NPK) là phāćng án tøt nhất vĉi tỷ 
Hight; 5: Very Hight). Dą liệu đāợc lấy tĂ lệ 59,04 (%) trong tùng sø 4 phāćng án. Kết quả 
(Indahingwati & cs., 2018) và mô tả trong bảng 9. xếp hạng này cÿng phü hợp vĉi kết quả xếp 
 hạng cþa Indahingwati & cs. (2018). 
3.2.1. Tính trọng số của các tiêu chí 
 Bāĉc 1. Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc 3.2.3. Sử dụng phương pháp MOORA 
(6), ta thu đāợc kết quả Ċ bảng 10. Bây giĈ, chúng tôi trình bày các bāĉc cþa 
 Bāĉc 2. Tính entropy cþa tĂng tiêu chí theo phāćng pháp đề xuất để đánh giá tác đûng cþa 
công thăc (16) (Bảng 11). thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công 
 Bāĉc 3. Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí theo thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng 
công thăc (17) (Bảng 3). suất cþa nấm sò vua. 
 Bảng 9. Mối quan hệ giữa các công thức trộn nguyên liệu và các tiêu chí trong ví dụ 2 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 UREA (A1) 4 3 3 3 1 
 NPK (A2) 2 5 5 5 5 
 3 5 3 3 1 
 KCl (A3) 
 TSP-46 (A4) 5 3 3 4 5 
 Bảng 10. Bảng giá trị của các xij trong ví dụ 2 để tính trọng số 
 và dùng cho phương pháp MOORA 
 xij C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0,6667 0 0 0 0 
 A2 0 1 1 1 1 
 A3 0,3333 1 0 0 0 
 A4 1 0 0 0,5 1 
 Bảng 11. Trọng số của các tiêu chí trong ví dụ 2 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 Entropy 0,3555 0 0 0,4 0 
 Trọng số 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 
 469 
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định 
 Bāĉc 1: Tính toán ma trận đāợc chuẩn hóa chõn tøt nhất vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68% 
X = [xij]m × n bằng việc sĄ dĀng công thăc (6), kết trong tùng sø 4 phāćng án. 
quả ghi lại trong bảng 10. So sánh kết quả đạt đāợc khi sĄ dĀng 
 Bāĉc 2: Tính các ma trận ra quyết đðnh sau phāćng pháp cải tiến vĉi các phāćng pháp đã cò 
khi đã chuẩn hóa vĉi các trõng sø W theo công trāĉc đò nhā phāćng pháp MOORA1, COPRAS1 
 cþa Trần Trung Hiếu & cs. (2019); các phāćng 
thăc 10 (Bảng 15). 
 pháp FMOORA (Fuzzy MOORA) và FMCDM 
 Bāĉc 3: Tính các giá trð Pi và Ri vĉi i = 1, (Fuzzy MCDM) cþa Hieu & Thao (2019), 
2,, 6 theo cöng thăc (11), (12), kết quả ghi lại phāćng pháp TOPSIS và phāćng pháp FLM 
trong bảng 8. (Fuzzy Logic Medthod) cþa Indahingwati & cs. 
 Bāĉc 4: Tính các giá trð Qi vĉi i = 1, 2,, 6, (2018). Kết quả so sánh (Bảng 18) chî ra rằng 
theo công thăc (13), kết quả ghi lại trong bảng 16. các kết quả xếp hạng sĄ dĀng theo phāćng pháp 
 đề xuất Ċ đây cÿng cho kết quả xếp hạng trùng 
 Bāĉc 5: Xếp hạng các phāćng án, kết quả vĉi các kết quả xếp hạng khi sĄ dĀng các 
ghi lại trong bảng 8. phāćng pháp trāĉc đò. Tất cả các phāćng pháp 
 Kết quả này chî ra rằng công thăc A2 là lĆa này đều chî ra A2 là lĆa chõn tøt nhất. 
 Bảng 12. Ma trận được chuẩn hóa ở ví dụ 2 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0,3333 0 0 0 0 
 A2 1 1 1 1 1 
 A3 0,6667 1 0 0 0 
 A4 0 0 0 0,5 1 
 Bảng 13. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số trong mô hình SAW ở ví dụ 2 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0,0506 0 0 0 0 
 A2 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 
 A3 0,1012 0,2356 0 0 0 
 A4 0 0 0 0,0707 0,2356 
 Bảng 14. Các kết quả tính toán Si và xếp hạng của ví dụ 2 theo mô hình SAW 
 Si Tỷ lệ % Xếp hạng 
 A1 0,0506 2,99 4 
 A2 1 59,04 1 
 A3 0,3368 19,89 2 
 A4 0,3063 18,08 3 
 Bảng 15. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số ở bảng 3 trong ví dụ 2 
 C1 C2 C3 C4 C5 
 A1 0,1012 0 0 0 0 
 A2 0 0,1518 0,1518 0,1518 0,1518 
 A3 0,0506 0,1518 0 0 0 
 A4 0,1518 0 0 0,0759 0,1518 
470 
 Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo 
 Bảng 16. Kết quả tính toán Pi, Ri, Qi và xếp hạng của ví dụ 2 theo mô hình MOORA 
 Pi Ri Qi Tỷ lệ % Xếp hạng 
 A1 0 0,1012 0,9038 18,35 4 
 A2 0,6072 0 1,8353 37,27 1 
 A3 0,1518 0,0506 1,1064 22,47 2 
 A4 0,2277 0,1518 1,0789 21,91 3 
 Bảng 17. Kết quả xếp hạng của ví dụ 1 theo các phương pháp khác nhau 
 SAW MOORA Thực 
 Phương án MOORA COPRAS FMOORA FCOPRAS TOPSIS 
 (cải tiến) (cải tiến) nghiệm 
 A1 6 6 6 6 6 6 6 6 
 A2 5 5 5 5 5 5 5 5 
 A3 4 4 4 4 4 4 4 4 
 A4 3 3 3 3 3 3 3 3 
 A5 1 1 1 1 1 1 1 1 
 A6 2 2 2 2 2 2 2 2 
 Bảng 18. Kết quả xếp hạng của ví dụ 2 theo các phương pháp khác nhau 
 SAW MOORA 
 Phương án MOORA COPRAS FMOORA FCOPRAS TOPSIS FLM 
 (cải tiến) (cải tiến) 
 A1 4 4 4 4 4 4 4 4 
 A2 1 1 1 1 1 1 1 1 
 A3 2 2 2 3 2 3 3 2 
 A4 3 3 3 2 3 2 2 3 
 bài toán MCDM có giá trð âm, thì các kết quả 
4. KẾT LUẬN 
 chuẩn hóa sĄ dĀng cho các mô hình này (trong 
 Trong bài nghiên cău này, chýng töi đã các tài liệu trāĉc đò) khöng đảm bảo các giá trð 
phân tích đánh giá các mö hình ra quyết đðnh nằm trong [0,1] sau khi thĆc hiện các bāĉc 
đa tiêu chí SAW và MOORA. Múi mö hình đều chuẩn hòa. Đây là điểm cần lāu ý khi áp dĀng 
cò āu điểm và nhāợc điểm riêng. Vĉi mô hình các mô hình SAW và MOORA để giải quyết các 
SAW, các bāĉc tính toán đćn giản hćn mö hình bài toán MCDM. Chýng töi cÿng phân tích các 
MOORA. Mô hình SAW cos thuận lợi là dễ tính nhāợc điểm này Ċ các bāĉc chuẩn hóa dą liệu 
toán và áp dĀng đāợc nếu nhā các tiêu chí trong cþa các phāćng pháp SAW và MOORA, đ÷ng 
mô hình chî có các tiêu chí lợi ích. Do đò, trong thĈi đề xuất sĄ dĀng các công thăc chuẩn hòa để 
bāĉc chuẩn hóa cần chý ý đến tiêu chí lợi ích và tránh đāợc các hạn chế đò. Trong các ăng dĀng, 
phi lợi ích. Các phāćng pháp cải tiến sĆ chuẩn chýng töi cÿng đề xuất thêm các tỷ lệ chấp nhận 
hóa và áp dĀng cþa mö hình SAW đã khắc phĀc cho các phāćng án lĆa chõn, khi sĄ dĀng các mô 
đāợc vấn đề này nếu dą liệu là không âm. Mô hình khác nhau. Đò chính là nhąng đòng gòp 
hình MOORA cò các bāĉc tính toán phăc tạp mĉi cþa bài báo này. Trong tāćng lai, chýng töi 
hćn mö hình SAW, nhāng khi chuẩn hòa chāa cÿng nghiên cău phân tích các mô hình khác và 
cần quan tâm đến các tiêu chí lợi ích hay phi lợi ăng dĀng chúng vào trong các bài toán ra quyết 
ích. Các tiêu chí này đāợc xem xét Ċ bāĉc đánh đðnh đa tiêu chí trong thĆc tế, nhất là bài toán 
giá các giá trð āu tiên (P và R). Vĉi dą liệu cþa ăng dĀng trong nông nghiệp. 
 471 
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định 
LỜI CẢM ƠN Indahingwati A., Barid M., Wajdi N., Susilo D.E., 
 Kurniasih N. & Rahim R. (2018). Comparison 
 Để hoàn thành nghiên cău này, các tác giả Analysis of TOPSIS and Fuzzy Logic Methods On 
xin bày tó lòng biết ćn đến đề tài cấp Hõc viện Fertilizer Selection. Int. J. Eng. Technol. 
 7(2-3): 109-114. 
Nông nghiệp Việt Nam, mã sø T2020-10-48. 
 Jayakrishna K. & Vinodh S. (2017). Application of 
 grey relational analysis for material and end of life 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO strategy selection with multiple 
 criteria. International Journal of Materials 
Bhowmik C., Gangwar S., Bhowmik S. & Ray A. Engineering Innovation. 8(3-4): 250-272. 
 (2018). Selection of Energy-Efficient Material: An Karande P. & Chakraborty S. (2012). Application of 
 Entropy-TOPSIS Approach. In Soft Computing: multi-objective optimization on the basis of ratio 
 Theories and Applications. 584: 31-39. analysis (MOORA) method for materials 
Brauers W.K.M. (2004). Optimization methods for a selection. Materials and Design. 37: 317-324. 
 stakeholder society. A revolution in economic Mayyas A., Omar M.A. & Hayajneh M.T. (2016). Eco-
 thinking by multi-objective optimization. Boston: material selection using fuzzy TOPSIS 
 Kluwer Academic Publishers. method. International Journal of Sustainable 
Chakraborty S. & Chatterjee P. (2013). Selection of Engineering. 9(5): 292-304. 
 materials using multi-criteria decision-making Nguyen T.B.T., Ngo X.N., Nguyen T.T., Tran D.A., 
 methods with minimum data. Decision Science Nguyen X.C., Nguyen V.G. & Tran T.D. (2016) 
 Letters. 2(3): 135-148. Evaluating the Growth and Yield of King Oyster 
Gadakh V.S., Shinde V.B., Khemnar N.S. & Kumar A. Mushroom (Pleurotus eryngii (DC.:Fr.) Quél) on 
 Different Substrates. Vietnam J. Agri. Sci. 
 (2016). Application of MOORA Method for 
 14(5): 816-823. 
 Friction Stir Welding Tool Material Selection. 
 In Techno-Societal 2016, International Conference Podvezko V. (2011). Comparative analysis of MCDA 
 on Advanced Technologies for Societal methods SAW and COPRAS. Inþinerinë 
 ekonomika. pp. 134-146. 
 Applications. pp. 845-854. 
 Singh S. & Sharma S. (2019). On Generalized Fuzzy 
Ginevicius R. & Podvezko V. (2007). Some problems 
 Entropy and Fuzzy Divergence Measure with 
 of evaluating multicriteria decision methods. Applications. International Journal of Fuzzy 
 International Journal of Management and Decision System Applications (IJFSA). 8(3): 47-69. 
 Making. 8(5/6): 527-539. 
 Trần Trung Hiếu, Nguyễn Xuân Thảo, Phan Trọng 
Hieu T.T. & Thao N.X. (2019). Fuzzy entropy based Tiến & Lê Thị Minh Thùy (2019). Áp dụng mô 
 MOORA model for selecting material for hình MOORA và COPRAS để lựa chọn nguyên 
 mushroom in Viet Nam. I.J. Information liệu trồng nấm. Tạp chí Khoa học Nông nghiệp 
 Engineering and Electronic Business. 5: 1-10. Việt Nam. 17(4): 322-331. 
Hwang C.L. & Yoon K. (1981). Multiple Attribute Zavadskas E.K., Kaklauskas A. & Sarka V. (1994). The 
 Decision Making-Methods and Applications, A new method of multicriteria complex proportional 
 State of the Art Survey. Springer Verlag, Berlin, assessment of projects. Technological and 
 Heidelberg, New York. economic development of economy. 1(3): 131-139. 
472